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VÍDEO CLASE 2ºA 19 de abril - Contenido educativo

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Subido el 19 de abril de 2021 por Mª Del Carmen C.

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A ver, en la ecuación de la física nuclear, esta es la ecuación fundamental, tenemos el núcleo, el número de núcleos radiactivos iniciales, ¿de acuerdo? 00:00:00
Los que hay inicialmente en una muestra, número de núcleos iniciales de la muestra, vamos a ponerlo así, venga. 00:00:15
Entonces, a ver, iniciales de la muestra. Imaginaos que nos dan una determinada muestra, esos núcleos correspondientes a esa muestra se van a ir desintegrando, ¿vale? Se van a ir desintegrando según la ley que viene dada por esta de aquí. Voy a ponerla en la pizarra, aquí en la pantalla. 00:00:24
A ver, mirad, estos serían los núcleos iniciales que ven representados en el tubo de ensayo, núcleos radiactivos. Según pasa el tiempo, se van desintegrando hasta el final, quedan estos sin desintegrar. 00:00:47
Vale, entonces, esta n que yo voy a representar aquí en el eje de ordenadas, esta n, así, aquí se forma una asíntota. Bueno, pues esta n son los núcleos que quedan sin desintegrar, los que están presentes en la muestra sin desintegrar, ¿de acuerdo? 00:00:59
Vale, lambda, esta lambda que tenemos aquí, no sé si habéis visto el vídeo, es la constante de desintegración, constante de desintegración, que la preguntan de muchos problemas y que viene dada en segundos a la menos uno y t es el tiempo que pasa. 00:01:25
¿Qué podemos calcular? Pues con esta fórmula podemos calcular, por ejemplo, ya veremos algún problema, pues el tiempo que, la edad que tiene una momia, por ejemplo, ¿vale? 00:01:45
Bueno, entonces, vamos a ver. De esta expresión se deducen las siguientes. A ver, a partir de esta, se pueden deducir estas siguientes cosas. Vamos a ver. Por un lado, ¿qué relación existe entre la masa de una muestra y el número de átomos? 00:01:53
Esto lo tenéis que saber por química, ¿vale? Os lo voy a poner aquí. 00:02:21
Mirad, si yo multiplico, bueno, la masa, la divido entre la masa molar y la multiplico por el número de abogadro, 00:02:25
esto me da el número de átomos, que hay una determinada muestra, ¿no? ¿Sí o no? 00:02:34
¿Sí? Si yo divido masa entre masa molar, calculo el número de moles, ¿no? 00:02:40
Si lo multiplico por el número de abogadro, me da el número de átomos. 00:02:46
Como cada átomo contiene un núcleo, entonces esto también me va a dar el número de núcleos. ¿Para qué me va a servir? Pues para lo siguiente. 00:02:49
Si yo tengo n núcleos, ¿de acuerdo? Estos n núcleos yo los puedo poner como masa entre masa molar por el número de abogadro. Sin embargo, si tengo n núcleos iniciales, lo puedo poner como m sub 0 entre masa molar y por el número de abogadro. 00:03:07
Si sustituyo en la ecuación esta que tenemos aquí, nos quedaría m entre masa molar por el número de abogadro igual a m sub 0 entre masa molar por el número de abogadro, que multiplica a e menos lambda t. 00:03:29
Bueno, pues fijaos, número abogado, número abogado, masa molar, masa molar, me queda esta otra expresión. ¿Qué es esta expresión? ¿Qué significa? A ver, significa, esto es la masa que queda sin desintegrar, esto es la masa inicial que tenemos en la muestra, esto es lambda, que es la constante de desintegración y esto es el T. 00:03:49
Esta constante de desintegración yo la puedo calcular a partir de T1 medio. ¿Y qué es T1 medio? T1 medio es lo que se llama el periodo de semidesintegración. 00:04:10
También está explicado en el vídeo, pero estoy haciendo aquí una cosa rápida de explicación de las fórmulas para que las tengáis a mano. 00:04:28
¿De acuerdo? Y luego, por otro lado, tenemos que A, que se llama actividad, que se mide en becquerel y es el número de desintegraciones por segundo, se puede medir con volanda por N, es decir, la constante de desintegración por el número de núcleos. 00:04:35
De manera que si yo tengo una actividad inicial como lambda por n sub 0, si yo despejo de aquí n como a entre lambda y n sub 0 como a sub 0 entre lambda, si sustituyo en esta expresión, esto es un por, nos queda que a es igual a a sub 0 menos lambda por t. 00:05:09
Os dais cuenta que tenemos tres ecuaciones de la misma pinta, que tienen la misma e elevado a menos lambda t, que son n igual a n sub cero por e elevado a menos lambda t, m igual a m sub cero por e elevado a menos lambda t, y a igual a a sub cero por e elevado a menos lambda t. 00:05:33
Estas tres ecuaciones las podemos utilizar en los problemas. 00:05:53
¿De acuerdo? Vamos a ver entonces. Vamos a empezar haciendo el ejercicio número 1, que haciendo ejercicios es como os enteréis de las cosas. 00:05:57
A ver, vamos a empezar por el primero que tenemos aquí. Bueno, y ahora me voy a referir a cada una de las fórmulas. 00:06:04
Dice, el periodo de semidesintegración del estroncio 90-38 es de 20 años. 28 años, perdona. 00:06:11
Periodo de desintegración. Hemos dicho que el periodo de desintegración es lo que llamamos T1 medio, que es el tiempo que tardan los núcleos en desintegrarse a la mitad. 00:06:19
Y nos dicen que es de 28 años para el estroncio 9038. Nos preguntan, en primer lugar, la constante radiactiva expresada en 1 entre segundos, constante radiactiva, es decir, lambda, la constante radiactiva expresada en 1 entre segundos, con segundos a la menos 1, que es lo mismo. 00:06:33
Bueno, pues a ver, ¿cómo puedo calcular esta constante radiactiva? Esta constante radiactiva, os he puesto aquí, que se relaciona con el periodo de semidesintegración con esta expresión. A ver entonces, mirad, lambda es igual a logaritmo neperiano de 2 entre t un medio. Esto es la expresión que tenemos que utilizar. 00:07:06
La tenéis que saber de memoria, punto. 00:07:31
Bueno, en el vídeo está explicado cómo sale, pero esta expresión la tenéis que saber. 00:07:33
L2 es logaritmo neperiano. 00:07:39
Como dice que la escribamos en segundos a la menos 1, previamente tengo que pasar estos 28 años a segundos. 00:07:41
Mirad que estos estarán segundos, logaritmo neperiano no tiene unidades, entonces la andanda nos saldrá en segundos a la menos 1. 00:07:51
Bueno, pues vamos a pasar el periodo de semidesintegración, que es 28 años, a segundos. A ver, un año, vamos a considerar que es 365 días. No es exactamente así, pero bueno, 365 días, año y año fuera. 00:07:58
Un día, 24 horas, día y día fuera. Y una hora, 3.600 segundos, hora y hora fuera. Y nos queda entonces 8,83 por 10 elevado a 8 segundos. 00:08:19
Ya tenemos el periodo de semidesintegración en segundos. ¿De acuerdo? Entonces, si yo quiero calcular lambda, será logaritmo neperiano de 2 entre T1 medio, pues es logaritmo neperiano de 2 entre 8,83 por 10 elevado a 8 segundos. 00:08:36
Y nos queda 7,85 por 10 elevado a menos 10 segundos a la menos 1. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Vale o no? 00:08:57
Vale. 00:09:12
Venga, seguimos. Luego dice, la actividad en curios de una muestra de un miligramo. Vamos a ver. Vamos a ver qué nos dice. 00:09:13
La actividad. Pregunta de la actividad A. De una muestra de un miligramo. A ver, ¿cómo podemos hacer esto? Bueno, primero, vamos a ver, ¿qué es esto de curios? A ver, los curios es, el curios es otra unidad para la actividad. 00:09:20
Y recordad que la actividad se mide en becquerel. Y un becquerel es una desintegración por segundo. 00:09:49
Entonces, lo que hay que saberse, que es lo que voy a decir ahora, es la relación entre becquerel y curio, que se representa así. 00:10:05
¿Vale? Bueno, pues un curio es igual a 3,7 por 10 elevado a 10 becquerel. Esto también lo tenéis que saber porque puede aparecer en cualquier problema. 00:10:16
Entonces, yo lo que tengo que hacer es calcular la actividad, pero la actividad de una muestra de un miligramo, ¿de acuerdo? 00:10:33
Vale, entonces, a ver, ¿qué hemos dicho? 00:10:41
Hemos dicho que la A yo la puedo calcular como lambda por N. 00:10:44
Lambda lo he calculado en el apartado anterior. 00:10:48
Y N, ¿qué serán? 00:10:50
Son los núcleos que hay en un miligramo. 00:10:52
¿Y cómo calculo el número de núcleos en miligramos? 00:10:55
Pues a ver, pues esto ya es cuestión de saber qué es un núcleo. 00:10:57
Un núcleo equivale, me ha notado aquí un bicho que no sé lo que es, a ver, un núcleo es un átomo, ¿no? ¿De acuerdo? Vale, entonces, a ver, teniendo en cuenta que un núcleo es un átomo, lo que tengo que hacer para calcular el número de núcleos que hay un miligramo, es decir, pues un miligramo. 00:11:02
A ver, un miligramo. Un miligramo, primero voy a pasarlo, ¿a qué? A gramos. 10 elevado a 3 gramos. Perdón, miligramos, vale. Miligramo y miligramo, fuera. 00:11:27
A ver, ahora, en un mol, ¿cuántos gramos tenemos? Pues a ver, no nos dice la masa molar, pero sí sabemos que se trata del estroncio 90-38, es decir, esto corresponde a la masa que tiene, estea como 90, es decir, un mol tiene 90 gramos. 00:11:41
Es otra manera de decirnos la masa molar 00:12:04
Esto y esto fuera 00:12:07
Y ahora, en un mol 00:12:08
¿Cuántos átomos hay? 00:12:10
Pues hay el número de abogadro 00:12:12
De partículas 00:12:14
6,023 por 10 elevado a 23 00:12:15
Bueno, si ponéis 24 00:12:19
Pues bueno, vamos a poner 23 00:12:20
Entonces, que lo tengo calculado así 00:12:22
Núcleos, mol y mol 00:12:24
Fuera, con lo cual, con esto estoy calculando n 00:12:26
El n que necesito aquí 00:12:28
Esto lo sabéis hacer, ¿no? 00:12:30
¿Pasa de gramos a gramos? Vale. Y cada átomo es un núcleo. Vale. Entonces, con esto sacamos que tenemos 6,69 por 10 elevado a 18 núcleos. Bueno, pues estos son los núcleos que tenemos. 00:12:31
Si yo lo multiplico, multiplico lambda por n, voy a tener la actividad que me están pidiendo, pero esta actividad sale en becquerel, ¿de acuerdo? El número de desintegraciones por segundo. Vamos a ver entonces la actividad, que es igual a lambda, lambda que hemos dicho que es 7,85, que lo hemos calculado antes, por 10 elevado a menos 10 segundos a la menos 1, por 6,69 por 10 elevado a 18 núcleos. 00:12:49
¿vale? de manera que sale 00:13:16
5,25 00:13:20
por 10 elevado a 9 00:13:21
becquerel 00:13:24
a ver, esta sería la actividad, si nos preguntan 00:13:24
la actividad únicamente, pues ya la tendríamos, pero 00:13:27
¿qué pasa? pues que nos están 00:13:29
pidiendo el curios, ¿qué tenemos que hacer? 00:13:31
pues un factor de conversión, simplemente 00:13:33
poner que un 00:13:35
curios equivale 00:13:37
a 3,7 00:13:39
por 10 elevado a 10 becquerel 00:13:41
becquerel, y becquerel 00:13:43
fuera y entonces nos sale una actividad que es 0,14 curioso. Esto es lo que nos está 00:13:45
preguntando el problema. Venga, vamos a seguir. Dice, el tiempo necesario para que la anterior 00:13:51
muestra se reduzca a 0,25 miligramos. A ver, vamos a ver si entendemos esto. Bueno, esto 00:13:57
es el apartado C. A ver, vamos a ver si lo entendemos. Mirad, nos está diciendo el tiempo 00:14:03
que tiene que transcurrir para que la masa que tenemos de un miligramo pase a 0,25. 00:14:10
Quiere decir que de aquí para acá se han producido desintegraciones. 00:14:23
Es decir, se han ido desintegrando los núcleos de esta masa. 00:14:30
Entonces, ya no están en la muestra. 00:14:34
¿De acuerdo? Se han ido desintegrando. 00:14:37
Entonces, esta masa que vamos a considerar un miligramo es la masa inicial y esta será la masa final. ¿De acuerdo? De manera que la relación que existe entre masa inicial y masa final es masa final es igual a masa inicial por elevado a menos lambda t. 00:14:39
¿Os acordáis de las fórmulas que os he puesto aquí? Que son todas iguales. A ver, aquí, esta. Estoy cogiendo esta nada más. Vale, bueno, pues entonces, ¿cuál es la masa inicial? Un miligramo. Pues ponemos aquí un miligramo. 00:14:58
masa final 0 25 miligramos y aquí elevado a menos lándate a ver 00:15:15
cuidadito con estas matemáticas que nos liamos con las matemáticas así con mucha 00:15:23
facilidad vamos a poner aquí esto bien escrito la 00:15:26
da por t a ver miligramos miligramos lo voy a quitar ya directamente quedaría 0 00:15:30
25 entre 1 por 0 25 igual a elevado a menos 00:15:36
Para resolver esto, tengo que coger logaritmo neperiano tanto a un lado como a otro, ¿vale? De manera que me quedaría logaritmo neperiano de 0,25 igual a logaritmo neperiano de e elevado a menos lambda t. 00:15:43
A ver, esto que me sale, logaritmo neperiano de E, ¿qué es? A ver, vamos a ponerlo así. Propiedades de los logaritmos menos lambda T por logaritmo neperiano de E. A ver, esto, sabéis todos que pasa para acá, ¿no? ¿Sí o no? 00:15:57
El exponente pasa para, multiplica. 00:16:20
Es claro, sí, por propiedades de los logaritmos. Y nos quedaría logaritmo neperiano de E, que es 1. El logaritmo en base E de E, pues 1. Y nos queda entonces que logaritmo de 0.25 es menos lambda T. A ver, nos queda entonces que T es igual a logaritmo neperiano de 0.25 entre menos lambda. 00:16:24
El lambda lo hemos calculado antes. A ver, nos quedaría entonces logaritmo neperiano menos logaritmo neperiano de 0,25 entre el lambda que era 7,85 por 10 elevado a menos 10. 00:16:47
Esto en segundos sale a menos 1 00:17:14
Bueno, pues al final sale que el tiempo es 00:17:17
1,76 por 10 elevado a 9 segundos 00:17:20
A ver, quiero que entendáis 00:17:25
Que teníamos una muestra inicial, esta 00:17:28
¿No? 00:17:30
Esta muestra se desintegra 00:17:32
¿Y qué quiere decir? 00:17:35
Pues que nos quedamos con menos 00:17:37
¿Vale? 00:17:38
Esta menos que nos quedamos es la masa final 00:17:39
Esto sería la masa inicial. Bueno, pues para pasar de aquí a aquí, la ecuación que lo relaciona es que m es igual a m sub cero por elevado menos lambda t. T es el tiempo que pasa desde que se desintegra desde aquí hasta aquí y lambda es la constante de desintegración que la hemos calculado antes. ¿Vale o no? ¿Sí? 00:17:43
¿Sí? Venga, luego, dice la actividad en curios de los 25 miligramos de la muestra. A ver, estos 25 miligramos, ¿qué les pasa? A ver, venga, vamos a ver. Antes hemos calculado la actividad para el miligramo, ¿de acuerdo? Para el miligramo que tenemos aquí. 00:18:03
Entonces, aquí podemos trabajar de varias maneras, ¿vale? Pero bueno, vamos a calcular la actividad. A ver, nos preguntan, actividad en curioso otra vez. Podemos trabajar de varias maneras, pero vamos a pasar, lo que vamos a hacer es lo siguiente, el mismo procedimiento que antes. 00:18:34
Si tenemos 0,25 miligramos, yo esto al final lo quiero pasar a átomos y por ello a núcleos. ¿Cómo? De la misma manera que antes. 0,25 miligramos, 1 gramo, 10 elevado a 3 miligramos, 1 mol, 90 gramos. 00:18:50
Y por último, el número de abogadro de núcleos, voy a poner ya núcleos directamente, que hay en un mol. Bueno, pues esta n corresponde 1,67 por 10 elevado a 18 núcleos. 00:19:15
¿Vale? Bueno, pues entonces, a ver, multiplico lambda por n otra vez 00:19:44
Este lambda es 7,85, es constante, es el mismo que estábamos utilizando antes 00:19:53
Segundo nos sale menos 1 por 1,67 por este número de núcleos 00:19:58
Por 10 elevado a 18 núcleos 00:20:02
¿Vale? Y nos queda entonces que esta actividad es 1,32 por 10 elevado a 9 becquerel o desintegraciones por segundo, desintegraciones por segundo. 00:20:05
Y si lo queremos pasar a curios, lo que tenemos es que un curios equivale a 3,7 por 10 elevado a 10 becquerel igual a 0,03 ¿Vale? 00:20:20
Bueno, pues vamos a ver el siguiente problema, a ver si vamos cogiendo el truquillo a esto, que se trata de verlos una y otra vez y de hacerlos, ¿eh? Y ya está. Son muy fáciles. A ver, mirad. El siguiente dice, un gramo de radio 226 tiene una actividad de un curio. Calcula la constante desintegración del radio. Vamos a ver, vamos a apuntar los datos. 00:20:40
Nos dice que tenemos un gramo de radio. 00:20:59
la constante de desintegración a ver cuando nos pregunta la constante de integración que es la anda esto es la constante de desintegración 00:21:29
constante 00:21:38
de desintegración 00:21:41
a ver entonces vamos a ver me pregunta la anda y se 00:21:44
Vale entonces a ver 00:21:55
A ver, un curio. Un curio hemos dicho que con el curio no trabajamos, nos lo pueden preguntar, pero no trabajamos. Entonces, un curio hemos dicho que son 3,7 por 10 elevado a 10 becquerel. Tenemos que trabajar en becquerel o desintegraciones por segundo. Esto es la actividad. 00:21:58
Me están preguntando, Landa, ¿qué relación existe entre A y Landa? 00:22:16
Pues la relación que existe entre A y Landa, entre la actividad y la constante de desintegración, es esta 00:22:22
De manera que yo voy a poder calcular esto 00:22:28
Si sé A, que la sé, y N, ¿N cómo lo puedo sacar? 00:22:32
A ver, ¿no tenemos un gramo de radio? 00:22:38
Pues si tenemos un gramo, este gramo yo lo puedo pasar a núcleos 00:22:41
¿Cómo? Pues lo mismo de antes 00:22:43
A ver, un gramo. Y aquí ponemos, un mol de radio tiene una masa molar, como me está diciendo que es el radio, 226 por 226, ¿vale? 226 gramos, gramos y gramos fuera. Y un mol que contiene el número de abogado de partículas, 6,023 por 10 elevado a 23, en este caso en átomos o núcleos, ¿vale? 00:22:45
Entonces, mol y mol se van. ¿Todo el mundo sabe cómo estoy haciendo a partir de la masa calcular el número de núcleos? ¿Sí o no? 00:23:14
Sí. 00:23:22
Vale, y nos quedaría entonces, número de núcleos. 00:23:23
El número abogadro te lo da el ejercicio, lo tienes que saber. 00:23:26
de ejercicios y 2,66 por 10 elevado a 21 núcleos a ver en un ejercicio de este 00:23:29
tipo en el que estamos es a ver si me deja borrar en el que estamos 00:23:37
trabajando y bueno pues se puede presuponer el dato 00:23:42
pero en un examen pues está claro que no tiene que dar vale así calculamos el 00:23:47
número de núcleos a ver entonces como yo sé que a es 3,7 por 10 elevado a 10 becker 00:23:51
o desintegraciones por segundo, y la relación que existe entre A y lambda es esta, pues es muy fácil, lambda será igual a A entre N, ya está, nada más, ¿vale? 00:23:57
Nos quedaría entonces que lambda es igual a A, que es 3,7 por 10 elevado a 10B, que es dividido entre el número de núcleos, que es 2,66 por 10 elevado a 21 núcleos. 00:24:09
Vale, pues al final nos queda 1,39 por 10 elevado a menos 11 segundos a la menos 1 00:24:25
¿De acuerdo? ¿Vale? 00:24:35
Ya tenemos lata 00:24:38
A ver, ahora nos pregunta la vida media de los átomos de radio 00:24:39
A ver, la vida media es otra magnitud que también está en el vídeo 00:24:47
Esto se llama, es tau, esto es la letra tau, es la vida media 00:24:52
¿Vale? ¿Qué significa eso? Pues simplemente es un tiempo, se miden segundos 00:24:59
Es el tiempo, digamos, que tarda en desintegrarse 00:25:05
Pues prácticamente todo, no se desintegra de todo porque al final queda una asíntota 00:25:08
Cuando habéis visto el dibujo de los núcleos radiactivos 00:25:13
¿Vale? Entonces, a ver, ¿cómo se calcula? Muy fácil, simplemente es 1 00:25:16
Entre lambda, otra formulita que os tenéis que saber 00:25:21
Y entonces, a ver, es 1 entre 1,39 por 10 elevado a menos 11 segundos a la menos 1. Y esto nos sale 7,19 por 10 elevado a 10 segundos, ¿de acuerdo? Y ya está, no tiene más. 00:25:23
Y luego dice, el tiempo que tarda la muestra en reducirse a la mitad. A ver, es decir, me pregúntate un medio, tiempo que tarda la muestra en reducirse a la mitad, que es el tiempo de semidesintegración, de semidesintegración, que se mide en segundos también, ¿vale? 00:25:44
Entonces, T1 medio es igual al logaritmo neperiano de 2 entre lambda. Pues será logaritmo neperiano de 2 entre 1,39 por 10 elevado a menos 11 segundos a la menos 1. Nos quedan segundos, ¿de acuerdo? ¿Vale? 00:26:07
Nos estamos enterando, fijaos, si os dais cuenta, aunque parezca esto que os estoy hablando en chino, porque es lo que pensáis ahora mismo, realmente, ¿qué es? ¿Qué tenéis que hacer? Lo único que tenéis que hacer es aprenderos las fórmulas, nada más. Os tenéis que aprender las fórmulas, no queda otra. 00:26:25
Os tenéis que volver a mirar 00:26:44
Si no lo habéis visto, tenéis que mirar el vídeo 00:26:46
¿Vale? 00:26:48
Sacar todas las fórmulas de ahí 00:26:50
¿Eh? 00:26:52
Correspondientes a la parte teórica 00:26:54
También tenéis subido en el aula virtual 00:26:55
Toda la parte correspondiente a la teoría 00:26:58
Para sacar las fórmulas 00:27:00
¿Vale? ¿De acuerdo? 00:27:01
Venga, el resultado sale 00:27:04
4,98 00:27:05
Por 10 elevado 00:27:07
segundos, ¿de acuerdo? 00:27:15
4,98 por el salado de 10 segundos. 00:27:19
Venga, vamos. 00:27:21
Al final, os dais cuenta 00:27:23
que al final es una tontería, ¿eh? 00:27:25
A ver, dice una muestra de yodo 131 00:27:27
radiactivo cuyo periodo de desintegración 00:27:29
es de 8 días. 00:27:31
A ver, si está diciendo periodo 00:27:33
¡Ay, que se me ha dado esto! A ver, aquí. 00:27:35
Si está diciendo, hablando 00:27:37
de periodo de semidesintegración 00:27:38
es T1 medio. 00:27:41
Me dicen que es de 8 días. 00:27:43
¿Vale? Venga, vamos a seguir. A ver, dice, experimenta una desintegración beta menos. Tiene una actividad medida por un contador Heiger que es de 84 becquere. Es decir, me está diciendo que la actividad es de 84 becquere. ¿Vale? Venga, a ver. 00:27:46
Ahora, dice, ¿qué actividad registrará la muestra a los 32 días? Me está preguntando la actividad cuando han pasado 32 días. A ver, cosas importantes. Siempre que me den el periodo de símedes integración es para calcular lambda. 00:28:05
A ver, si una muestra tiene esta actividad y me está preguntando la actividad pasados unos cuantos días, esta es la actividad inicial, ¿vale? Y entonces, ¿qué tengo que utilizar? Pues la formulita que dice que A es igual a A sub cero por elevado a menos lambda T. 00:28:26
A ver, mirad, aquí ya tenemos todas las cosas, porque 84 becquerel es esto de aquí, está su cero. Lambda, no la sé, pero la puedo calcular con T1 medio. Y T, ¿T qué es? T es este tiempo de aquí que ha pasado desde que tengo, a ver, yo tengo una muestra inicial, la que sea, con una masa, M sub cero, unos núcleos, N sub cero y una actividad A sub cero. 00:28:50
Esta es la muestra inicial. Pasa un tiempo. En este caso me dicen que son 32 días. Pasa un tiempo T y se transforma en una muestra distinta. ¿Por qué? Porque ha habido desintegraciones. Se han desintegrado los núcleos. 00:29:16
¿De acuerdo? Y pasamos entonces a tener una actividad A, un número de núcleos N y una masa M. 00:29:42
¿Entendido qué es esto lo que está pasando? 00:29:49
Sí. 00:29:53
Vale. Entonces, partimos de una actividad a su cero, que la conocemos. 00:29:54
Tengo un tiempo que es 32 días. El tiempo que ha pasado desde aquí hasta aquí son 32 días. 00:30:03
Y la ANDA, no lo sé, pero lo puedo calcular con T1 medio. 00:30:08
¿Por qué? Porque la relación entre T1 medio y lambda es que T1 medio es igual al logaritmo neperiano de 2 entre lambda. ¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, a ver, vamos a ver. 00:30:11
Yo lambda no la sé, pero sé t1 medio. Pues vamos a hacer lo siguiente. Voy a calcular lambda como logaritmo neperiano de 2 entre t1 medio. 00:30:30
Aquí puedo hacer dos cosas. A ver, importante, o paso el tiempo 32 días, lo puedo pasar a segundos. Y el periodo de desintegración, que me dicen que es 8 días, lo puedo pasar también a segundos. 00:30:43
¿Vale? 00:31:10
Bien. 00:31:12
Y para dar esta lambda, el segundo es a la menos 1. 00:31:13
Que es lo que vamos a hacer. 00:31:16
¿De acuerdo? 00:31:18
Pero, porque luego a lo mejor nos interesa para otras cosas. 00:31:19
Pero podría trabajar, si esto está en días, también podría dejarlos en días. 00:31:22
¿De acuerdo? 00:31:26
Lo podríamos dejar en días. 00:31:27
Pero bueno, yo no quiero liaros con esto. 00:31:28
Entonces, lo que vamos a hacer es pasar este tiempo, que son 32 días. 00:31:30
Ya veremos cómo avancemos un poquito más. 00:31:36
Se puede hacer el problema dejándolo en días, pero bueno, vamos a pasarlo en segundos y dejándolo en segundos. Un día, 24 horas. Una hora, 3.600 segundos. Hora y hora, día y día y al final queda 6,91 por 10 elevado a 5 segundos. 00:31:39
Es decir, 32 días. Ay, perdonad que he puesto el resultado del otro lado. Esperad un momentito, borro. Esto corresponde, a ver, el de 32 días corresponde a 2,76 porque es elevado a 6 segundos, que he mirado en otro retorno. 00:32:03
A ver, entonces, y si quiero pasar el periodo de sin desintegración a segundos, hago lo mismo. Día a día, una hora, 3.600 segundos, ya está. Y esto nos queda ahora sí que 6,91 por 10 elevado a 5 segundos. 00:32:21
A ver, tengo esto, tanto el tiempo que pasa de una muestra a otra, como el periodo de desintegración, lo tengo en segundos. A ver, bueno, lo que decía, yo tengo que calcular lambda como logaritmo neperiano de 2 entre t1 medio. Es decir, logaritmo neperiano de 2 entre 6,91 por 10 elevado a 5 segundos. 00:32:45
Y esto nos sale 1,003 por 10 elevado a menos 6 segundos a la menos 1. Esto es la ANDA. Bien, a ver, sé por un lado que a sub 0 es 84 becqueredo. 00:33:05
Y sé que el tiempo que pasa desde una muestra a otra en segundos es 2,76 por 10 elevado a 6 segundos. 00:33:21
¿Vale? A ver, pues lo único que tengo que hacer es aplicar esta expresión. A igual a sub cero por elevado a menos lambda t. Es decir, a igual a sub cero, que es 84, b, que es por elevado a menos lambda, que es 1,003 por 10 elevado a menos 6 segundos a la menos 1. 00:33:35
Por el tiempo, que es 2,76 por 10 elevado a 6 segundos. Segundos y segundos fuera. Si yo esto lo hubiera dejado en días a la menos 1 y esto en días, días a la menos 1 y días también sale lo mismo, sale la misma presión, ¿eh? ¿Vale? Y nos sale entonces que A es igual a 5,27 becret. Esto sería la actividad que me están preguntando. 00:33:58
A ver, es la actividad que tendría aquí, en este dibujito, una vez pasados los 32 días, ¿entendido? ¿Vale o no? 00:34:20
Sí. 00:34:33
Y venga, a ver, vamos a ver. Luego dice, ¿qué número de átomos de yodo 131 hay inicialmente? A ver, me está preguntando el número de átomos de yodo 131 que hay inicialmente, es decir, me está preguntando N0, del yodo 131, ¿de acuerdo? 00:34:34
Bueno, pues a ver, mirad, si me está preguntando el número de átomos que hay de Iodo-131, a ver, yo sé que la actividad es lambda, a ver si lo pongo bien, ahí, lambda por N, ¿de acuerdo? 00:34:55
Entonces, si me está hablando de n sub cero, tendré que saber cuál es la sub cero, ¿vale? A ver, la sub cero, que la sub cero es el dato humedal, que es 84 becquerel, ¿vale? 00:35:15
landa lo he calculado pues en el sucero así era igual en el sucero en el sucero 00:35:29
es a su cero entre landa vale es decir nos quedan 84 becquerel 00:35:34
entre el alta que es 1,003 por 10 elevado a menos 00:35:42
6 segundos a la menos 1 es decir en el sucero es 8,37 por 10 elevado a 7 00:35:49
núcleos. ¿Vale? 00:35:58
Y como nos pregunta, a ver, 00:36:02
ah, bueno, nos pregunta el número de átomos, pues ya con eso 00:36:07
hemos calculado el número de átomos. Y preguntar a la masa, pues se 00:36:10
pregunta a la masa y ya está. A ver, luego dice, 00:36:12
escribe la ecuación del movimiento del proceso 00:36:16
que tiene lugar, la ecuación del proceso que tiene lugar. 00:36:18
Pues la ecuación del proceso, pues la ecuación es esta. ¿Cuál será 00:36:21
la ecuación? Pues nada más que sustituimos y nos queda 00:36:26
que n es igual al número de núcleos iniciales 00:36:29
8,37 por 10 elevado a 7, por elevado a menos lambda, que es 1,003, por 10 elevado a menos 6t. 00:36:32
Es decir, si a mí me preguntan, la ecuación del proceso que tiene lugar es poner el número de núcleos en función del tiempo. 00:36:45
¿De acuerdo? 00:36:51
Venga, vamos a ver. 00:36:54
Vamos a ver si entendemos este, que es muy facilito. 00:36:59
¿Puedes volver un momento para atrás? 00:37:02
Sí. 00:37:04
Ya. 00:37:14
Venga, a ver. Vamos a ver. Dice una porción de sustancia radiactiva pesa un miligramo y tiene un periodo de integración de 30 días. ¿A qué cantidad se habrá reducido al cabo de 60 días? A ver, este ya tendrías que saber hacerlo si lo entendéis bien. 00:37:15
Es decir, a ver, yo tengo una masa que es un miligramo, una muestra de un miligramo. Vamos a ver si lo entendemos. Vamos a ver si vamos cogiendo el truquillo. Tengo una muestra inicial que está formada por un miligramo y al cabo de un cierto tiempo, ¿vale? 00:37:31
¿Vale? Dice, ¿a qué cantidad se habrá reducido al cabo de 60 días? Es decir, al cabo de 60 días resulta que se ha desintegrado y ya tenemos otra masa que no conocemos. ¿Vale o no? ¿Sí? 00:37:52
Entonces, si yo tengo una relación entre las masas, que es la masa igual a m sub 0 por e elevado a menos lambda t, sabemos que este tiempo que hay que poner aquí son 60 días. Esto lo sabemos, aunque hay que pasarlo a segundos. 00:38:13
Después, sabemos que esto es la masa inicial, que m sub cero es igual a un miligramo, ¿vale? 00:38:31
Esto es lo que sabemos por ahora. 00:38:38
¿Landa? No lo sé, pero ¿cómo puedo calcular lambda? 00:38:41
Pues es que resulta que me están diciendo, ¿eh? 00:38:45
Lambda no me van a decir nunca directamente, pero me van a decir el periodo de semidesintegración, que es de 30 días. 00:38:49
Es decir, el periodo de semidesintegración T1 medio es 30 días. A ver, yo tengo que partir de esta idea y tengo que pensar, ¿cómo puedo calcular la anda? Pues con esto. ¿Por qué? Porque la anda es igual al logaritmo neperiano de 2 entre T1 medio. 00:38:54
Decir el periodo de SIM desintegración y decir la constante es lo mismo. A ver, no es lo mismo, pero me refiero a que simplemente se saca directamente. ¿Vale? Quedaría, mirad, voy a pasar el periodo de SIM desintegración en un medio que son 30 días. 00:39:14
Lo pasamos a segundos, ¿vale? Bueno, lo voy a poner directamente. Son 2,09 por 10 elevado a 6 segundos. Y por otro lado, el tiempo, que son los 60 días, es igual a 5,184 por 10 elevado a 6 segundos, ¿vale? 00:39:36
5,184, por eso lo hago a 6 segundos. Entonces, a ver, lo que decíamos de esta expresión, ¿qué es lo que tengo? Pues a ver, lambda, lo puedo calcular como logaritmo neperiano de 2 entre t1 medio, es decir, logaritmo neperiano de 2 entre 2,09 por 10 elevado a 6 segundos. 00:40:00
La ANDA que es entonces 2,67 por 10 elevado a menos 7 segundos a la menos 1. Ya tengo la ANDA. A ver, lo que decía antes, partimos de una muestra M0 que es un miligramo y al cabo de 60 días llegamos a una muestra M que es la que estamos calculando. 00:40:31
Pues m será igual a un miligramo por elevado a menos lambda, lambda que lo he calculado aquí, 2,67 por 10 elevado a menos 7 segundos a la menos 1. 00:40:56
Y por el tiempo, que son los 60 días pasados a segundos, que son 5,184 por 10 elevado a 6 segundos. Bueno, pues esto sale una masa que es 0,25 miligramos. 00:41:10
A ver, entonces, partíamos, a ver si nos queda clara la idea. Partíamos de una masa inicial un miligramo, al cabo de 60 días llegamos a una masa de 0,25 miligramos. ¿Qué es lo que ha pasado de aquí a aquí? Pues se han producido desintegraciones. Esto es la muestra que queda sin desintegrar y esta es la muestra que teníamos inicialmente sin desintegrar. ¿Entendido? 00:41:29
Pero la masa de arriba la has calculado poniendo logaritmo neperiano a cada lado. 00:41:58
A ver, lo que he hecho ha sido, a ver, no, yo calculo lambda primero, con el logaritmo neperiano de 2 entre esto, ¿vale o no? Aquí ya no pongo, no, aquí yo simplemente sustituyo, no hay que hacer logaritmo neperiano a cada lado. 00:42:03
Yo lo que hago es, tengo un milígramo y ahora, segundos a menos 1 con segundos fuera, hago esta operación, ¿vale? Que sale, esto sale, a ver, que os voy a decir, sale menos 1,38 y luego lo que tenemos que hacer en la calculadora es buscar elevado a menos 1,38, ¿vale? 00:42:16
Que sale justamente 0,25. 0,25 por 1, pues 0,25. Es cuestión, ya no se hace el logaritmo neperiano al catálogo, no. Eso es otra cosa. Eso es para cuando yo tengo otra forma de expresar esta ecuación. Aquí, en este caso, lo que yo tengo es que calcular este valor, ¿de acuerdo? Elevado a menos 1,38. ¿Vale? 00:42:35
Bueno, a ver si mañana 00:42:59
A ver si mañana 00:43:01
Hacemos los ejercicios que nos quedan 00:43:02
Y estando ya en clase que os veo 00:43:04
Directamente me preguntáis todas las dudas 00:43:06
Que tengáis de todo lo que estamos viendo 00:43:09
¿Entendido? 00:43:11
Vale, pues nada 00:43:13
Hasta luego 00:43:15
Adiós 00:43:18
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Mª Del Carmen C.
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19 de abril de 2021 - 18:31
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Público
Centro:
IES CLARA CAMPOAMOR
Duración:
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