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capitalización simple y compuesta clase 23/03/21 - Contenido educativo

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Subido el 23 de febrero de 2021 por Eduardo O.

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10.000 años, 10.000 euros a 5 años. 00:00:00
Entonces, calcule el saldo de la cuenta, va a meter ese dinero en una cuenta corriente, 00:00:05
dentro de 5 años. 00:00:10
¿Cuánto dinero va a obtener Matilde dentro de 5 años al meternos 10.000 euros hoy? 00:00:11
Si el tipo de interés es, uno, tenemos dos opciones, 00:00:18
uno, el 12% compuesto, y dos, el 12 simple. 00:00:21
vale, entonces 00:00:29
voy a dibujar 00:00:31
es que no sé si aquí puedo dibujar 00:00:33
insertar, orígono 00:00:35
aprecio la copa, espera 00:00:38
intenta aceptar 00:00:40
una imagen, por favor 00:00:42
a ver 00:00:44
no, no, aquí 00:00:48
no, table tampoco 00:00:51
bueno 00:00:53
le voy a hacer una pista 00:00:55
¿me encaja? 00:00:56
¿y qué hay en los puestos? 00:01:00
vale 00:01:02
entonces, tampoco es una mezcla 00:01:02
tampoco es la 00:01:05
vamos a encontrar 00:01:07
una línea de tiempo 00:01:11
cuando vengan los que están 00:01:13
en cada uno de ellos 00:01:15
una línea de tiempo 00:01:15
el tiempo 00:01:17
es el tiempo en la que la línea 00:01:19
hay otras culturas que tienen maneras 00:01:22
de estudiar 00:01:24
como el canal de Saba 00:01:25
hace que tanto manera 00:01:27
tenemos que 00:01:29
el capital inicial, tercero, ¿cuánto es? 00:01:32
Bueno, esto es, vamos a deducar, el capital inicial, tercero, ¿cuánto dinero va a tener 00:01:42
con micrófono por favor 00:01:54
con Carlos 00:02:07
si, por ejemplo 00:02:08
en un tiempo 00:02:13
en el año 0 00:02:15
incluso un capital 00:02:16
¿vale? 00:02:19
en cada año, cada año esta persona tiene mucho interés, y no solo tiene interés, hay los dos, ¿no? 00:02:21
a su poder 00:02:41
12% 00:02:43
compuesto 00:02:45
a agua 00:02:50
si lo que nos está diciendo es 00:02:52
que estos 10 mil años 00:02:54
que estoy diciendo 00:02:56
que estos 10 mil años 00:02:58
van a venir a un 12% 00:03:00
no va a estar 00:03:04
dentro de drogas 00:03:06
que van a venir a un 12% 00:03:08
pero donde queda ese compuesto es sobre los diminuidos de los capitales también en la huelga. 00:03:10
Por eso, por ejemplo, en la huelga de la ciudad, si fuese cifre, sería el 20% siempre de solidaridad. 00:03:17
El compuesto es que va a generar los intereses, no va a generar los intereses que va a generar. 00:03:25
Por lo tanto, si usted es compuesto, si no va a generar los intereses que compone todo, 00:03:32
primero, estamos hablando de interés compuesto 00:03:38
como tanto 00:03:47
vamos a poner la fórmula de interés compuesto 00:03:48
por 1 00:03:55
más 00:03:58
tipo de interés 00:04:00
elevado 00:04:02
a n 00:04:03
entonces, ahora 00:04:09
tenemos en la fórmula 00:04:24
¿qué es lo que nos pide? 00:04:26
¿C0, Cn? 00:04:30
¿qué nos pide? ¿qué variado de todas las callejones 00:04:31
nos están pidiendo? 00:04:33
Cn, que en este caso no es Cn 00:04:37
es C5 00:04:39
entonces, vamos a poner 00:04:41
lo voy a poner aquí en genérico 00:04:42
voy a poner aquí, entonces C5 00:04:44
nos están pidiendo C5, nos están pidiendo 00:04:46
el capital final 00:04:48
pensar que Cn hace referencia al capital 00:04:50
final de un periodo, ¿vale? 00:04:52
entonces dice que es C5 00:04:54
igual, C0 00:04:55
tenemos C0 00:04:58
el capital inicial sigue 00:04:59
tenemos a Matilde que tiene 10.000 euros 00:05:01
bueno, tiene agua 00:05:05
tampoco mucho, pero bueno, 10.000 euros 00:05:10
ya, ya, pero con 10.000 euros 00:05:12
no vas a ningún lado, ya lo digo 00:05:15
poesía de viaje, poesía 00:05:16
en la vida 00:05:21
10.000 euros 00:05:23
¿todo? ¿habrá que ver 00:05:25
en la formulita? un 1, ¿no? 00:05:27
pues ponemos un 1 00:05:29
más, tipo de interés 00:05:30
es sin minúscula, no es sin mayúscula 00:05:34
¿cuál es el tipo de interés? 00:05:36
12% 00:05:38
y ahora a la hora de operar 00:05:39
¿cómo lo expresamos? 00:05:40
0,2, porque ya hemos expresado 00:05:43
después de dividir entre 100 00:05:45
por 0,2 00:05:47
bueno, por no más, 0,2 00:05:49
¿vale? 00:05:51
y ahora 00:05:53
a ver esa 00:05:56
está elevado a 00:05:59
n, ¿cuántos 00:06:02
periodos hay? 00:06:04
porque vamos a ver cuánto capital va a generar 00:06:06
dentro de 5 años 00:06:10
que es el tiempo que va a tener el dinero 00:06:12
en la cuenta correcta o donde sea 00:06:14
por lo tanto 00:06:15
aquí 00:06:17
que alguien nos mire por favor 00:06:18
para que la veáis vosotros 00:06:22
y no yo que yo estoy haciendo 00:06:27
uno con doce 00:06:28
elevado a 00:06:34
a ver voy a sacarla yo 00:06:35
A ver, yo voy a hacer ahí. 00:06:44
A ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver, a ver. 00:06:54
quiero otro resultado 00:07:14
me refiero a otra persona que lo compruebe 00:07:32
a ver 00:07:34
a ver 00:07:39
toma 00:07:44
bajar el volumen 00:07:44
vale, cuarenta y uno me vale 00:07:47
eso no 00:07:50
correcto 00:07:52
perfecto 00:07:54
a ver si puedo redondearlo 00:07:58
si tu me pones y me lo dejas así 00:08:01
con los decimales está bien 00:08:04
si me pones con veintitrés 00:08:05
también te lo dejo bien 00:08:08
bueno ahora 00:08:09
entonces 00:08:14
o veas una pregunta 00:08:18
no viene en el ejercicio 00:08:19
pero veas 00:08:21
¿cuánto ganan intereses? 00:08:21
¿cuánto es el montante total 00:08:26
de intereses que obtienen? 00:08:28
claro 00:08:32
eso menos C0 00:08:32
entonces fijaos 00:08:34
para calcular los intereses 00:08:34
haremos lo siguiente 00:08:35
interés 00:08:36
es igual 00:08:38
a Cn ¿no? 00:08:40
menos C0 00:08:43
entonces sería 00:08:44
17.000 00:08:47
623 menos 10.000, ¿no? 00:08:48
¿Cuánto da esto? 00:09:03
Justo, 7.623,41, porque está ahí 43, ¿no? 00:09:06
Coma 41, ¿vale? 00:09:19
¿a qué obtenemos los intereses? 00:09:23
¿otra manera de obtener 00:09:26
los intereses se le ocurre? 00:09:28
CN por I por N 00:09:32
pero eso es 00:09:34
interés simple 00:09:36
digo, interés compuesto 00:09:37
¿se ocurre alguna otra forma 00:09:39
aparte de esta de obtener 00:09:40
el montante de los intereses? 00:09:42
¿qué? 00:09:46
hacerlo año por año 00:09:48
podríamos hacer año por año 00:09:49
imagínate 00:09:52
Entonces, bueno, aquí ya tenéis cómo es el tema de intereses también. 00:09:52
Y vamos a hacer el apartado 2, este del 1. 00:10:10
El apartado 2, ahora nos pone tipo de interés simple anual, 12%, ¿no? 00:10:15
¿cuál es la fórmula del tipo de interés simple anual? 00:10:27
igual a qué? 00:10:33
que 0, que 0, sí 00:10:36
por 1 más i 00:10:38
por 00:10:41
por 00:10:44
elevado a n, ¿no? 00:10:48
estamos en el simple 00:10:51
en el simple, ¿no? 00:10:52
a ver, no lo veis bien 00:10:54
Espérate, te lo voy a mostrar. 00:10:57
¿Ahora mejor o no? 00:11:00
Entonces, I por N. 00:11:07
¿Por qué es I por N? 00:11:10
Porque el interés no se va a acumular. 00:11:12
Lo voy a hacer es el 9% con el número de periodos. 00:11:13
Ya está. 00:11:17
Está elevado, en el compuesto está elevado a N en vez de multiplicar 00:11:19
porque se van acumulando. 00:11:23
Cuando se van acumulando los intereses, ya van calculando. 00:11:25
Los intereses son los intereses generados. 00:11:27
es exponencial 00:11:30
vale, pues entonces vamos a sustituir 00:11:31
¿qué es lo que nos están pidiendo? 00:11:36
¿qué periodo? 00:11:39
igual a 00:11:42
C0, ¿cuál es C0? 00:11:44
mire 00:11:48
por uno más 00:11:48
vaya, creo que voy a 00:11:53
ya lo he 00:11:59
ya lo he realizado 00:12:00
¿Uno más qué? 00:12:02
0,2. 00:12:04
0,2, ¿qué no? 00:12:05
¿Qué? ¿12%? 00:12:08
¿12, no? 00:12:09
¿Y ahora qué? 00:12:11
¿Por? 00:12:14
Por 5, ¿no? 00:12:16
Perfecto, a ver. 00:12:19
¿Cómo operamos esto? 00:12:20
Vamos a ir por partes. 00:12:22
Justo. 00:12:25
No me va a decir que lo haya llamado. 00:12:26
10.000, bueno, yo que sé. 00:12:28
¿Uno más? 00:12:30
0,12 por 5 00:12:31
¿cuánto es? 00:12:34
0,60 00:12:37
0,60 00:12:38
0,60 00:12:39
y esto es 00:12:43
16.000 00:12:46
muy bien, máquinas 00:12:50
muy bien, muy bien 00:12:54
16.000 00:12:56
¿vale? 00:12:58
ahora 00:13:03
¿podemos saber cuánto nos pagan 00:13:04
intereses? 00:13:06
¿y cómo lo hacemos? 00:13:08
menos g0 00:13:14
en este caso es 00:13:15
g5, voy a ponerlo exacto 00:13:20
este, aunque no lo he hecho 00:13:22
menos g0 00:13:23
¿y esto cuánto es? 00:13:25
16.000 00:13:28
menos 10.000, ¿no? 00:13:29
esto nos da 00:13:33
6.000 00:13:34
vale 00:13:34
10.000 pagos 00:13:39
claro, da cuenta, fijaos 00:13:42
de qué manera ha obtenido 00:13:44
más intereses, bueno la chica esta 00:13:47
aquí, de qué forma 00:13:49
ha obtenido más intereses, con interés 00:13:51
compuesto o con interés 00:13:52
interés compuesto 00:13:54
porque van dando interés 00:13:56
sobre los intereses que se generan 00:13:58
entonces en este caso como ha metido 00:14:01
10.000 euros en una cuenta corriente, lo que sea 00:14:02
le interesa que sea interés compuesto 00:14:04
a la hora de pedir un préstamo 00:14:06
¿qué le interesaría a esta mujer? 00:14:09
¿interés simple o compuesto? 00:14:11
simple 00:14:13
porque paga siempre el mismo 00:14:13
y no va calculando sobre los intereses 00:14:16
claro, esto teniendo en cuenta 00:14:19
que los tipos de interés son iguales 00:14:20
en este caso es el mismo tipo de interés anual 00:14:23
12% 00:14:25
¿vale? 00:14:26
a priori, si tú dices que así te tienen que pagar 00:14:28
es preferible que sea compuesto 00:14:30
tienes que pagar, es preferible que sea simple 00:14:32
¿vale? 00:14:35
tenemos otra forma aquí de calcular el interés 00:14:36
que no sea de esa manera 00:14:39
alguna u otra manera de calcular el interés 00:14:40
en el simple es muy fácil 00:14:48
si yo solo prestaba el tipo de interés 00:14:50
¿qué tendría que hacer? 00:14:53
no necesitas hacerlo año por año 00:14:57
claro, entonces necesitas 00:14:59
harías uno, claro 00:15:02
claro, sería 00:15:04
para hallar el tipo de interés yo haría 00:15:06
C0, ¿vale? 00:15:08
por 00:15:10
¿qué? 00:15:10
en este caso sí 00:15:14
pero si yo podría 00:15:17
si yo te pido el tipo de interés 00:15:20
imagínate que yo te digo ahora 00:15:21
calcúrame el tipo de interés 00:15:23
no que me calcule cuánto dinero voy a tener 00:15:26
lo podría hacer 00:15:28
¿cómo? 00:15:30
de la siguiente manera hace cero ¿por qué? 00:15:31
por el tipo de interés 00:15:33
¿no? 00:15:35
y por el número de años 00:15:39
si yo hago eso 00:15:40
si yo hago eso 00:15:42
si yo multiplico 00:15:47
que son 10.000 00:15:49
por el tipo de interés 12% 00:15:50
por 5 años que hemos dicho 00:15:53
que el interés por el número de años 00:15:55
nos da 0.60, si yo multiplico 00:15:57
10.000 por 0.60 00:15:59
¿cuánto me va a dar? 00:16:01
6.000 euros, que es justo 00:16:03
lo que hemos obtenido antes de interés 00:16:05
que si yo hago esto ahora 00:16:07
10.000 00:16:08
por 00:16:12
es 0 por 00:16:14
es por 1X, para que lo vean mejor 00:16:17
por Y 00:16:18
por N, ¿vale? 00:16:21
Entonces, si yo multiplico 10.000 00:16:23
por 0.12 00:16:24
por 00:16:27
0, bueno, 0 no, por 5 00:16:29
esto nos da 00:16:33
recordar que 0 por 12 por 5 00:16:35
es 60, 0.60 00:16:37
por 10.000 nos da 6.000 00:16:39
¿ya está? 00:16:41
¿por qué? ¿qué diferencia hay con la otra fórmula? 00:16:44
la otra fórmula tiene un 1 00:16:47
¿para qué? al ponerle 00:16:48
un 1 yo le añado los intereses 00:16:50
al montante inicial 00:16:52
1 más 0 es 60 00:16:53
¿vale? en este caso si se lo multiplicáis 00:16:55
por el tipo de interés y el número de años vais a obtener 00:16:58
el interés ya, la cuantía 00:17:00
¿le queda claro esto? 00:17:02
¿ya está? 00:17:05
en el compuesto no se puede hacer así 00:17:06
porque está elevado 00:17:08
este es otro tema 00:17:09
pero aquí en este sí 00:17:11
y bueno, a ver, teniendo en cuenta esto 00:17:12
esto lo viene 00:17:18
en el ejercicio 00:17:20
pero voy a plantear 00:17:23
una cosa, imagina 00:17:24
que a mí en vez de darme el capital inicial 00:17:25
me hace 00:17:29
me hace 5 00:17:31
y me pregunta 00:17:37
si yo en el año 5 00:17:41
he obtenido 10, pero no 00:17:44
¿cuánto dinero 00:17:45
aquí en el año 5 00:17:47
en el milenio 00:17:49
cuánto dinero 00:17:50
en el año 6 00:17:53
¿qué hay que hacer aquí? 00:17:56
aquí no está la fórmula 00:18:02
aquí es la fórmula 00:18:03
vamos a ver primero 00:18:05
la fórmula de interés compuesto 00:18:06
¿vale? 00:18:09
n igual a 00:18:11
la voy a copiar 00:18:13
que tardo menos 00:18:14
por esto que si no lo veis 00:18:15
lo amplio un poco más 00:18:24
entonces tenemos ahí la fórmula 00:18:26
ahora que valores nos están dando 00:18:31
nos da C5 por un lado 00:18:34
que sería C 00:18:36
C5 vamos a poner igual a 10.000 00:18:39
tenemos C0 00:18:42
C0 lo dejamos como icónico 00:18:46
Y luego, 1 más 0,12, ¿no? 00:18:52
Y tenemos el número de periodos, ¿sí, no? 00:19:02
Elevado a 5. 00:19:06
Vale, ¿qué es lo que hacemos pues aquí? 00:19:08
Si seguimos, vamos a 10.000 es igual a C0. 00:19:12
C0 por, voy a poner un por, a ver dónde está el por. 00:19:15
por 1,12, ¿no? 00:19:24
¿Sí? 00:19:29
Y ahora, si quiero despejar este 0, 00:19:30
¿qué tengo que hacer? 00:19:32
Te lo voy a poner aquí abajo. 00:19:33
Claro, ahora tenemos 10.000 00:19:36
es igual a C0 00:19:37
por 1,12. 00:19:40
¿Sí? 00:19:45
Ahora despejar ahí, 00:19:45
lo único que hay que hacer es, 00:19:46
para obtener C0, 00:19:48
dividir 10.000 entre 1,12, ¿no? 00:19:49
Ah bueno, que me falta elevado a 5 00:19:52
que no lo he hecho 00:19:55
No, no, no, hay que hacerle un a 5 que no lo he hecho 00:19:55
Hay que hacer 00:19:59
Perdón, aquí 00:20:00
Aquí 00:20:01
¿Cuánto da 1,2 elevado a 5? Anda 00:20:04
Es verdad 00:20:08
1,60 00:20:10
1,60, ¿vale? Pues aquí hay que poner 00:20:10
1,60 00:20:14
Entonces por 1,60 00:20:14
Que se me había olvidado 00:20:17
Entonces ahora 00:20:19
Se quedó 00:20:21
es igual a 10.000 00:20:23
partido entre 1.60 00:20:25
pues eso sí hay que calcularlo ya 00:20:28
vale 00:20:32
10.000 entre 1.60 00:20:34
¿cuánto da? 00:20:36
eso va a decir 00:20:38
¿cuánto da el capítulo? 00:20:38
¿cuánto? 00:20:40
2.250 00:20:42
a ver 00:20:44
hazlo tú también 00:20:45
a ver 00:20:46
mira lo mismo 00:20:47
oye está perfecto 00:20:48
¿qué es lo que nos está diciendo? 00:20:54
Que para obtener un capital de 10.000 euros a 5 años, 00:20:56
Matilde ha tenido que haber invertido 6.205 en tránsito. 00:21:01
Sale a un tipo de interés del 12% anual. 00:21:04
En el interés simple sería igual, lo único con la forma de interés simple. 00:21:07
Interés simple, aquí. 00:21:12
Vale, interés simple. 00:21:27
aquí que haríamos 00:21:28
igual 00:21:29
sustituir 00:21:30
hemos tenido 00:21:30
si 10.000 00:21:31
¿no? 00:21:32
igual a 00:21:34
no lo tenemos 00:21:36
1 más 00:21:37
0,12 00:21:40
¿no? 00:21:41
¿sí? 00:21:45
y ahora por 5 00:21:46
¿no? 00:21:47
entonces esto es igual 00:21:48
voy a poner abajo 00:21:50
¿vale? 00:21:51
6 o no 00:21:55
6 o no 00:21:56
6 o no 00:21:56
6 o no 00:21:56
6 o no 00:21:56
6 o no 00:21:56
6 o no 00:21:56
6 o no 00:21:56
aquí tiene que poner por unos 00:22:00
unos 60 pues 00:22:05
es que no puede ser 00:22:07
nosotros lo hemos hecho mal 00:22:11
1,2 elevado a 5 cuartos 00:22:12
claro 00:22:14
el otro cuánto 00:22:16
de arriba lo hemos hecho mal 00:22:19
1,2 elevado a 5 00:22:20
se me fio de nosotros 00:22:22
claro, 1,2 elevado a 5 00:22:23
cuánto, que me fio de vosotros 00:22:26
y la 10 00:22:28
1,76 00:22:28
1,76 00:22:31
ahora 00:22:33
ese 1,76 00:22:34
divide 10.000 entre 1,76 00:22:36
¿cuánto da eso? 00:22:39
5.681,81 00:22:46
vale 00:22:52
tiene el interés simple 00:22:52
aquí sí 00:22:54
1,60 00:22:55
vale 00:22:56
hacemos 00:22:58
de 0 00:23:01
quedaba 1250 00:23:02
10.000 00:23:04
dividido entre 00:23:05
1,60 00:23:08
o que parte por 1 00:23:10
ya está 00:23:18
es lo mismo 00:23:19
en un año justo 00:23:20
en un año 00:23:27
el tipo de interés simple 00:23:28
y el compuesto es lo mismo 00:23:29
¿por qué? 00:23:30
porque nada tiempo a generar intereses 00:23:30
es un año, a partir de un año 00:23:32
cuando el interés compuesto, los cálculos 00:23:34
son distintos 00:23:36
a un año o un periodo, imagínate que yo 00:23:37
eso me dé poner 12% anual 00:23:40
digo que el 12% 00:23:43
mensual, y ese 12% 00:23:44
mensual es en 12 meses 00:23:46
por ejemplo, no son 00:23:48
entonces ya 5 años, sino que serían 00:23:50
12 periodos en el igual 00:23:52
a 12 meses, ¿vale? N implica 00:23:54
número de periodos, puede ser meses, puede 00:23:56
ser días, puede ser años 00:23:58
entonces claro fijaos aquí como hemos vuelto a ver en el interés simple se 00:24:00
generan menos intereses para obtener bien me ha puesto 6.250 00:24:10
tenía que poner más dinero que el interés compuesto 00:24:16
Idioma/s:
es
Autor/es:
Eduardo Orozco López
Subido por:
Eduardo O.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
15
Fecha:
23 de febrero de 2021 - 19:09
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES PALAS ATENEA
Duración:
24′ 20″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1366x768 píxeles
Tamaño:
48.22 MBytes

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