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Clase Mates NII 23.9.26 - Contenido educativo

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Subido el 23 de septiembre de 2026 por Marta D.

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creo que ya está empezando a grabar, entonces vamos a hacer un repaso de suma, resta, multiplicación y división, 00:00:01
os lo dejo a vosotros para casa, que eso es facilito y solo es recordarlo, 00:00:09
vamos a ver cómo se descompone un número en factores primos, que son los factores primos, 00:00:16
el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, eso por hoy, 00:00:21
y aquí abajo veis que pone actividades para casa 00:00:27
esto se puede ir haciendo 00:00:31
lo que voy a hacer, a ver si me hacen el aula virtual 00:00:35
y cuando me la hagan os subo este documento 00:00:39
y así podéis hacer las actividades 00:00:42
no es que me las tengáis que entregar 00:00:44
es para que vosotros repaséis lo que veamos hoy 00:00:45
entonces voy a abrir un archivo de powerpoint 00:00:48
y vamos a ir haciendo lo que os acabo de decir 00:00:55
desde la pizarra, si se me oye mal en algún momento 00:01:00
decídmelo porque ahora lo que voy a hacer es coger el micrófono 00:01:04
e irme a la pizarra digital y no sé que tal se va a escuchar 00:01:08
si se me oye mal me decís y me lo intento acercar 00:01:13
ahora os voy a compartir 00:01:17
la presentación en blanco 00:01:19
perdón que he hecho una cosa mal 00:01:22
vale, me acerco a la pizarra 00:01:29
y vamos a ver que tal se oye 00:01:40
vale, factorizar un número 00:01:42
lo primero, recordar lo que son los números primos 00:02:01
los números primos 00:02:03
son los que solo se pueden dividir 00:02:05
entre sí mismos y el 1 00:02:07
por ejemplo, el 1 se puede dividir 00:02:08
entre sí mismo, el 2 00:02:21
Se puede dividir entre el 2 y el 1 00:02:23
El 3 entre el 3 y el 1 00:02:25
¿Qué ocurre con el 4? 00:02:28
Que el 4 se puede dividir entre 2 también 00:02:30
Entonces, como se puede dividir entre algo más, no es primo 00:02:33
El siguiente sería el 5 00:02:36
El 6 tampoco es primo 00:02:38
El 7 00:02:40
El 8 no 00:02:41
El 9 no 00:02:43
El 10 no 00:02:44
El 11 es primo 00:02:46
El 13 es primo 00:02:48
¿Vale? 00:02:48
Esos serían los números primos 00:02:49
Entonces, cuando yo voy a dividir, a factorizar un número en factores primos, lo que hago, por ejemplo, es el 12 con una raya y vamos dividiendo entre estos números. 00:02:51
El 12, que es un número par, casi siempre no se va a poder dividir entre el 2. 00:03:03
12 entre 2, 6. 6 entre 2, a 3. Y 3 entre 3, a 1. 00:03:08
Cuando llego a 1, ya he terminado. 00:03:15
Eso quiere decir que el 12 yo lo puedo expresar como 2. 00:03:18
Dos veces, 1 y 2, y el 3. 00:03:24
¿Esto lo veis? ¿Os suena de algo? ¿Lo recordáis? 00:03:30
Sí. 00:03:35
Sí. 00:03:36
Vale. Vamos a poner otro ejemplo. 00:03:37
El 33. 00:03:41
33 se va a poder dividir entre 3, va a dar 11, como el 11 es primo, se divide entre sí mismo y da 1. 00:03:42
Así que el 33 se va a poder expresar como 3 por 11. 00:03:52
Voy a poner otra diapositiva y seguimos poniendo algún ejemplo más. 00:03:58
Por ejemplo, el 28, el 36, el 42, vamos a hacerlos 00:04:02
28 entre 2, 14, entre 2, 7 y entre 7, 1 00:04:16
Este número sería 2 elevado a 2 por 7 00:04:22
El 36 entre 2 a 18 entre 2 a 9 entre 3 a 3 y entre 3 a 1 00:04:27
Este número sería 2 elevado a 2 y 3 elevado a 3 00:04:38
El 42 entre 2, 21 entre 3, 7 y entre 7, 1 00:04:43
Es decir, 2 por 3 y por 7 00:04:50
Si yo os pongo un par de números, ¿los sabríais hacer? 00:04:54
Creo que sí. 00:05:04
Sí, ¿verdad? 00:05:05
Pues vamos a poner el 105 y el 84. 00:05:07
El 105. 00:05:21
105 y 84. 00:05:25
Dos minutitos los hacéis y los corrijo. 00:05:29
Perdona, es que el 105 00:05:32
El dedo me da como decimales 00:06:10
Es que puede ser 00:06:12
Que el 105 sea primo 00:06:14
Ah, vale 00:06:16
Si es primo, como me los estoy inventando 00:06:17
Sobre la marcha, puede ser que sea 00:06:20
Así directamente 00:06:22
Entre sí mismo y da uno 00:06:23
Yo por más que pienso, estoy contigo 00:06:25
Es que no me salía nada, claro, digo que es raro 00:06:28
¿Entre 5 cuánto da? ¿Lo has probado? 00:06:30
Vale, entre 5 00:06:33
mírame entre 5 00:06:35
yo creo que da 21 00:06:37
me cuesta un poquillo 00:06:54
es que 00:06:57
dividir ahora de repente 00:06:59
hace mucho que no hacemos cuentas 00:07:01
que es normal 00:07:06
y entonces 00:07:06
vale, ahora sí 00:07:08
gracias 00:07:11
pero si te pasa puede ocurrir 00:07:12
si te pongo el 103, el 103 00:07:15
sí que es primo, y ese sí que no se puede 00:07:18
dividir 00:07:20
vale 00:07:21
hay que refrescar un poco 00:07:22
esta cosita 00:08:12
Sí, sí, sí, la clave ahora es empezar a hacer cuentas 00:08:12
Y ir refrescando 00:08:17
Cuesta, cuesta en principio 00:08:18
Vale, voy haciendo el otro 00:08:20
84 entre 2 00:08:22
Entre 2 00:08:27
Entre 3, 7 00:08:31
Y entre 7, 1 00:08:32
Entonces el 105 00:08:34
Hemos quedado, sería 5 por 3 00:08:36
Y por 7 00:08:39
Y el 84 es 2 al cuadrado por 3 y por 7 00:08:39
Pues lo he hecho entre 4 y el 84 00:08:45
Es que el 4 no es primo 00:08:48
Ah, es que no me he enterado muy bien de eso, ¿ves? 00:08:50
Hay que dividir siempre entre números primos 00:08:53
Los más pequeños que solo se puedan dividir entre sí mismos 00:08:55
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 00:08:59
¿Vale? Que sean primos 00:09:02
Porque como el 4 lo puedes dividir entre 2 00:09:04
No nos vale 00:09:07
Vale 00:09:10
Tienen que ser 00:09:12
Vale, vale 00:09:13
Vale, voy a poner otra diapositiva 00:09:14
Vale, ahora lo que vamos a ver 00:09:22
Es el mínimo común múltiplo 00:09:33
Y el máximo común divisor 00:09:35
Entonces empezamos por el 00:09:36
Mínimo 00:09:38
Común 00:09:40
múltiplo, que se suele poner con las letras mcm. 00:09:42
Estos se cogen los comunes, ahora lo vais a entender cuando hagamos el ejemplo, ¿vale? 00:09:51
Los comunes y no comunes al mayor exponente. 00:09:59
Vamos a imaginarnos que me dicen que calcule el mínimo común múltiplo de 15 y 18 00:10:08
El primer paso es factorizar los dos números 00:10:24
Si yo factorizo entre 3, 5, entre 5, 1, este me queda 3 por 5 00:10:30
Si factorizo el 18, entre 3, 6, entre 3, 2 y entre 2, 1 00:10:37
3 al cuadrado por 2 00:10:43
Entonces, tengo que coger los que son comunes, es decir, los que aparecen en los dos 00:10:47
Que en este caso aparece el 3 al mayor exponente 00:10:52
Que sería este 3 porque está al cuadrado, ¿vale? 00:10:57
Y también dice que los no comunes, así que el 5 y el 2 también lo tengo que coger. 00:11:03
Al final, el mínimo común múltiplo sería el 3 elevado al cuadrado, el 5 y el 2, es decir, 9 por 5 por 2. 00:11:11
9 por 5, 45, por 2, 90. 00:11:24
Ese es el número más pequeño que aparece entre los múltiplos de ambos números 00:11:28
Y esto se puede calcular con cualquier par de números o con cualquier trío de números 00:11:34
A veces puede ocurrir, mínimo común múltiplo tiene que haber siempre 00:11:41
Pero máximo común divisor puede que no haya 00:11:46
Eso ya lo veremos 00:11:49
Vamos a hacer ejemplos de este, de mínimo común múltiplo 00:11:51
Y luego ya pasamos al otro 00:11:54
¿Vale? Entonces cogemos los que son comunes, en este caso el 3 al mayor exponente, al cuadrado 00:11:57
Y también los que no son comunes, el 5 y el 2 00:12:04
Voy a poner otra diapositiva y hacemos más ejemplos de esto 00:12:08
Y vamos a calcular el mínimo común múltiplo de 24 y 35 00:12:12
Primer paso, descomponer los dos números 00:12:32
35 entre 5 a 7 entre 7 a 1 es 5 por 7 00:12:37
Y el 24 entre 2 a 12 entre 2 a 6 entre 2 a 3 entre 3 a 1 00:12:44
Me queda 2 elevado a 3 por 3 00:12:52
¿Cuáles tendría que coger comunes y no comunes? 00:12:56
Todos son no comunes, así que tendría que coger todos 00:13:00
El 2 al cubo por el 3, por el 5 y por el 7 00:13:04
2 al cubo son 8 por 3, por 5 y por 7 00:13:09
No voy ni a calcularlo 00:13:14
Porque da un número muy grande 00:13:16
¿Vale? Pero como todos son distintos 00:13:19
Todos son no comunes 00:13:25
Se cogerían todos 00:13:27
Vamos a poner otro ejemplo 00:13:29
Mínimo común múltiplo 00:13:31
de 12 y 32, lo primero en 12 y en 32 factorizados, 12 entre 2, 6 entre 2, 3 y entre 3, 1, así 00:13:33
que 2 al cuadrado por 3. El 32 entre 2, 16. Entre 2, 8. Entre 2, 4. Entre 2, 2. Y entre 2, 1. 1, 2, 3, 4, 5. 00:13:52
2 elevado a 5. Aquí comunes tenemos el 2 elevado a 2 y elevado a 5. ¿Cuál tiene el mayor exponente? 00:14:07
el que está elevado a 5, y luego los no comunes tenemos el 3, así que el mínimo común múltiplo 00:14:16
sería 2 elevado a 5 por 3, es decir, 32 por 3, que son 96, ¿vale? Siempre se hace igual, 00:14:26
Primero factorizamos los números, los colocamos en formas de potencia 00:14:41
y elegimos los comunes y los no comunes al mayor exponente. 00:14:45
¿Tenemos claro el mínimo común múltiplo? 00:14:54
Sí. 00:14:58
Vale, vamos a pasar al máximo común diviso. 00:14:59
¿Vale? 00:15:02
En este caso, solo se cogen los comunes y al menor exponente. 00:15:06
Entonces se hace exactamente igual que antes 00:15:31
Si ponemos el MCD del ejemplo de antes, de 15 y 18 00:15:39
3, 5, 5, 1 00:15:45
Y del 18, 3, 6, 3, 2, 2, 1 00:15:51
Este sería 3 por 5 y este sería 3 al cuadrado por 2 00:15:57
Solo se cogen los comunes, así que solo vamos a coger el 3 00:16:03
Y además al menor exponente 00:16:08
Ahora el que menos exponente tiene es el que no tiene exponente 00:16:11
Que sería como tener un 1, así que sería 3 00:16:16
El máximo común divisor sería 3 00:16:19
Vamos a hacer otro ejemplo 00:16:23
De 42 y 84 00:16:30
Vale, 42 y 84 00:16:40
Entre 2 a 21 00:16:50
Entre 3 a 7 00:16:54
Y entre 7 a 1 00:16:56
Este sería 2 por 3 por 7 00:16:57
Y el 84 entre 2, me va a pasar lo mismo, sale 42, entre 2, no, perdón, entre 3, ay, que voy, ay, 42 entre 2, 21 entre 3 a 7 y entre 7 a 1. 00:17:01
2 al cuadrado por 3 y por 7. 00:17:22
Todos son comunes en este caso, el 2, el 3 y el 7, pero hay que coger el que tenga menor exponente. 00:17:25
Así que el 2 le cojo suelto, el 3 suelto y el 7 suelto. 00:17:35
Y me quedaría 2 por 3 por 7, 2 por 3 por 7, que son 6 por 7, 40 y 2. 00:17:40
Vale, voy a poner otra diapositiva 00:17:50
Y hacemos un par de ejemplos más 00:18:00
Y luego hacéis vosotros un par de ejemplos de cada 00:18:05
Por ejemplo 00:18:08
Máximo común divisor 00:18:10
De 100 y 60 00:18:13
Y el máximo común divisor 00:18:17
de 80 y 50. 00:18:20
Primer paso, descomposición. 00:18:28
Yo sé que es hacer todo el rato lo mismo, 00:18:32
pero de verdad que para el que lleve mucho tiempo 00:18:34
sin hacer cálculos mentales, 00:18:36
aunque esto se puede hacer con calculadora, 00:18:39
le viene bien porque así va practicando cuentas. 00:18:42
100 entre 2, 50. 00:18:46
Entre 2, 25. Entre 5, 5. Y entre 5, 1. Este es 2 elevado a 2 por 5 elevado a 2. 00:18:49
El 60. Entre 2, 30. Entre 2, 15. Entre 3, 5. Y entre 5, 1. 2 al cuadrado por 3 por 5. 00:19:00
De estos dos comunes tenemos tanto el 2 como el 5 00:19:12
Y hay que coger siempre el más bajo 00:19:21
2 elevado a 2 y 2 elevado a 2 00:19:24
Pues cualquiera me vale porque están a lo mismo 00:19:27
Y 5 elevado a 2 y 5 elevado a 1 00:19:29
Pues me quedo con 5 elevado a 1 00:19:32
Así que el máximo común divisor sería 2 elevado a 2 por 5, es decir, el 20. 00:19:34
En el siguiente, 80 entre 2, 40 entre 2, 20 entre 2, 10 entre 2, 5 y entre 5, 1. 00:19:49
2 elevado a 4 por 5 00:20:00
El 50 entre 2, 25 00:20:04
Entre 5 a 5 y entre 5 a 1 00:20:09
2 y 5 al cuadrado 00:20:14
Ambos son comunes 00:20:16
Pero hay que coger los más bajitos 00:20:19
El 5 solo y el 2 solo 00:20:21
Así que el máximo común divisor sería 00:20:24
2 por 5, que es 10. 00:20:29
¿Bien hasta aquí? 00:20:35
Sí. 00:20:40
Os pongo uno de cada y lo hacéis vosotros. 00:20:42
Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de 2. 00:20:52
me los invento, 38 y 46, 24 y 15, ¿vale? Lo hacéis y lo resolvemos. 00:21:01
¿Cómo vamos? 00:21:58
Bien, bien 00:25:13
Vamos 00:25:13
Voy a hacer el primero 00:25:15
¿Le tenéis el primero hecho, aunque sea? 00:25:55
Sí, sé que no me he pagado tanto, pero sí le tengo, sí 00:26:02
Vale, pues primero hacemos la descomposición, son números pares, así que 38 entre 2, ¿cuánto sale? 00:26:04
19, 19 es primo, así que entre 19, 1 00:26:19
Y por eso te estaba costando 00:26:27
Sí 00:26:30
Vale, 46 entre 2 00:26:30
Y 23 también es primo 00:26:36
Así que 2 por 23 00:26:40
En este caso hemos dicho que se cogen comunes y no comunes 00:26:44
Así que me ha quedado un número enorme que no voy a calcular 00:26:49
Que lo sepáis 00:26:52
2 por 19 por 23 00:26:53
Queda un número muy grande y no lo voy a calcular ahora 00:26:55
Pero se hace así 00:26:58
Y el segundo, que será más facilito 00:26:59
24 y 15 00:27:04
15 entre 3 a 5 00:27:06
entre 5 a 1 00:27:09
3 por 5 00:27:10
24 entre 2 00:27:12
12 entre 2 00:27:14
6 entre 2 00:27:15
3 y entre 3 00:27:17
1, 2 elevado a 3 por 3 00:27:18
y en este hay que coger 00:27:22
solo los comunes y al menor exponente 00:27:23
así que 00:27:26
comunes solo está el 3 00:27:28
en este caso 00:27:30
sería solo el 3 00:27:33
mucho más fácil el de la derecha 00:27:35
como me los invento sobre la marcha 00:27:38
pues pasan estas cosas 00:27:41
que hay algunos más fáciles y algunos más difíciles 00:27:42
vale 00:27:45
de mates 00:27:47
no vamos a hacer nada más por hoy 00:27:49
me parece una toma de contacto 00:27:51
más que suficiente 00:27:53
esto va a ser 00:27:55
muy importante para cuando 00:27:57
utilicemos fracciones 00:27:59
y además siempre hay algún ejercicio en el que esto cae 00:28:00
a lo mejor no cae como tal 00:28:03
porque eso es más de nivel 1 00:28:06
pero cae 00:28:07
entonces vamos a compartir 00:28:08
os voy a compartir otra vez 00:28:11
el aula virtual 00:28:13
que estábamos con esta ficha 00:28:15
de repaso de inicio de curso 00:28:23
si queréis hacer una captura de pantalla 00:28:26
hasta que me pongan un aula virtual 00:28:29
de estas actividades 00:28:32
por si queréis practicar 00:28:34
podéis hacerlo 00:28:35
si no, en el vídeo que yo suba 00:28:37
pero claro, es que hasta que no esté 00:28:40
el aula virtual no podré subir la clase grabada 00:28:41
tampoco, entonces si queréis hacer 00:28:44
un pantallazo lo podéis hacer ahora 00:28:46
por si queréis 00:28:48
practicar 00:28:50
a ver que bajo un poquito 00:28:51
nada, con esos que os he puesto 00:28:56
ahí valen, con estos de aquí arriba valen 00:29:01
para practicar un poco 00:29:03
de mates estaría 00:29:06
La semana que viene ya nos pondremos con los números enteros, positivos, negativos, operaciones combinadas. 00:29:09
Es verdad que nivel 1 y nivel 2, al final, las primeras semanas hago un poco lo mismo, pero es que hay que repasarlo. 00:29:15
En ciencias, ahora me pongo con ciencias. 00:29:22
Entonces, antes de ponerme con ciencias, voy a terminar la grabación para que esta grabación la suba en mates y ahora hago otra con ciencias. 00:29:26
Así que un segundo que dejo de grabar. 00:29:34
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Primer Ciclo
        • Primer Curso
        • Segundo Curso
      • Segundo Ciclo
        • Tercer Curso
        • Cuarto Curso
        • Diversificacion Curricular 1
        • Diversificacion Curricular 2
Subido por:
Marta D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
3
Fecha:
23 de septiembre de 2026 - 20:11
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB PARACUELLOS DEL JARAMA
Duración:
29′ 37″
Relación de aspecto:
17:9 Es más ancho pero igual de alto que 16:9 (1.77:1). Se utiliza en algunas resoluciones, como por ejemplo: 2K, 4K y 8K.
Resolución:
1904x1000 píxeles
Tamaño:
1.69

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