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14.NIVEL I_Fracciones_3 - Contenido educativo - Contenido educativo

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Subido el 25 de enero de 2023 por M. Yolanda B.

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Vale, seguimos avanzando y tenemos el ejercicio 17, ¿vale? 00:00:00
Este de multiplicar y dividir. 00:00:07
Bueno, voy a hacerle un par de ellos de una manera muy rápida. 00:00:10
Este es 2 por 4 son 8 y este es 5, 5. 00:00:14
¿Vale? Se multiplica de forma lineal. 00:00:18
¿Vale? Es decir, numerador con denominador, denominador con denominador. 00:00:23
en el caso de que no tengamos denominador 00:00:26
sabemos que el denominador es un 1 00:00:29
y desconegaría 8, 1 es 8 y 1 es 16 00:00:31
si lo que tenemos son divisiones 00:00:33
pues lo que hacemos es multiplicar en cruz 00:00:37
lo que tendríamos aquí por ejemplo 00:00:41
15 por 4, 60 00:00:42
y 2 por 5, 10 00:00:44
60 partido de 10 00:00:47
bueno, me quedaría 60 entre 10 realmente 6 00:00:49
¿Vale? Pero bueno, si cacho ceros 00:00:53
luego 6 entre 1 es 6 00:00:55
Lo mismo que antes, si no tenemos denominador 00:00:56
es 1, entonces sería 00:00:59
15 por 5, 75 00:01:01
y 1 por 3 00:01:03
le diría al denominador 00:01:05
3, 75 entre 3 00:01:07
¿De acuerdo? Siempre hay que simplificar 00:01:10
Seguimos avanzando 00:01:12
y nos piden aquí, por ejemplo 00:01:15
simplifica las siguientes fracciones 00:01:18
¿Vale? Vamos, voy a 00:01:21
a borrar aquí. Vamos a ver. Hemos dicho que simplificar 00:01:23
una fracción supone dividir 00:01:28
numerador y denominador por el mismo número. 00:01:32
Y ese número, vamos a hacer el A, 00:01:37
48 partido de 240, 00:01:39
48 partido de 240. Por ejemplo, en este caso 00:01:42
vemos que los dos son pares, por tanto, sabemos que podemos 00:01:48
dividir numerador y denominador entre dos 00:01:51
podemos hacer sucesivas 00:01:54
divisiones, pero la forma 00:01:56
más rápida y más segura 00:01:58
de llegar a 00:02:00
la función irreducible 00:02:02
descomponiendo 00:02:05
yo os digo que esto lo tenéis en un vídeo 00:02:07
¿vale? 00:02:10
en el aula virtual 00:02:11
descomponer ambos 00:02:13
números y ir anulando 00:02:15
los divisores que son iguales 00:02:18
Por ejemplo, 48 dividido entre 2, me da 24, entre 2, 12, entre 2, 6, entre 2, 3, 3, 1, 1 y 1. 00:02:20
Y luego tenemos 240, entonces tenemos 120, entre 2, 60, entre 2, 30, entre 2, 15, 5, 3, 3, 1, 1, 2. 00:02:30
Vale, aquí tenemos un 2, ¿vale? En el 48 tenemos varios 12 y aquí también. 00:02:44
Vale, entonces tenemos aquí un 2 y otro 2, estos dos, y esto es un 8, ¿vale? 00:02:50
Luego en el 48 aquí me ha quedado un 2 y aquí otro 2, aquí otro y aquí otro, aquí otro y aquí otro. 00:02:56
Luego también el 3 se repite. 00:03:01
Aquí hay un 5 que no hay aquí, con lo cual el 5 no lo podría poder anular, ¿sí? 00:03:03
Entonces este, este se me va con este 2. 00:03:09
Este 2 de aquí del 48 me va con este 2 y otro 2, ¿vale? 00:03:11
Este otro 2 con este otro 2. 00:03:15
y ya el último es el 3 y el 3 00:03:17
y nos fijamos en los divisores 00:03:20
en los números primos 00:03:22
aquí en estos factores primos 00:03:25
el 48 y el 1 00:03:27
lo que me queda es 10 y el 1 00:03:28
quiere decirse que ese 48 00:03:34
se queda con 1 00:03:36
y el 240 se queda con 100 00:03:39
con un 5 por 1 00:03:42
que es 5 00:03:43
quiere decirse que esta va a ser 00:03:45
muy fracción irreducible 00:03:47
daros cuenta que si no 00:03:50
teníamos que haber andado todo el rato 00:03:52
48 entre 2 y luego otra vez 00:03:54
ir reduciendo 00:03:56
¿vale? o sea, hubiéramos tenido que hacer 00:03:58
de esta manera 00:04:00
entre 2, entre 4, entre 20 00:04:01
que al final es lo mismo 00:04:04
pero esta forma de hacerlo 00:04:05
es mucho más fácil y mucho 00:04:07
más segura de llegar a la 00:04:10
a la acción 00:04:11
bien, vamos a hacer 00:04:12
otro, por ejemplo 00:04:16
pues en otro, no sé 00:04:17
noventa y seis, el C, noventa y seis partido de cuatro, vale, y hacemos pues nada, descomponemos 00:04:19
y anulamos los factores que son iguales, y los factores que nos quedan se multiplicarán 00:04:29
96 entre 2 sería 40 y 8 entre 2, 24 entre 2, 2, 2, 6, 2, 3, 3, 1, 1, 2, 240, 2, 00:04:34
122, 62, 32, 15, 5, 3, 3, 1, 1 y 1. 00:04:57
Vale, anulamos. 00:05:06
Un 2 de un lado y un 2 de otro. 00:05:08
Otro 2, otro 2, otro 2, otro 2, un 3 y un 3. 00:05:10
Y me vuelve a quedar, curiosamente, lo mismo de antes. 00:05:17
Me queda un 1 en el 96 y un 5 y un 1 en el otro. 00:05:19
Bueno, vamos a hacer otra a ver si sale otra cosa distinta 00:05:25
Voy a borrar por aquí 00:05:30
Y vamos a hacer este L 00:05:33
80 partido de 100, 28 00:05:43
Seguimos, 80, 20, 28 00:05:46
Tenemos 2, 42 00:05:49
22, 10, 2, 5, 5, 1, 1, 10 00:05:52
2, 64, 2 00:05:57
32, 2 00:06:00
vaya, entonces este me va a salir 00:06:02
un poco más o menos 00:06:06
me va a salir lo mismo 00:06:08
¿será posible? 00:06:09
bueno, no lo sé 00:06:12
no, no me va a salir lo mismo, perdón 00:06:13
16, 2, va a salir 00:06:16
casi, casi, 4 00:06:18
2, 2, 2, 1 00:06:19
entonces tenemos 1 00:06:22
2 es, se va 00:06:24
y me queda 00:06:25
en el 80, 5 por 1 00:06:28
que es 5 00:06:30
y en el 128 me quedan 00:06:30
estos 3, 3, 6 y el 1 00:06:34
sería 2 00:06:35
sería 2 por 2, 4 00:06:36
por 2, 8 y 8 por 2, 8 00:06:40
5 cuadrados 00:06:42
5 cuadrados, ¿de acuerdo? 00:06:43
y así todos 00:06:47
¿no? 00:06:48
dice ordena las siguientes fracciones de menor a mayor 00:06:49
bien 00:06:52
si yo quiero 00:06:52
este es otra 00:06:55
bueno, otra 00:06:57
cosa a tener en cuenta 00:06:58
a la hora de trabajar con fracciones 00:07:00
¿qué quiero comparar? 00:07:04
si por ejemplo a mí me dicen 00:07:06
como es en este caso 00:07:08
¿qué fracción es más grande 00:07:09
y qué fracción es más pequeña? 00:07:10
yo no lo puedo saber 00:07:13
salvo que 00:07:16
tengan los mismos denominadores 00:07:18
es lo que hablábamos 00:07:21
¿vale? 00:07:22
si yo tengo varias pizzas 00:07:23
cuando tengo 00:07:24
trozos 00:07:26
de diferentes tamaños 00:07:29
y yo me como esto 00:07:31
y esta me como esto 00:07:33
hay veces que resulta complicado 00:07:35
saber cuál de las dos 00:07:37
es donde me he comido más 00:07:39
sin embargo 00:07:41
si las pizzas están 00:07:42
divididas 00:07:45
en la misma 00:07:46
con el mismo tamaño 00:07:47
si yo me como esto y esto 00:07:50
y en esta, esta, esta y esta 00:07:53
yo tengo claro que me estoy comiendo más 00:07:55
en la segunda 00:07:57
que en la primera, porque los tres son del mismo tamaño. 00:07:59
¿Y qué significa que toda la pieza esté dividida en el mismo tamaño que la otra pieza? 00:08:03
Que los denominadores son iguales, ¿de acuerdo? 00:08:10
Entonces, para comparar, ¿vale? 00:08:13
Para comparar, por ejemplo, si me dicen, ¿dónde hay más cantidad de agua? 00:08:16
¿Una botella que está llena los 3 séptimos o una botella que está llena los 4 octavos, los 4 sextos? 00:08:22
Yo qué sé. 00:08:31
Pues aquí no se sabe bien. 00:08:32
Siempre que tengan que comparar siempre hay que hacer el mismo con un múltiplo para tener el mismo denominador. 00:08:34
En este caso tenemos que hacer el mismo con un múltiplo de 4, de 12 y de 10. 00:08:40
¿Vale? 00:08:46
El 4 sería 2 al cuadrado por 1, 2 es 2, no, 3. 00:08:46
o sea 2 al cuadrado por 3 por 1 00:08:50
y este es 2 por 5 por 1 00:08:52
con lo cual mínimo común múltiplo 00:08:54
el 2, el 3, el 5 y el 1 00:08:56
2 al cuadrado 00:08:59
sería 4 por 5 00:09:00
20 por 3 sería 60 00:09:02
mínimo común múltiplo 60 00:09:05
¿vale? 00:09:07
con lo cual calculo 00:09:08
las fracciones equivalentes a las dadas 00:09:09
¿vale? 00:09:12
las fracciones equivalentes a las dadas 00:09:14
pero con el mismo denominador 00:09:16
Entonces, la fracción equivalente a 7 cuartos con denominado 60 sería 60 dividido entre 4 a 15. 00:09:18
Y 15 por 7, 15, 7 por 5, 35, 3, 105. 00:09:29
¿Vale? 105. 00:09:38
12, perdón, 60 dividido entre 12 a 5. 00:09:41
29 por 5 00:09:45
y 60 dividido entre 10 00:09:50
a 6 por 17 00:09:55
17 por 6 00:09:57
102 00:09:59
¿vale? con lo cual 00:10:01
¿cuál es la fracción más grande? 00:10:04
o imaginemos que esto son las 00:10:07
frases de pizza que me he comido 00:10:09
o que las frases de pizza de lo que sea 00:10:11
¿dónde hay más cantidad de dos? 00:10:12
Si se lista la quina de 105 partido de 60, aquí dice que esta es la primera, es la más, no, perdón, de menor a mayor, ¿por qué? 00:10:15
De menor a mayor. 00:10:24
La más grande, la más pequeña, perdón, vamos a ordenar de menor a mayor y empezar con la menor. 00:10:26
La menor es 95 sesentaavos que corresponde a 19 doceavos. 00:10:32
Por lo cual, 19 doceavos es más pequeña que cuál? 00:10:37
que es ciento dos sesenta, ¿qué es cien? 00:10:42
Diecisiete sesenta agos, ¿vale? 00:10:45
Porque esas fracciones son equivalentes. 00:10:47
Y decirse 00:10:50
que diecisiete, decir 00:10:50
diecisiete décimos 00:10:53
es lo mismo que decir ciento dos 00:10:54
sesenta agos, porque son 00:10:57
fracciones equivalentes. 00:10:59
Bueno, diecisiete 00:11:02
décimos. Y luego 00:11:03
la última, que es la más 00:11:05
grande, es siete cuartos, lo que 00:11:07
corresponde a ciento cinco sesenta 00:11:09
Y esta sería la manera de expresarlo con esta simbología, ¿vale? 00:11:11
5, o sea, para que lo entendáis, esta simbología quiere decirse que, por ejemplo, 5 es más pequeño que 8, ¿vale? 00:11:20
Y 8 es más grande que 5, ¿vale? 00:11:29
Siempre la boca más abierta, el signo, está pegada, digamos, hacia el número más grande. 00:11:33
¿De acuerdo? Bien, vamos a pasar a operaciones combinadas, ¿de acuerdo? Y tenemos que tener en cuenta que la jerarquía de operaciones, tal y como lo teníamos en los números naturales o en los números enteros, recordamos, lo primero que se hace es que paréntesis y corchetes, siempre que hay dentro del corchete el paréntesis, ahora son el paréntesis y luego los paréntesis, ¿verdad? 00:11:41
Segundo, potencias y raíces 00:12:09
Tercero, multiplicaciones y divisiones 00:12:14
Y cuarto, sumas y restas 00:12:18
¿De acuerdo? 00:12:22
Igual que sin 00:12:22
Vamos a hacer el primero 00:12:23
Que es cuatro quintos por un cuarto menos cuatro 00:12:25
¿De acuerdo? 00:12:31
Entonces, tenemos que resolver primero que 00:12:34
el paréntesis, y el paréntesis es una resta 00:12:38
con lo cual 00:12:41
lo primero que tengo que hacer es 00:12:42
bajo cuatro quintos, no le hago nada 00:12:44
multiplicado por 00:12:46
una resta de dos fracciones 00:12:49
que tienen diferente denominado 00:12:51
y que por tanto hay que sacar el mínimo común 00:12:52
múltiplo de cuatro y de tres 00:12:54
y así lo hacéis, ¿vale? 00:12:56
yo ya no lo voy a hacer, pero nos va a dar dos 00:12:58
mínimo común múltiplo 00:13:01
de dos 00:13:03
quiere decir que ahora 00:13:04
tengo que sacar un fácil 00:13:06
es que esta fracción de aquí 00:13:07
tiene que ser equivalente a esta 00:13:10
entonces hacemos 12 entre 4 00:13:11
a 3 por 1 00:13:14
3, dados cuenta 00:13:16
que un cuarto 00:13:18
es lo mismo que 3 doceavos 00:13:19
son equivalentes 00:13:22
y ahora 12 entre 3 00:13:23
a 4 00:13:26
por 4, 16 00:13:28
entonces, ¿qué tengo que hacer ahora? 00:13:33
¿qué tengo ya los mismos denominadores? 00:13:36
pues resolver 00:13:37
lo que hay dentro de paréntesis 00:13:40
como tiene el mismo denominador 00:13:42
lo pongo así para que lo entendáis bien 00:13:43
¿vale? es lo mismo que lo de antes 00:13:46
pero me he puesto un denominador 00:13:48
para que veáis que en el numerador 00:13:50
lo que tengo es 00:13:52
operaciones con números enteros 00:13:54
3 menos 16 00:13:56
¿de acuerdo? aquí copio 00:13:57
no es de nada 00:14:00
y aquí tengo que 00:14:01
3 menos 16 es 00:14:03
menos trece. Ojo porque estamos con enteros, ¿vale? Menos trece. Y aquí necesito poner 00:14:06
un paréntesis porque tengo una multiplicación de unas restas seguidas. Entonces, no pueden 00:14:12
estar seguidas porque tengo que ir separadas con un paréntesis. ¿Vale? Entonces, más 00:14:19
por menos, menos. Y ahora, cuatro por trece porque la multiplicación supera numerador 00:14:26
con numerador y denominador con denominador. 4 por 13 sería 52. Y 5 por 12, 60. ¿Se puede 00:14:32
simplificar esto? Sí. ¿Cómo simplificamos una fracción? Ya lo sabemos. Descomponiendo 00:14:43
tanto el numerador como el denominador y anulando luego los factores que son iguales. Aquí 00:14:50
tenemos 2, 26, 2, 13, 13, 1, 1 y 1. 62, 32, 15, 5, 3, 3, 1, 1, 1. Entonces tenemos aquí 00:14:59
2 y 2, que se me va, y este 2 y este 2 también se me va. ¿Y qué me queda del 52? Un 3 por 00:15:13
1, ¿vale? Con lo cual aquí en el número lo tendría como 12. Y aquí tendríamos un 00:15:20
5 por 3 por 1, que es 5 por 3 y 15. Y esa es mi operación y la reducción. ¿De acuerdo? 00:15:25
Vamos a hacer, pues, uno del 71, por ejemplo, vamos a hacer uno de aquí abajo, el 71A. 00:15:36
¿Vale? Voy a borrar 00:15:47
Sí, bueno, lo voy a poner aquí en paralelo 00:15:49
Como así 00:15:54
Y tenemos un medio 00:15:57
Entre 00:15:59
10 tercios 00:16:01
Menos 4 00:16:04
Por 1 00:16:06
Más un 4 00:16:08
¿Vale? 00:16:09
¿Qué es lo primero que voy a resolver? 00:16:15
El paréntesis 00:16:18
Con lo cual, cubre todo hasta llegar 00:16:19
Al paréntesis 00:16:22
¿vale? recordad que si no tenemos 00:16:25
aquí nada, tenemos un denominador 00:16:28
y entonces, ¿cuál es el mínimo 00:16:31
con un múltiplo de 1 y de 4? 00:16:35
como aquí 00:16:37
y 4 00:16:40
entonces, ahora es 00:16:42
4 entre 1, 4 00:16:43
por 1, 4 00:16:47
y este, pues 00:16:48
como no ha cambiado, pues no va a cambiar 00:16:50
pero lo vemos, 4 entre 4, 1 00:16:52
que es 1. Si el denominador no cambia, el numerador no cambia. ¿Vale? Seguimos con 00:16:54
nuestra paréntesis. Dejamos el mismo denominador y sumamos los numeradores. 4 más 1, 5. ¿Qué 00:17:08
tenemos ahora? Ahora tenemos una división, una resta y una multiplicación. Según la 00:17:16
jerarquía de operaciones, ¿verdad? 00:17:21
Lo que tenemos que hacer antes es 00:17:22
la multiplicación y la división por lugar. 00:17:24
¿Verdad? Por lo cual, 00:17:27
pues, hacemos esto 00:17:28
y hacemos esto. 00:17:30
Sí, entonces, eso. 00:17:33
¿Cómo se divide 00:17:35
una fracción? 00:17:36
¿Cómo dividimos una fracción? 00:17:40
Multiplicando un grupo, 00:17:41
uno por tres, 00:17:42
uno por tres, 00:17:43
que me da 00:17:46
tres, 00:17:47
y 2 por 10 que me da 00:17:48
20. ¿De acuerdo? Menos. 00:17:52
¿Cómo se multiplica en fracciones? Recordemos 00:17:58
que aquí tenemos 1, 10, 4 por 5 00:18:00
que me da 20 y luego pues 00:18:04
1 por 4 que me da 4. 00:18:08
Volvemos a tener una resta con fracciones con diferente denominador. 00:18:15
volvemos otra vez 00:18:18
al mínimo común múltiplo 00:18:20
pero ahora le doy cuenta 00:18:22
veis que es 24 00:18:24
y 20 00:18:26
contiene a 4, porque 4 por 5 son 20 00:18:28
con lo cual no me haría falta ni hacer 00:18:31
la descomposición 00:18:33
ni nada, porque el mínimo común múltiplo me va a dar 20 00:18:35
pero si no lo veis 00:18:37
la descomposición no la hacéis 00:18:39
fácil 00:18:40
¿primera fracción? ¿ha cambiado el denominador? 00:18:41
no, porque en el otro 00:18:45
se queda como está 00:18:46
La segunda, ahora si operamos 20 entre 4 más 5 por 20, 100. 00:18:47
Dejamos el mismo denominador y operamos 3 menos 10 menos 96. 00:18:57
Y este se va a quedar así porque no se va a poder reducir. 00:19:06
¿De acuerdo? 00:19:11
Bien. 00:19:14
Bien. 00:19:15
lo ideal aquí es 00:19:15
que vosotros hagáis 00:19:20
las 00:19:22
las fracciones 00:19:23
que hagáis los ejercicios 00:19:26
como siempre os digo, lo fundamental 00:19:34
es que vayáis 00:19:35
haciendo los 00:19:38
los ejercicios que aparecen en los vídeos 00:19:39
¿vale? 00:19:41
aquí, si venís aquí, clasificad 00:19:42
en el número, los efectos generales 00:19:54
suma y resta de contracciones con igual de manera 00:19:57
¿sabéis lo que hemos venido haciendo? aquí vais viendo que son operaciones 00:19:59
combinadas con tracciones, ¿vale? 00:20:03
es importante que vosotros... bueno, pues empezamos ya 00:20:05
en serio, ejercicios de operaciones combinadas con contracciones 00:20:08
vamos a ver que hay muchos... 00:20:11
que son vídeos que exponen 00:20:12
muy fáciles 00:20:14
que nos explican 00:20:15
para que tengáis 00:20:16
tres técnicos menos ocho minutos 00:20:18
que lo que estáis haciendo vosotros 00:20:21
y ahora ya que tengo una resta 00:20:22
que al final luego 00:20:24
os van a dar 00:20:25
los ocho minutos de tres 00:20:27
así que es importante que lo vayáis a escuchar 00:20:28
vale 00:20:31
bien 00:20:31
si tenéis dudas 00:20:35
recordad que 00:20:39
tenéis 00:20:41
un link 00:20:42
para poder preguntar 00:20:44
dudas los martes 00:20:46
de 8 a 9, lo que pasa que la 00:20:48
profesora que está 00:20:50
en los apoyos 00:20:51
está de baja 00:20:54
ahora mismo, entonces hasta el martes 00:20:56
que viene no podría ayudaros 00:20:58
y luego tenéis también 00:21:00
los viernes por la tarde 00:21:02
de 7 a 9, tenéis aquí 00:21:04
presencialmente la posibilidad también 00:21:06
de venir a preguntar dudas 00:21:08
así que bueno 00:21:10
yo continúo 00:21:13
con el 00:21:15
temario y nos vamos a pasar 00:21:17
a lo que son los problemas 00:21:19
de fractiones 00:21:21
¿vale? los problemas de fractiones 00:21:23
es muy importante 00:21:25
bueno 00:21:28
aquí antes de plantear nada 00:21:31
os he dejado un montón de ejercicios 00:21:32
desde lo más sencillo 00:21:35
del mundo de una sola de fractiones 00:21:38
hasta un poquito más complejo 00:21:39
con alguna, ah bueno una cosa que me he 00:21:41
explicado son las potencias 00:21:43
las potencias con 00:21:45
las fracciones, cuando tengo yo 00:21:47
por ejemplo una potencia 00:21:49
de base 00:21:52
de fracción 00:21:54
lo único que hace es 00:21:57
multiplicar, o sea operarse 00:21:58
numerador y denominador 00:22:01
no se fueran potencias normales 00:22:03
de 10 a 2 al cuadrado partido de 10 al cuadrado 00:22:04
por lo cual esto es 4 modelos 00:22:07
no tiene más, ¿de acuerdo? 00:22:09
o sea que no 00:22:12
tiene ninguna complicación 00:22:12
bueno, y lo que os comentaba 00:22:14
os dejo aquí 00:22:17
ejercicios 00:22:18
con las soluciones 00:22:21
para que los podáis 00:22:22
realizar, ¿de acuerdo? 00:22:24
entonces voy a pasar un poquito 00:22:27
a comentar 00:22:28
a lo mejor lo que hago es 00:22:30
hacer algún ejercicio más 00:22:32
a ver si tenemos 00:22:34
aquí arriba 00:22:35
este voy a hacer el 71 00:22:37
porque ya al pasar 00:22:40
a problemas 00:22:43
implica que prácticamente 00:22:44
ya no volvemos a ver 00:22:47
lo que es la 00:22:48
el cálculo 00:22:50
salvo cuando vayamos a 00:22:52
a repasar 00:22:55
para el examen 00:22:57
o me preguntéis alguna duda 00:22:59
vamos a ver este 00:23:01
por ejemplo 00:23:03
es el 71B, que sería 2 tercios 00:23:12
más 2 por 1 menos 1 medio 00:23:16
más 3 medios 00:23:20
¿vale? y le voy a poner aquí un cuadrado 00:23:23
¿vale? para dejarlo un poquito. Bien, lo primero que hago es 00:23:27
el paréntesis, con lo cual copio todo 00:23:32
¿vale? copio todo, ahora voy a tener que hacer que 00:23:36
mínimo común múltiplo, ¿vale? 00:23:40
O sea, yo lo primero que voy a hacer es resolver 00:23:44
lo mínimo del paréntesis. Y dentro del paréntesis 00:23:46
yo tengo una 00:23:49
resta de dos raciones 00:23:50
que es el indicante denominador, por lo tanto 00:23:52
tengo que dejarlo en el mínimo común múltiplo 00:23:54
y este sería 2. 00:23:56
¿Vale? 00:23:59
Este sería 2 entre 00:24:00
1, 2 por 1, 00:24:02
2. Y daos cuenta que son 00:24:04
equivalentes. Dice, aquí tengo 00:24:06
1 entre 1 vale 1, aquí tengo 00:24:08
2 entre 2 que vale 1, vale 1, 00:24:10
y este que no cambia de denominador 00:24:12
tampoco cambia de número 00:24:14
¿de acuerdo? 00:24:16
sigo 00:24:20
resolviendo el paréntesis 00:24:21
y tengo el denominador 00:24:24
no varía 00:24:26
y el numerador es 00:24:27
2 menos 1 00:24:29
y todo esto va elevado 00:24:31
al cuadrado 00:24:34
más 3 00:24:35
bien, ya he terminado de resolver 00:24:36
lo que hay dentro del paréntesis 00:24:39
Con lo cual paso a lo siguiente en la jerarquía de operaciones, que son potencias y raíces. 00:24:41
Y aquí tengo una potencia, con lo cual lo que hago es resolverla. 00:24:47
De tal manera que el 2 del exponente, a la vez, lo actúas tanto sobre el numerador como sobre el denominador. 00:24:51
¿Vale? Entonces tenemos 2 tercios más 2 por 1 al cuadrado. 00:24:59
Y 1 al cuadrado es 1 por 1, por tanto me da 1. 00:25:07
Y el denominador es 2 por 2, 4. 00:25:11
Ya hemos operado la copia. 00:25:16
¿Y a qué me queda? 00:25:19
Me queda esta multiplicación, que es la primera que voy a tener que operar. 00:25:20
Por lo tanto, todo lo demás lo cubro. 00:25:25
2 tercios más. 00:25:28
Recordamos que aquí debajo hay que un 1 y una multiplicación es numerador con numerador y denominador con denominador. 00:25:30
Por tanto, 2 por 1, 2. 00:25:37
Y uno por cuatro, igual. 00:25:41
Más tres medios. 00:25:44
¿De acuerdo? 00:25:47
¿Qué me queda? 00:25:47
Suma de tres fracciones con diferentes denominadores. 00:25:48
Y lo único que tengo que hacer es que mínimo con un múltiplo. 00:25:51
Y si hacemos el mínimo con un múltiplo de tres, de cuatro y de dos. 00:25:54
¿Vale? 00:25:59
Pues sabemos que tres es tres por uno. 00:25:59
Dos a tres es al cuadrado por uno. 00:26:02
Y dos es igual a dos por uno. 00:26:04
Mínimo con un múltiplo, cojo todo. 00:26:06
Dos, tres y uno. 00:26:07
Y del 2, digo, se ha cuadrado con lo cual, mínimo común múltiplo, 2. 00:26:09
Ahora, 12 entre 3 a 4 por 2, 8. 00:26:17
12 entre 4 a 3 por 2, 6. 00:26:23
Y 12 entre 2 a 6, como 3, 18. 00:26:27
Y como todos son positivos, pues los mismo. 00:26:33
18 y 8, bueno, 8 y 6, 14. 00:26:36
14, 18, 32 00:26:41
¿Se puede simplificar esto? 00:26:45
Sí 00:26:47
Bueno, pues vamos a comprobar que sí 00:26:48
¿Vale? 32, descomponemos 00:26:53
Descomponemos 00:26:56
2, 10, 6, 2, 8, 2 00:26:57
4, 2, 2, 2, 1, 1 00:27:01
12, 2, 6, 2, 3, 3, 1, 1, 1 00:27:05
y me queda 00:27:10
en el 32 me queda 00:27:14
2 por 2, 4 por 2, 8 00:27:16
por 1 00:27:19
y en el 12 me queda 3 por 1, 3 00:27:19
por tanto son 00:27:24
8 tercios 00:27:25
que será la fracción irreducible 00:27:28
¿de acuerdo? 00:27:31
bien, no voy a hacer 00:27:34
más ejercicios, lo espero que vosotros 00:27:36
hagáis y bueno 00:27:38
La máxima dificultad que voy a poner es, bueno, eso que tenéis aquí abajo, de 47, no los voy a poner muy complicados tampoco, me interesa que sepáis cuál es la mecánica de hacer el cálculo de declaraciones. 00:27:40
Pero sobre todo lo que me interesa y es muy importante es lo que es la resolución de problemas de cuatro dones. 00:27:56
¿Vale? Entonces, un momentito, vamos a ver aquí. Bueno, lo primero que tengo que saber para resolver un problema con fracciones es lo que significa el numerador y lo que significa el denominador. 00:28:12
Yo creo que si yo la había comentado, pero por si acaso, por ejemplo, si a mí me dicen, sí, si la había comentado porque es muy importante, que yo me como de una pizza que está dividida en 8 trozos, me como 2, esto implica que estos son 2 octavos de pizza que me he comido. 00:28:34
Quiere decirse que el denominador es el total de trozos o partes de una unidad. 00:28:52
y cuando digo una unidad me refiero 00:29:06
a una cosa, la que sea 00:29:09
una pizza 00:29:11
una tarta 00:29:12
un terreno 00:29:14
¿vale? que lo tengo 00:29:17
dividido todos en las 00:29:19
mismas partes y cada una 00:29:21
pues con más de una unidad 00:29:23
todo lo que sea, un lo que sea 00:29:24
¿de acuerdo? 00:29:27
y el 2 que es el numerador es lo que me indica 00:29:28
el problema 00:29:31
lo que me indica el problema, o me lo he comido 00:29:31
o está sembrado 00:29:35
o lo que he tirado 00:29:36
o lo que sobra 00:29:38
¿de acuerdo? eso es importante 00:29:39
ahora bien 00:29:42
si yo digo que me como 00:29:43
toda la tarta 00:29:45
o cuantas partes 00:29:47
me como toda la tarta 00:29:49
yo estoy diciendo que me estoy poniendo 8 de 8 00:29:51
y esto significa que esto es 00:29:54
la unidad 00:29:56
¿verdad? ahora bien 00:29:56
si de esta tarta de 8 00:29:59
que hay 00:30:01
de 8 trozos que hay 00:30:03
¿Vale? De esta tarta le doy a mi hermano cuando se lo lleve a casa, le doy cuatro trozos, le doy tres trozos, ¿vale? Le voy a dar tres, ¿vale? Le doy tres trozos, de los ocho que hay, al final lo que me quedan, ¿qué son? Me quedan cinco trozos, ¿de acuerdo? 00:30:05
¿De acuerdo? Quiere decirse que de un total, si a un total le arresto algo, me queda algo, ¿verdad? O sea, al total de la pizza le arresto lo que he dado, pues al final lo que obtengo es lo que me he pagado. 00:30:32
¿A dónde iría a lo siguiente? 00:30:53
A mí me dicen que tres quintos, las tres quintas partes de una clase que está formada por chicas, 00:30:57
de aquí yo saco otras dos fracciones. 00:31:09
Una, la fracción unitaria, que es cinco quintos, y la otra sería el resto. 00:31:11
¿Vale? Es decir, si de 5 quintos 00:31:19
3 quintas partes son chicas 00:31:22
Y de 15 quintos, 2 quintas partes van a ser chicos 00:31:26
¿Vale? 00:31:30
Entonces, de una fracción 00:31:33
Puedo obtener otras dos 00:31:35
La total 00:31:39
Y la diferencia 00:31:40
¿Vale? La diferencia 00:31:43
¿De acuerdo? 00:31:45
vamos a ver, por ejemplo 00:31:46
a ver si tengo por aquí algo 00:31:49
de una barrica de vino 00:31:52
se deben 00:31:56
o se sacan 00:31:59
los 7 00:32:03
15 agos 00:32:04
los 7 15 agos de vino 00:32:06
¿vale? 00:32:13
la pregunta es 00:32:15
¿qué fracción 00:32:16
queda en la barrica? 00:32:18
¿vale? no te está preguntando 00:32:24
ojo con esto, no me está preguntando 00:32:29
los litros que quedan en la barriga 00:32:31
porque yo no sé los litros que se han 00:32:33
bebido, lo que sí sé es 00:32:35
la fracción que se han bebido 00:32:37
y es que 00:32:39
de 15 partes se han bebido 7 00:32:41
no quiere decir que haya 15 litros 00:32:43
yo no sé los litros que hay 00:32:44
pero sí que porque estamos hablando de fracciones 00:32:46
no de litros, ojo con esto 00:32:49
porque esto es muy importante ¿vale? 00:32:51
entonces la fracción que queda es 00:32:53
si de 15 partes, 15 quinceavos sería la barrica completa 00:32:55
se han bebido 7 quinceavos 00:33:00
lo que me quedan son 8 quinceavos 00:33:04
¿de acuerdo? 00:33:07
ahora bien, vamos a suponer 00:33:10
que la barrica completa 00:33:14
la barrica llena 00:33:18
contiene 00:33:21
450 litros 00:33:25
la barrica llena contiene 450 litros 00:33:33
y ahora me preguntan 00:33:38
si se beben 00:33:39
las 7 quinceagos 00:33:42
si se beben 7 quinceagos martes 00:33:47
¿vale? 00:33:49
¿cuántos litros 00:33:51
¿cuántos litros quedan? 00:33:53
Daros cuenta de la diferencia entre el primer problema y el segundo 00:33:56
En el primer problema no me dicen los litros 00:34:01
En este día sí, me dicen el total de litros que hay en la barriga 00:34:03
¿De acuerdo? 00:34:06
Entonces, se beben 7 quinceavos 00:34:08
¿Pero 7 quinceavos de qué? 00:34:14
7 quinceavos, ojo, esto es importante 00:34:17
Se beben 7 quinceavos de 450 litros 00:34:19
¿De acuerdo? 00:34:24
De 450 litros 00:34:26
Y entonces aquí puedo calcular lo que se deben, porque esto sigue siendo una multiplicación de dos raciones, donde el denominador es 15 y el numerador son 7.3, 7.3, 28, 30, 31, 3.150, entre 15, 210 litros, 210 litros, litros, 0. 00:34:28
¿Cuánto queda en la barriga? 00:35:00
Con la base de 1,5 y 6 00:35:02
con 250 y 210 00:35:04
me quedan 00:35:06
240 litros 00:35:08
quedan 00:35:10
¿Vale? 00:35:12
Aquí me están preguntando por litros 00:35:14
mientras que en el problema anterior 00:35:16
¿Vale? 00:35:18
Me preguntaban por fracción 00:35:20
y esto es muy importante 00:35:21
¿De acuerdo? 00:35:24
En este efecto, ¿qué han recibido 00:35:26
en sus padres? 36 litros 00:35:28
Ana recibe 36 euros 00:35:30
y Ernesto 00:35:32
la tercera parte de lo que percibe Ana 00:35:34
¿qué cantidad? 00:35:38
la tercera parte que será 00:35:39
ojo, un tercio 00:35:42
igual que se medita en la mitad 00:35:44
la mitad sería un medio 00:35:46
la cuarta parte sería un cuarto 00:35:48
la quinta parte un quinto 00:35:51
la tercera parte de 00:35:52
lo que recibe su hermana Ana 00:35:54
por lo tanto esto que es 00:35:58
36 partido de 3 00:36:00
que son 00:36:03
12 euros 00:36:03
¿de acuerdo? 00:36:06
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
60
Fecha:
25 de enero de 2023 - 18:03
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
36′ 08″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
90.08 MBytes

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