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Operaciones con raíces y notación científica 7/11/23 - Contenido educativo

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Subido el 13 de noviembre de 2023 por Juan De D.

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Bueno, vamos a empezar. Vamos a ver la anotación científica, que estará aquí. 00:00:00
¿Estás tú solo? Bueno, vamos a ver la anotación científica. 00:00:24
¿Qué es un número de anotación científica? Es un número de este tipo. 00:00:47
Sería un número así, A, voy a poner aquí B, C, puntos ofensivos, por 10 elevado a X. 00:00:51
Esto es un número de anotación científica. A es igual desde 1, puede ser de 1 a 9. 00:01:04
A, B, C, puntos ofensivos, por 10 elevado a X. 00:01:15
Vamos a ver un ejemplo, este. Este número está en anotación científica. 00:01:22
Tenemos un número decimal, este, con una parte entera, y un 10 elevado a 2. 00:01:34
Vamos a ver otro número en anotación científica. Este sería otro número en anotación científica. 00:01:45
1,2 por 10 elevado a 3. Otro, por ejemplo. 00:01:58
El queso sopora. Otro número en anotación científica. 00:02:04
Un número decimal con una parte entera de un dígito. 00:02:25
Vamos a ver otro ejemplo. 00:02:56
Este también está en anotación científica. 10 elevado a un número, y un número decimal con un dígito en la parte entera. 00:03:08
Y 7. Esto sería anotación científica. Entonces, ahora la cuestión es cómo pasamos un número a anotación científica. 00:03:20
Vamos a ver. 00:03:29
Escribir en anotación científica. 00:03:32
Por ejemplo, este. 00:04:03
Ese, lo tengo que escribir en anotación científica. 00:04:21
Entonces, tenemos que tener un número decimal con la parte entera con un dígito. 00:04:26
Tenemos que mover la coma. Tenemos que mover esta coma dos lugares. 00:04:34
Una coma uno y dos. O sea, 4,256 por 10. 00:04:42
Y ahora, como he ido a la derecha, como he ido hacia la derecha, aquí tengo que aumentar. 00:04:53
Como he ido dos lugares, dos lugares. 10 al cuadrado. 00:05:04
Si voy dos lugares, aumento dos lugares. 00:05:09
A la derecha. 00:05:16
Si voy hacia la izquierda, aquí voy a restar en el 10. 00:05:20
Vamos a ver otro ejemplo. 00:05:26
En este caso, voy a ir hacia la izquierda. 00:05:30
62,4. 00:05:41
Voy hacia la izquierda. 00:05:43
Un lugar. 00:05:46
O sea, que sería 6,4. 00:05:49
Un lugar. O sea, que sería 6,24 por 10. 00:05:54
Porque he ido a un lugar. 10 elevado a 1 es 10. 00:06:04
10 elevado a 1 que es 10. 00:06:09
Otro. Hacia la izquierda también. Todo hacia la izquierda en este momento. 00:06:12
Sigue. 00:06:17
Otro. Hacia la izquierda también. Todo hacia la izquierda en este momento. 00:06:29
Este número. Bueno, pues tengo que tener un número decimal con una cifra de teras. 00:06:47
Entonces me tengo que mover hacia la izquierda. Tengo que moverme 1, 2 y 3. 00:07:08
O sea que sería 7, 6, 4, 3, 5. Me he movido 3 lugares. 1, 2 y 3. 00:07:15
Pues aquí todos. Por 10 elevado a 3. 00:07:28
Vamos a ver otro ejemplo hacia la izquierda. 00:07:58
Este por ejemplo. Enotación científica. Pues tengo que moverme hacia la izquierda también. 00:08:28
Tengo que llegar a un número decimal con un dígito entero. 00:08:40
Entonces esto tiene que ser 1, 2, 3 y 4. 1, 2, 3 y 4. 00:08:46
O sea que sería 1, 2, 4, 5, 7 por 10 elevado a 4. Sumo 4. 00:08:55
Vamos a ver qué pasa hacia la izquierda. 00:09:09
Si me muevo hacia la derecha. Por ejemplo 0, 1, 2, 4. 00:09:12
A ver este número enotación científica. 00:09:22
Ahí hacia la derecha. Igual, tengo que tener un número decimal con un dígito entero. 00:09:25
Entonces me tengo que mover 1. Tengo que moverme 1 lugar. 00:09:32
Esto. Tengo que moverme 1 lugar. Aquí. 1 lugar. 00:09:38
O sea 1, 24 por 10 elevado. Pero ahora como me muevo hacia la derecha, aquí tengo que restar. 00:09:53
O sea, menos 1, menos 1. Hacia la derecha menos. Desde la izquierda más. 00:10:02
Vamos a ver otro ejemplo. 00:10:15
Este. Me tengo que mover hacia la derecha. ¿Cuántos lugares? Aquí, hacia la derecha. 00:10:32
Tengo que moverme 1, 2 y 3. 1, 2 y 3. O sea, 4, 25 por 10 elevado. 00:10:46
Pero como voy hacia la derecha es menos. Por 10 elevado a menos 3. 00:11:03
Vamos a ver otro ejemplo. 00:11:34
Bueno, este es el mismo. Vamos a ver. 00:11:36
Voy a poner más ceros aquí. 00:11:59
Este, por ejemplo. Vamos a ver. Pero voy hacia la derecha. 00:12:08
¿Cuántos lugares? Voy ahora aquí al 1,5. 1, 2, 3, 4 y 5. 5 lugares. 00:12:15
O sea, 1,5 por 10 elevado. Aquí tengo que restar 5. Tengo que restar 5. Por 10 elevado a menos 5. 00:12:28
¿Se entiende? 00:12:40
Vale. 00:12:50
Vamos a ver otro ejemplo. 00:12:58
Por ejemplo, 0,2. Aquí sería igual. 00:13:13
Si yo toque un lugar, ¿no? Un lugar. 1. Sería 2 por 10 elevado a menos 1. 00:13:17
Tengo que restar un lugar. Si me queda 2. 2 por 10 elevado a menos 1. 00:13:26
Bien. Vamos a operar con números en notación científica. 00:13:38
Voy aquí. Operaciones. Notación científica. 00:13:47
Vamos a ver. Vamos a ver la multiplicación. 00:14:12
Vamos a ver los ejemplos que tengo aquí. 00:14:23
Vamos a ver un número sencillo. Por ejemplo, este. Vamos a multiplicar 2 por 10 elevado a 3. 00:14:41
Multiplicado por 3 por 10 al cuadrado. 00:14:48
Tenemos que multiplicar dos números en notación científica. 00:14:59
2 por 10 elevado a 3 por 3 por 10 al cuadrado. 00:15:04
Pues vamos a multiplicar la parte decimal, o entera en este caso, 2 por 3 es 6, por 10 elevado. 00:15:08
Y vamos a sumar los exponentes. El 3 con el 2. O sea, 10 elevado a 3 más 2. 00:15:19
O sea que esto sería igual a 6 por 10 elevado a 5. 00:15:25
Vamos a ver otro ejemplo. 00:15:32
32. Ejemplo. 32. 32 no está en la notación científica. 3,2. 00:15:38
3,2 por 10 elevado a 4 por 2 por 10 elevado a menos 3. 00:16:09
Entonces, ¿qué tenemos que hacer aquí? Multiplicar la parte decimal 6,4 por 10 elevado y sumar 4, 4 más menos 3. 00:16:20
O sea, 4 menos 3, 1. 6,4 por 10 nos queda. 00:16:44
6,4 por 10. Aquí es un 1. Sumamos los exponentes. 6,4 por 10. 00:16:50
Vamos a ver otro ejemplo. 00:17:01
5,7 por 10 al cuadrado por 8 por 10 al cuadrado. 00:17:20
5,7 por 10 elevado a 5. 00:17:50
Vamos a ver aquí esto. 00:17:55
Entonces tenemos que multiplicar 5,7 por 8. 00:18:00
Sería 8 por 7, 56. 00:18:08
Luego 5. 8 por 5, 45. 00:18:12
45,6 por 10 elevado a 7. 00:18:17
Pero esto no está en la notación científica. 00:18:26
Veis aquí 45,6. 45,6. 00:18:29
Tengo que mover la coma un lugar. 00:18:34
Es decir, para pasar esto a la notación científica me quedaría 4,56 por 10 elevado. 00:18:38
Si me muevo hacia aquí, tengo que sumar. 00:18:47
Hacia la izquierda sumar. Pues sería más 8. 00:18:55
Si me muevo un lugar, un lugar me he movido. 00:18:59
Voy a poner aquí. 00:19:04
Si me muevo un lugar, pues más 1. 00:19:17
A la izquierda derecha más 1. Pues sumo 1 al 7. 00:19:27
Voy a poner aquí que se entienda. 00:19:31
Esto sería 7 más 1. Esto sería igual a 4,56 por 10 elevado a 8. 00:19:34
Hay que dejar la notación científica. 00:19:49
Vamos a ver otro ejemplo. 00:20:05
Este 5 por 10 elevado. Vamos a poner 10 elevado a 2. 00:20:16
Por 6 por 10 elevado. 00:20:26
A 3. 00:20:34
Entonces tengo que multiplicar la parte decimal. 6 por 5, 30. 00:20:42
Y ahora tengo que sumar los exponentes. 2 más 3. 5. 00:20:49
Pero esto tengo que pasar a la notación científica. 00:20:59
Porque tengo 30. Tengo que tener un 3. 00:21:03
Es decir, tengo que mover un lugar, un lugar y sumar. 00:21:07
O sea, me queda 3 por 10 elevado a 6. 00:21:16
Si voy hacia la izquierda, sumo. 00:21:22
Vamos a ver este caso. 2 por 10 elevado a menos 2. 00:21:29
Por 6 por 10 elevado a menos 3. 00:21:35
Multiplico, multiplico la parte decimal. 2 por 6, 12. 00:21:44
12 por, y sumo los exponentes. Sumo el menos 2 y el menos 3. 00:21:52
O sea, me queda por 10 elevado a menos 5. 12 por 10 elevado a menos 5. 00:22:00
Pero esto lo tengo que pasar a la notación científica. 00:22:08
Porque tengo 12. O sea, tengo que mover un lugar, un lugar. 00:22:12
Y tengo que, como voy a la izquierda, tengo que sumar. Sumar 1. 00:22:19
O sea, que me queda 1,2 por 10 elevado a menos 5 más 1. 00:22:25
Menos 4 elevado a menos 4. 00:22:34
Multiplico la parte decimal y sumo los exponentes. 00:22:40
Y luego tengo que pasar a la notación científica. 00:22:45
Bueno, ¿qué pasa si divido? 00:23:10
Dividir. 00:23:14
Dividir. Vamos a ver. 00:23:22
Por ejemplo, 8 por 10 elevado a 6. 00:23:24
Dividido. 2 por 10 elevado a 6. 00:23:32
Dividido. 2 por 10 elevado a 6. 00:23:39
Por 10 elevado a 6. 00:23:44
Dividido. 2 por 10 elevado a 3. 00:23:49
Ahora vamos a dividir. 00:24:04
Entonces dividimos, dividimos la parte decimal. 00:24:05
Es decir, 8 entre 2 por 10 elevado. 00:24:12
¿Y qué hago con los exponentes? 00:24:18
Si estoy dividiendo, restar. 6 menos 3. 00:24:20
O sea, que esto es igual a 4 por 10 elevado a 3. 00:24:25
Divido la parte decimal y resto los exponentes. 00:24:29
Vamos a ver otro ejemplo. 00:24:35
Bueno. 00:24:44
1,6 por 10. 00:24:46
Al cuadrado. 00:24:52
Al cuadrado. 00:24:54
Dividido. 00:24:57
Vamos a poner. 00:25:02
2 por 10 elevado a 3. 00:25:04
Entonces, tengo que dividir. 00:25:15
Es decir, 1,6 entre 2. 00:25:17
1,6 dividido 2 por 10 elevado. 00:25:19
Y ahora tengo que restar los exponentes. 00:25:24
2 menos 3. 00:25:27
2 menos 3. 00:25:29
Y esto es igual a 0,8 por 10 elevado a menos 1. 00:25:31
Pero esto lo tengo que poner en notación científica. 00:25:41
Porque tengo 0,8. 00:25:43
Este número tiene que ser del 1 al 9. 00:25:45
Esto aquí es igual. 00:25:48
Tengo que mover la coma hacia acá. 00:25:50
Un lugar. 00:25:54
Tengo que ir hacia acá. 00:25:56
O sea, tengo que restar. 00:25:58
Es decir, me queda. 00:26:00
Voy a poner aquí. 00:26:02
Me queda. 00:26:08
Me queda. 00:26:09
Me muevo hacia acá la coma. 00:26:15
Por 10 elevado. 00:26:17
Ahora tengo que restar 1. 00:26:20
Tengo que restar 1 porque he movido un lugar hacia la derecha. 00:26:22
Entonces me queda menos 2. 00:26:26
Esto sí. 00:26:28
Notación científica. 00:26:39
¿Se entiende? 00:27:10
Vamos a sumar. 00:27:20
Suma y restar. 00:27:22
Suma y restar. 00:27:35
Por ejemplo. 00:27:39
Bueno, en este caso tenemos el mismo exponente. 00:27:50
Entonces se puede sumar. 00:27:53
Solo se puede sumar y restar si tiene el mismo exponente. 00:27:55
El mismo exponente. 00:28:01
O sea, 2 más 3. 00:28:10
5 por 10 al cuadrado. 00:28:14
Otro ejemplo. 00:28:16
3 más 6. 00:28:30
9 por 10 a la cuarta. 00:28:33
Otro. 00:28:36
Vamos a ver qué pasa si... 00:28:38
Si tenemos 8 por 10 al cuadrado. 00:28:57
Más 3 por 10 al cuadrado. 00:29:02
Esto aquí es igual. 00:29:06
8 más 3. 00:29:07
11. 00:29:09
Por 10 al cuadrado. 00:29:10
Pero esto hay que poner en notación científica. 00:29:12
11. 00:29:16
11. 00:29:17
Tenemos que movernos. 00:29:18
Un lugar. 00:29:19
La coma. 00:29:21
Un lugar. 00:29:22
Hacia la izquierda. 00:29:24
O sea, nos quedaría 1 coma 1. 00:29:25
Por 10 elevado. 00:29:28
Si vamos hacia la izquierda. 00:29:30
Tenemos que sumar. 00:29:32
Sumar 1. 00:29:33
O sea, al cubo. 00:29:34
Sumar 1 al 2. 00:29:36
Sumar. 00:29:40
Más 1. 00:29:42
Bueno. 00:30:04
Vamos a ver qué pasa si restamos. 00:30:08
¿Qué nos queda? 00:30:18
Pues 7 menos 6. 00:30:19
Por 10 al cubo. 00:30:24
O sea, igual a 10 al cubo. 00:30:26
Mismo exponente. 00:30:29
Escribimos el mismo exponente. 00:30:30
Y aquí tenemos 2 y 2. 00:30:34
¿Qué pasa si no tenemos el mismo exponente? 00:30:38
Vamos a ver qué pasa. 00:30:43
¿Qué pasa si no tenemos el mismo exponente? 00:30:47
Por ejemplo, 6 por 10 al cubo más 3 por 10 al cuadrado. 00:30:49
6 por 10 al cubo más 3 por 10 al cuadrado. 00:31:08
Aquí no podemos sumar. 00:31:24
Tenemos un 3 y un 2. 00:31:26
Así que tenemos que transformar este 2 en un 3, por ejemplo. 00:31:29
O sea, que esto sería 6 por 10 al cubo más... 00:31:34
Y aquí tenemos que poner un 3. 00:31:39
O sea, tenemos que sumar 1. 00:31:44
Tenemos que sumar 1. 00:31:48
Entonces, ¿aquí qué tenemos que hacer? 00:31:52
¿Ir hacia la derecha o hacia la izquierda? 00:31:53
Tenemos que ir hacia la izquierda, con la coma. 00:31:56
Aquí. 00:32:00
Es decir, tendríamos 0,3. 00:32:02
3 por 10 al cuadrado es 0,3 por 10 al cubo. 00:32:08
Es lo mismo. 00:32:12
Si voy hacia la izquierda... 00:32:14
Al sumar 1 aquí, tengo que ir hacia la izquierda. 00:32:19
Al sumar 1 aquí, tengo que ir hacia la izquierda. 00:32:22
Y ahora sí puedo sumar. 00:32:25
6 más 0,3. 00:32:27
6,3. 00:32:30
6,3 por 10 elevado a 3. 00:32:41
Es decir, si voy hacia la derecha, tengo que sumar. 00:32:46
Y si voy hacia la izquierda, tengo que sumar. 00:32:51
Y si voy hacia la derecha, resto. 00:32:53
Así que si quiero sumar, tengo que ir hacia la izquierda, a la coma. 00:32:56
Moverla. 00:32:59
Vamos a ver otro caso. 00:33:15
Este. 00:33:37
Aquí. 00:33:46
Aquí tengo un 2, aquí tengo un 1. 00:33:47
Pues tengo que hacer aquí un 2. 00:33:51
Tengo que sumarle 1 aquí. 00:33:54
O sea, que tendría 5 por 10 al cuadrado más... 00:33:57
Si aquí quiero sumar 1, aquí tengo que ir hacia la izquierda. 00:34:01
Tengo que ir hacia la izquierda. 00:34:04
Más 0,3 por 10 al cuadrado. 00:34:06
Y ahora sí puedo hacerlo, ¿no? 00:34:12
5,3 por 10 al cuadrado. 00:34:13
Bien. 00:34:25
Estas son operaciones con números en notación científica. 00:34:33
Vamos a ver ahora lo último del tema ya, que serían las raíces. 00:34:37
Las raíces. 00:34:43
Raíces. 00:34:51
Vamos a ver raíces cuadradas solo. 00:34:55
Vamos a ver una raíz. 00:34:56
Un ejemplo. 00:34:58
Tengo raíz cúbica, por ejemplo, de 6. 00:35:00
A esto se le llama el índice. 00:35:03
Y esto de aquí es el radicando. 00:35:09
Radicando. 00:35:14
Índice y radicando. 00:35:24
Si no tiene ningún índice, es un 2. 00:35:28
Si no hay nada, es un 2. 00:35:32
Ejemplo, raíz de 4. 00:35:38
¿Aquí cuál es el índice? 00:35:41
Que el índice es un 2. 00:35:44
Pero no se pone. 00:35:49
La raíz cuadrada, el índice 2, no se pone. 00:35:51
Entonces tenemos índice y radicando. 00:36:02
Vamos a hacer operaciones con raíces. 00:36:05
Operaciones. 00:36:08
Vamos a sumar y restar. 00:36:21
Sumar y restar. 00:36:33
Tienen que tener condición. 00:36:35
Vamos a ver cuál es la condición. 00:36:36
Condición. 00:36:44
Mismo índice y mismo radicando. 00:36:46
Es decir. 00:37:07
Podemos sumar raíz cuadrada de 2 más 3 por raíz cuadrada de 2. 00:37:09
Raíz cuadrada, raíz cuadrada, raíz de 2 y raíz de 2. 00:37:18
Si no, no se puede sumar. 00:37:23
Entonces tengo una raíz de 2 más 3. 00:37:25
1 más 3. 00:37:29
4 por raíz cuadrada de 2. 00:37:32
4 por raíz cuadrada de 2. 00:37:36
Raíz cuadrada de 2 y raíz cuadrada de 2. 00:37:39
Tienen que tener el mismo índice y el mismo radicando. 00:37:42
Vamos a ver otro ejemplo. 00:37:56
3 por raíz de 3 más 5 por raíz de 3. 00:37:58
Tengo raíz de 3 y raíz de 3. 00:38:07
Entonces sí puedo sumar. 00:38:11
Sería 3 más 5. 00:38:13
8 por raíz de 3. 00:38:18
Otro ejemplo. 00:38:21
7 más 5. 00:38:23
Otro ejemplo. 00:38:25
7 por raíz de 5 menos 2 por raíz de 5. 00:38:27
Entonces tengo raíz de 5 y raíz de 5. 00:38:33
Pues sí puedo. 00:38:36
Tengo el mismo índice y el mismo radicando. 00:38:38
Pues esto sería 7 menos 2. 00:38:40
5 por raíz de 5. 00:38:43
Se mantiene la raíz. 00:38:46
Otro ejemplo. 00:38:49
3 por raíz de 8. 00:38:51
Más 2 por raíz de 8. 00:38:54
Menos 4 por raíz de 8. 00:38:57
Les tengo raíz de 8. 00:39:03
Raíz de 8 y raíz de 8. 00:39:05
Luego me queda 3 más 2. 00:39:08
5 menos 4. 00:39:12
Una raíz de 8. 00:39:14
Sumar y restar. 00:39:21
Por ejemplo esto. 00:39:44
Esto. 00:39:50
4 por raíz de 6 más 5 por raíz de 7. 00:39:52
Se puede sumar. 00:39:55
Doble sum. 00:39:57
Otro ejemplo. 00:40:03
3 por raíz de 7 más 3. 00:40:06
Una raíz de 7. 00:40:09
Estosijdos. 00:40:12
Ahora needles. 00:40:13
Tras su suma, 00:40:16
quedaría 4 por raíz de 7 más 5 por raíz de 7. 00:40:20
Raíz de 6, raíz de 7. 00:40:23
No. 00:40:25
3 por raíz de 10 00:40:29
menos 5 por raíz 00:40:33
de 9. 00:40:36
Se puede sumar. 00:40:39
Se puede restar. 00:40:41
Raíz de 10, raíz de 9. 00:40:44
No. 00:40:46
No se puede. 00:40:48
Fíjate la misma raíz. 00:40:49
Otro caso. 00:40:53
2 por raíz cuadrada de 2 00:41:07
más 3 por raíz 00:41:09
cúbica de 2. 00:41:13
Se puede sumar. 00:41:16
No. 00:41:17
Porque esto es raíz cuadrada y esto es raíz cúbica. 00:41:24
No. 00:41:27
Fíjate el mismo índice y el mismo radicando. 00:41:31
5 por raíz de 7 00:41:44
menos 2 por raíz 00:41:47
cúbica de 7. 00:41:49
Se puede sumar. 00:41:52
No. 00:42:01
Aquí es un 2 y esto es un 3. 00:42:04
No se puede. 00:42:06
Solo se puede 00:42:11
si tenemos 00:42:13
el mismo índice 00:42:15
y el mismo radicando. 00:42:17
6 por raíz de 3 00:42:19
menos 2 por raíz de 3 00:42:21
más 5 por raíz de 3. 00:42:23
Se puede sumar. 00:42:27
Se puede sumar 00:42:34
o restar. 00:42:36
Sí. 00:42:37
Raíz de 3, raíz de 3 00:42:39
raíz cuadrada de 3. 00:42:41
menos 2 00:42:43
4 más 5 00:42:44
por raíz de 3. 00:42:47
Retengo raíz de 3 00:42:49
con índice 2. 00:42:51
Muy sencillo. 00:43:00
Venga, vamos ahora a multiplicar raíces. 00:43:01
Multiplicación. 00:43:12
Multiplicar. 00:43:19
Pues tenemos raíz de 00:43:22
por 00:43:29
raíz de 6. 00:43:31
Aquí la condición es 00:43:32
mismo índice. 00:43:34
Tiene que ser mismo índice. 00:43:35
Vamos a multiplicar 00:43:38
que tenga el mismo índice. 00:43:39
Raíz de 4 00:43:43
por raíz de 6. 00:43:44
Me queda 00:43:51
para multiplicar 00:43:52
multiplicamos los radicandos. 00:43:53
O sea que me quedaría 00:43:55
raíz 00:43:56
de 6 por 4. 00:43:57
O sea, me quedaría 00:44:00
raíz de 24. 00:44:01
Raíz de 3 00:44:04
por raíz 00:44:05
de 10. 00:44:07
Raíz de 3 00:44:09
por raíz de 10. 00:44:10
Pues sería raíz 00:44:11
de 3 00:44:13
por 10. 00:44:14
Igual 00:44:17
a 30. 00:44:19
A raíz de 30. 00:44:21
Raíz 00:44:24
de 2 00:44:25
por raíz 00:44:26
de 5. 00:44:28
Raíz de 2 00:44:30
por raíz de 5 00:44:31
sería raíz 00:44:32
de 2 por 5. 00:44:33
O sea, raíz 00:44:35
de 10. 00:44:36
Tienen que tener 00:44:41
el mismo índice. 00:44:42
Por ejemplo, 00:44:51
raíz 00:44:53
cúbica 00:44:54
de 2 00:44:55
por raíz 00:44:56
cúbica 00:44:57
de 6. 00:44:58
Raíz cúbica de 2 00:45:00
por raíz cúbica de 6 00:45:01
es raíz cúbica 00:45:02
de 2 por 6. 00:45:04
Igual 00:45:06
a la raíz cúbica 00:45:07
de 12. 00:45:09
Mismo índice. 00:45:12
Mismo índice. 00:45:14
El radicando es indiferente. 00:45:16
12. 00:45:19
Vamos a ver otro caso. 00:45:33
Raíz, también puede ser a la inversa. 00:45:41
Raíz de 20. 00:45:43
Raíz de 24 00:45:49
se puede poner como raíz de 12 00:45:51
o raíz de 2 00:45:53
a la inversa. 00:45:54
Por ejemplo, raíz 00:45:58
de 20 00:46:09
raíz de 20. 00:46:11
Raíz de 20 es raíz 00:46:13
de 5 00:46:15
por raíz de 4. 00:46:17
O sea, esto aquí es igual. 00:46:19
Por raíz de 4 es 2. 00:46:20
Esto sería igual a 2 00:46:22
por raíz de 5. 00:46:23
Hemos simplificado la raíz de 20. 00:46:26
20 raíz de 5 00:46:28
por raíz de 4. 00:46:29
Y 4 raíz de 2. 00:46:31
2 por raíz de 5. 00:46:32
Vamos a ver, por ejemplo. 00:46:42
A ver. 00:46:45
Pues raíz 00:46:51
de 45. 00:46:56
Estamos simplificando, ¿no? 00:46:59
Simplificar. 00:47:00
Raíz de 45 00:47:02
por raíz de 5. 00:47:04
Raíz de 45 00:47:06
por raíz de 5. 00:47:08
Utilizando la propiedad. 00:47:09
45 es 9 por 5. 00:47:11
Es raíz de 9 00:47:14
por raíz de 5. 00:47:16
La propiedad que hemos visto antes. 00:47:20
Raíz de 9 por raíz de 5 00:47:22
es raíz de 45. 00:47:23
45 raíz de 9 por raíz de 5. 00:47:25
Pero raíz de 9 es 3. 00:47:26
Es exacta. 00:47:28
Luego esto es 00:47:30
3 por raíz de 5. 00:47:31
Estamos simplificando 00:47:34
la propiedad. 00:47:35
Raíz de 9 por raíz de 5. 00:47:36
Estamos simplificando 00:47:38
cuando se pueda 00:47:39
las raíces. 00:47:40
O sea que 00:47:45
raíz 00:47:46
de 45 00:47:48
de 9 00:47:50
por raíz de 5 00:47:51
es raíz 00:47:54
de 9 por 5. 00:47:55
45. 00:47:56
Y esto es igual 00:47:58
podemos descomponer. 00:47:59
Raíz 00:48:02
de 6 00:48:07
por raíz 00:48:09
de 5 00:48:11
es raíz de 30. 00:48:13
6 por 5 00:48:15
es raíz 00:48:17
de 30. 00:48:18
Así que 00:48:21
raíz 00:48:23
de 6 00:48:25
por raíz 00:48:27
de 5 00:48:29
es raíz 00:48:31
de 30. 00:48:32
6 por 5 00:48:34
es 30. 00:48:36
Y si tenemos la raíz 00:48:38
de 20 00:48:43
pues a la inversa 00:48:46
es raíz de 5 00:48:47
por raíz de 4. 00:48:48
Sea a la inversa 00:48:50
raíz de 5 por raíz de 4 00:48:51
es raíz de 20. 00:48:52
Raíz de 20 es raíz de 5 00:48:53
por raíz de 4. 00:48:54
Pero raíz de 4 es 2. 00:48:55
2 por raíz de 5 00:48:57
Estoy utilizando la propiedad 00:49:01
para simplificar 00:49:02
una raíz. 00:49:03
20 es 2 por raíz de 5. 00:49:04
Esto es multiplicar. 00:49:07
Si dividimos 00:49:08
pues pasa lo mismo. 00:49:09
Vamos a 00:49:10
dividir. 00:49:11
División, por ejemplo. 00:49:21
¿Qué ocurre con la división? 00:49:23
División. 00:49:29
Pues si tenemos 00:49:31
raíz de 00:49:33
raíz de 6 00:49:34
dividido 00:49:35
raíz de 4 00:49:36
mismo índice 00:49:38
índice 2 00:49:40
esto es igual a 00:49:42
raíz de 6 00:49:43
dividido 4. 00:49:44
Se dividen los radicandos. 00:49:49
Es igual que la multiplicación 00:49:53
pero con la división. 00:49:54
Vamos a ver otro ejemplo. 00:49:58
Mismo índice también. 00:50:05
Mismo índice. 00:50:07
Mismo índice. 00:50:09
Mismo índice. 00:50:14
Raíz 00:50:16
de 10 00:50:17
dividido 00:50:18
raíz de 5. 00:50:19
Raíz de 10 00:50:22
dividido raíz de 5 00:50:23
es la raíz 00:50:25
de 10 00:50:26
dividido 5. 00:50:27
Es la raíz 00:50:29
de 2. 00:50:30
Divido los radicandos 00:50:32
pero tiene que tener 00:50:35
el mismo índice. 00:50:36
Raíz 00:50:43
dividido raíz 00:50:47
de 5. 00:50:48
Raíz de 15 00:50:50
dividido raíz de 5. 00:50:51
Mismo índice, no. 00:50:53
Raíz cuadrada. 00:50:54
Es un 2 aquí. 00:50:55
Raíz cuadrada. 00:50:57
Raíz cuadrada. 00:50:59
Raíz cuadrada. 00:51:01
Raíz cuadrada. 00:51:02
Es un 2 aquí. 00:51:03
Pues tengo raíz 00:51:05
de 15 00:51:07
dividido 5. 00:51:08
Raíz de 15 00:51:12
dividido raíz de 5. 00:51:13
Raíz de 15 00:51:14
dividido 5. 00:51:15
Igual a raíz 00:51:16
de 3. 00:51:17
¿Se entiende? 00:51:27
Bueno, pues 00:51:33
entre hoy y mañana 00:51:35
colgaré ejercicios 00:51:36
para que hagáis 00:51:37
y los corregiré. 00:51:38
¿Estáis haciendo 00:51:40
los ejercicios 00:51:41
que voy poniendo? 00:51:42
¿Os van saliendo? 00:51:51
¿Que no se oye, no? 00:51:52
Si te va excelente. 00:51:53
Sí los estamos haciendo, profe. 00:52:02
Vale. 00:52:04
¿Os van saliendo? 00:52:05
Pues ahora 00:52:08
voy a poner 00:52:09
un poco de agua 00:52:10
en el aire 00:52:12
y voy a poner 00:52:13
un poco de agua 00:52:14
en el aire 00:52:15
así que 00:52:16
pues 00:52:17
voy a poner 00:52:18
un poco de agua 00:52:20
Aquí ya lo he desactivado este, lo he estado desactivando, se vuelve a activar. Bueno pues 00:52:46
ir haciendo los ejercicios y bueno al final la semana antes del examen haremos un simulacro 00:53:00
del examen, haremos aquí los ejercicios del examen antes de la semana antes ¿de acuerdo? 00:53:07
De acuerdo, de acuerdo. Para saber que va a entrar y bueno y un repaso, 00:53:14
todavía nos quedan cuatro calas al menos. Así que hemos terminado el tema de los números 00:53:21
de las raíces y de los números racionales. El próximo día empezamos tema nuevo. Nos 00:53:28
vemos el próximo día ¿de acuerdo? De acuerdo, gracias, gracias. Hasta luego, hasta luego. 00:53:34
Idioma/s:
es
Autor/es:
Juan de Dompablo Fantova
Subido por:
Juan De D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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Fecha:
13 de noviembre de 2023 - 11:10
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
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