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El Inspector de funciones en Geogebra

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Subido el 14 de mayo de 2017 por Pablo Jesus T.

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En este vídeo vamos a ver algunas de las capacidades que tiene GeoGebra para trabajar con funciones. 00:00:00
Abrimos nuestra versión online y vamos a escribir en la entrada, en la vista algebraica, por ejemplo, la función lineal x. 00:00:07
Como hemos visto, el mismo ha decidido llamarla FDX 00:00:20
Y bueno, pues nos la ha dibujado 00:00:28
Nos la ha dibujado en color verde 00:00:32
Y esta es la función 00:00:34
Ahora, si nosotros lo que quisiéramos, por ejemplo, es utilizar la pendiente de esta recta 00:00:36
Podríamos coger la herramienta recta 00:00:43
y elegir dos puntos sobre la recta, el punto B le podríamos ocultar 00:00:46
y ahora podríamos utilizar la herramienta pendiente, cuando hago clic sobre la recta B 00:00:55
pues me sale su pendiente, ahora yo puedo mover ese punto A sobre la recta 00:01:03
y tendríamos la pendiente de la recta en cualquier punto 00:01:11
Si yo no utilizo este truco y utilizo la herramienta pendiente sobre f de x, lo que me sale es siempre saliendo del cero, de la ordenada en el origen, ¿de acuerdo? 00:01:16
cero ordenada en el origen, que también es válido, pero lo que nosotros hemos hecho es ver que se puede mover sobre la recta 00:01:32
por lo que nos interese en una función que precisamente no sea una recta, lo que sea. 00:01:43
Si borramos esta, ocultamos esta, vamos a ocultar la recta y vamos a utilizar otra función. 00:01:49
Por ejemplo, en una que me gusta a mí mucho, x al cubo menos 3x más 2. 00:02:00
Me ha puesto otro nombre, como ya estaba cogido la f y la g, nos ha cogido h. 00:02:09
Por supuesto, la podemos renombrar a f, con lo cual ya sabemos que la primera la pone f1. 00:02:13
Bueno, tenemos nuestra recta, en este caso en rojo. 00:02:23
Tenemos acceso a todas sus propiedades 00:02:26
Desde el color 00:02:28
Podemos poner en azul 00:02:30
O el estilo 00:02:32
Podemos ponerla un poquito más gruesa 00:02:33
Todas las propiedades típicas 00:02:35
Que se vea en la etiqueta 00:02:39
O que decidamos cuando se muestra o cuando no 00:02:41
Muy bien 00:02:44
Pues ahora tenemos las siguientes herramientas 00:02:46
Tenemos por ejemplo la herramienta extremos 00:02:49
Yo pincho sobre F 00:02:52
pues me han salido C y D 00:02:54
que son el mínimo y el máximo 00:02:56
o si utilizo la herramienta raíces sobre F 00:02:58
pues me salen estos puntos 00:03:04
que como vemos son los ceros, las raíces 00:03:06
de la función 00:03:12
¿de acuerdo? 00:03:15
y también podríamos hacer incluso la pendiente 00:03:18
Si hacemos la pendiente, nos la va a hacer, como hemos dicho antes, en el 0, 2. 00:03:21
Así que lo que tendríamos que hacer es pintar un punto, 00:03:26
ahora hacer una recta tangente a la función por dicho punto, 00:03:32
y ahora podríamos utilizar la herramienta pendiente para que nos pintara la pendiente de esa recta sobre g, 00:03:39
Con la característica además de que nos va dando la pendiente en cada punto que pintemos 00:03:49
Con lo cual, bueno, pues es una manera de estudiarlo bastante bien 00:03:59
Aquí puede ser útil en muchas ocasiones utilizar el teclado en vez del ratón para mover G 00:04:05
Recordar las posibilidades de hacerlo con mayúscula teclado, teclado, control teclado y alt teclado 00:04:10
además de todo esto 00:04:17
lo vamos a ocultar 00:04:21
la G también 00:04:23
vamos a utilizar el inspector de funciones 00:04:25
bueno, oculto todos los puntos también 00:04:30
que habíamos creado 00:04:32
que es una herramienta bastante útil 00:04:34
que tenemos aquí 00:04:36
inspector de funciones 00:04:39
de acuerdo, pincho en inspector de funciones 00:04:41
parece que no pasa nada 00:04:43
tengo que pinchar en la función a estudiar 00:04:44
Entonces, como veis, me ha salido un nuevo cuadro 00:04:46
Que me está mostrando entre el punto 3,2 y el 5,2 00:04:51
Lo primero que voy a hacer es poner, por ejemplo, entre menos 1 y 3 00:04:56
Para que parezca más lógico 00:05:01
¿De acuerdo? 00:05:06
Ahí tenemos 00:05:08
No, en los impares tiene algún bug y no deja poner exactamente menos 1 00:05:10
pero bueno, es igual que menos 1, de hecho nos muestra el mínimo y el máximo en dicho intervalo, 00:05:16
que no tiene que ver con la función, con los relativos, sino con los absolutos. 00:05:23
Nos dice que hay un 0 en ese intervalo, nos da la integral y el área, lo cual es muy interesante 00:05:29
si hacemos, por ejemplo, que nos metamos en terreno de la i negativo, 00:05:34
vemos que es diferente la integral definida que el área 00:05:39
y la media y la longitud 00:05:43
suponiendo que nos interesen para algo 00:05:47
o sea que esto ya nos permite obtener otra serie de valores 00:05:49
pero lo más importante es si pinchamos en puntos 00:05:53
si elegimos puntos y elegimos un punto por ejemplo el 0 00:05:56
resulta que además de darnos su imagen 00:06:00
además de darnos su imagen 00:06:04
tenemos la posibilidad de pinchando aquí 00:06:05
nos muestre cuatro puntos por encima 00:06:08
y cuatro puntos por debajo 00:06:12
cuatro puntos, mejor dicho, a la izquierda 00:06:14
y cuatro puntos a la derecha del 0,2 00:06:16
lo cual, bueno, pues me permite ver 00:06:21
distintas posibilidades para estudiar la función alrededor del 2 00:06:23
el paso puede ser 0,25 00:06:26
o puede ser 0,1 00:06:28
para esos cuatro puntos 00:06:31
o puede ser 1 00:06:33
Es decir, puede ser cualquier valor, dependiendo de lo que queramos estudiar, pues pondremos uno u otro. 00:06:35
No solamente eso, sino podemos visualizar las coordenadas o no de cada punto, de la derivada en el punto, 00:06:43
incluso de la, vamos a decir, aquí como es el punto de inflexión no hay, de la curvatura del punto, 00:06:51
De si es cóncava o convexa, según si la circunferencia está por encima de la recta tangente, eso querría decir que es cóncava o está por debajo, lo cual querría decir que es convexa. 00:06:59
¿De acuerdo? O sea que también nos sirve para estudiar todo eso. 00:07:15
Además, aquí en la función podemos añadir la derivada o la segunda derivada, con lo cual tenemos bastante información sobre todo lo que queramos estudiar. 00:07:20
Con el valor de la función en el punto, la derivada, la segunda derivada, incluso tiene una opción de diferencia que en realidad lo que hace es medir la diferencia de la columna anterior. 00:07:36
En este caso, como la columna anterior es y, pues nos va dando la diferencia entre los dos valores consecutivos, pero si nosotros ponemos la derivada y ahora ponemos la diferencia, lo que nos da es la diferencia entre dos valores de la derivada, ¿de acuerdo? 00:07:48
entre 24 y 9 hay menos 15 00:08:10
y así nos da 00:08:13
también podemos ver 00:08:14
lógicamente estudiando 00:08:16
la derivada, si es creciente, si es decreciente 00:08:18
esto sería la variación de la derivada 00:08:21
para saber si es cóncava 00:08:23
o convexa 00:08:24
sin que sea exactamente la segunda 00:08:25
derivada 00:08:28
puedo poner aquí las columnas 00:08:29
que quiera 00:08:33
y ahora fijaros 00:08:33
lo que vamos a hacer, vamos a dar 00:08:36
la vista, hoja de cálculo 00:08:38
de acuerdo, como veis 00:08:40
la tenemos aquí, sería interesante que se viera 00:08:46
el botón de puntos 00:08:50
este de aquí, bueno, pues ahora yo aquí simplemente 00:08:57
doy 00:09:01
exactamente es, en este botón que está aquí oculto 00:09:03
vale, no sabemos muy bien por qué, supongo que por la resolución 00:09:10
del navegador, copiar en hoja de cálculo, pues resulta que lo que ha hecho ha sido copiar 00:09:14
todos los datos que estábamos viendo ahí, ahora ya en estático, aunque cambia aquí 00:09:21
ahora el paso, eso no se cambia en lo que hemos copiado en la hoja de cálculo, para 00:09:26
poderlo después utilizar las funciones de la hoja de cálculo para trabajar con ello. 00:09:34
Es más, yo puedo ahora seleccionar esto, botón derecho, crea, tabla y resulta que ahora he incorporado a mi dibujo una serie de datos estáticos, podríamos no haber incluido la derivada, para hacer trabajos, para lo que queramos, en los que está todo esto. 00:09:40
Esto no tiene que ver con la… si yo ahora oculto la hoja de cálculo y oculto, por ejemplo, el inspector de la función, pues esto se ha quedado porque esto es una cosa estática. 00:10:01
¿Veis que se ha movido? Si yo doy botón derecho, objeto sujetado, lo dice en español internacional, pues ya ahora, aunque ahora lo moviera, debería haberse quedado un pin to screen. 00:10:17
Vamos a quitarlo de objeto sujetado 00:10:38
Vamos a subirlo 00:10:40
Y ahora 00:10:41
Esto debería evitar que se moviera 00:10:42
Ahí está 00:10:45
Estará siempre en la misma posición 00:10:47
De la pantalla que era lo que queríamos 00:10:49
Si quitáramos esto 00:10:51
Se movería con la pantalla 00:10:52
Cada uno depende del efecto que busque 00:10:54
Pues elegirá una cosa 00:10:56
U otra 00:10:59
Y bueno 00:11:00
Ya solo me queda una cosita más 00:11:02
Muy interesante 00:11:04
Vamos a volver a poner la hoja de cálculo que se vea. Ahora me voy a poner el punto E1, por ejemplo. Voy a hacer clic aquí, voy a elegir un punto y ahora este punto H que está sobre la función voy a dar botón derecho registro en hoja de cálculo. 00:11:05
todo lo que yo mueva ahora en h 00:11:27
me va a ir dando aquí 00:11:30
su valor de y 00:11:31
con lo cual pues 00:11:33
va a ser bastante interesante 00:11:36
ver como se va registrando 00:11:37
todo lo que yo vaya haciendo en la función 00:11:42
el valor de x 00:11:46
y de y 00:11:49
lo cual pues para estudiar una función 00:11:51
me puede ser bastante 00:11:53
interesante 00:11:55
¿De acuerdo? Y todas estas cosas es las que me permiten las herramientas de GeoGebra para estudiar una función. 00:11:57
Autor/es:
Pablo J. Triviño Rodríguez
Subido por:
Pablo Jesus T.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
492
Fecha:
14 de mayo de 2017 - 22:21
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CARMEN CONDE
Duración:
12′ 07″
Relación de aspecto:
1.88:1
Resolución:
1920x1022 píxeles
Tamaño:
31.59 MBytes

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