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ejercicio pag. 7 apuntes estadística inferencial: "Llamadas" - Contenido educativo

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Subido el 17 de noviembre de 2020 por Jose S.

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Este es el de los apuntes de estadística y diferencial 00:00:00
La página 6, el ejercicio F 00:00:04
Y es, la duración en minutos de las llamadas recibidas de un despacho profesional 00:00:07
Tiene una duración media de nu igual a 3,5 minutos 00:00:14
Y una desviación típica, sigma igual a 1,4 minutos 00:00:18
¿Qué tenemos aquí? 00:00:22
¿Una población de qué? 00:00:27
¿Cuál es la población con la que estoy trabajando? 00:00:28
Venga, cual é a población? 00:00:31
Llamadas recibidas 00:00:36
Como? 00:00:37
Llamadas recibidas 00:00:38
Si, todas as llamadas recibidas 00:00:39
Lo gusta ponerlo entre comillas 00:00:41
Entre comillas 00:00:44
Todas as llamadas 00:00:45
E dice 00:00:52
Si, x 00:00:55
Cual é a variable 00:00:57
Que pretendo investigar 00:00:59
Cual é a variable? 00:01:02
Sobre as llamadas 00:01:06
que variable 00:01:07
en que variable estoy fijándome 00:01:08
no digo 00:01:11
el tiempo, la duración, no? 00:01:14
está hablando, dice la duración en minutos 00:01:18
duración en minutos 00:01:20
duración en minutos 00:01:21
y dice 00:01:30
sigue una 00:01:32
tiene una media poblacional 00:01:38
de 3,5 minutos 00:01:41
está en la media 00:01:43
poblacional, conviene 00:01:45
en todo este tipo de ejercicios 00:01:47
conviene tener muy claro 00:01:48
cuais son os parámetros que estoy 00:01:50
conociendo, se son poblacionales 00:01:53
ou se son muestrales 00:01:55
se entiende ou non? 00:01:56
bien, entón, en este caso 00:01:59
a media 00:02:01
poblacional é 3,5 minutos 00:02:02
e a desviación 00:02:05
típica poblacional 00:02:07
é 1,4 minutos 00:02:08
un día determinado 00:02:10
se elige unha muestra 00:02:19
de 49 llamadas 00:02:20
ou seja, chega alguén e dice 00:02:22
vamos a investigar este asunto 00:02:24
Vamos a fijarnos en 00:02:25
Vamos a las próximas llamadas 00:02:27
E nos fijamos en 49 00:02:30
Isto que é? 00:02:35
Que estamos facendo? 00:02:37
Unha moestra aleatoria, simple, de tamaño 49 00:02:39
É a partir desta población 00:02:46
Obtengo unha moestra de tamaño L 00:02:48
¿Vale? Es decir 00:02:58
M es igual a 49 00:02:59
¿De acuerdo? 00:03:02
Bien 00:03:06
Y dice 00:03:07
¿Cuál es la probabilidad de que la duración media 00:03:08
Oscile entre 3 y 4 minutos? 00:03:12
La duración media 00:03:15
¿Cuál es el valor estadístico 00:03:17
En el que me estoy fijando? 00:03:20
En la media, en la X barra 00:03:22
¿Si o no? 00:03:23
Bien, X barra 00:03:25
Según el teorema central del límite 00:03:26
Se vería 00:03:31
Ajustado a unha normal 00:03:33
De parámetros 00:03:37
Sigma partido raíz de n 00:03:40
Es decir, sería unha normal 00:03:42
De parámetros 00:03:45
Nu, que es 00:03:47
1,4 00:03:48
Perdón, 3,5 00:03:50
1,4 00:03:53
partido raíz de L 00:04:01
que é 7 00:04:04
de acordo, este é o teorema 00:04:09
central del limite 00:04:14
para, é o teorema central del limite 00:04:18
para a media muestral 00:04:21
de acuerdo 00:04:22
o sumatorio de todos os valores 00:04:28
de unha muestra 00:04:30
tiene o seu próprio teorema central del limite 00:04:32
recordáis 00:04:35
dependendo do que queira estimar 00:04:36
e tamén 00:04:40
el estudio de la proporción 00:04:41
tenía su propio 00:04:44
teorema central del límite 00:04:45
en este caso aplicamos 00:04:46
el teorema central del límite para la 00:04:49
media amostral porque es 00:04:51
con lo que estamos trabajando 00:04:53
cual es la probabilidad de que la duración 00:04:54
media oscile 00:04:57
desde x y 4 00:04:59
ya tengo controlado este valor 00:05:00
de acuerdo, que por cierto vale 00:05:03
todo esto vale 00:05:05
cero coma 00:05:06
no lo veo bien aquí 00:05:10
corta que vamos a hacer un cálculo 00:05:12
me gustaría verme normal 00:05:14
porque así 00:05:17
verme normal me gustaría 00:05:18
venga, eh, ¿cuánto ha salido? 00:05:22
¿cuánto? 00:05:25
cero coma dos 00:05:25
sí, lo que pone aquí 00:05:26
pero é que no lo leía bien, vale 00:05:28
entonces esto es 00:05:30
por cierto, entonces es una normal 00:05:31
tres coma cinco, cero coma dos 00:05:34
De parámetros 00:05:36
3,5, 0,2 00:05:37
De acuerdo? 00:05:41
Pois a ello 00:05:42
Me dice que calcule 00:05:43
La probabilidade de que la media 00:05:45
De las llamadas este entre 3 y 4 minutos 00:05:47
O sea 00:05:49
Probabilidade de que 00:05:50
3 sea menor 00:05:53
Que x barra 00:05:55
Y menor que 4 00:05:56
De acuerdo? 00:05:57
Que tenemos que hacer ahora? 00:06:01
Que hacemos? 00:06:05
Tipici 00:06:14
tipificar a variable 00:06:14
porque estamos en unha normal 00:06:19
esta é unha normal 00:06:20
de parámetros 3,5 00:06:22
0,2 00:06:26
e quero 00:06:28
adaptarla 00:06:30
a unha normal 0,1 00:06:32
para trabajar con as tablas 00:06:34
para iso se tipifica 00:06:36
o sea, a tipificación 00:06:39
meñegada 00:06:42
mediante a fórmula 00:06:43
z igual a x menos nu 00:06:44
partido sigma 00:06:47
¿de acuerdo? 00:06:48
entonces 3 menos nu 00:06:53
que es 3,5 00:06:54
dividido sigma 00:06:57
que es 0,2 00:06:58
menor que zeta, ahora la llamo zeta 00:06:59
porque es una normal 0,1 00:07:02
menor que 4 00:07:03
menos 3,5 00:07:06
dividido 0,2 00:07:08
¿de acuerdo? 00:07:10
y aquí si estoy trabajando 00:07:13
con una normal 0,1 00:07:15
que dá 00:07:16
esto dá menos 2,5 00:07:18
y 2,5 00:07:21
este es el valor 00:07:22
y vamos a calcular esto 00:07:28
aquí 00:07:31
bueno 00:07:32
voy a volar esto de aquí 00:07:34
para explicar lo que vamos a hacer 00:07:37
lo que vamos a hacer es 00:07:40
la normal 0,1 en las tablas 00:07:43
el tipo de intervalos 00:07:52
que me permite 00:07:55
de calcular las probabilidades 00:07:57
es del tipo menos infinito hasta K. 00:07:59
Es así como viene preparada 00:08:02
la tabla, ¿sí o no? 00:08:03
Siendo K positivo. 00:08:05
Y me están pidiendo 00:08:08
un intervalo abierto entre 00:08:09
un valor y otro. Es decir, 00:08:11
algo así como esto. 00:08:14
En este caso es menos K, 00:08:18
simétrico, pero no tiene por qué. 00:08:19
Entonces, ¿cómo calculo? Pues es 00:08:22
el área esta 00:08:23
menos 00:08:25
esta otra área. 00:08:27
De acordo? 00:08:29
Isto vai ser o área do interior 00:08:30
É toda esta área 00:08:32
Restándole este aparte de área 00:08:34
E isto que é? 00:08:37
Pois é 00:08:41
Por resto 00:08:44
É igual a P 00:08:47
De que Z sea menor 00:08:51
Que 2,5 00:08:52
Menos P 00:08:55
De que Z sea menor 00:08:57
De acordo? 00:08:59
Isto de aquí é esta área 00:09:05
E isto de aquí é esta outra 00:09:08
E al restar me queda 00:09:14
O área sobre o intervalo 00:09:17
Cuña probabilidade quero calcular 00:09:19
De acordo? 00:09:21
Se ve? 00:09:22
Bien, pois isto é 00:09:23
Minha variable é as tablas 00:09:24
O 2,5 00:09:30
Vamos a ver 00:09:34
O 2,5 está aquí 00:09:34
E este valor de aquí 00:09:41
É o máis delicado 00:10:09
Por que? Porque o valor da variable é negativo 00:10:10
Si ou non? 00:10:13
E as tablas trabajan só con valores positivos 00:10:14
Entón, volvo a pensar 00:10:17
En como adaptarlo aquí 00:10:20
Que se teño que valorar esta área 00:10:22
Pois me doi cuenta de que é a mesma que esta 00:10:30
Si ou non? 00:10:37
Pero tampouco me lo van a dar as tablas 00:10:40
Porque é un intervalo del tipo 2,5 hasta máis infinitos 00:10:42
E as tablas quedan desde o menos infinito 00:10:45
Hasta un valor de K determinado 00:10:48
en vez del complementario 00:10:50
es decir, esta área 00:10:54
que es la que busco, porque es igual que esta 00:10:56
es lo mismo que 00:10:58
uno menos esta otra 00:11:00
¿se entiende? 00:11:02
y sustituyendo los valores 00:11:13
aquí sí que me voy a lanzar 00:11:15
lo hacéis vosotros 00:11:18
me da 0,9876 00:11:20
vale, y entonces 00:11:23
para terminar 00:11:29
bueno, simplemente 00:11:29
el 98, 00:11:32
es decir, 00:11:34
una lectura de probabilidad, 00:11:35
la probabilidad tiene una lectura 00:11:36
en porcentajes también, ¿no? 00:11:37
Multiplicando por 100 00:11:39
o tienes el porcentaje 00:11:40
que esperas, 00:11:42
ese porcentaje esperado, 00:11:43
no es que vaya a suceder, 00:11:45
pero ese porcentaje 00:11:47
que esperas de llamadas 00:11:49
en esas condiciones, ¿vale? 00:11:51
¿De acuerdo? 00:11:54
Que sería el 98,76% 00:11:56
de las 49 llamadas 00:11:58
tendrá la duración 00:12:01
entre 3 y 4 minutos. 00:12:02
¿Se ha visto? 00:12:03
Ok. 00:12:05
Pueden cortar. 00:12:06
Subido por:
Jose S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
22
Fecha:
17 de noviembre de 2020 - 13:02
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
12′ 07″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
929.91 MBytes

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