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EL ÁREA DEL CÍRCULO Y LA CORONA CIRCULAR

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Subido el 23 de mayo de 2015 por Tic cc nsdelamerced trescantos

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Cálculo del área del circulo y la corona circular, partiendo del polígono regular

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Hoy vamos a calcular el área del círculo 00:00:00
Para ello vamos a recordar cómo se calculaba el área de un polígono regular 00:00:18
Un polígono regular se calculaba su área 00:00:24
multiplicando el perímetro por el apotema y dividiéndolo entre dos 00:00:29
En el caso del círculo, el perímetro corresponde a la longitud de la circunferencia 00:00:35
y el apotema corresponde al radio 00:00:41
De tal manera que el área de un círculo sería la longitud por el radio partido por 2 00:00:44
Pero ya sabemos que la longitud de la circunferencia es igual a 2pi por r 00:00:52
Así que podemos sustituir la longitud por su valor 00:00:59
El área entonces sería igual a 2 pi por r por r partido por 2 00:01:04
Si nosotros dividimos por el mismo número, el numerador y el denominador, la fracción no varía 00:01:13
En este caso vamos a dividir por 2, numerador y denominador 00:01:20
Y entonces nos quedaría pi por r y por r 00:01:24
r por r es r al cuadrado 00:01:28
Así diríamos que el área del círculo es igual a pi r al cuadrado 00:01:31
Vamos a ver ahora cómo calcularíamos el área de una corona circular 00:01:39
Si tenemos un círculo y a este círculo le quitamos otro más pequeño de su interior 00:01:44
Obtenemos una corona circular 00:01:51
¿Cómo calcularíamos el área de esa corona circular? 00:01:53
Pues para ello tendríamos que calcular primero el área del círculo grande 00:01:58
Después el área del círculo pequeño y después hallar su diferencia 00:02:03
Vamos a comprobarlo 00:02:07
El diámetro del círculo grande es de 14 centímetros 00:02:09
El círculo grande, calcularíamos su área diciendo que es pi por r al cuadrado 00:02:15
Si el diámetro es de 14 centímetros, el radio es justo la mitad, 7 centímetros, sustituiríamos y diríamos que es 3,14 por r al cuadrado, es decir, 7 al cuadrado. 00:02:25
3,14 por 49. 00:02:47
Y en el área del círculo pequeño medimos su diámetro, su diámetro es 9 centímetros y su radio la mitad, 4,5 centímetros. 00:02:50
Entonces, ¿el área cuál sería? Pues el área sería pi por r al cuadrado, es decir, 3,14 por 4,5 al cuadrado. 00:03:08
3,14 por 20,25 00:03:21
Vamos a calcular 00:03:29
3,14 por 49 es igual a 153,86 00:03:32
Y en el caso del círculo pequeño serían 3,14 por 20,25, 63,58. 00:03:49
Como son áreas, viene dado en centímetros cuadrados. 00:04:04
El área de la corona sería igual a lo que mide el círculo mayor, 153,86, menos el círculo menor, 63,58 centímetros. 00:04:10
Lo que nos daría igual a 90,28 centímetros cuadrados. 00:04:28
De esta manera hemos hallado el área del círculo y el área de la corona circular 00:04:35
Practica tú con unos círculos en casa 00:04:44
Calcula su área y el área de la corona 00:04:47
Valoración:
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Autor/es:
Mar Martín. Colegio Nuestra Señora de la Merced-Tres Cantos
Subido por:
Tic cc nsdelamerced trescantos
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
95
Fecha:
23 de mayo de 2015 - 12:49
Visibilidad:
Público
Centro:
CPR INF-PRI-SEC NTRA. SRA. DE LA MERCED
Duración:
05′ 04″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
800x600 píxeles
Tamaño:
19.63 MBytes

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