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Ecuaciones de primer grado sencillas

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Subido el 29 de abril de 2020 por M. Yolanda B.

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Bien, vamos a ver algunas ecuaciones de primer grado, cómo se resuelven, de forma que estas van a ser muy sencillas, sin paréntesis y sin denominadores. 00:00:00

Bien, vamos a empezar con esta, muy sencillita. Bueno, deciros que lo que tenemos a la izquierda del igual se llama primer miembro y lo que tenemos a la derecha del igual es el segundo miembro, ¿de acuerdo? 00:00:16

Resolver una ecuación de segundo grado, o perdón, resolver una ecuación de sea del grado que sea, 00:00:32

en este caso es de primer grado porque tenemos exponente 1 en la variable, 00:00:39

resolver una ecuación significa encontrar el valor de la letra para que esta igualdad sea cierta. 00:00:44

Y así a simple vista está x, ¿cuánto tiene que valer para que esto sea cierto? 00:00:52

Tiene que valer 2, para que 5 más 2 sea 7, evidentemente. 00:00:55

Pero, ¿cuál es la forma de resolver las ecuaciones? 00:01:00

Bien, de lo que se trata es de aislar a un lado de la igualdad la x. 00:01:05

Y vamos a tomar por convenio que vamos a dejar siempre las x en el primer miembro, es decir, a la izquierda. 00:01:11

Entonces, todo lo que esté acompañando a la x en ese miembro tiene que desaparecer. 00:01:19

En este caso lo que me molesta que es este 5 que está acompañándole a la X. 00:01:26

Entonces, si dejo aquí la X porque quiero tenerla aquí, el 7 está bien colocado porque no lo voy a pasar al otro lado. 00:01:33

Está a la derecha en el segundo miembro, se queda como está. 00:01:42

Ahora, sin embargo, este 5 que es positivo y que está sumándole a la x, al estar sumándole a la x lo que hace es cambiar su signo, ¿vale? En vez de estar como más 5 pasaría como menos 5, en vez de sumar lo que hace es restar, de forma que ahora la x será 7 menos 5 igual a 2, que es el valor que nosotros queríamos obtener y que es el que hace que esta igualdad sea cierta. 00:01:46

5 más 2 son 7, ¿de acuerdo? Bien, vamos a ver esta otra ecuación, 8 más 2x igual a x menos 3. 00:02:12

Bien, en esta ecuación vemos que tenemos dos incógnitas, o sea, una incógnita, pero en dos sitios distintos. 00:02:23

Lo tenemos tanto en el primer miembro como en el segundo miembro. 00:02:34

Y hemos dicho antes que queremos que todas las incógnitas, todas las letras estén en un solo sitio, con lo cual, y hemos dicho que lo íbamos a hacer en el primer miembro, con lo cual, esta x de aquí, lo que queremos hacer es pasarla al otro lado, ¿vale? 00:02:36

Entonces, como está positiva, pasará como negativa. 00:02:51

Es igual que ocurre aquí, aquí había un más 5, pasa como menos 5. 00:02:56

Pues aquí esta x positiva pasará como negativa. 00:02:59

Este 2x no cambia porque está en el mismo sitio, está a la izquierda del igual, pues no cambia. 00:03:04

Aquí a la derecha se me queda el menos 3. 00:03:10

Como no cambia, mantiene su signo. 00:03:13

Y este 8, como es positivo, pasa al otro lado como menos 8. 00:03:15

¿De acuerdo? 00:03:20

Bien, tenemos entonces 2x menos x, me queda x, 2 menos 1 es una x, ¿verdad? Y menos 3 menos 8, menos 11, no es menos por menos, acordaros de esto, no están multiplicando, debo 3, debo 8, debo 11, menos 11. 00:03:20

Si sustituimos la x aquí, en menos 11, veremos que esta igualdad se mantiene. Aquí me quedaría menos 22 más 8, serían menos 14, y menos 11 menos 3 sería menos 14, es decir, la igualdad se mantiene, que es la manera de comprobar. 00:03:40

Pero bueno, eso ya lo veremos más adelante, las comprobaciones. 00:04:03

Seguimos con otra ecuación, que sería, por ejemplo, esta que tenemos aquí. 00:04:06

Y de la misma manera tenemos en los dos miembros X, lo que tenemos que hacer es que cambiarlo de sitio. 00:04:12

Vamos a poner las X en el primer miembro. 00:04:20

Esta está bien colocada, con lo cual no cambia nada. 00:04:22

Y esta 3X que está como positivo pasará como negativo. 00:04:25

El 7 no cambia y el menos 1 sí. El menos 1 se está restando de esta x, ¿verdad? Pues pasa como positivo. Operamos 5 menos 3, 2x. Y 7 más 1, 8. 00:04:30

Queremos saber el valor de la x, con lo cual todavía me sigue molestando este 2 00:04:48

Este 2 que está haciéndole a la x, multiplicándolo 00:04:53

Con lo cual al otro lado, ¿cómo va a pasar? 00:04:58

Si está multiplicando, pasa dividiendo 00:05:00

Y el 8 se mantiene donde está y divide a todo lo que hay en el segundo miembro 00:05:02

Vemos que cuando está restando, pasa sumando 00:05:07

Cuando está sumando, pasa restando 00:05:12

Cuando está multiplicando pasa dividiendo y si estuviera dividiendo pasaría multiplicando, haciendo lo contrario, ¿de acuerdo? 00:05:15

En este caso me da entonces que el valor de la x ha de ser 4. 00:05:23

Y vamos a ver el último de este vídeo que sería 8 menos x igual a 3. 00:05:28

Lo mismo, quiero dejar a la x sola con su signo que la acompaña, ¿vale? 00:05:36

En estos casos el signo siempre era positivo, aquí la x es negativa. 00:05:41

Lo mantenemos. El 3 no cambia y este 8 que es positivo pasa negativo. Luego menos x es igual a 3 menos 8 menos 5. 00:05:45

¿Hemos terminado aquí? No. ¿Por qué? Porque lo que yo quiero saber es el valor de x, no de menos x, con lo cual este menos me sobra. 00:05:58

Lo necesito quitar. Recordar en los apartados que hemos visto de este tema anteriores que este menos no pertenece a la x, pertenece aquí al coeficiente que tiene delante que no se ve, que es un menos 1, porque aquí este x tiene un 1. 00:06:06

si la x es negativa 00:06:24

quiere decir que su coeficiente es 00:06:28

menos uno 00:06:30

que está multiplicándole a la x 00:06:31

esto es un menos uno por x 00:06:34

igual a menos cinco 00:06:36

luego este menos uno, ¿qué tiene que hacer? 00:06:37

pasar al otro lado 00:06:39

¿cómo pasa? 00:06:41

si está multiplicando pasa dividiendo 00:06:44

pero ojo, no cambias 00:06:46

el signo 00:06:48

menos uno que está multiplicando 00:06:50

pasa dividiendo 00:06:52

Luego x es menos entre menos más x igual a 5. 00:06:53

Daros cuenta que este menos x igual a menos 5 es x igual a 5. 00:06:59

Lo que hemos hecho ha sido que directamente cambiar de signo ambos lados para ahorrarnos este paso de aquí. 00:07:10

Si nos hubiera dado, imaginaros que lo que nos da es que es menos x igual a 8. 00:07:17

Pues lo que hubiéramos hecho es cambiar de signo ambos. 00:07:24

Este se pone positivo y este sería negativo. 00:07:27

Porque este menos 1 pasaría aquí abajo. 00:07:30

8 partido de menos 1 más entre menos menos, menos 8. 00:07:33

¿De acuerdo? 00:07:36

O sea, lo que evitamos es este paso. 00:07:37

Simplemente cuando tenemos un signo negativo en la x, cambiamos todo de signo. 00:07:39

¿De acuerdo? 00:07:45

Por favor seguid mirando los vídeos y recomiendo que vayáis haciendo los ejercicios con el vídeo a la vez. 00:07:47

Autor/es:: YOLANDA BERNAL
Subido por:: M. Yolanda B.
Licencia:: Dominio público
Visualizaciones:: 134
Fecha:: 29 de abril de 2020 - 11:03
Visibilidad:: Público
Centro:: CEPAPUB ORCASITAS
Duración:: 07′ 58″
Relación de aspecto:: 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:: 640x480 píxeles
Tamaño:: 76.07 MBytes