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Integral por cambio de variable - Contenido educativo

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Subido el 17 de agosto de 2023 por Ana María E.

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Integral por cambio de variable. 00:00:00
A veces nosotros tenemos una función que no es fácilmente integrable porque no es de las de la tabla que podéis encontrar en la teoría. 00:00:03
Ocurre cuando encontramos dentro de una función que queremos derivar una f y junto a ella su derivada. 00:00:20
Eso lo podemos encontrar fijándonos en que aquí tengo una función x cuadrado más 1 y aquí tengo su derivada 2x. 00:00:30
Lo que tengo entonces es una f' por f de x diferencial de x. 00:00:43
Si nosotros hacemos un cambio de variable y a f de x lo llamamos t 00:00:55
Resulta que el diferencial de t será f' de x diferencial de x 00:01:10
Y por lo tanto nosotros lo que tenemos aquí realmente es la integral de t diferencial de t 00:01:16
Que es una función que ya sí que es de nuestra tabla que podemos integrar 00:01:32
y después deshacer el cambio de variable, este ejemplo que es muy sencillo se puede realizar directamente sin hacer el cambio de variable, yo tenía esta función y de lo que me doy cuenta es de que aquí tengo mi f, 00:01:38
esta es mi f' y por lo tanto directamente yo integro como si fuese una sola función 00:02:19
y la f' diferencial de x va a desaparecer en mi integral 00:02:29
es decir, yo pongo aquí directamente x cuadrado más 1 al cuadrado partido de 2 más t 00:02:37
que es realmente lo que nos quedaba aquí. 00:02:49
A veces hay que cuadrar un poco para que las cosas se puedan realizar. 00:03:06
Por ejemplo, si yo tuviese esto, yo aquí me fijo en que tengo mi f, 00:03:11
pero mi f' no es x, sino que sería 2x. 00:03:23
Vale, pues puedo añadir un 2, puedo añadir un medio fuera, que es como si no hubiese añadido nada, 00:03:29
y entonces mi integral sería un medio de f cuadrado partido de 2 más t, 00:03:36
es decir, x cuadrado más 1 al cuadrado partido de 4, perdón. 00:03:48
Idioma/s:
es
Autor/es:
Ana Mª Esquinas Sancho
Subido por:
Ana María E.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
5
Fecha:
17 de agosto de 2023 - 13:38
Visibilidad:
Clave
Centro:
CPR INF-PRI-SEC PUREZA DE MARÍA
Duración:
04′ 08″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
1024x768 píxeles
Tamaño:
9.51 MBytes

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