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NIVEL I_(14_3_2022) - Contenido educativo

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Subido el 16 de marzo de 2022 por M. Yolanda B.

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modelo examen segunda evaluación

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Buenas tardes, bueno, hoy voy a hacer un pequeño repaso de todo lo que va a ser el examen para este viernes, ¿vale? 00:00:01
¿Sabéis qué nos entra? Bueno, pues todo el tema de fracciones, números decimales y proporcionalidad, ¿vale? 00:00:13
Vamos a hacer unos cuantos ejercicios, no son estos exactamente, evidentemente, los que van a entrar en el examen, 00:00:23
bueno, pero son más o menos, no sirve de repaso 00:00:30
y luego si nos da tiempo 00:00:32
pues veremos alguna cosita más que no estén 00:00:34
en estos ejercicios 00:00:36
que no me ha dado tiempo 00:00:37
a repasar 00:00:40
pues sabéis que tenéis 00:00:41
los vídeos para echarles 00:00:43
un vistazo esta semana, ¿vale? 00:00:46
Bueno, vamos a ver 00:00:48
el primero dice, resuelve las siguientes operaciones 00:00:49
escribiendo el proceso de resolución 00:00:52
paso a paso y simplifica 00:00:54
el resultado si es posible 00:00:56
¿Vale? Es decir, que si hay una fracción que se pueda llevar a la irreducible, pues sea. 00:00:58
¿De acuerdo? Entonces voy a copiar el primer ejercicio. 00:01:03
Es tres cuartos menos dos tercios menos un sexto más cinco novenos. 00:01:07
¿Vale? Bien. 00:01:15
Esto son sumas y restas de fracciones únicamente, con lo cual sumar y restar fracciones es mínimo común múltiplo. 00:01:17
¿De acuerdo? Entonces hay que calcular el mínimo común múltiplo de 4, de 3, de 6 y de 9. 00:01:26
4 es igual a 2 al cuadrado por 1, 3 es igual a 3 por 1 porque es primo, solamente tiene esos dos divisores, 00:01:31
6 es igual a 2 por 3 por 1, 9 es igual a 3 al cuadrado por 1. 00:01:38
Con lo cual, mínimo común múltiplo será el 2, el 3 y el 1. 00:01:43
Del 2, que es este de aquí y este de aquí, cogemos el demás exponente, es decir, 2 al cuadrado, 00:01:48
y del 3 ocurre lo mismo, está entre el 3 y 3 al cuadrado, pues 3 al cuadrado 00:01:54
con lo cual me da 4 por 9, 36 00:02:00
¿vale? mínimo como múltiplo, 36 00:02:04
y entonces ahora lo que hay que hacer es, lo que vamos a hacer es calcular 00:02:07
fracciones equivalentes a cada una de las que aparecen 00:02:15
en el enunciado, pero con 00:02:18
denominador 36, para ello lo que hacemos es dividir el denominador 00:02:23
o sea, el mínimo común múltiplo obtenido entre el denominador y su resultado multiplicarlo por el numerador, ¿de acuerdo? 00:02:27
Entonces es 36 entre 4 a 9, 9 por 3, 27, ¿de acuerdo? 00:02:34
Siguiente, 36 entre 3 a 12, 12 por 2, 24. 00:02:43
36 entre 6 a 6 por 1 a 6 00:02:49
36 entre 9 a 4 por 5, 20 00:02:55
¿Vale? 00:03:03
Entonces, tengo que sumar los numeradores que son positivos 00:03:06
Y luego los numeradores que son negativos 00:03:12
¿Vale? Entonces, ¿positivos quiénes son? 00:03:14
El 27 y el 20 00:03:16
Con lo cual, 20 más 27, 47 00:03:17
Y ahora, los negativos son el 24 y el 6, por tanto, 24 y 6 son 30. 00:03:19
Luego, 47 menos 30 son 17 treinta y seisavos. 00:03:28
Y esto no se puede simplificar, se quedaría así hasta mañana, ¿de acuerdo? 00:03:32
Vale, vamos con el apartado B, ¿vale? 00:03:37
¿Qué es? A ver, a ver, 4 más 2 quintos. 00:03:42
cintos, menos, perdón, menos 2 más 3 décimos. 00:03:56
Bien, aquí sigue habiendo sumas y restas, pero lo único que ha ocurrido es que se han colocado en paréntesis, ¿verdad? 00:04:04
Entonces, el arqueo de operaciones lo que hago es resolver un paréntesis y resolver el otro por separado, ¿de acuerdo? 00:04:12
Como lo que hay dentro del paréntesis son sumas, pues hacemos lo mismo, es el mínimo común múltiplo, 00:04:18
Teniendo en cuenta que tanto el 4 como el 2 tienen denominador 1, ¿vale? 00:04:24
En el primer paréntesis mínimo común múltiplo 5 y en el segundo paréntesis mínimo común múltiplo 10. 00:04:29
Pues ya está. 00:04:35
Tenemos 5 y 5 y aquí 10 y 10, ¿vale? 00:04:37
Entonces tenemos aquí 5 entre 1, 5 por 4, 20. 00:04:47
El 5 en este segundo no ha cambiado, por tanto, se queda como está. 00:04:53
Ah, en el siguiente paréntesis, 10 entre 1, 10 por 2, 20. 00:04:56
Y la siguiente fracción se queda como está porque el denominador no cambia, pues tampoco cambia el numerador. 00:05:02
Ah, es un más, perdón. Esto es, hay más. Muy bien, gracias. 00:05:08
Igual, tenemos aquí entonces 20 más 2, 22 quintos, ¿vale? 22 quintos menos 23 décimos. 00:05:13
Y ahora, mínimo común múltiplo de 5 y de 10, pues es 10. ¿Por qué de inmediatamente? No me hace falta ni hacerlo. ¿Por qué? Porque el 10 contiene al 5, porque 10 es 5 por 2, por tanto el mínimo común múltiplo será el 10, el más grande, ¿de acuerdo? Porque contiene al 5. 00:05:24
Ahora, esta fracción será 10 entre 5, 2, por 22, 44 00:05:40
Y esta no cambia, ¿vale? 00:05:49
Con lo cual el resultado final es 11 decimos 00:05:53
Oye, qué suerte tenemos que no hay forma de... 00:05:57
O sea, no hace falta simplificar, ¿vale? 00:06:00
Vamos con el siguiente, ¿no está? 00:06:04
¿Qué? 00:06:07
¿21 dónde? 00:06:08
Ah, 21, perdón, es 11, sí, sí, es 21, sí, no voy tan deprisa, 21, 21 00:06:09
Pero no se simplifica porque 21 es 7 por 3 y 10 es 5 por 2 00:06:16
Con lo cual no hay ningún divisor en común, salvo el 1, pero con el 1 no simplificamos nada 00:06:21
¿Vale? Se queda con esto 00:06:27
Bueno, el siguiente, vamos con el C, que es un cuarto más un tercio dividido entre uno menos cinco doceavos, ¿vale? 00:06:28
Bien, primer paréntesis mínimo común múltiplo doce. 00:06:44
Doce entre cuatro a tres por uno a tres. 00:06:49
Doce, doce entre tres a cuatro por uno a cuatro, dividido. 00:06:53
Este de aquí es un 1, ¿verdad? El 1 está dividido entre 1 mínimo por un múltiplo, 12. 00:07:02
12 entre 1, 12, por 1, 12. 00:07:13
Y el siguiente no cambia. 00:07:16
Me queda en el primero 7 doceavos y en el siguiente 12 menos 5, 7 doceavos. 00:07:18
Y daros cuenta que lo que estamos dividiendo son dos fracciones exactamente iguales, 00:07:26
con lo cual una cosa que divide a otra exactamente igual es 1. 00:07:30
Si no lo veo claro y lo único que veo es una división de dos fracciones 00:07:34
Que yo espero que si lo hayáis visto 00:07:39
Es 7 por 12 00:07:41
Es 7 por 2, 14, 84 00:07:44
Y luego 12 por 7, 84 00:07:48
Y 84 entre 84 es 1 00:07:52
Pero esto no hace falta hacerlo 00:07:54
No haría falta hacerlo puesto que me doy cuenta que 7 doceavos 00:07:55
entre 7 doceavos 00:08:00
es dividir dos cosas iguales 00:08:02
por tanto el resultado siempre va a ser igual 00:08:04
¿de acuerdo? 00:08:05
vamos con el apartado 00:08:07
el segundo problema 00:08:09
que dice 00:08:10
una librería ha vendido 60 ejemplares 00:08:12
¿vale? 00:08:15
lo que supone las 3 quintas partes 00:08:17
del total de libros 00:08:19
de los que dispone 00:08:21
esto está un poquito, se ha movido 00:08:22
pero bueno, se entiende 00:08:25
dice ¿cuántos ejemplares tiene la librería? 00:08:26
Lo primero que tengo que entender es a qué se refieren los 60 ejemplares 00:08:29
¿Los 60 ejemplares es el total de libros que tiene la biblioteca? 00:08:33
¿La librería? No, ¿vale? No es el total 00:08:37
Son una parte de los libros que tiene la librería 00:08:39
Que concretamente son las tres quintas partes del total 00:08:48
Que es lo que se ha vendido 00:08:52
Es decir, las tres quintas partes es lo que se ha vendido. Y te dice, además, que esas tres quintas partes corresponden a 60 libros. ¿Vale? Volvemos a leer para que lo veáis. 00:08:54
Una librería ha vendido 60 ejemplares 00:09:08
Lo que supone las tres quintas partes 00:09:12
Quiere decirse, ¿vale? 00:09:15
Que estos 60 ejemplares suponen 00:09:17
Es decir, es lo mismo que las tres quintas partes del total 00:09:20
¿De acuerdo? 00:09:24
Y me pregunta el total de libros 00:09:26
¿De acuerdo? El total de libros 00:09:29
Entonces, ¿qué quiere decir esto? 00:09:34
¿Quién dijimos siempre que era el denominador? 00:09:38
El denominador siempre dijimos en una fracción que era el total 00:09:44
¿Vale? El total, en este caso, de los libros 00:09:47
¿Qué es lo que me están preguntando precisamente? 00:09:51
¿Vale? 5 y X, esto es el total 00:09:54
Quiere decirse que de 5 libros 00:09:59
se han vendido 3 00:10:01
¿De acuerdo? Se han vendido 3 00:10:05
Por tanto, del total que tiene la librería se han vendido 60. Es una equivalencia de fracciones. 00:10:07
¿De acuerdo? Con lo cual me queda que X es igual a 60 por 5 partido de 3, y estos son 150, si no me confundo, ¿no? 00:10:19
Son 60, no, perdón, 100, no. 60 entre 3, 20, 100, 100 libros. 00:10:30
100 libros tenía la librería, ¿de acuerdo? 100 libros. 00:10:38
Es muy importante entender que en una fracción siempre el denominador corresponde al total, ¿de acuerdo? 00:10:44
Que es precisamente lo que me está preguntando el problema. 00:10:51
¿Y qué significa este tres quintos? 00:10:56
Que de cinco libros, tres se han vendido, porque te dice que los 60 ejemplares que se han vendido suponen las tres quintas partes del total. 00:10:58
Si de 5 se venden 3, del total, que es mi pregunta, se han vendido 60 00:11:08
Por tanto, ya sabemos que esto es en cruz, ¿vale? 00:11:15
5 por 60 dividido entre 3, igual a 100 libros, es lo que tiene la librería, 100 libros 00:11:18
¿De acuerdo? O tenía, ¿vale? 00:11:23
Seguimos 00:11:28
Dice, para hacer un disfraz 00:11:28
Se han utilizado los tres quintos de una pieza de tela de 25 metros 00:11:32
¿Vale? La pieza tiene 25 metros 00:11:38
Y de esa cantidad, de esos 25 metros 00:11:40
Tres quintos de 25 se han utilizado para hacer el disfraz 00:11:43
¿Vale? 00:11:48
Disfraz 00:11:50
Son, se han utilizado tres quintos de 25 metros 00:11:51
Dice, si el precio del metro de tela es de 3 euros 00:11:58
3 euros el metro 00:12:05
¿Cuánto ha costado la tela del disfraz? 00:12:07
¿Cuántos euros nos hemos gastado en el disfraz? 00:12:14
Pues es bien fácil, yo tengo que tener claro que a mí me están dando el total 00:12:17
De la tela que hay, con lo cual si me dan el total 00:12:22
es fácil el problema 00:12:26
porque lo que gasto es 3 quintos de 25 metros 00:12:28
con lo cual esto de aquí es 00:12:33
3 por 25 00:12:36
partido de 5 00:12:38
y entonces esto me da, si lo hacemos, 15 metros 00:12:40
15 metros se han gastado 00:12:44
si es 3 euros lo que vale cada metro 00:12:47
pues 15 por 3, 45 euros 00:12:50
¿de acuerdo? 00:12:53
vale, seguimos 00:12:56
luego haremos alguno más 00:13:00
de fracciones y demás 00:13:02
a ver si nos da tiempo 00:13:05
y si no, recordad que tenéis los vídeos 00:13:05
por favor, no os quedéis solamente 00:13:08
con este último 00:13:10
bien, dice 00:13:12
realiza las siguientes operaciones 00:13:14
aquí tenemos una suma y una resta 00:13:16
para sumar y restar decimales 00:13:18
la coma tiene que ir alineada 00:13:20
completamente alineada, ¿de acuerdo? 00:13:21
entonces, vamos a hacer aquí 00:13:23
47,17 00:13:25
66,19 00:13:28
Y 56,435 00:13:32
¿De acuerdo? 00:13:36
Esto si no tiene nada, pues son ceros 00:13:38
En lo cual tengo 5 00:13:40
Y 16 00:13:49
169 00:13:51
Perdón 00:13:52
perdón, perdón, esto está mal 00:13:54
porque suma los 3, tengo que sumar 2 00:13:57
perdón, y luego restar 00:13:59
no me da cuenta 00:14:01
a ver, sumo 0 00:14:02
bueno, este 0 no me vale para nada 00:14:05
9 y 7 00:14:07
16, 3 00:14:08
112,36 00:14:10
menos 00:14:16
56,435 00:14:19
vale, entonces a este hay que restarle 00:14:22
así 00:14:24
entonces 00:14:28
Desde el 5 al 10 son 5, tiene una 4, 2, 9, 7, 5, 5 y una 6, 6, 5. 00:14:29
Por tanto, me da 55,925. 00:14:40
¿De acuerdo? 00:14:45
Vale. 00:14:47
Siguiente, el B. 00:14:48
Es una multiplicación. 00:14:50
Con la multiplicación me da igual como estén colocadas las comas. 00:14:51
¿De acuerdo? 00:14:56
Eso no importa. 00:14:57
Entonces, vamos a ver. 00:14:58
Sería 6,25 por 3,4 00:14:58
Daros cuenta que yo no he colocado la coma debajo de la coma 00:15:03
¿Vale? Lo pongo de cualquier manera 00:15:06
Y ahora multiplicamos como si las comas no estuvieran 00:15:08
Sería 4 por 5, 22 00:15:11
6 por 2, 8, 10, 1, 24, 25 00:15:13
5 por 3, 15, 1 00:15:16
3 por 2, 6, 1, 7 00:15:18
6 por 3, 18, 0, 5, 2, 11 y 2 00:15:20
¿Vale? ¿Y ahora qué hacemos? 00:15:26
Contamos el total de decimales que tienen entre las dos cifras que se han multiplicado. 00:15:29
Y tenemos aquí dos decimales, que son el 2 y el 5, y un decimal que es el 4. 00:15:34
Con total tenemos tres decimales, ¿de acuerdo? 00:15:38
Bien, pues desde la derecha hacia la izquierda encontramos tres lugares. 00:15:41
Entonces sería 1, 2 y 3, con lo cual estaría la coma aquí. 00:15:45
Sería 21,250 o 25 00:15:52
Porque ese cero no pinta nada 00:15:57
Vale, el c 00:15:59
Si yo tengo una división de la unidad seguida de ceros 00:16:02
Siendo los ceros a la izquierda o a la derecha 00:16:06
No hace falta ni se me ocurra hacer esta división 00:16:08
¿Vale? Colocar aquí, no 00:16:12
Esto se hace directamente 00:16:14
¿De acuerdo? Que ya lo vimos 00:16:16
¿Qué es lo que hacemos? 00:16:17
Si tenemos este caso, por ejemplo 00:16:20
que es 0,01, tenemos que hay dos ceros, ¿verdad? 00:16:21
Bien, pues entonces la coma va a ir hacia la izquierda dos lugares, ¿vale? 00:16:26
Entonces se va a mover, voy a hacer un poquito más grande 00:16:30
para que se vea mejor, esta coma irá 1 y 2 00:16:32
es decir, será 2,1325 00:16:38
¿De acuerdo? Voy a hacer el i ya que estamos 00:16:43
metidos en esto de la unidad seguida de ceros, en este caso los ceros 00:16:46
están a la derecha, con lo cual la coma va a ir hacia la derecha dos lugares, 1 y 2, 00:16:50
con lo cual será 4.284. Y en este de aquí tienes tres ceros, está multiplicándose, 00:16:56
¿vale? Y en este caso, lo que hacemos, bien, ojo, no, el C está mal, ¿eh? Perdona, perdona, 00:17:07
Vamos a ver, perdón, esto está mal. 00:17:25
Esto, cuando tenemos 0,01, o como es este caso 0,001, 00:17:35
la forma de realizar estas operaciones es transformar el 0,01, 00:17:41
lo transformamos en 100, es decir, 2, 1, 3, 25, y aquí 100. 00:17:48
Ahora bien, esta división de aquí, si hemos transformado este 0,01 en 100, esta división aquí se transforma en multiplicación. 00:17:56
Os voy a explicar que esto no me lo invento. 00:18:09
Vamos a hacer la división, como os he dicho antes que no tenéis que hacerla, pero os lo voy a demostrar. 00:18:12
Es 213,25 dividido entre 0,01. 00:18:16
¿Qué es lo que me molesta? 00:18:24
me molesta la coma del divisor, con lo cual esta coma se va a la derecha 00:18:25
¿de acuerdo? se va a la derecha dos lugares 00:18:30
y lo mismo hacemos con esta coma, entonces dos lugares, ¿qué me queda? 00:18:32
2, 1, 3, 2, 5, ¿dividido entre qué? entre 1 00:18:37
con lo cual esto me da 2, 1, 3, 2, 5, quiere decirse que 00:18:40
esto de aquí, esta división es lo mismo que una multiplicación 00:18:44
o sea, que multiplicarlo por 100 00:18:50
Si yo cambio los 0,01, en vez de poner los ceros a la izquierda, los pongo a la derecha, si lo hago este cambio, ¿de acuerdo? 00:18:53
Es cambiar también esta división por esta multiplicación, ¿de acuerdo? 00:19:04
En este caso de aquí, en el E, no voy a cambiar nada porque teniendo los ceros a la derecha, lo hago perfectamente. 00:19:09
No tengo que pensar nada, simplemente al ser una multiplicación y multiplicarlo por cero, o sea, por cien, la coma va a la derecha dos lugares, cuatro mil doscientos ochenta y cuatro, ¿de acuerdo? 00:19:17
En este otro caso, daros cuenta que este número cero coma cero cero uno lo que hace es complicarme. 00:19:29
¿Qué es lo que hago? Lo transformo en mil, es decir, en vez de tener los ceros a la izquierda, los pongo a la derecha, ¿de acuerdo? 00:19:35
¿Verdad? Y ahora, en vez de multiplicar, lo que hago es dividir. ¿De acuerdo? Dividir. 00:19:44
Y si divido entre mil, ¿qué es lo que hago con la coma? Moverla a la izquierda, ¿cuántos lugares? Tres. 00:19:56
¿Vale? Entonces, como no tengo esos tres números para saltar, lo que hago es poner ceros a la izquierda. 00:20:03
A ver, un momentito 00:20:10
La coma está aquí, ¿vale? 00:20:12
Y tiene que saltar tres lugares 00:20:20
Uno, y como no hay ceros, pues los pongo 00:20:21
¿Vale? Sería 00:20:24
Uno, dos 00:20:30
Y tres, quiere decirse que aquí es donde iría la coma 00:20:33
Ahora 00:20:35
¿De acuerdo? 00:20:36
Vuelvo a repetir esto, ¿eh? 00:20:42
Vuelvo a repetir esto 00:20:44
Voy a hacer 00:20:45
Por ejemplo 00:20:46
Si yo tengo 00:20:48
2,5 por 0,1 00:20:50
esto es lo mismo que 2,5 entre 10 00:20:53
lo que tengo que hacer es transformar los decimales 00:20:57
con ceros a la izquierda, transformarlo en 00:21:02
números en la unidad de ceros con ceros a la derecha 00:21:05
¿de acuerdo? o si tengo 17,258 00:21:09
dividido entre 0,0001 00:21:16
0, 0, 1, esto es lo mismo que 17,25, 8, por 1 y 4 ceros. ¿De acuerdo? Bueno, seguimos 00:21:19
con el D, este de aquí, 54 entre 0,75. Este lo hacemos, voy a borrar aquí, 54 entre 0,75, 00:21:33
esta coma me molesta, la paso aquí 00:21:51
este no tiene decimales, me los invento 00:21:55
pongo 2 porque aquí hay dos decimales que me molestaban 00:21:58
por tanto aquí coloco dos ceros 00:22:02
de manera que esta coma se puede mover 00:22:04
y me queda 5400 entre 75 00:22:07
¿de acuerdo? y esto pues ya es dividir 00:22:12
si cojo 2 no me vale, ¿vale? 00:22:14
entonces tendré que coger 3 00:22:18
Con lo cual, aquí, aquí, a 7, ¿no? 7 por 5, 35, 4, 7 por 7, 49, 53, 54, 1, 150, a 2. Y esto me da a 72, ¿vale? Esto me da 72. ¿De acuerdo? 00:22:20
¿Vale? Seguimos. Dice, a ver, dice, 12 obreros han levantado una pared en 6 días. ¿Cuánto tardarán en hacerlo 18 obreros y 9 obreros? Bien, esto es un problema de proporcionalidad, ¿verdad? 00:22:40
Entonces, no son porcentajes, no son escalas. 00:23:07
Con lo cual, lo que coloco son claramente mis variables. 00:23:11
¿Por qué digo no son porcentajes, no son escalas? 00:23:14
Las escalas y los porcentajes son problemas donde la proporcionalidad es directa, ¿vale? 00:23:17
El resto de los problemas tengo que colocar las variables, las cantidades y las unidades 00:23:23
y ver si es directa o inversa antes de resolver. 00:23:29
Entonces tenemos número de obreros, número de días 00:23:32
Y tengo lo primero, 12 obreros, ¿verdad? 00:23:42
12 obreros han levantado una pared en 6 días 00:23:46
Dice cuánto tardarán, es decir, cuántos días, ¿verdad? 00:23:49
Tardarán en hacerlo 18 obreros 00:23:55
Bien, pues antes de nada lo que tengo que hacer es ver si esta proporcionalidad 00:23:57
La relación que hay entre obreros y días es directa o inversa 00:24:01
Cuantos más obreros estén trabajando en la obra, pues menos días van a tardar. 00:24:05
Es decir, la relación de proporcionalidad es inversa. 00:24:11
Con lo cual lo que hago es, en la magnitud que tienen completos los datos, lo que hago es darles la vuelta. 00:24:17
Y este de aquí se mantiene. 00:24:25
Con lo cual me quedaría 18 sobre 12 y 6 sobre X. 00:24:26
De forma que X es igual a 12 por 6 partido de 18. 00:24:34
Y esto me da... 00:24:39
¿Perdón? 00:24:43
¿Cuatro? 00:24:45
72 entre 18. 00:24:45
72 entre 18. 00:24:48
A cuatro, ¿no? 00:24:51
Sí, sí. 00:24:52
Cuatro. 00:24:54
8 por 4, 32, sí. 00:24:54
Cuatro días. 00:24:56
¿Vale? 00:24:58
Cuatro días. 00:24:58
Vale. 00:25:02
Seguimos. 00:25:03
A ver. 00:25:05
Un momentito porque yo creo que se me ha bloqueado, tengo que dejarle un poquito de tiempo. 00:25:07
Dice, este es de porcentajes, con lo cual yo ya sé que la proporcional es directa y aquí no me tengo que plantear si es directa o inversa. 00:25:18
Simplemente es, bueno, ver el problema, tomar datos y pensar un poquito. 00:25:24
Vamos a ver, dice, los 18 chicos de primero de un instituto representan el 30% del total. 00:25:29
Hay que decirse que estos 18 chicos son el 30% del total, no son el total, ¿vale? 18 chicos es lo mismo que el 30% del total, ¿vale? De momento voy cogiendo datos. 00:25:36
el 30% del total de alumnos y alumnas de primero de la ESO 00:25:54
¿vale? dice ¿cuántos alumnos y alumnas 00:26:00
hay en total? es decir, me están preguntando por el total, simplemente 00:26:04
¿vale? en una clase, ¿de acuerdo? 00:26:07
que hay los que sean, hay una parte 00:26:13
que son el 18%, me están preguntando 00:26:16
por el conjunto, por el total, ¿de acuerdo? 00:26:20
Perdón, estos 18 son chicos, ¿eh? Son chicos, ¿de acuerdo? El resto son chicas. Vale, entonces, bien, ¿qué significa 30%? Recordad que el porcentaje es una fracción con denominador siempre 100, donde este 100 siempre, igual que hacíamos antes en las fracciones, porque en el denominador decíamos, recordáis en el problema que hemos hecho antes, 00:26:23
hemos dicho que el denominador siempre representa el total, ¿vale? 00:26:55
Quiere decirse que de esos alumnos de primero de la ESO, de 100 alumnos que hay en primero de la ESO, 30 son chicos, ¿vale? 00:27:00
Pero nos dice que 18 son chicos de cuántos, no lo sé, de lo que me piden. 00:27:10
Es decir, quiere decirse que el total de alumnos que hay en la clase representan al 100% y los 30 que hay chicos representan al 18%. 00:27:19
Esta es la manera de hacerlo. Otra forma de expresarlo sería que 18 chicos son, perdón, 18 chicos son el 30%, ¿vale? El 30%, mientras que los 100 chicos son X. 00:27:31
Es lo mismo de antes, es lo que hemos hecho aquí. Si de 100 alumnos que hay en primero de la ESO, 30 son chicos, del total que hay en la clase, 18 son chicos. 00:27:52
Esto sería de otra manera, ¿vale? Este sería el porcentaje y esto sería personas, dijéramos, ¿vale? De 100 alumnos en porcentaje, el 30% son chicos. Del total de alumnos que no sé los que son, 18 son chicos, ¿vale? Cualquiera de las dos me vale. 00:28:18
Y da lo mismo, porque X sería igual a qué? A 100 por 18 partido de 30. Este se va, 18 entre 3 son 6, por tanto, son 60 alumnos hay en primero de la ESO. 00:28:40
¿Vale? Esta sería la primera pregunta 00:28:58
¿Cuántos alumnos y alumnas? Es decir, hay en total 00:29:04
Ahora, ¿cuántas chicas hay? Pues no hay más que restar 00:29:07
Es una tontería este, ¿verdad? Sería 60 menos 18 00:29:12
Que serían 22 00:29:17
Esto, perdón, 42 00:29:20
42 chicas 00:29:24
¿Vale? 48. ¿De acuerdo? No es difícil. Yo creo que es fácil. Bueno, vamos a ver esto. Dice un videojuego, un videojuego costaba el año pasado 8 euros y este año he pagado por él 12 euros. ¿Qué porcentaje ha subido el videojuego en un año? 00:29:31
Bien, aquí hay que aplicar la formulita, ¿vale? 00:29:52
Famosa de precio final igual a precio inicial por índice de variación 00:29:58
Tenemos que el precio inicial es siempre el precio sin añadirle ni quitarle nada 00:30:01
Es decir, 8 euros 00:30:11
¿Cuál es el precio final? 00:30:13
12 euros 00:30:17
Con lo cual, lo único que me quedaría en esta fórmula es calcular el índice de variación 00:30:18
El precio final, hemos dicho que son 12 00:30:23
El precio inicial son 8, y el índice de variación lo calculamos 00:30:26
¿Cuál será el índice de variación? Será 12 00:30:31
Este 8 que está aquí multiplicando pasa al otro lado dividiendo 00:30:35
Con lo cual me da que el índice de variación es 12 dividido entre 8 00:30:39
¿a qué? 00:30:46
A ver, 12, 00:30:52
qué tonto, a ver, no, no, perdón. 00:30:54
Uf, no sé lo que digo ya. 00:30:58
12 entre 8 es 1 por 8 es 8, 00:31:00
son 40, 00:31:02
1,5, perdonad, 1,5. 00:31:04
1,5, ¿qué significa 1,5? 00:31:08
Si esto lo multiplicamos por 100, 00:31:13
si este dato que me dan del índice de variación lo multiplico por 100 00:31:15
me da 150%, que me indica que ha subido 00:31:19
si al principio era un 100% 00:31:24
y lo que está costando ahora el índice de variación es de 150% 00:31:27
indica que ha subido un 50% 00:31:32
¿cuál sería otra manera de calcularlo? 00:31:35
lo vamos a hacer con una regla de 3 00:31:39
¿Vale? Sería precio inicial, ¿vale? Y precio final, sin pensar en más, sin pensar, ¿vale? El precio inicial son 8 euros, que en porcentaje es el 100%, porque, vuelvo a repetir, 100% significa el precio antes de la subida o antes del descuento, ¿de acuerdo? 00:31:41
Luego el precio final es 12 euros, que en porcentaje no sé lo que es, no sé a cuánto equivale, entonces hacemos la, como sabemos que es directo, pues ya está, es 100 por 12 partido de 8 y esto me da 150%, 00:32:09
Lo cual dice que si indica que si antes de la subida el precio era del 100% y después de la subida es el 150%, pues evidentemente lo que ha subido es un 50%. 00:32:31
¿De acuerdo? 00:32:46
Vale, vamos a... creo que no había ninguno más, ningún ejercicio de brajimas, pero me queda todavía casi media hora. 00:32:50
Con lo cual voy a buscar, un momentito, voy a buscar algún ejercicio más, un momentito, un momentito que estoy copiando unos ejercicios y yo creo que más o menos, a ver, ya termino, un momentín, vamos a ver, comparto. 00:32:56
Seguimos entonces haciendo ejercicios, voy a hacer ejercicios, bueno, todos los ejercicios que he puesto a continuación son de porcentajes, voy a hacer ahora así de memoria algún ejercicio de decimales, de aproximación y redondeo, explicándolo un poquito. 00:35:13
Por ejemplo, aproximar por redondeo y por truncamiento el siguiente número, a la milésima, vamos a poner, a la milésima, 5,8, 3, voy a poner varios, 8, 3, 2, 4, esto es 2, ¿de acuerdo? 00:35:38
Bien, truncamiento y redondeo, truncamiento y redondeo. Truncamiento es eliminar lo que me sobra sin más, ¿de acuerdo? ¿Qué me dice que aproxima la milésima? Aproximar a la milésima significa que voy a dejar tres decimales, tres decimales, uno, dos y tres, ¿de acuerdo? 00:36:13
¿verdad? Truncamiento significa eliminar lo que me sobra. En este caso lo que me sobra 00:36:36
es el 4 y en este caso me sobra el 9, con lo cual copio directamente todo lo demás. 00:36:40
Truncamiento en el primer caso, elimino simplemente el 4 y en el otro caso elimino el último 00:36:47
9, ¿vale? Y ya está. Redondeo, ¿qué significa el redondeo? Redondeo significa que el último 00:36:53
un número que me vale, dijéramos, es decir, en este caso 00:37:05
la milésima, en este caso el 2 00:37:09
tengo que mirar si aquí tengo que colocar un 2 00:37:13
o no, en función del número que estoy eliminando 00:37:16
el número siguiente que elimino, ¿de acuerdo? 00:37:21
imaginemos que este número, aquí hay un 7 00:37:25
y aquí hay un 8, o sea, a mí el que me interesa 00:37:29
analizar es el inmediato al que es, en este caso, la milésima. La milésima aquí, ¿quién 00:37:33
es? El 2. Miro el 4. ¿El 4 qué le pasa? Que es inferior a 5. Quiere decir que este 00:37:40
número 2 no se va a tocar y se queda como está, ¿vale? No sé si me explico. Se quedaría 00:37:46
como 5,832. Este 2 de aquí, que es este de aquí, ¿verdad? No se toca, ¿por qué? 00:37:57
Porque este 4, que es el inmediatamente después al 2, es inferior a 5, ¿vale? 00:38:04
Vamos a ver el siguiente. 00:38:10
Tengo que ver si este 9 de aquí, ¿de acuerdo? 00:38:12
Este 9 cambia o no cambia su valor. 00:38:15
¿De quién va a depender? 00:38:19
Del número inmediatamente que hay después, el que elimino, ¿vale? 00:38:20
Como este número es superior a 5, si fuera 5 también ocurriría lo mismo que si es 6, 7, 8 o 9. 00:38:25
Como es superior o igual a 5, este 9 de aquí sube 00:38:33
Sube una unidad, a este de aquí, a este 9 le tengo que sumar un 1 00:38:38
Con lo cual, si este es un 49 más 1, pues sería 50 00:38:43
Con lo cual, esto me queda 13, ¿vale? 00:38:51
¿Qué hemos hecho aquí? Este 49 ha subido 1, me queda 50 00:38:58
Este 0 podríamos quitarlo, ¿vale? 00:39:01
Otro, por ejemplo, vamos a ver 00:39:02
0,03 00:39:05
6, 7 00:39:09
Y voy a aproximar 00:39:14
A la centésima 00:39:16
A la centésima, truncamiento y redondeo 00:39:18
Si es a la centésima 00:39:24
Quiere decir que va a tener dos unidades 00:39:26
¿Vale? 00:39:28
Truncamiento, ¿qué hago? Eliminar todo lo que me sobra 00:39:30
Con lo cual se queda así 00:39:32
Redondeo, ¿qué es lo que ocurre? 00:39:33
Miro este número de aquí. Inmediatamente después al que me vale, al 3. Como es superior o igual a 5, este 3 de aquí sube una unidad, con lo cual me queda 0,04. ¿De acuerdo? Esto porque no hemos visto nada en el repaso anterior. 00:39:35
no lo pongo así 00:39:53
bien, vamos a hacer algunos ejercicios aquí más 00:39:54
de porcentaje, si me gustaría 00:39:57
no va a dar tiempo de haber mucho más de 00:39:59
de fracciones 00:40:01
que quería haber hecho alguna cosita 00:40:04
pero bueno, he tenido los vídeos por ahí 00:40:05
vamos a ver algo de aquí 00:40:07
dice 00:40:09
vamos, de proporcionalidad 00:40:12
si 15 metros de tela cuestan 30 euros 00:40:15
¿cuánto costarán 7 metros de tela? 00:40:17
bueno, esto ni lo hago porque es facilísimo 00:40:19
es directo, cuanto más metros 00:40:21
compro los más seguros voy a pagar 00:40:23
lo hacéis vosotros 00:40:25
me quedaría 00:40:27
al final 00:40:30
me terminaría quedando 00:40:31
si 15 metros 00:40:33
cuestan 30 euros 00:40:36
pues 7 metros 00:40:38
costarán X 00:40:40
no lo resuelvo 00:40:41
no lo voy a resolver 00:40:42
dice 00:40:43
una fuente da 208 litros de agua 00:40:50
en 8 minutos 00:40:54
¿cuántos litros dará de agua? 00:40:55
en un cuarto de hora, por lo mismo, cuanto más tiempo esté 00:40:56
más litros va a dar, con lo cual es directa también 00:41:00
esto está un poco para ver si picáis, si no es directo o inversos, lo tenéis claro 00:41:05
bueno, no lo hago, siguiente, dice 00:41:09
calcula los siguientes porcentajes, dice el 10% de 1480 00:41:12
10% que es, es una fracción con denominador 00:41:17
100, el de siempre es una multiplicación 00:41:21
y no tenemos nada más que multiplicar 00:41:24
y ya está, o sea, sería 10 00:41:27
10 por 1.480 00:41:29
a partir de 100, o simplemente 00:41:31
si os dais cuenta, este 0 con este 0 se va 00:41:32
y este 0 se va con este 00:41:35
con lo cual me queda 148 00:41:36
¿vale? 00:41:38
y el 75% de 600 00:41:40
pues es que queda 00:41:42
75% de 00:41:43
600 00:41:47
este se va y lo que me dé 00:41:48
¿vale? no lo voy a hacer 00:41:51
Dice, indica los pares de magnitudes si son proporcionales y qué tipo de proporcionalidad representan 00:41:52
Dice, el número de calzado de una persona y su edad 00:42:01
¿Existe proporcionalidad, relación? No 00:42:03
No tiene nada que ver la edad con el número de pie 00:42:06
Puede ser muy mayor y tener un pie pequeño, ¿vale? 00:42:09
Entonces, en este caso no existe relación entre una cosa y otra, ¿vale? 00:42:13
Dice, la cantidad de tiempo que permanece abierto un grifo y el agua que arroja 00:42:20
Pues cuanto más tiempo, pues más agua, con lo cual es directa 00:42:25
Velocidad de un coche y el tiempo que tarda en recorrer una distancia 00:42:30
Más velocidad, menos tiempo, pues proporcionalidad inversa 00:42:33
El caudal de un grifo y el tiempo que tarda en llenarse un cántaro 00:42:38
El caudal quiere decir el agua que arroja el grifo, ¿vale? 00:42:43
Cuanto más agua 00:42:47
Arroje el grifo 00:42:50
Menos tiempo 00:42:52
¿Vale? 00:42:53
Cuanto más abierto tengas el grifo 00:42:55
Más cantidad de agua sale 00:42:57
Pues menos tiempo vas a tardar 00:43:00
Con lo cual es inversa 00:43:02
Siguiente, dice 12 obreros 00:43:03
Bueno, este es el mismo de antes 00:43:08
Este de aquí 00:43:10
Dice, a ver, el 5 00:43:12
Dice, durante el presente curso 00:43:17
un instituto tiene un 8% menos de alumnos que el curso anterior y el curso anterior tenía 450 alumnos, ¿vale? 00:43:19
Quiere decirse que inicialmente, ¿vale? Inicialmente el instituto tenía 450 alumnos, ¿de acuerdo? 00:43:31
¿De acuerdo? Después tiene un 8% menos, ha disminuido, ¿vale? Ha disminuido. Quiere decirse que estamos en un problema de porcentajes, ¿vale? Lo cual quiere decir que en un problema de porcentajes hay un número que siempre aparece y que aunque no, no lo digan, que es el 100%. 00:43:42
Y 100% sabemos que es el número de alumnos que hay, en este caso, inicialmente, porque es antes de subir una cantidad, o sea, de que aumente algo o que disminuya. 00:44:05
Quiere decirse que si inicialmente había 450 alumnos, esto quiere decir que eso representa el 100%, ¿de acuerdo? Quiere decirse que 450 es lo mismo que el 100%, ¿vale? Es como el total. 00:44:21
El total, si 450 alumnos son el 100%, sería con la regla de tres famosa, entonces podemos hacer una cosa, calcular el 8% o bien pensar que si hay un 8% menos de alumnos, quiere decir que si el año anterior había 100%, este año ¿qué hay? Un 92%. 00:44:39
¿Por qué? Porque si a 100 le quito 8, me queda 92%. 00:45:05
Esto es lo que va a haber este año en porcentaje. 00:45:12
Esto había el año pasado 100 y este año hay 92%. 00:45:15
¿Y cuántos alumnos son el 92%? X. 00:45:18
Con lo cual me queda que 450 partido de X es 100 partido de 92. 00:45:23
Luego x es igual a 450 por 92 partido de 100 que me da 414 alumnos hay este año 00:45:28
Y esto representa el 92% con respecto al año anterior 00:45:40
Seguimos, este lo hemos hecho antes, es de los del instituto 00:45:45
Y este también lo hemos hecho antes, el del videojuego 00:45:52
también está hecho, vale, pues mira, voy a dar en un periquete 00:45:57
en un momento, si me permitís 00:46:01
un problema de fracciones 00:46:03
a ver que tenemos, bueno, lo invento, no sé lo que me va a dar 00:46:10
vamos a suponer que 00:46:13
porque los que hemos hecho son sencillitos, vale, vamos a poner 00:46:16
que de un barreño, vale, de un barreño 00:46:22
sacamos primero dos quintos 00:46:25
el barreño está lleno 00:46:30
y primero sacamos dos quintos 00:46:32
de lo que había en el barreño 00:46:38
y después sacamos la mitad de lo que queda 00:46:39
¿vale? 00:46:45
y si en el barreño al final queda 00:46:47
30 litros 00:46:50
vamos a preguntar cuál es la capacidad 00:46:54
de decir los litros totales que había al principio 00:46:57
¿vale? 00:46:59
bien, si sacamos 00:47:05
dos quintos, porque ojo con esto, porque esto es 00:47:10
lo importante, lo que queda, ¿vale? porque si no me hubiera 00:47:13
dicho, como es el caso de antes, nos han dicho 00:47:16
creo que había un problema en que me decían que 00:47:19
bueno, a lo que voy 00:47:22
si me dicen que saco 00:47:26
la segunda vez la mitad de lo que queda, tengo que ver con respecto al principio, a lo que 00:47:28
saco primero, lo que me queda. Si sacamos dos quintos, es decir, de cinco saco dos, 00:47:34
me quedan, de cinco entonces me quedan tres, ¿vale? Porque si de cinco saco dos, me quedan 00:47:42
tres, ¿vale? Esto es lo que me queda. Ahora, de esto que me queda, vuelvo a sacar ahora 00:47:49
que la mitad, me dice que saco la mitad de lo que queda, es decir, este de lo que queda 00:47:55
se está refiriendo a esta cantidad, con lo cual saco la mitad de tres quintos, es decir, 00:48:03
tres décimos, ¿de acuerdo? ¿Cuánto sacamos en total? En total saco lo que he sacado al 00:48:13
principio, 2 quintos, más lo que saco la segunda vez, 3 décimos, con lo cual, mínimo 00:48:23
con un múltiplo 10, 10 entre 5, 2, por 2, 4, más 3, es decir, en total he sacado de 00:48:34
diez partes, de diez partes he sacado siete, he sacado siete. Con lo cual, ¿cuánto me 00:48:44
queda en el barreño? En el barreño me queda tres décimos, porque si de diez he sacado 00:48:53
siete, me quedan tres, ¿vale? ¿Y qué me dice el problema? El problema me dice que 00:49:00
al final me quedan treinta litros, ¿vale? Es decir, de la cantidad que había en el 00:49:07
barreño que no sé lo que es y que es el denominador, porque recordad que el denominador 00:49:15
siempre es la cantidad total, ¿vale? De la cantidad total que tenía el barreño me quedan 00:49:19
30 litros, ¿vale? Pues entonces con esta equivalencia puedo sacar ya mi incógnita 00:49:26
que es la totalidad del barreño y evidentemente pues esto me va a dar 100 litros, ¿vale? 00:49:36
300 entre 3 00:49:44
100 litros tenía el barreño 00:49:48
¿de acuerdo? y bueno pues lo dejo ya y nos vemos 00:49:53
el viernes, que tengáis buena semana 00:49:57
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
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Fecha:
16 de marzo de 2022 - 16:59
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
50′ 05″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
115.00 MBytes

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