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Subido el 29 de abril de 2023 por Rafael O.

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Vamos a hacer los ejercicios del examen. Empezamos por el primero de probabilidad de una binomial, con una normal. Tenemos que saber reconocerlas. 00:00:00
En este caso nos dice que en una tienda 3 de cada 4 clientes paga con tarjeta. 00:00:12
Entonces, si se erigen al azar 12 clientes, allá es la probabilidad de que con mucho de ellos haya pagado con tarjeta. 00:00:17
Es una binomial porque estamos hablando de lo que llamamos X. El éxito es pagar con tarjeta. 00:00:24
Entonces, tenemos una binomial que es de 12 elementos y la probabilidad de pagar con tarjeta son de 3 cuartos. 00:00:45
Nos está diciendo que calculemos la probabilidad de que como mucho 10. ¿Qué significa eso? 00:00:55
Es donde muchos falláis. Tenemos 10. Haceros un dibujo para ayudaros. 00:01:04
Nos ponemos el 10. ¿Qué significa como mucho 10? Significa 5 es como mucho 10. 00:01:10
Como mucho significa que es más pequeño que 10. El 5 sí nos vale, pero el 11 no. 00:01:15
Entonces, lo que tenemos que hacer es eso de allí. 00:01:23
Entonces, lo que nos están preguntando es la probabilidad de que X sea menor o igual que 10. 00:01:27
Que sean menos de 10 personas los que pagan con tarjeta. 00:01:33
11 ya no es como mucho. 11 nos pasamos. 00:01:38
Entonces, como es, podríamos calcular la probabilidad de 0 más la de 1 más la de 2, pero así es muy largo. 00:01:42
Entonces, es más fácil calcular 1 menos la probabilidad de X. 00:01:48
Perdonar. Probabilidad de que X sea igual a 11 menos la probabilidad de que X sea igual a 12. 00:01:59
¿Cuál es la probabilidad de que X sea igual a 11? 00:02:13
Pues, como tenemos una binomial, la probabilidad de que X sea igual a 11 es 12 sobre 11, 00:02:17
por la probabilidad, que es tres cuartos, elevado a 11, por la probabilidad de no pagar con tarjeta, 00:02:24
que es un cuarto, elevado a 1, que son los que no lo pagan. 00:02:33
Esto nos sale 0,1267. 00:02:37
Ahora, la probabilidad de que X sea igual a 12, pues es igual a 12 sobre 12, 00:02:43
igual a 3 cuartos sobre 12, por un cuarto sobre 0. 00:02:51
Y esto sale 0,0317. 00:03:05
Y, por tanto, la probabilidad de que X sea menor o igual a 10 es 1 menos 0,1267 menos 0,0317, 00:03:11
que es lo mismo que 0,8416. 00:03:25
O, dicho de otra forma, un 84,16%. 00:03:30
Cualquiera de las dos formas está bien. 00:03:38
Os recomiendo que demos las dos soluciones. 00:03:40
Ahora, ese sería el apartado A. 00:03:44
En el apartado B nos dicen, se eligen 80 clientes al azar, 00:03:50
80 clientes, y nos dicen, usando la aproximación a la normal correspondiente, 00:03:54
ya nos están diciendo lo que tenemos que hacer, 00:03:58
calcular la probabilidad de que entre ellos hayan pagado con tarjeta al menos 55. 00:04:00
Vale, nos están diciendo que tenemos una binomial, en este caso, de 80 elementos, 3 cuartos, 00:04:06
que lo pasemos a una normal. 00:04:15
Para pasar una normal tenemos que calcular primero que NP y NQ, 00:04:19
tenemos que comprobar que eso es mayor que 5. 00:04:26
Pues lo hacemos, 80 por 3 cuartos es 60, que es mayor que 5, 00:04:31
y 80 entre por un cuarto son 20, que también es mayor que 5. 00:04:37
Entonces, la normal se nos convierte en una normal NP, es decir, 60, 00:04:42
y la raíz cuadrada de NPQ, que es 3,87. 00:04:49
Redondeamos, cogemos dos cifras decimales, con dos cifras decimales es suficiente, 00:04:57
o si no podemos ser puestos raíz de 15, creo que es. 00:05:02
Y luego eso lo tenemos que hacer una normal 0,1. 00:05:05
Vale, vamos a ello. 00:05:10
Nos están diciendo que al menos 55, volvemos a lo mismo, el fallo, 00:05:12
al menos 55, ¿qué significa al menos 55? 00:05:19
¿54 es al menos 55? No, 54 no nos vale. 00:05:24
Necesitamos coger 56, es decir, lo que queremos, 00:05:31
que nos están preguntando, es que x sea mayor o igual que 55. 00:05:36
Esto tenemos que utilizar el factor de corrección. 00:05:43
Factor de corrección, otro de los errores que cometemos. 00:05:48
Queremos este intervalo, como queremos ese intervalo, 00:05:52
tenemos que hacerlo más grande, entonces tenemos que venir para acá. 00:05:55
Tenemos que venir aquí, y es todo esto. 00:06:00
Lo que teníamos antes, le añadimos un poquito más. 00:06:04
Entonces, lo que tenemos es 54,5. 00:06:09
Una vez que ya tenemos que la probabilidad de x es, pasamos a la normal 0,1, 00:06:15
¿cómo pasamos a la normal 0,1? Pues que z es mayor o igual que 54,5 00:06:19
menos 60, partido por 3,87. 00:06:27
Igual a la probabilidad de que z sea mayor o igual que menos 1,42. 00:06:35
Nuestra tabla nos da solamente números positivos, y cuando la z es menor. 00:06:48
¿Qué poner? Cuando tenemos aquí la z, nos sale un número negativo, 00:06:54
lo que hacemos es cambiar el signo mayor que por uno de menor que, o al revés. 00:06:58
En este caso, como tenemos mayor que, pues ponemos menor que, 1,42. 00:07:03
Y ya con estos datos, con el 1,42, nos vamos a nuestra tabla y nos da 0,9222. 00:07:09
La probabilidad es de 0,9222 o un 92,22% y con eso tendríamos resultado. 00:07:18
Cuidado con lo dicho. 00:07:27
Como mucho, significa menor o igual. Al menos, significa mayor o igual. 00:07:29
Que es un error que tenéis. Y luego también el otro error que cometemos es el de el factor de corrección. 00:07:48
El error que ha sido. 00:07:56
Autor/es:
Rafael Oliver
Subido por:
Rafael O.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
33
Fecha:
29 de abril de 2023 - 11:43
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LAS AMÉRICAS
Duración:
08′ 03″
Relación de aspecto:
1.88:1
Resolución:
3192x1696 píxeles
Tamaño:
53.35 MBytes

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