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Campo Magnético 1 y 2 - Contenido educativo

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Subido el 16 de noviembre de 2024 por Laura B.

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Empezamos tema nuevo. La segunda parte de la interacción electromagnética, que es el campo magnético. 00:00:03
Hoy voy a contar solo las dos primeras partes, porque la primera es básicamente introducción teórica, histórica y todas estas cosas, 00:00:10
que entiendo que no van a preguntar nada de aquí, y la segunda que sí que es ya lo que sería lo primero de chicha. 00:00:24
Entonces, el magnetismo pues al contrario que la electricidad que es bastante más reciente 00:00:31
El magnetismo se conoce desde la antigüedad, de hecho los griegos le pusieron algo parecido al magnetismo 00:00:40
Porque bueno, había mucho mineral magnético en la región de magnesia 00:00:46
La magnetita, fundamentalmente, es con la que se hacen los imanes naturales y puede atraer trozos de hierro, etc. 00:00:51
Hay más sustancias que les pasa esto, que son el cobalto y el níquel, y además se pueden hacer como imanes. 00:01:03
Si les pegas a un imán natural, retienen la propiedad de ser imanes un tiempo. 00:01:12
A estos cuerpos se les denomina imanes artificiales. 00:01:18
¿Y características de los imanes? Pues que tienen polos, el norte y el sur, 00:01:23
y bueno, porque se orientan con los de la tierra, que es un imán natural. 00:01:29
Una propiedad parecida a la de las cargas es que los polos del mismo nombre se repelen 00:01:39
y los polos de distinto se atraen. 00:01:43
O sea, un norte y un sur se atraen, pero un norte con un norte se repelen. 00:01:45
Vale, entonces, esta propiedad se explica, como en el caso de la electricidad y en la gravitación, 00:01:52
con que hay un campo magnético alrededor que está en el espacio 00:01:59
y este es el que nos indica lo que va a pasar si ponemos un trozo de hierro o un imán en su proximidad, 00:02:04
como cuando poníamos antes una carga o una masa. 00:02:12
para estudiarlo de manera práctica pues se coge una aguja pequeñita y se una aguja imantada vale 00:02:14
y se la hace ver qué posición toma en cada punto también se hace con lima vamos a nivel de la eso 00:02:21
echamos limaduras de hierro alrededor de un imán y entonces pues toman la dirección del campo 00:02:30
magnético igual que en el gravitatorio y en el eléctrico pues lo dibujamos con líneas de 00:02:36
campo. La dirección del campo magnético es tangente en cada punto de la línea de 00:02:44
inducción correspondiente, o sea que sigue la línea. Las líneas de campo van de norte 00:02:49
a sur, o sea, salen por el norte y se entran por el sur porque son cerradas. Esto es diferente 00:02:54
al eléctrico y al gravitatorio, que son líneas abiertas que salen y se van al infinito. Aquí 00:03:01
y salen por el norte y vuelven, y entran por el sur, son líneas cerradas. 00:03:08
Y esto tiene una implicación muy grande, y es que si tú partes un imán en dos, 00:03:16
no te quedas con el polo norte por un lado y el polo sur por otro, 00:03:21
sino que se vuelve a crear un pequeño imán, que es más pequeño y menos potente, 00:03:24
pero que vuelve a hacer lo mismo, que tiene sus líneas que entran y salen igual. 00:03:28
No existen los monopolos magnéticos, vamos. 00:03:33
Bueno, son cerradas, ya lo he dicho, por eso no se pueden separar. 00:03:38
Y ahora, una curiosidad que a lo mejor no la sabéis, el polo norte geográfico no coincide con el polo norte, sino con el polo sur magnético. 00:03:42
Los polos realmente han ido cambiando a lo largo de la historia de la Tierra y hay veces que no se sabe muy bien por qué. 00:03:50
Bueno, a lo mejor sí que lo saben los geólogos, yo no lo sé. 00:03:59
se cambia el polo y se sabe por las rocas 00:04:02
porque las rocas que contienen hierro están orientadas hacia un polo 00:04:07
y luego están, pasados unos años, orientadas millones de años hacia el otro lado 00:04:15
entonces por eso se sabe que cambia el polo norte y el polo sur 00:04:20
han cambiado a lo largo de la historia de la Tierra 00:04:25
pero ahora mismo el polo sur es lo que tenemos cerca del polo norte 00:04:27
que no coinciden exactamente con el polo norte geográfico, pero bueno, es lo que está ahí cerca. 00:04:31
Y el sur geográfico está cerca del norte magnético. 00:04:36
Vale, experimentos importantes. 00:04:41
Pues en 1820, Oersted, un danés, descubre que las corrientes eléctricas producen campos magnéticos. 00:04:43
O sea, no solo los imanes producen campos magnéticos, sino las corrientes, que es lo que nos va a importar ahora, 00:04:49
producen campos magnéticos. Esto es lo que vamos a estudiar. 00:04:55
Faraday, 12 años más tarde, observa lo contrario 00:04:58
que un imán puede generar una corriente eléctrica 00:05:03
que lo veremos también, pero más adelante 00:05:06
y Ampere es el que empieza, que es el de la ley de... 00:05:08
bueno, Ampere, ya lo veremos también, tiene una ley famosa 00:05:15
desarrolla los fundamentos del electromagnetismo 00:05:20
o sea, que une, que pasa con las dos cosas 00:05:22
¿Vale? Une la electricidad con el magnetismo. De forma ya no solo experimental como estos dos, sino en fórmula. 00:05:26
Y bueno, lo que supone es que hay pequeñas corrientes, pequeños circuitos de dimensiones atómicas o moleculares dentro de la sustancia. 00:05:34
Así que por eso hay pequeñas corrientes que hacen que tengan al final animales naturales. 00:05:48
Y sí, porque ahora sabemos que tenemos electrones dando vueltas alrededor de los átomos, entonces pues sí, tenemos corrientes electrónicas en todos los átomos. 00:05:53
Vale, Maswell es el dios del electromagnetismo, que es el que ya une todo lo que ha hecho todo el mundo de electricidad y magnetismo en cuatro leyes. 00:06:05
Y con eso puedes hacer lo que quieras de electromagnetismo. Lo veremos al final, pero realmente no... 00:06:14
pues la ley de Coulomb es una de las leyes de Maswell, por ejemplo, y las pone todas como mejor, más coherentes matemáticamente. 00:06:19
Vale, pues empezamos ahora de verdad con, bueno, no, vamos a esperar distintos materiales, ¿vale? 00:06:31
Tenemos varios tipos de materiales según cómo se comportan frente a los campos magnéticos. 00:06:37
entonces, por ejemplo, la manera de comportarse si le aplicamos un campo magnético 00:06:43
y hace que el campo magnético en el interior del material sea más pequeño o sea casi igual o sea mayor 00:06:56
eso es lo que nos va a definir los materiales 00:07:02
entonces, sabemos que tenemos pequeños electrones dando vueltas 00:07:04
y esto genera un pequeño campo magnético en cada átomo y en general están desordenados y unos se van a cancelar con otros. 00:07:13
Este se cancelará con este, este se cancelará con otro que vaya con este, por ejemplo, y se van cancelando y al final la mayoría no tienen un campo magnético apreciable. 00:07:24
La mayoría, algunos sí. 00:07:37
Entonces, bueno, materiales diamagnéticos. 00:07:39
En estos materiales que son por ejemplo el agua, el oro, la plata, el cobre 00:07:41
Al aplicarles un campo magnético externo 00:07:46
Los átomos se orientan originando un campo que se opone al externo 00:07:49
O sea, si el externo son las flechas grandes que va en este sentido 00:07:55
Pues los átomos se orientan como en rebeldía al revés 00:08:01
¿Qué pasa? Que el campo total será la suma de este más este 00:08:04
En todos los, o sea, todos sumados y con la conclusión que dentro del material, al restarse el que va así y con el que va así, te queda un campo total más pequeño, ¿vale? 00:08:09
O sea, el campo que viene por dentro, veis que se nos ha dibujado que pasa una línea que es menos que las tres que pasan por fuera porque se reduce el campo magnético, ¿vale? 00:08:21
Por eso, porque como el material, como si fuera un rebelde, se orienta al revés del externo para contrarrestarlo y lo contrarresta y por eso dentro hay menos. 00:08:33
Ya digo, estos son los ejemplos. 00:08:44
Vale, otro tipo de materiales son los paramagnéticos. 00:08:47
magnéticos. Estos no tienen tampoco de por sí un momento magnético apreciable y estos 00:08:52
sí que se orientan como el campo magnético externo, pero tienen campos magnéticos tan 00:09:04
flojitos que la aportación que hacen es poca, ¿vale? El campo magnético total sería un 00:09:10
poco mayor, pero un poquito, muy poquito, ¿vale? Entonces, bueno, pues sí, un poquito, 00:09:16
¿vale? Se aumentan las líneas, vale bien, pero poquito. Ejemplos, oxígeno, aluminio, 00:09:24
platino. Y luego están los ferromagnéticos, que estos son los que causan, vamos, los que 00:09:31
se usan para hacer imanes artificiales. Este tiene unas propiedades atómico-moleculares 00:09:39
diferentes a los demás, pero además tiene un efecto colectivo. 00:09:46
Los átomos se organizan en dominios, donde todos los átomos de un dominio se orientan igual 00:09:51
y esto hace que tengan por dominios propiedades magnéticas. 00:09:57
Voy a poner la imagen porque se entiende mejor. 00:10:01
Fijaos, en esta parte todos están orientados igual, aquí en esta también. 00:10:04
Eso que causa que cuando le aplico un campo magnético todos se orientan, 00:10:08
Pero es que ya tenían parte del trabajo hecho, porque ya estaban ya orientados bastante antes en estos dominios. 00:10:12
Y entonces, cuando le viene el campo magnético, se orientan todos y como ellos tienden a orientarse, se mantienen orientados. 00:10:21
Aunque quite el campo magnético externo, ¿vale? Aunque quite el campo magnético externo, o sea, yo acerco un imán al hierro y luego se lo quito. 00:10:29
Y el hierro se queda imantado y puede actuar como un imán, aunque no sea un imán natural, puede actuar como un imán. 00:10:39
Y eso es porque consigue mantener estos dominios colocados. 00:10:45
Pasado un tiempo se van también y se vuelven a colocar en su forma natural y entonces pierde la imantación. 00:10:55
pero es un material distinto a los dos anteriores por esta propiedad que tienen 00:11:02
no ya solo porque los átomos son distintos en sí 00:11:10
sino por este efecto colectivo de los dominios 00:11:13
aquí tenéis más explicación pero bueno es que como esto es un poco más bien cultura general 00:11:15
pero bueno estos son los que se usan para imanes 00:11:20
porque aumentan muchísimo el campo magnético que le pongas 00:11:24
Entonces, si quieres crear un imán muy grande, pues usas un campo magnético natural aumentado con hierro, cobalto o níquel. 00:11:30
Entonces, si veis aquí, el campo magnético dentro es bastante más potente. 00:11:42
Vale, pues vamos al principio del tema. Siempre hemos empezado por la ley que define a la gravitación, que es la ley de la gravitación universal, la ley de Coulomb en eléctrico. 00:11:46
pues aquí la ley que define todo es la ley de Biot y Savart, ¿vale? 00:12:04
Pues basándose en los experimentos de Oestet y los de Ampère, 00:12:14
Biot y Savart hicieron la ley que lleva su nombre 00:12:19
y que nos da el campo magnético creado por una corriente eléctrica, ¿vale? 00:12:25
Ya sabemos que lo que crean los campos son corrientes eléctricas, ya sean a nivel molecular o a nivel de un circuito de una corriente ya de varios amperios, ¿vale? 00:12:31
Bueno, pues, ¿pero esto qué fórmula tiene? Pues imaginémonos que tenemos un sistema de coordenadas, ahora aquí está la ICIS porque, bueno, porque se pueden intercambiar y porque se ha dibujado así. 00:12:45
Y tenemos una corriente, ¿vale? Es un cable por el que pasa una corriente y de, pues no sé, 5 amperios, lo que sea. 00:12:56
Queremos calcular el campo magnético que viene, que hay, que se puede medir en el punto P. 00:13:08
Esto, pues, para acá, o sea, si lo quisiéramos ver, pues echarías limaduras y como te saliera, ¿vale? 00:13:17
Pero lo queremos ya hacer de forma profesional, quiero medirlo ahí, saber hacerlo numéricamente, ¿vale? Yo cojo en este punto la tangente que sería esta línea, ¿vale? La tangente a este punto, esta línea cojo y este vector es el vector que llamo como de longitud, ¿vale? 00:13:24
que es 00:13:49
D de L quiere decir 00:13:50
el D siempre es muy pequeño 00:13:52
entonces es una longitud muy pequeña 00:13:54
claro, cojo un cachito 00:13:56
para considerarlo un punto 00:13:58
y le doy una dirección 00:14:00
que es el sentido de la corriente 00:14:02
va para allá pero 00:14:04
quiero hacer notar 00:14:05
que eso que es 00:14:08
el tangente 00:14:10
el vector tangente a ese punto 00:14:11
vale 00:14:13
pues 00:14:16
pues habrá un vector perpendicular, bueno, habrá un vector que sea el que no tiene por qué ser perpendicular directamente, 00:14:18
pero habrá un vector que vaya directamente desde este punto que hemos cogido hasta el P, 00:14:26
y ese es el vector R, y va a venir definido por un vector unitario U de R, como siempre, 00:14:33
o sea, este sería el vector R entero, y el pequeñito unitario que lleva su dirección, pues es U de R. 00:14:40
Vale, pues lo que vemos es que el campo magnético va hacia abajo, ¿vale? Sigue esta dirección, la del eje Z para abajo. ¿Y por qué? Pues por la ley de Biot y Sabat. 00:14:45
El campo magnético se llama B, la letra de física es la B, no es M de magnético ni nada porque M se reserva para otra cosa, que es el momento de la fuerza, pero B, eso quiere decir campo magnético, si G era campo gravitatorio, E era campo eléctrico, B es campo magnético, es la letra. 00:15:02
Tiene una explicación porque es E, B y eso lo hizo Maxwell y fue cogiendo las letras A, B, C, D, E, F, o sea, todas las letras en orden alfabético. 00:15:26
A no lo vais a ver nunca, pero bueno, B es el campo magnético. 00:15:35
O sea que sí que tiene su explicación, pero no nos importa ahora mismo. 00:15:39
El campo magnético se llama B y ya. 00:15:42
Vale, pues la expresión es esta, que es bastante difícil porque, pues para empezar, 00:15:46
Tiene aquí diferenciales, que acordaos que para quitarlos hace falta integrales, 00:15:54
entonces ya por ahí morimos, pero ya no solo esto, sino que es que además tiene un producto vectorial, 00:15:58
que no sé si lo habéis visto ya en mate, supongo que sí, porque creo que estabais por integrales, 00:16:03
pero un producto vectorial es un determinante, ¿vale? 00:16:09
Entonces ya, pues, es hacer una integral con un determinante, o sea, ¿para qué quieres más? 00:16:12
Es una ley un poco difícil. 00:16:16
Entonces, vamos a ver un poquito qué quiere decir, pero no la vamos a usar nunca esta, porque de verdad aplicarla esta hay que saber demasiadas matemáticas. 00:16:17
Pero bueno, vamos a compararla con la que sabemos, ¿vale? La de E es igual a 1 partido por 4pi epsilon sub 0 por Q1 por Q2 partido por R al cuadrado por, perdón, 00:16:31
Q1 por Q2 no, solo el Q que crea el campo, R cuadrado por U de R, vale, este sería el campo, entonces, bueno, pues similitudes que tenemos lo del 4pi en los dos. 00:16:53
Ahora tenemos aquí el éximo sub cero 00:17:11
Que era la constante que todo esto junto era acá 00:17:13
Vale, pues ahora tenemos una que se llama 00:17:16
Mu sub cero 00:17:18
Y que nos va a dar 00:17:19
Se llama 00:17:19
Permiabilidad magnética 00:17:23
Del vacío en este caso 00:17:25
Porque es el cero este 00:17:26
Y luego tenemos 00:17:28
Así como 00:17:30
Tenemos la cosa que crea el campo 00:17:33
La carga 00:17:35
En el caso del eléctrico 00:17:37
O la corriente 00:17:39
La I, los amperios, en el caso del magnético, dividido por R cuadrado, esto es igual en los dos, multiplicado por un vector radio, un vector de posición unitario, pero aquí está multiplicado de manera escalar y aquí está multiplicado de manera vectorial. 00:17:40
Entonces, esto importa. Y esto de DL simplemente es para darle sentido a la corriente, para decir que estoy cogiendo la corriente que va en su sentido, para allá. 00:18:07
O sea, que son parecidas, si os dais cuenta, son parecidas porque en el fondo lo que me está diciendo es que tenemos una constante que va inversamente proporcional a la distancia al cuadrado, 00:18:18
que tengo algo que crea el campo, sean las cargas, sean las corrientes, y luego que el vector en este caso va a seguir la dirección de la línea del vector R 00:18:32
y en este caso no la va a seguir, porque si habéis dado estos productos vectoriales, que espero que sí, el producto vectorial es perpendicular, 00:18:45
o sea, el resultado es perpendicular a los dos, o sea, que va a ser perpendicular a R y a este vector, entonces, por eso sale para abajo, ¿vale? 00:18:54
Porque este, por así decirlo, está contenido en el plano XY y este saldría en el plano Z, o sea, en el eje Z, para abajo, perpendicular a los otros dos. 00:19:06
pero ya digo que esta ley como es difícil integrarla 00:19:17
pues qué pasa, que nos vamos a aprender los casos particulares en los que ya se ha resuelto esto 00:19:22
y no la tenemos que resolver nosotros 00:19:27
vale, aquí nos dicen lo que es la constante mu sub cero 00:19:29
que nos la van a dar siempre en los ejercicios 00:19:34
así que no hay problema, pero bueno, tampoco es muy rara 00:19:38
4pi por 10 elevado a menos 7 00:19:41
la unidad del campo magnético 00:19:43
ojo, la unidad del campo 00:19:46
magnético son los Teslas 00:19:48
como el de Tesla, sí 00:19:49
porque se puso en honor a Tesla 00:19:51
el checo, el científico checo 00:19:53
ingeniero, lo que fuera, un montón 00:19:56
de cosas, que luego Elon Musk 00:19:58
lo ha cogido para su compañía, ¿vale? 00:20:00
pero era el nombre de un señor antes 00:20:02
y bueno 00:20:04
pues es la unidad del campo magnético también 00:20:06
y es una T mayúscula, entonces pues 00:20:07
esto es Teslas por Amperio 00:20:10
¿vale? 00:20:12
Por, o sea, Tesla por metro partido por amperio. 00:20:13
Vale, pues entonces, primer caso, ¿vale? 00:20:20
O sea, lo de antes es un poco explicaros de dónde iban a salir estos casos. 00:20:25
Las fórmulas que vamos a ver vienen de la ley de Biot y Sabbat, 00:20:30
pero como es muy difícil deducirlas para cada caso, nos las vamos a aprender de memoria. 00:20:35
nosotros y todo el mundo, vamos 00:20:40
aquí viene un poquito de donde saldría 00:20:45
pero como estamos en clase online y en el fondo yo sé que año tras año 00:20:49
tampoco se importa mucho de donde sale, cuando vuelva a clase 00:20:53
si alguien tiene interés pues que me lo diga y decimos de donde sale 00:20:57
la ley de Biotisabat, pero 00:21:01
si esta es la que nos vamos a aprender, vale, o sea 00:21:04
La que nos vamos a aprender es esta. Para el campo magnético creado por una carga en movimiento va a ser b, ¿vale? Ya daos cuenta que ya hemos quitado las d, ya nos ha quedado bien, es la constante esta de la que hablábamos antes, por la carga que se mueve, por la velocidad a la que se mueve, multiplicado vectorialmente por el vector estelunitario de r, partido por r cuadrado. 00:21:08
¿Vale? Para resolver esto, pues un producto vectorial, no sé si nos acordamos de cómo se hace, se hace IJK, ¿vale? O sea, el producto vectorial, lo que es V por UDR. 00:21:38
¿Cómo se hace? Se hace IJK en la fila de arriba, aquí sería la VX, VI, VZ, los componentes del primer vector y los componentes del segundo vector, U de X, U de Y y U de Z. 00:21:57
Se hace el determinante de la regla de Sarrus, ya sabéis, esta diagonal, este con este con este, este con este con este y luego las diagonales inversas menos esta, esta con esta y esta con esta, ¿vale? 00:22:16
La regla de Sarrus lo hacéis y lo que quede con sus is con sus j lo sumáis todo y ese sería el resultado, ¿vale? 00:22:29
O sea, el resultado de lo que os dé con sus números, no sé. 00:22:36
Normalmente solo tienen una componente para facilitar las cosas, entonces es algo así como IJK y esto suele ser 0, 5, 0 y aquí a lo mejor son 3, 0, 0. 00:22:40
Suelen ser así vectores que son, bueno este sería uno porque es unitario, pero suelen ser vectores facilitos para que no tardéis mucho tiempo en hacer esta operación. 00:22:54
Pero vamos que si no como en matemáticas sabéis hacer determinantes pues se hace ni punto. 00:23:05
Entonces, ¿cómo se hace la operación? Pues ya os digo, hacéis el vectorial de aquí, ¿vale? 00:23:10
Y luego lo que os dé, el vector que os dé lo multiplicáis por todo este número y nos quedará algo en i más algo en j más algo en k. 00:23:20
A lo mejor no, solo nos queda todo en i, o todo en j, o todo en k, pero bueno, en general sería un vector, y hasta luego ya veremos ejemplos. 00:23:34
Hay formas más fáciles de hacerlo, pero esta es la fórmula general, y normalmente en este instituto, como esto lo veis antes de... 00:23:45
O sea, que veis determinantes, pues os sale más fácil hacerlo por determinantes que aprenderos la forma para no hacer determinantes. 00:23:53
Pero bueno, ya lo iremos viendo 00:24:01
A ver, volvemos a comparar con la ley de Coulomb 00:24:05
¿Qué vemos aquí? Porque ahora tenemos una carga 00:24:09
Exactamente estoy hablando de lo mismo, de una carga 00:24:13
Entonces, una carga crea un campo 00:24:15
Crea un campo eléctrico 00:24:19
Ya lo sabemos, la carga crea un campo eléctrico 00:24:25
que es una constante K, que es realmente 1 partido por pi por S1 sub 0 00:24:28
y el campo, o sea, si esta es la carga 00:24:33
¿vale? si esta es la carga 00:24:37
pues yo voy a tener que el campo 00:24:40
si por ejemplo, pues eso, en este punto 00:24:46
quiero ver lo que pasa en este punto 00:24:51
pues yo diría que en este punto el campo es saliente 00:24:53
a ese punto, como habíamos visto siempre, o sea, que toma la dirección de R, ¿vale? 00:24:57
Daos cuenta que R será desde aquí hasta el punto R, su unitario U de R, ¿vale? Y bueno, 00:25:04
pues tiene la dirección de U de R porque es una carga positiva en este caso, entonces 00:25:18
es saliente, ¿vale? Pero hasta ahí es lo que habíamos visto. Digo si lo estoy viendo 00:25:22
en este punto. Estoy calculando todo en este punto de aquí. Vale, pues calculo el campo 00:25:27
magnético también creado por esta carga al moverse con una velocidad v en este sentido, 00:25:34
¿vale? Voy a quitar el círculo. Ahora me estoy moviendo con una velocidad, la carga 00:25:42
se está moviendo con una velocidad v. No está quieta como antes, ¿vale? Antes en el 00:25:49
estaban quietas, por eso solo teníamos campo eléctrico. 00:25:55
Ahora, como se están moviendo, ¿vamos a tener el campo eléctrico? 00:25:59
Claro que sí, pero también vamos a tener un campo magnético, 00:26:02
que solo sale si hay cargas en movimiento. 00:26:06
Este campo va a ser una constante por la carga, 00:26:10
igual que antes, una constante por la carga partido por R al cuadrado, 00:26:15
R al cuadrado vale, pero aquí multiplicamos directamente por el UDR 00:26:18
y aquí no, tenemos un producto vectorial de v por udr, vale, o sea, aquí decir que v por udr, yo tendría que hacerlo de i, j, k, v1, v2, bueno, vx, vi, vz, ux, ui, uz, vale, haría esto. 00:26:22
Y el vector que me sale por propiedades de determinantes es perpendicular a V y a UDR, ¿vale? 00:26:49
Entonces, si yo sé que esto es un poco difícil verlo, a lo mejor vosotros que sois dibujo técnico sí que lo veis más fácil, pero bueno, el vector V va en esta dirección, ¿vale? 00:26:58
Mejor en rosa para diferenciarlo. 00:27:15
Y el vector UDR en esta. 00:27:18
Entonces quiero en este punto un vector que sea perpendicular a los dos. 00:27:21
Pues quiero un vector que sea perpendicular a este, ¿vale? 00:27:25
Y entonces, pues veis que tengo aquí un ángulo que me indica que este vector que cojo por aquí va a ser perpendicular, ¿vale? 00:27:36
Entonces, el vector este va a ser perpendicular a V y a U de R. 00:27:46
Se ve un poco mal, vamos, que se ve muy mal. 00:27:58
A ver si lo consigo, si lo puedo hacer en vez de con este ejemplo de R, 00:28:03
si lo hago, por ejemplo, que se mueve la V para allá, 00:28:11
Y ahora, en vez de ponerlo en un punto así raro, lo quiero hacer en un punto de arriba, ¿vale? 00:28:14
Entonces voy a dibujar este un poquito más, a lo mejor, menos profesional, pero bueno, que yo creo que se va a entender mejor. 00:28:21
Si este sube y yo tengo aquí mi campo, el punto en el que yo lo quiero medir, ¿vale? 00:28:31
Por lo tanto, esto sería R. Por lo tanto, esta dirección es la de U de R y esta es la dirección de V, claro. 00:28:41
Por definición de productos vectoriales, el vector que me sale tiene que ser perpendicular a los dos. 00:28:53
Si lo hacéis, os va a salir. Va a ser este vector. Este va a ser el vector B. 00:29:02
Voy a poner un ejemplo, voy a poner este ejemplo alfadito, es que este va, como va en el eje X, pues sería el vector, por ejemplo, 3, 0, 0. 00:29:09
El U este sería unitario, que va en la dirección Y, así que 0, 1, 0. 00:29:19
Vale, pues voy a calcular simplemente el producto para que veáis que me sale en Z. 00:29:25
Yo diría que es IJK, el V, que sería 3, 0, 0, y el VR, que sería 0, 1, 0, ¿vale? 00:29:29
Y yo me pongo aquí a hacer sarros como si no hubiera un mañana, ¿vale? 00:29:48
Y diría, esta diagonal, 0 por 0 por 0, 0, no lo pongo. 00:29:52
Luego, esta sí que voy a tener, que sería 3 por 1 por k, que sería 3k, y luego tendría esta con esta con esta, que son 0 también, esta que también va a ser 0, esta que multiplicar por 0 y esta que multiplicar por 0. 00:29:57
O sea que al final sí que veis que el resultado de este producto es un vector que es perpendicular a los otros dos, ¿vale? 00:30:19
Yo creo que aquí se ve mucho mejor que aquí, pero bueno, que sí que el vector B va a ser este 3K multiplicado por todo esto, ¿vale? 00:30:26
Por lo que sea la carga, por lo que sea la R, por lo que sea todo, se multiplica y eso es lo que nos daría el vector B. 00:30:37
Vale, bueno, pues otro, hemos visto el de la carga puntual, ahora por una corriente rectilínea. 00:30:43
Ya decimos que es muy difícil calcular con la ley de Biot y Sabat, así que nos aprendemos directamente lo que sale. 00:30:57
Este es el campo magnético creado por una corriente rectilínea. 00:31:08
¿A qué llamamos corriente electrilínea? Pues a un cable por el que circula una corriente eléctrica. Tenemos aquí un cable y por él circula una corriente eléctrica en este sentido, en el sentido para arriba, quiero decir, que es el que marca la flecha, esta flecha. 00:31:12
¿Vale? Entonces, bueno, pues ahí tenemos la corriente. Entonces, si pusiéramos aquí, por ejemplo, ponemos aquí la corriente, igual que en el ejemplo de aquí, y empezamos a poner brújulas alrededor del hilo, ¿veis? 00:31:29
Entonces las brújulas veríamos que se orientan, si os dais cuenta, esta está orientada así, así, se van orientando, si pusiéramos brújulas por todas partes, ¿vale? Se irían orientando cerrando un círculo, ¿vale? Cerrando un círculo. 00:31:47
Por eso sabemos que las líneas alrededor de una corriente son circulares y concéntricas a la corriente. 00:32:03
Esto lo sabemos sin más que poner brújulas alrededor. 00:32:14
¿Y cómo sabemos en esas líneas? 00:32:25
O sea, el campo magnético va a ser esas líneas, pero el campo magnético es un vector, 00:32:29
o sea, que tiene que tener una dirección, un sentido, gira, o sea, cuando decimos, por ejemplo, en un MCU, que decís que la velocidad va así, o en un planeta, ¿no? 00:32:34
Que va cambiando la velocidad, ¿vale? Pero es que no es lo mismo que vaya así la velocidad a que el planeta gire al contrario, ¿vale? 00:32:45
O sea, porque la velocidad es un vector y tenemos que indicar con flechitas para dónde va. 00:32:52
Pues el campo magnético, muy bien, aquí el campo magnético gira como si fuera un planeta, pero es un campo magnético que está ahí, una línea cerrada, ¿vale? O sea, no gira el campo magnético, pero entendedme, el vector parece que va dando vueltas. 00:32:56
Tenemos que indicarlo, pues esto se hace con la regla de la mano derecha 00:33:10
Ponéis los dedos, esto es lo que quiere indicar esto, ¿vale? 00:33:17
Ponemos los dedos, haciendo estos dedos, los ponemos haciendo el giro, ¿vale? 00:33:20
Haciendo el giro, o sea que aquí iría los dedos haciendo el giro, ¿vale? 00:33:25
Y el dedo gordo lo ponemos levantado, como indica aquí 00:33:31
Y si veis, el dedo gordo toma la dirección de la línea. 00:33:36
Esa es la regla de la mano derecha. 00:33:42
Hacerlo así online es muy difícil de explicar. 00:33:44
Otra manera de ver la regla de la mano derecha es la del sacacorchos o el tornillo. 00:33:47
Si vosotros veis un tornillo que gira así, lo que le pasa al tornillo es que se lo sacas el tornillo. 00:33:53
Y si gira al revés, ¿vale? Si el tornillo gira al revés, gira así, o sea, si giráis el tornillo así, lo que estáis haciendo es meterlo para adentro, ¿vale? Estáis metiendo el tornillo para adentro, estáis apretando el tornillo para así hacerlo, entonces la corriente iría para abajo, ¿vale? Así es como lo sacamos. 00:34:03
en este caso el tornillo que vaya para arriba o para abajo sería la corriente 00:34:23
y como yo gire el tornillo, sea a la izquierda o a la derecha 00:34:27
son mis líneas de campo 00:34:32
espero poder repasar esto dentro de pocos días con vosotros 00:34:34
para hacer las cosas con la mano en directo 00:34:39
porque la verdad es que así es difícil 00:34:42
pero bueno, la fórmula está ahí 00:34:45
y si se puede trabajar con la fórmula 00:34:49
por lo menos por ahora. Entonces, la fórmula de un campo creado por una corriente de rectilínea, 00:34:51
pues fijaos, aquí sigue habiendo la mu sub cero, pero ahora no es 4pi, es 2pi, y no es 00:35:02
una carga, claro, porque ahora es una corriente la que crea el campo, partido por r, no r 00:35:08
cuadrado, ¿vale? Y como quiero yo indicar, para pasarlo a vectorial, que es lo que al 00:35:11
final nos importa pasar la vectorial. Yo voy a definir que mis ejes x y están en el plano 00:35:17
este y por tanto mi eje z está para arriba. No, no lo he definido así porque aquí me 00:35:24
da igual, estoy poniendo el k donde me da la gana y ya está. Porque cojo los ejes como 00:35:37
me vengan bien para decir que esto es Z, da igual, lo ponemos K o lo que queráis, 00:35:46
ya en cada problema, como te suelen decir para dónde van los ejes, pues te sale, para 00:35:53
dónde va este, en el caso anterior de acá, vale, ya lo iremos viendo, en cada problema 00:35:57
quiero decir, campo magnético creado por una espira circular, una espira circular es 00:36:05
Es una corriente que hace un círculo, ¿vale? 00:36:11
Voy primero a esta, sería una espira circular. 00:36:18
Es una corriente que entra por aquí, ¿vale? 00:36:21
La corriente va así y sale por aquí. 00:36:24
Entonces, no puede ser cerrada de verdad porque la corriente no entraría ni saldría. 00:36:28
Y entonces, si no hay corriente, pues no hay campos magnéticos. 00:36:32
Pero es lo más parecido a un círculo, ¿vale? 00:36:35
De hecho, se considera que es un círculo perfecto y que aquí no tenemos espacio 00:36:38
porque esto está infinitamente próximo a estos dos lados del cable. 00:36:40
Vale, pues si la corriente va, vuelvo a decir, la corriente va así, ¿vale? 00:36:50
El campo magnético, por la ley de la mano derecha, si yo hago que mis dedos sigan esto, 00:37:00
el pulgar gordo quedaría para allá. 00:37:05
por eso dice que el campo en el centro va para allá 00:37:10
por la regla de la mano derecha 00:37:17
otra manera de verlo con lo del sacacorchos o el tornillo 00:37:19
o lo que queráis 00:37:23
si yo el tornillo 00:37:25
estoy yo, imaginaos un tornillo 00:37:26
dibujado por eso, dibujo bastante mal 00:37:30
pero el tornillo así 00:37:40
y lo estoy moviendo en esta dirección 00:37:41
en esta dirección. Lo que está haciendo el tornillo ahí es salir hacia afuera, ¿vale? 00:37:43
El que no haya apretado muchos tornillos o no haya abierto muchas botellas de vino, pues 00:37:50
igual no le sirve este ejemplo para nada, pero es lo que pasa con los tornillos. 00:37:54
Vale, en este caso, fijaos, es esta fórmula, ¿vale? Que va a depender siempre de cómo 00:38:03
de grande sea la espira, claro, porque cuanto más grande menos campo magnético vamos a 00:38:10
tener, porque más alejado va a estar la corriente del centro en el que crea el campo, seguimos 00:38:17
teniendo la permeabilidad en vacío, 2, ya no tenemos el pi, y la corriente clara más 00:38:25
corriente más campo, ¿vale? O sea, por eso está arriba del denominador. Vale, si tuviéramos 00:38:31
este tipo de corrientes 00:38:40
se denomina como sur 00:38:43
si tenemos 00:38:46
una corriente creada por una bobina 00:38:49
que es un montón de espiras juntas 00:38:51
también se llama solenoide 00:38:53
esto es 00:38:56
un montón de espiras juntas 00:38:59
¿qué pasa? pues que se amplifica este efecto muchísimo 00:39:01
y curiosamente 00:39:04
no es la suma de espiras 00:39:06
así tal cual 00:39:10
Sino que se hace una nueva fórmula 00:39:10
Esto todo viene de la ley de Biot y Sabat 00:39:14
Que se integra para cada caso 00:39:17
Se hace la integral 00:39:19
Y por eso sale completamente distinto 00:39:20
A pesar de que dices 00:39:22
Jolín, pero si es que es la suma de no sé cuántas espiras 00:39:23
Ya, pues al hacer la integral no sale esto 00:39:26
Sumado n veces 00:39:30
Sino que sale 00:39:31
Que se va la r, por ejemplo 00:39:32
Que se va el 2 00:39:34
Y nos queda que es mu sub 0 por n 00:39:35
Que es el número de espiras que tenemos 00:39:38
el número de vueltas, y por la I. 00:39:40
Pues estos son los casos básicamente que nos entran en la EBAU. 00:39:46
Y vamos a hacer un ejercicio y lo dejamos. 00:39:51
Calcula el campo magnético creado por una espira cuadrada de lado 2 cm 00:39:55
por la que circula una corriente de 10 amperios en el centro del cuadrado. 00:39:59
O sea que calculemos el campo en el centro 00:40:06
y por aquí, por el hilo este, circula una corriente donde I es 10 amperios. 00:40:08
Para poder calcularlo vamos a definir que en este lado la corriente la voy a llamar I1, 00:40:19
en este lado la voy a llamar I2, pero es la misma corriente, son 10 amperios. 00:40:26
Entonces en cada lado la voy llamando de una manera para poder decir que las sumo todas 00:40:30
o hago cosas con ellas, pero sabéis que en el fondo es la misma, son los 10 amperios estos, vale. 00:40:35
Entonces, aplicando la regla de la mano derecha podemos dibujar el campo creado por cada conductor rectilíneo en el centro del cuadrado. 00:40:46
Vale, entonces ponemos los dedos otra vez de la mano derecha siguiendo aquí, la línea esta, aquí vendrían los deditos, ¿vale? Y aquí vendría la mano y el dedo gordo vendría aquí para afuera, o sea, vería fuera del papel, ¿vale? 00:40:56
dibujado, o sea, en el eje Z 00:41:19
¿vale? 00:41:22
si lo hago yo 00:41:23
para este punto, pues me va a salir 00:41:24
que el campo B1 00:41:28
va a salir así 00:41:29
si lo hago lo mismo para 2, pongo los deditos 00:41:30
por aquí 00:41:36
el dedo gordo va a salir 00:41:36
así 00:41:40
hacia afuera, ¿vale? entonces 00:41:41
van a ir saliendo todos 00:41:43
vale, si lo vuelvo a hacer aquí 00:41:46
con los deditos para acá 00:41:55
la mano viene por aquí 00:41:57
y el dedo vuelve a venir por aquí 00:41:58
y aquí 00:42:02
de nuevo los dedos 00:42:03
siguen este lado 00:42:05
el dedo vuelve a salir fuera del papel 00:42:08
vale, o sea que todos 00:42:11
salen fuera del papel 00:42:13
que es este eje 00:42:14
que se pinta así como en oblicuo 00:42:17
pero en el fondo, si tú ves el papel 00:42:19
pues sería que sale para arriba en este punto, o sea, como dándose los ojos, ¿vale? 00:42:21
Sale para fuera del papel. 00:42:26
Lo que pasa es que en perspectiva, pues lo ponemos en oblicuo y sale para allá. 00:42:27
Pero no quiere decir que salga en diagonal, sale perpendicular a ese cuadrado, ¿vale? 00:42:32
Es el eje Z, es perpendicular a ese cuadrado. 00:42:37
O sea, estos vectores rojos que estamos dibujando aquí, estos vectores, esto forma 90 grados, ¿vale? 00:42:41
Lo que pasa es que está así dibujado como en perspectiva, pero digo que si lo viéramos en la vida real, pues hace perfectamente, o sea, si esto es el plano de la espira, ¿vale? 00:42:50
Yo aquí tengo mis corrientes, a ver, voy a ponerlo aquí así, a ver si así se ve mejor, I2, aquí I1, aquí tengo I3 y aquí tengo I4, ¿vale? Este es mi plano. 00:43:01
Entonces, si yo dibujo aquí mis manitas, mis dedos siguiendo esto, yo lo que veo es que el dedo gordo me queda para arriba, o sea que aquí el B1 iría así, ¿vale? 00:43:15
por eso digo que forma 90 grados con el plano, igual irían los dedos por aquí, la mano por aquí y el dedo gordo para arriba, 00:43:34
o sea que aquí viene otra vez el B2 para arriba, lo mismo aquí, dedos para adelante, la mano y el dedo gordo para arriba, 00:43:44
por eso todos los vectores van haciendo 90 grados saliendo del cuadrado y por eso se dibujan así en perspectiva, 00:43:53
Ya que dibujamos los ejes así, ¿vale? X, Y y Z y este es perpendicular al X y al Y, ¿vale? Bueno, al X y al Y lo he dicho al revés. Y aquí dices, jo, pero esto no son 90 grados. Bueno, ya, pero es que lo dibujamos así y sabemos que eso quiere decir 90 grados, ¿vale? Aunque, claro, porque 90 grados sería dibujado así perfecto y parece que sigue el eje Y, ¿vale? Entonces ya sabemos que en perspectiva se dibuja así. 00:44:01
Pero quiero decir 90 grados, ¿vale? Bueno, pues voy para atrás. Entonces, lo que hacemos es sumar las contribuciones de cada, el campo total será la suma de todos los Bs, como siempre, por el principio de superposición. 00:44:26
el campo total, ¿vale? Va a ser B1 más B2 más B3 más B4, ¿vale? Eso es lo que vamos a tener, ¿vale? 00:44:46
A ver, en cada caso daos cuenta que como estamos a la misma distancia del centro, 00:45:06
que la vamos a llamar una distancia D 00:45:15
la corriente he dicho que es la misma que es I en todos los casos 00:45:18
que es 10 amperios 00:45:23
lo que pasa es que la hemos dividido en cachitos 00:45:24
para poder estudiar cada uno por separado 00:45:26
vale, pues la fórmula del conductor rectilíneo es 4 veces 00:45:27
porque es B1 más B2 00:45:35
o sea, B 00:45:37
y van todos en el mismo sentido así que lo hago sin vectores 00:45:39
pero si no pues añadiría K 00:45:41
¿Vale? A todos ellos y al final me quedaría K. 00:45:44
Ahora lo vemos de todas formas. Aquí es que lo hace, para hacerlo más rápido, lo hacen en escalar. 00:45:49
Pero bueno, para hacerlo en vectorial, yo lo voy a hacer como lo estaba haciendo, que sería el B total. 00:45:56
Sería B1 más B2 más B3 más B4. 00:46:02
O sea, que esto sería, sabiendo que esta es la fórmula del conductor rectilíneo, pues tendría que esto sería mu sub 0 por I1 partido por 2 pi D por K más mu sub 0 por I2 partido por 2 pi por D, 00:46:10
Porque todas están a una distancia de por K más mu sub 0 por I3 partido 2 pi de por K más mu sub 0 por I4 partido por 2 pi de por K. 00:46:42
¿Y esto qué va a ser? Pues si nos damos cuenta que todas las I es lo mismo, la I que son 10 amperios, así que esto es I, I, I, I, así que esto puedo poner que es 4 veces mu sub 0 por I partido por 2 pi D en la dirección K, ¿vale? 00:47:00
Que es lo que ponía aquí, lo que falta es poner la dirección K, o sea que esto es 8 por 10 elevado, o sea, ya sustituyendo, ¿vale? 00:47:20
8 por 10 elevado a menos 4K teslas, ¿vale? Esto es el campo total, ¿vale? 00:47:28
Ya que la distancia es L medios, o sea, si el dado son 2 centímetros, pues la distancia esta será 0,01 metros. 00:47:39
borro y vuelvo a poner las cosas 00:47:47
que tardo menos 00:47:52
que si me voy para atrás y vuelvo para adelante 00:47:53
bueno, ponemos otra vez 00:47:55
todo esto 00:48:07
vale, que los campos van todos para allá 00:48:09
que se suman 00:48:17
vale, aquí le añadiríamos lo del K 00:48:19
para ponerlo en vector 00:48:26
bien 00:48:27
y eso, vectorialmente 00:48:29
bueno, aquí he cogido el vector I 00:48:32
porque ha decidido que este es el vector x 00:48:33
como lo ha dibujado antes 00:48:35
que ha dibujado creo que este z y este y 00:48:37
y este x, vale 00:48:39
como yo quiero usar el convenio 00:48:41
que se suele tomar de toda la vida 00:48:43
x, y y z 00:48:45
pues esto va en el eje k 00:48:47
que lo voy a cambiar para otro año 00:48:50
porque la verdad es que así no me gusta 00:48:52
o sea no me gusta que esté la y ahí 00:48:53
porque parece que lo normal es tomar el z 00:48:55
que salga para afuera 00:48:57
vale, pues hasta aquí 00:48:58
la primera lección de Campos 00:49:02
y os diré qué ejercicios hacer de este tipo 00:49:06
de aplicar las leyes estas y punto 00:49:11
antes de meternos en el siguiente punto 00:49:13
que es la ley de Ampere 00:49:16
o la fuerza de Lorenz y estas cosas. 00:49:17
Materias:
Física
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Segundo Curso
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Laura B.
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Fecha:
16 de noviembre de 2024 - 8:56
Visibilidad:
Público
Centro:
IES N.15 BARRIO LORANCA
Duración:
49′ 25″
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0.75:1
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