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Arcos arquitectónicos con tangencias - Contenido educativo

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Subido el 21 de septiembre de 2024 por Lucia S.

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Arcos arquitectónicos con tangencias

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Vamos a hacer estos ejercicios con circunferencias que consiste en dibujar distintos tipos de arcos arquitectónicos. 00:00:01
Vamos a empezar por este que es el más sencillo, es el arco de medio punto, en inglés semicírculo arc. 00:00:10
Bueno, pues lo único que tenemos que hacer aquí es hallar el punto medio entre, este sería uno de los muros y este sería el otro muro, ¿vale? 00:00:16
Están marcados aquí con estas líneas. 00:00:24
Entonces, hacemos centro con la aguja del compás en uno de los extremos del arco. 00:00:26
e intentamos, a ojo, que el radio del arco sea mayor que la mitad del segmento que nos queda, ¿vale? 00:00:34
Entonces dibujamos un arco y con la misma medida, ¿vale? Sin abrir ni cerrar el compás, hacemos centro en el otro. 00:00:41
Esto sería trazar, esto es para trazar la mediatriz del segmento, ¿vale? 00:00:50
del segmento AB, que sería este. Sería A, esto sería B. En inglés, bisector line. 00:00:56
Entonces yo ahora cojo la escuadra y uniendo este punto donde los arcos se han unido y 00:01:05
el otro punto donde también se han unido los arcos, donde se cruzan, tengo esto, lo 00:01:12
que es la mediatriz de este segmento. La mediatriz atraviesa el segmento en su punto 00:01:18
medio y eso es lo que me sirve como centro para hacer el arco que yo quiero dibujar. 00:01:23
Y este es el arco de medio punto que utilizaban los romanos y el arte románico se llama así 00:01:33
precisamente porque es de influencia romana. 00:01:43
Seguimos con el Pointed Arc, en español Arco Dogeval, típico de la arquitectura gótica 00:01:51
cuando empezaron a innovar sobre técnicas constructivas para poder hacer iglesias mucho más altas 00:01:59
y liberar el muro, de manera que crearon nuestras iglesias. 00:02:05
Si nos damos cuenta, este arco está formado por dos arcos, dos arcos de, me refiero, de circunferencia. 00:02:10
Por aquí tenemos un arco y por aquí tenemos el otro. 00:02:18
Entonces, simplemente lo que vamos a hacer es identificar el punto A como el centro de una de las circunferencias 00:02:21
y el punto B como el otro centro, el centro de la otra circunferencia, y el radio va a ser la apertura total. 00:02:27
Hay otros tipos de arcos ojivales, que uno siempre coge en esta medida en concreto, 00:02:35
pero para nosotros nos resulta mucho más cómodo hacerlo así. 00:02:40
Y donde se cruzan ahí, punto, es justo la piedra clave de nuestro arco. 00:02:48
Innovando, innovando, los arquitectos góticos, los canteros, 00:02:56
Inventaron este otro arco 00:03:01
Que en castellano se llama 00:03:03
Arco conopial 00:03:05
Y en inglés se llama 00:03:07
Oji Four Center Arc 00:03:09
Four Center 00:03:11
Porque tiene cuatro centros 00:03:12
Entonces 00:03:14
Bueno, en realidad no tiene cuatro 00:03:16
Tiene tres en este caso 00:03:19
Hay distintos tipos de arcos conopiales 00:03:20
Pero nosotros vamos a hacer este 00:03:23
Que también es algo más sencillo 00:03:24
Identificamos aquí un centro 00:03:25
Vamos a llamar este centro 00:03:27
o 1 que nos permite hacer este arco, el arco de medio punto que vamos a repetir como hemos 00:03:30
hecho en la ejercicio anterior y después tenemos aquí otro arco cuyo centro es este, 00:03:37
vamos a llamarlo O2 y hace tangencia con el primero y aquí tenemos el centro O3 del tercer 00:03:43
arco que hace tangencia también con el primero. Vamos a ver un poco cómo lo hacemos y fijaos 00:03:50
que en este dibujo hay también un arco ojival que nos ayuda a entender en qué consiste el ejercicio. 00:03:56
Lo primero que vamos a hacer es dibujar la mediatriz, igual que hicimos en el ejercicio del arco de mediatriz. 00:04:05
La mediatriz para encontrar el centro del primer arco. 00:04:13
un arco y dos arcos. Estos dos puntos que los vamos a llamar A y B, que serían los 00:04:17
extremos del arco. Estos dos arcos de circunferencia no forman parte de lo que viene siendo el 00:04:37
arco con un pier. Simplemente nos sirve para trazar la mediatriz y encontrar el fin del 00:04:48
primer arco. Podemos marcarlo, pero lo dejamos suavizado. Este sí que va a ser nuestro primer 00:04:58
arco. Para hallar los otros dos puntos, como ya he dicho, hay muchas maneras, pero en base 00:05:09
a nuestro dibujo lo que tenemos que hacer es hallar este punto de aquí, que sería 00:05:16
el equivalente al arco ojival, donde se juntan los dos arcos ojivales. 00:05:20
Entonces voy a hacer centro en B y me voy a llevar en la pizarra el radio, 00:05:26
abro toda la abertura de aquí y aquí, ¿vale? 00:05:31
¿Para qué hago esto? Pues este punto de aquí me marca la altura 00:05:38
a la que están los centros O2 y O3, ¿vale? 00:05:42
Y continuando la línea del muro en B y en A, me permite hallar el centro, entonces voy a hacer, ahora voy a hacer con la escuadra y cartabón como un rectángulo, ¿vale? Entonces lo que hacemos es, cojo la escuadra y la alineo con el muro B, ¿vale? Con esta línea que está aquí marcada, así, ¿vale? 00:05:44
sujetando bien la escuadra y poniendo el cartabón debajo 00:06:09
giro la escuadra y ahora cualquier línea que haga va a ser perpendicular a la anterior que he hecho 00:06:12
¿vale? como es este caso de aquí, ¿veis? esta línea es perpendicular 00:06:20
entonces me la voy a llevar hasta ahí, me voy a llevar la escuadra deslizándola hasta este punto de aquí 00:06:23
que no puedo ver bien por la sombra, pero la sombra de la escuadra, voy a colocar el lápiz aquí 00:06:29
¿vale? esto sería así, muy suavecito 00:06:34
y aprovecho que tengo el cartabón puesto para dibujar el muro, ¿vale? 00:06:37
Entonces, esta línea me permite encontrar a O3 y esta línea me permite encontrar a O2, ¿vale? 00:06:43
Estos dos son los centros de las otras circunferencias que van a ser tangentes a esta. 00:06:51
Y para que sean tangentes, los centros tienen que estar alineados. 00:06:57
Si este es el centro de la circunferencia del arco de medio punto, 00:07:01
lo que hago es unir O1 con O3 00:07:04
y O1 con O2 00:07:08
de esta manera en el arco me dan los puntos de tangencia 00:07:12
T2 y T1 00:07:17
ahora con el compás hago centro en O2 00:07:23
llevo el lápiz hasta T1 00:07:27
y me da este arco 00:07:30
En realidad es una circunferencia mucho más grande 00:07:35
Pero yo lo que me voy a quedar es con esta parte de aquí 00:07:39
Solo esta 00:07:42
La marco un poco más 00:07:44
El radio debería ser el mismo 00:07:46
Pero como he podido cometer errores de trazado 00:07:49
En las perpendiculares, por ejemplo 00:07:51
Voy a probar primero 00:07:53
A mirar si me sale 00:07:55
Yo lo llevo a todos, me sale 00:07:56
Uy, pero no se me junta 00:07:58
La idea es que se junte 00:07:59
Esta medida tiene que ser la misma 00:08:01
Voy a mover un poquito el compás 00:08:04
Aquí, ¿vale? Así. Vamos a forzarlo un poco, ¿vale? Vosotros también lo podéis hacer, lo importante es que quede bien. Así, ¿vale? Ahí. La circunferencia es grande, pero sería así. 00:08:06
Y repasamos, aprovechamos para repasar, ¿vale? Los radios deberían ser iguales, aquí y aquí, ¿vale? 00:08:21
Y este es nuestro arco codonopial o OG4 Center Arc. 00:08:34
Y vamos con el último que hemos seleccionado. Hay muchísimos tipos de arcos en la arquitectura, 00:08:44
en la arquitectura musulmana, pues un montón, y en la arquitectura gótica sobre todo. 00:08:50
y vamos a probar este otro arco que se llama en español trebolado y en inglés trifoli, ¿vale? 00:08:55
Como pues eso, un trébol, ¿vale? 00:09:01
Vemos aquí en este dibujo que necesitamos dibujar un triángulo. 00:09:04
Bueno, lo primero que necesitamos es dividir el segmento AB en cuatro partes iguales, ¿vale? 00:09:08
Una, dos, tres y cuatro, ¿vale? 00:09:15
Entonces eso lo vamos a dividir pues con la ayuda de la mediatriz. 00:09:18
mire, vamos a hacer una mediatriz 00:09:22
en inglés bisector line 00:09:24
como ya hemos hecho varias veces 00:09:25
este sería A 00:09:30
ya nos lo sabemos 00:09:38
y este sería B 00:09:39
y al unir A con B 00:09:41
bueno, perdón, al unir 00:09:43
donde se cortan los dos arcos 00:09:44
tenemos la mediatriz del segmento AB 00:09:46
de bisector line of the segment A 00:09:48
vale, a este punto lo voy a llamar C 00:09:52
porque no lo llamo 00:09:54
O como hago siempre 00:09:56
cuando dibujo una circunferencia 00:09:58
los centros de circunferencia también se pueden llamarse 00:09:59
pero 00:10:02
en realidad lo hago porque esto no va a ser 00:10:03
el centro de ninguna circunferencia del arco 00:10:05
¿vale? ahora lo que tengo que hacer es 00:10:07
dividir por la mitad 00:10:09
y lo hago pues con otra mediatriz 00:10:10
¿vale? un poquito más 00:10:14
pequeño, por aquí 00:10:15
así, que no se me resbale el compás 00:10:19
así 00:10:25
uniéndolo 00:10:33
¿vale? tenemos este punto 00:10:36
que sí, que le voy a llamar O1, porque es el centro de la primera circunferencia. 00:10:43
Aquí podemos dibujar otra mediatriz, y aquí tenemos O2. 00:10:48
Si lo hemos hecho bien, al usar el compás, tenemos que ver que esta medida, 00:11:11
la distancia que hay de O2 a B, es la misma que hay de O2 a C, 00:11:17
que es la misma que hay de C a 1, que es la misma que hay de 1 a A. 00:11:22
bueno, más o menos, porque el objetivo era dividir el segmento AB en cuatro partes iguales, 00:11:26
1, 2, 3 y 4, vale, una vez que ya lo tenemos dividido en cuatro partes iguales, 00:11:33
siendo este el centro O1 y este O2, tenemos que dibujar un triángulo equilátero del lado O1, O2, 00:11:38
vale, entonces yo cojo, concentro en O2 y me lo llevo a O1, vale, y trazo un arco, 00:11:46
Fijaos que no tiene por qué tener nada que ver con los arcos en los que utilice la mediatriz 00:11:56
Pero, dado que estoy utilizando la misma medida 00:12:02
O sea, concentro en O2, hago un radio 00:12:05
Y concentro en O1, perdón, hago una circunferencia 00:12:08
Hago otra circunferencia con el mismo radio 00:12:12
Pues las dos se tienen que cruzar en la mediatriz 00:12:15
Y este punto de aquí ya me da O3 00:12:21
teniendo ya los centros de las tres circunferencias 00:12:30
ahora solamente me queda dibujar 00:12:33
los arcos 00:12:35
entonces voy a dibujar este y este arco 00:12:37
con centro en el 1 y en el 2 00:12:39
me llevo o 1 hasta A 00:12:41
bueno, vamos a empezar por aquí mejor 00:12:43
me llevo 00:12:46
hago centro en el 2 00:12:47
y radio a B 00:12:49
primero, antes, disculpadme 00:12:57
antes tengo que dibujar el triángulo 00:13:00
porque si no, no voy a saber dónde parar 00:13:01
quizá no es tan importante 00:13:03
pero vamos a hacer las cosas 00:13:07
vale, este sería el triangulito 00:13:08
el triángulo equilátero 00:13:10
pues lo que hago es 00:13:11
concentro en O2 00:13:14
y radio hasta B 00:13:16
trazo un arco 00:13:19
que llegue hasta el triángulo 00:13:21
digamos que esto es una circunferencia completa 00:13:24
pero yo con lo que me quedo 00:13:27
es con este trozo de aquí 00:13:29
así 00:13:31
y lo mismo con centro en O2 00:13:33
hago centro en O2 00:13:35
y dibujo una circunferencia 00:13:37
que se para 00:13:39
en el lado del creador 00:13:43
estas dos circunferencias 00:13:48
son de radio 00:13:50
un cuarto de A a B 00:13:51
así que es lógico que las dos se junten en C 00:13:53
tengan además como punto de tangencia 00:13:55
y ahora viene 00:13:57
con centro 1-3 00:13:58
en este caso, aunque lo parezca en el dibujo 00:14:00
como nosotros hemos hecho 00:14:03
en realidad nos hemos saltado un poquito 00:14:04
yo he hecho una 00:14:07
interpretación 00:14:10
esta circunferencia va a ser un poco más grande 00:14:10
veis que no llega 00:14:14
desde O3 00:14:15
no llega 00:14:16
exactamente al punto 00:14:20
vamos a poder variar un poquito 00:14:23
en este caso no es más grande 00:14:25
es más pequeño 00:14:27
hacemos así 00:14:28
y desde O3 hacemos centro 00:14:29
y cogemos el radio para que llegue 00:14:33
al lado del triángulo 00:14:35
donde terminaba mi otro círculo, mi otra circunferencia. 00:14:37
Por aquí está bien, por aquí se nos queda un poquito más grande. 00:14:40
Vamos a mover un poquito el compás para alejarnos un pelín. 00:14:45
Estas circunferencias ya son un poco más difíciles porque son pequeñas. 00:14:50
Probamos. 00:14:55
Y antes de marcar, eso es, hacemos una circunferencia suavecita 00:14:56
para ver que sí, que nos sale. 00:15:00
La circunferencia podría ser completa. 00:15:05
Y con lo que nos quedamos es con esto, ¿vale? 00:15:07
Ahí tenemos el arco. 00:15:10
Vamos a marcarlo un poquito más. 00:15:12
Aquí tenemos nuestro arco regolado y nuestros cuatro arcos arquitectónicos hechos con tangencias. 00:15:16
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Autor/es:
Lucía S.
Subido por:
Lucia S.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
20
Fecha:
21 de septiembre de 2024 - 21:32
Visibilidad:
Público
Centro:
IES AVENIDA DE LOS TOREROS
Duración:
15′ 31″
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
640x384 píxeles
Tamaño:
297.78 MBytes

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