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Fracciones equivalentes e irreducible - Contenido educativo
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Explicación sobre la fracción equivalente e irreducible
En este vídeo vamos a ver qué son las fracciones equivalentes y cómo se
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obtiene la fracción irreducible. Dos fracciones son equivalentes cuando
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representan la misma cantidad. Por ejemplo, un medio es equivalente o igual
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a dos cuartos. Imaginemos una tarta rectangular, entonces un medio significa
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dividirlo en dos partes iguales y tomamos una de ellas. Si representamos la
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misma tarta con el mismo tamaño, fijaros que dos cuartos equivale a dividirla en cuatro trozos
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iguales y tomar dos de ella. Como veis son fracciones equivalentes porque representan la
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misma cantidad. También podemos comprobar que las fracciones son equivalentes porque siempre que
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son iguales se cumple la regla del producto de extremos. 1 por 4 nos da 4, que tiene que
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ser igual al producto de medios. 2 por 2 es 4. De esta manera hemos comprobado que las
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fracciones son iguales. Todas las fracciones tienen infinitas fracciones equivalentes y
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podemos obtenerlas por amplificación o por reducción. Por ejemplo, ¿cómo se obtienen
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fracciones equivalentes a un medio por amplificación? Pues se trata de multiplicar el numerador
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y el denominador por el mismo número, siempre distinto de cero. Así vamos a multiplicar
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el numerador y el denominador por el mismo número natural, diferente de uno para que
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no nos dé la misma fracción. Si empezamos multiplicando por el número 2 obtenemos la
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fracción equivalente 2 cuartos. Si en lugar de multiplicar por 2 multiplicamos por 3 tendríamos
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entonces la fracción equivalente 3 sextos. Así podríamos continuar por ejemplo multiplicando
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por 4 nos quedaría 4 octavos y ponemos los puntos suspensivos porque podríamos seguir
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multiplicando por 5, por 6 y por cualquier otro número natural.
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Fijaros que en el método de amplificación el numerador y el denominador que vamos obteniendo
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cada vez son números más grandes. ¿Cómo obtenemos fracciones equivalentes por reducción?
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Por ejemplo, vamos a hacer el ejercicio de obtener fracciones equivalentes a 40 cincuentavos
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por reducción. Ahora, en lugar de multiplicar el numerador y el denominador por el mismo
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número, lo que tenemos que hacer es dividir entre el mismo número, el numerador y el
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denominador. Claro que ahora no todos los números son divisibles, por lo tanto es conveniente
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que recordemos los criterios de divisibilidad. Recuerda bien, un número es divisible por
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2 cuando acaba en cifra par. Un número es divisible entre 3 cuando la suma de las cifras
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es múltiplo de 3, entre 5 cuando acaba en 0 en 5, entre 10 cuando acaba en 0. De esta
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manera, para obtener las fracciones equivalentes a 40 cincuentavos, decimos, ¿es 40 divisible
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por 2? Dices sí, porque acaba en cifra par. Y 50 también. Por lo tanto, dividimos entre
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2 y nos queda 20, 50 entre 2, 25. Seguimos. Fijaros que ahora 20 es divisible entre 2,
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pero 25 no. Por lo tanto, nos preguntamos si es divisible entre 3. Entre 3, 20 no es
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divisible, así que probamos ahora el 5. En el 5, sí, porque 20 y 25 son dos números
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que acaban en 0 o en 5. Por lo tanto, dividimos 20 entre 5 y 25 entre 5. Y así nos queda
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la fracción que llamamos irreducible, porque ya no se puede simplificar más, que es, en
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este caso, 4 quintos. Como último ejemplo, vamos a hallar la fracción irreducible de
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276, 150 avos. Comenzamos dividiendo entre 2, porque ambos acaban en cifra par. Entonces
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nos queda 138, 75 avos. Fijaros que 138 es divisible entre 3, porque la suma de sus cifras
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nos queda 1 más 3, 4, más 8, 12, que es un múltiplo de 3.
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Y 75 también, la suma de las cifras nos da 12, que es un múltiplo de 3,
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porque 4 por 3 son 12.
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Así que dividimos ambos entre 3.
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Para obtener como resultado 46 veinticincoavos,
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que es ya la fracción irreducible.
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- Autor/es:
- Miguel Gras Gigosos
- Subido por:
- Miguel G.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial
- Visualizaciones:
- 52
- Fecha:
- 24 de septiembre de 2023 - 9:33
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CEPAPUB SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES
- Duración:
- 06′ 10″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 960x540 píxeles
- Tamaño:
- 28.35 MBytes