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Ecuación a partir de la gráfica - Contenido educativo

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Subido el 18 de abril de 2022 por Maria Isabel P.

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A ver, esto es un enunciado de un ejercicio del libro, entonces nos dan una serie de rectas y miren lo que pide. 00:00:00
Escribe la ecuación de cada una de las siguientes funciones fijándote en la pendiente y en la ordenada en el origen. 00:00:09
A ver, la pendiente es lo que nosotros llamamos m y la ordenada en el origen es lo que llamamos la n. 00:00:15
O sea que en general lo que vamos a escribir es una ecuación de la forma y igual a m por x más n. 00:00:23
Que ya hemos visto que hay tres posibilidades dependiendo de cómo sean la m y la n. 00:00:31
Entonces vamos a ir una por una a ver en qué nos tenemos que fijar. 00:00:35
Empezamos. A ver, la a, que es esta que está pintada aquí de color amarillo. 00:00:39
Entonces, estas cuatro que están aquí dibujadas juntas lo que tienen en común es que todas pasan por el origen, ¿lo veis? 00:00:47
por el 0,0, eso quiere decir 00:00:53
que su ecuación 00:00:55
la ecuación va a ser de la forma 00:00:56
y igual a m por x 00:00:59
nada más, daos cuenta 00:01:01
que en este caso es así 00:01:03
porque la n es 0 00:01:05
la ordenada en el origen es 00:01:07
0, es ese punto 00:01:09
que acabo de marcar, vale 00:01:11
entonces lo único que tenemos que hacer es averiguar 00:01:13
cuánto es la pendiente, entonces vamos a ir 00:01:15
haciéndolo, entonces acordaos que lo que 00:01:17
hacíamos era buscar 00:01:19
un punto que tuviera las coordenadas enteras 00:01:20
el primero que nos fijemos 00:01:23
por ejemplo, yo me voy a fijar en este 00:01:24
que no es el único 00:01:26
porque podría coger, por ejemplo, este de aquí 00:01:28
o coger este de aquí 00:01:30
pero es mejor el primero que os fijéis 00:01:31
y siempre, si es hacia la derecha, mejor 00:01:35
¿por qué? porque vamos a ver 00:01:36
qué recorrido tenemos que hacer 00:01:38
pues para ir desde este punto 00:01:40
hasta este 00:01:42
en horizontal hay que desplazarse 00:01:44
cuatro unidades hacia la derecha 00:01:47
y luego hay que subir dos 00:01:49
Entonces eso se pone así 00:01:50
4 hacia la derecha, acordaos que lo que aumentábamos en la x se ponía abajo 00:01:52
Y hay que subir 2, como es subir se pone positivo 00:01:57
Simplificamos esto, que es un medio 00:02:00
Y entonces la ecuación sería igual a un medio por x 00:02:03
Y ya está, ya está, no hay que hacer nada más 00:02:09
Vamos a por la b 00:02:13
Seguimos en las que son de esta forma 00:02:13
¿Vale? O sea que solamente hay que averiguar la pendiente 00:02:17
Vamos allá, venga, a ver 00:02:20
Me fijo en este puntito, por ejemplo 00:02:22
Entonces, para ir desde este punto hasta este 00:02:25
Por la recta de color verde, que es la B 00:02:29
Tengo que andar hacia la derecha dos unidades 00:02:31
Y subir otras dos 00:02:34
En este caso, entonces, dos hacia la derecha 00:02:36
Dos hacia arriba, dos entre dos, uno 00:02:39
Pues entonces, mi recta es igual a uno por X 00:02:42
o sea, x, acordaos que el coeficiente 1 no se pone 00:02:46
c, vamos a ver 00:02:50
en la de color rojo, pues por ejemplo, este puntito de aquí es el que yo marco 00:02:54
entonces para ir desde el origen hasta este punto 00:02:59
tengo que desplazarme una unidad a la derecha 00:03:02
y subir 3, entonces sería 00:03:06
1 en el denominador, 3 en el numerador 00:03:09
3 entre 1 es 3, mi recta es igual a 3x. 00:03:13
La D, vamos a ver, en la D vamos a marcar, por ejemplo, este punto, ¿vale? 00:03:19
Entonces, ahora, para ir desde este punto hasta este, tengo que moverme en la horizontal 2 unidades y bajar 3. 00:03:30
Entonces, 2 en la horizontal, ¿vale? Y como es bajar, pongo un menos, bajar 3 unidades, menos 3 medios. 00:03:39
Pues mi ecuación será igual a menos 3 medios por x. 00:03:48
Ya está. Vamos a la segunda gráfica, la segunda parte. 00:03:54
Vamos a ver, la E, aquí abajo. 00:03:58
aquí están las rectas la E y la F 00:04:01
son rectas con una determinada pendiente 00:04:06
que no pasan por 0,0 00:04:08
pues esas sí que van a ser de esta forma 00:04:10
entonces acordaos que habíamos dicho en clase 00:04:13
que siempre en esta situación nos vamos a ocupar primero de lo que valga la N 00:04:16
fijándonos en el punto que corta al eje X 00:04:19
aquí aunque no pone el nombre de los ejes, lo voy a poner yo 00:04:23
son las rectas que están de color negro 00:04:25
perpendicular la una de la otra 00:04:29
creo que es obvio pero por si acaso 00:04:32
lo ponemos 00:04:34
entonces este es el origen 00:04:34
pero esta vez no pasan por aquí 00:04:37
tenemos este punto de corte 00:04:38
y luego por ejemplo voy a marcar 00:04:40
este de aquí 00:04:42
que es otro punto de coordenadas enteras 00:04:44
entonces lo primero 00:04:47
fijándome en este punto 00:04:49
que desde el origen sería 00:04:50
1, 2, 3 00:04:52
ya sé que la n es 3 00:04:54
y ahora 00:04:57
Ahora, colocándome en él, para llegar al otro punto que he marcado con coordenadas enteras, tengo que moverme dos unidades a la derecha y bajar tres. 00:04:58
Eso quiere decir que la pendiente M es dos unidades a la derecha y bajo tres. 00:05:09
Ya tengo las dos piezas que necesito para escribir mi ecuación. 00:05:17
Pues y es igual a menos 3 medios por x, porque acordaos que la m es el coeficiente de la x, y luego más 3, ya está, ecuación escrita. 00:05:20
Vamos a por la f, veamos, en la f mi ordenada de orígenes en este puntito que tengo aquí, que como veis es n igual a 1. 00:05:34
Y ahora para la pendiente vamos a marcar un punto de coordenadas enteras, pues este es el primero que me encuentro, pues para moverme desde este punto hasta este, pero solamente en horizontal y vertical, tendría que moverme 3 a la derecha y subir 2. 00:05:44
3 a la derecha en el denominador, subir 2 en el numerador 00:06:01
Pues entonces mi ecuación es 2 tercios de x más 1 00:06:06
Y la última, la g, tiene de particular que es una recta horizontal 00:06:13
Eso quiere decir que es una función constante 00:06:18
Y vimos que en la función constante su ecuación, voy a poner aquí arribita 00:06:22
su ecuación era 00:06:26
igual a k 00:06:28
un número 00:06:30
porque por la pendiente es 0 00:06:31
no está 00:06:34
entonces lo único que tengo que hacer es ver 00:06:35
qué número es ese, pues es el valor de y 00:06:38
por el que pasa, que si os dais cuenta es menos 2 00:06:40
directamente escribir 00:06:43
y igual a menos 2 00:06:45
porque lo que ocurre con todos los puntos 00:06:46
de esta recta roja 00:06:48
es que todos ellos 00:06:50
valga lo que valga la x, su coordenada y 00:06:52
es menos 2, ¿lo veis? 00:06:54
este sería el 1 menos 2, el 2 menos 2, el 3 menos 2, el 0 menos 2 00:06:56
todos lo que tienen en común es eso 00:07:01
con lo cual esta ecuación es más que suficiente información para poder escribirla 00:07:03
ya está, así es como se va desde la gráfica a la ecuación 00:07:10
Autor/es:
María Isabel Peñalosa
Subido por:
Maria Isabel P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
115
Fecha:
18 de abril de 2022 - 14:25
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GUSTAVO ADOLFO BÉCQUER
Duración:
07′ 17″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
1276x720 píxeles
Tamaño:
111.33 MBytes

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