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Subido el 13 de abril de 2020 por Lorena S.

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Tenemos el experimento que consiste en extraer dos bolas sin devolución de esta urna. 00:00:01
Como podemos observar, tenemos dos bolas que son azules y cuatro que son rojas. 00:00:14
Y me preguntan que cuál es la probabilidad de extraer dos bolas rojas. 00:00:19
Cuando me están pidiendo dos, yo tengo que separar y decir, vale, dos bolas rojas. 00:00:23
¿Qué es lo que quieren? 00:00:30
Quieren que la primera sea bola roja y la segunda también. 00:00:31
Roja la primera, roja la segunda. 00:00:36
Y entonces esto va a ser la multiplicación de dos probabilidades, la de cada una de ellas por separado. 00:00:39
Aquí entonces tenemos que aplicar la regla de Laplace. 00:00:45
¿Cuál es la probabilidad de que yo cuando introduzca la mano en esta y saque una bola, cuál es la probabilidad de que sea roja? 00:00:48
Pues que sea roja me favorece en 1, 2, 3 y 4. 00:00:56
de un total de 6. ¿Qué es lo que ocurre? Que a continuación esta ya la dejo fuera 00:00:59
y a continuación voy a extraer una segunda bola. Cuando voy a extraer esta segunda bola 00:01:07
la otra ya está fuera, ¿vale? Entonces aquí hay una roja que ya no está, por lo tanto 00:01:12
en total me quedan 5 bolas. ¿Y cuántas me favorecen rojas? Pues ahora mismo solo me 00:01:20
están favoreciendo rojas ya 3. Es aplicar la regla de Laplace a cada una de ellas por 00:01:27
separado y una vez que ya lo tenemos ya sería hacer las operaciones. Esto se multiplica 00:01:35
en línea, 4 por 3, 12, 6 por 5, 30 y esta fracción ya la podríais simplificar o con 00:01:40
la calculadora calculáis el número decimal y el porcentaje. Pasamos al apartado B. Probabilidad 00:01:48
de que haya una bola de cada color. A mí las preguntas me las pueden hacer así, de 00:01:55
una manera muy general y somos nosotros los que tenemos después que especificar. Siempre 00:02:00
que me diga que estoy extrayendo dos bolas, yo tengo que separarlo de esta forma. Tengo 00:02:05
que dejar muy claro cómo son la primera bola y la segunda, ¿vale? Eso lo vamos a tener 00:02:10
que hacer nosotros. A lo mejor ahora al principio puede parecer complicado, pero cuando hayáis 00:02:15
hecho muchos ejercicios vais a ver que sale ya también de una manera intuitiva. Una 00:02:19
de cada color? Pues observamos, por lógica. ¿Qué puede pasarme para que haya una de 00:02:24
cada color? Pues podría pasarme que fuera la primera azul y entonces la otra ya, una 00:02:28
de cada color, tendría que ser roja. ¿Pero es la única posibilidad que tengo? No, podría 00:02:34
ser que pasara al revés, que la primera fuera roja y la otra azul. También se cumpliría 00:02:39
que tengo una de cada color, ¿vale? Los dos casos me sirven y esto entonces iría separado 00:02:45
con una suma, porque son distintas opciones, esto va a hacer que mi probabilidad sea más 00:02:50
grande, por eso voy sumando, porque es más probable que haya una de cada color cuando 00:02:55
a mí me dejan la libertad de que no importa el orden, de que lo importante es que al final 00:03:01
haya una de cada color, pues la probabilidad va a ser un pelín mayor. Y ahora ya cada 00:03:05
una de estas se tiene que hacer centrándonos solo primero en esta parte. Esta parte de 00:03:10
aquí son dos probabilidades. Primero, la probabilidad de que la primera sea azul. 00:03:15
¿Cuántas me favorecen azules? Dos. ¿De cuántas hay en la urna, que estamos aquí 00:03:21
al principio? De seis. ¿Qué es lo que ocurre? Que ahora hay un azul que ya está fuera, 00:03:26
esta ya no la tenemos, y es cuando vamos a sacar la siguiente. Para sacar la siguiente 00:03:32
tengo que poner las que me favorecen rojas. Rojas están todas, porque la que acabamos 00:03:37
de sacar, recuerdo que es azul, y abajo, sin embargo, si contamos, me quedan cinco. ¿Vale? 00:03:43
Esto es lo que pasaría si primero saco un azul. ¿Qué ocurre? Que hemos dicho que podría 00:03:52
ser que pasara esto o también me serviría que pasara esto otro. Cuando yo ahora voy 00:03:57
a hacer esta otra parte es como volver a empezar el ejercicio. Vuelve a estar la urna completa, 00:04:05
¿Vale? Entonces aquí me preguntan en esta urna que está completa, ¿cuál es la probabilidad de que la primera bola que yo saque ahora, la primera que sea roja? 00:04:10
Bueno, pues para que la primera sea roja hay cuatro que me favorecen, de un total de seis, porque está la urna completa. 00:04:20
Y ahora en este momento es cuando una roja ya no está dentro porque la tengo fuera, roja fuera. 00:04:28
y entonces voy a sacar la siguiente, ¿cuántas me favorecen de azules? 2, ¿de cuántas hay en total en la urna? 00:04:34
Pues en estos momentos me quedan 5 y ahora ya esto simplemente, aunque parezca un poco complicado vais a ver que va a aparecer 00:04:41
un montón de ejercicios y luego es sencillo, lo único que hay que hacer aquí ya es con cuidado las operaciones con fracciones. 00:04:49
Primero se multiplican en línea, 2 por 4, 8, partido 30, más 4 por 2, 8, partido 30, 00:04:55
y luego para sumar, como ya tenemos los denominadores iguales, es muy sencillo, 00:05:05
porque solo tenía que dejar el denominador abajo y arriba, 8 más 8, 16. 00:05:09
Y esto ya sería el resultado final, hay que dejarlo con todas las operaciones acabadas, ¿vale? 00:05:14
Y vosotros que tenéis calculadora, esta fracción deberíais calcular el número decimal 00:05:20
el porcentaje, como siempre, para expresarlo de tres maneras distintas la probabilidad. 00:05:23
Pasamos al siguiente apartado. Dice dos del mismo color. Vale, voy a tener que borrar 00:05:30
un poquito. Copiad esta parte de aquí si necesitáis, ¿vale? Para que sepáis que 00:05:35
las operaciones tenéis que terminarlas. Vale, entonces voy a borrar esta parte para 00:05:42
a tener un poquito de espacio. Y aquí dice, probabilidad de que las dos sean del mismo 00:05:50
color. La frase es muy general, nosotros tenemos siempre luego que precisar, que desglosar. 00:05:54
¿Cuántas saco? Dos. Entonces tengo que pensar, vale, pues si yo saco dos, tengo que decidir 00:06:01
cómo es la primera y cómo es la segunda. Siempre hay que hacer esto, ¿vale? ¿Cómo 00:06:06
es la primera y cómo es la segunda? Yo solo sé que tienen que ser del mismo color. Pues 00:06:10
¿qué es lo que puede ocurrir? Pues podría ocurrir que la primera sea azul y entonces 00:06:15
estoy obligada a que la segunda sea azul, porque tiene que ser del mismo color, o podría 00:06:18
ocurrir, hay más opciones, mejor porque hay más probabilidades. Voy sumando, la probabilidad 00:06:24
aumentará un poquito. Podría ocurrir que fueran las dos rojas, también me sirve, porque 00:06:31
dicen las dos del mismo color. Y ahora tendría que calcular cada suma de estas por un lado. 00:06:37
Aquí tiene que haber dos multiplicaciones y aquí otras dos. 00:06:43
¿Cuál es la probabilidad de que la primera sea azul? 00:06:47
Pues al principio la urna está completa, así que la probabilidad es 2 de 6. 00:06:49
¿Qué ocurre? 00:06:56
Que cuando voy a sacar la siguiente bola, esta ya no está. 00:06:57
O sea que en estos momentos hay un azul que ya no está. 00:07:01
Me quedan 5 y favorables ya solo me queda un azul. 00:07:04
Ahora vamos a esta parte de aquí. 00:07:09
En esta parte de aquí es O. 00:07:11
La urna vuelve a estar completa. 00:07:13
Probabilidad de que la primera sea roja. 00:07:15
¿Cuántas me favorecen rojas? 00:07:18
Cuatro, de un total de seis. 00:07:20
¿Qué ocurre? Que ahora hay una roja que ya está fuera. 00:07:22
Y entonces ahora voy a sacar la segunda. 00:07:25
Cuando voy a sacar la segunda, me vuelven a pedir las favorables rojas. 00:07:28
Ya solo me quedan tres. 00:07:32
De un total de dos y tres, cinco bolas. 00:07:33
Entonces hay que tener mucho cuidado si observáis que cuando sea sin devolver, 00:07:38
Siempre que voy a sacar la segunda, le afecta el número total. 00:07:44
Y si coinciden en color, también le va a afectar al numerador. 00:07:49
En el caso de que coincidan en color. 00:07:53
Aquí había dos azules al principio, luego ya solamente una. 00:07:56
Cuando son de distinto color no afecta, porque como la que hemos sacado es azul, no afecta a las rojas, que siguen estando todas. 00:08:00
Pero cuando coincide, sí que afecta también al numerador. 00:08:06
Materias:
Matemáticas
Autor/es:
Lorena Sánchez Blázquez
Subido por:
Lorena S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
7
Fecha:
13 de abril de 2020 - 20:11
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
08′ 11″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
418.00 MBytes

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