N II M3 04 Suma de polinomios | Mediateca de EducaMadrid

Bien, vamos a ver cómo se opera con los polinomios. 00:00:01

Entonces, se pueden hacer operaciones con polinomios, más sencillas, la suma y la resta de polinomios. 00:00:10

Operaciones con polinomios, suma y resta de polinomios. 00:00:22

Aunque las tratamos juntas, pero las vamos a separar. 00:00:27

Bien. En este caso, pues vamos a hacer suma de polinomios. Suma de polinomios. Voy a empezar por un ejemplo sencillo. 00:00:33

Tenemos un polinomio p de x, que es, por ejemplo, 2x más 3, vamos a poner este término al cuadrado, más 1. 00:01:01

Y este otro polinomio, u de x, que es, por ejemplo, x al cuadrado menos 2x más 3. 00:01:14

Vale, cuando sumamos los polinomios tenemos que organizarlos, en este caso pues vemos que del x cuadrado aparece todo 00:01:27

Tenemos que organizarlo por... entonces, en las primeras operaciones, aunque luego no lo haremos 00:01:34

Pues vamos a poner aquí los exponentes, para que lo veáis ordenado 00:01:42

Entraríamos con el término independiente, que es el x elevado a 0, el x elevado a 1 y el x elevado a 2 00:01:48

Entonces, el polinomio p de x tiene los siguientes términos. De x elevado al cuadrado tiene 2x cuadrado. Si no lo tuviéramos dejaríamos el hueco. De x tiene más 3x. Y como término independiente, x elevado a 0, pues sería más 1. 00:01:55

Y lo ponemos en orden el polinomio Q de X. El polinomio Q de X tendría en X al cuadrado 1X al cuadrado, en X elevado a 1 menos 2X y en X elevado a 0 tiene más 3. 00:02:20

Y así haríamos la suma. Si sumamos el polinomio p de x, decimos más 1 más 3, pues sería 3 más 1, 4. Y tenemos 3x menos 2x, sería x, un x positivo. 00:02:40

Y tenemos 2x al cuadrado más x al cuadrado, serían 3x al cuadrado. De tal forma que un polinomio r de x que sea suma de p de x más q de x, pues quedaría de esta forma. 00:02:58

r de x igual a esto. Así se realizaría la suma de polinomios. Vamos a poner otro ejemplo un poquito más sencillo, un poquito más complejo, perdón, en el que aparezcan términos inexistentes. 00:03:20

Por ejemplo, imaginemos que tenemos estos polinomios, ¿vale? El polinomio 2x al cuadrado, 2x al cuadrado más 1 y el polinomio x al cuadrado más 2. 00:03:41

Entonces, volvemos a hacer esto, que digo luego lo haremos de cabeza y no lo pondremos, entonces será en x al cuadrado tenemos 2x al cuadrado, como término de x no tenemos nada y como término independiente tenemos más 1. 00:04:05

Y lo ordenaríamos de esta forma, dejando aquí el hueco del término que no existe. Y procederíamos con el polinomio Q de X de la misma forma. X al cuadrado menos 2X al que corresponde a la X y dejaríamos el hueco del término que no aparece. 00:04:23

Y realizaríamos la suma de la misma forma. O sea, tenemos 1 más 0, pues sería 1. Aquí tenemos 0 porque no existe menos 2x, pues sería menos 2x. Y aquí, pues si sumamos 2x cuadrado más x cuadrado, sería 3x cuadrado. Y este sería el polinomio r de x como suma de estos dos. 00:04:43

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