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Leyes de Newton. Ejemplo de aplicación (2). - Contenido educativo

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Subido el 17 de noviembre de 2020 por Guillermo M.

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Hola, voy a hacer el ejemplo resuelto número 8 del libro, el de la página 216, pero voy a hacer solo el apartado A, que da el apartado este que es nuevo, es diferente y entiendo que cuesta bastante entenderlo o seguirlo, ¿vale? 00:00:00
Es así lo más complicado. 00:00:20
Vale, el ejemplo dice, un operario desea mover una caja de 80 kilogramos con una cuerda que forma un ángulo de elevación respecto a la horizontal. 00:00:23
Dice, los dos coeficientes de rozamiento son iguales. 00:00:32
Determina la expresión que relaciona la aceleración con el ángulo de elevación de la fuerza. 00:00:36
¿Por qué es complicado este ejercicio? 00:00:41
porque tenemos que trabajar algebraicamente, tenemos que trabajar 00:00:44
no con un valor de la elevación, no con un valor de alfa, del ángulo 00:00:47
ni con un valor del coeficiente de rozamiento, ni con un valor de la fuerza 00:00:51
sino que tenemos que trabajar simbólicamente, es decir, con f, con alfa 00:00:55
con m, ¿vale? y claro, no estamos 00:01:00
acostumbrados a hacer esto, lo normal es nos dar los datos y cuando podemos 00:01:04
sustituimos y operamos, ¿vale? por eso es tan 00:01:08
Así tan complicado este ejercicio, pero es complicado porque es nuevo, no por otra cosa. 00:01:11
Vale, como os he contado en clase, sigo esos pasos que he señalado, esos que están recuadrados. 00:01:17
Primero, identificar y situar las fuerzas que actúan sobre el sistema. 00:01:25
Segundo, descomponer estas fuerzas en el eje del movimiento, en el eje X, o eje tangencial, 00:01:29
y en un eje perpendicular, el que llamo eje Y, o eje normal. 00:01:34
Y tercero, aplico la segunda ley de Newton en cada uno de los ejes, ¿vale? Aquí le falta, por cierto, sumatorio, ¿vale? Sumatorio de fuerzas igual a masa por aceleración. 00:01:38
Pues venga, vamos a ver qué fuerzas actúan. Primera fuerza, el peso, vertical y hacia abajo. Segunda fuerza, pues la fuerza con la que tira el operario, esta, ¿vale? 00:01:49
¿Vale? Tercera fuerza, pues una fuerza normal, esta, ¿de acuerdo? Voy a ir marcando ya aquí el eje Y, este de aquí es el eje Y y aquí el eje X. 00:02:05
¿Qué más fuerzas actúan? Pues como esta masa previsiblemente se va a mover, o sí, de moverse lo hará hacia la derecha, la fuerza de rozamiento irá hacia la izquierda, ¿vale? Se opone al movimiento, ¿de acuerdo? 00:02:22
Ya tengo el eje Y y el eje X. Ya he identificado y situado cada una de las fuerzas que actúan. 00:02:41
Ahora, lo que tengo que hacer es descomponer estas fuerzas en los ejes X e Y. 00:02:49
La fuerza peso, la fuerza normal, que ahora la calcularemos, y la fuerza de rozamiento, pues sí, las dos primeras están en el eje Y, 00:02:55
La tercera está en el eje X. Como digo, estas fuerzas no hace falta descomponerlas, ¿vale? Pero la fuerza F sí. Esta fuerza sí. Y lo que tengo que hacer es averiguar la componente X de la fuerza, esta que estoy poniendo aquí, ¿vale? Esa es la componente X y la componente Y, que es esta de aquí, ¿vale? La componente Y. 00:03:08
vale, vamos a descomponer esta fuerza, lo voy a hacer aquí y luego lo borro 00:03:38
lo que tengo es esto 00:03:43
f, y como te decía 00:03:46
esto es f sub x 00:03:52
y esto es f sub y 00:03:57
y, bueno, ahí 00:04:01
son vectores, estos son los componentes, y yo sé que este ángulo 00:04:04
es alfa, ¿de acuerdo? 00:04:09
Bueno, pues por trigonometría 00:04:13
yo sé que el seno de alfa 00:04:18
es cateto opuesto entre hipotenusa, f sub i 00:04:22
entre f. El coseno de alfa es el cateto contiguo 00:04:25
entre hipotenusa, f sub x entre f. Esto es lo que hemos visto 00:04:30
en clase, ¿no? Descomposición de vectores. Entonces, bueno, fíjate que 00:04:34
aquí estoy trabajando con los módulos de los vectores, ¿vale? Por eso no pongo la flechita, ¿vale? Aquí no hay flecha y aquí estoy trabajando con los módulos. 00:04:38
Entonces ya he descompuesto la fuerza F en los dos ejes, F sub i es F por el seno de alfa y F sub x es F por el coseno de alfa, ¿vale? 00:04:46
Como decía, paso 1, identificar y situar cada una de las fuerzas que actúan 00:05:02
Paso 2, descomponer los ejes X e Y 00:05:09
Y paso 3, aplicar la segunda ley de Newton en cada eje 00:05:11
Y empiezo por el eje Y 00:05:14
Diré, sumatorio de fuerzas igual a masa por aceleración 00:05:15
¿Vale? En el eje Y, estoy en el eje Y 00:05:24
Las fuerzas que van hacia arriba considero que son positivas 00:05:26
Las fuerzas que van hacia abajo son negativas, por lo tanto, ¿qué digo? Fuerza normal va hacia arriba más F sub i, que también va hacia arriba, menos peso, porque va hacia abajo, por eso es negativa. 00:05:30
Esto es igual a masa por aceleración. Y como en este eje no hay movimiento, porque la aceleración es cero, pues todo esto es igual a cero. 00:05:42
De aquí, ¿qué puedo decir? Que fuerza normal es igual a peso menos F sub i, despejando, ¿vale? La fuerza normal es igual al peso menos F sub i. 00:05:50
Ahora, si yo tuviera, bueno, ¿qué me dicen? La masa, si yo tuviera el valor de la masa, si yo tuviera el valor de alfa, si yo tuviera el valor de f, 00:06:05
fíjate que con f y con alfa tengo f sub i, ¿vale? Con la masa que bueno, me lo dan, tengo el peso, pues podría obtener numéricamente el valor de la fuerza normal 00:06:15
y seguiríamos trabajando, luego nos iríamos al eje x y seguiríamos trabajando, pero lo que es nuevo en este caso es que no me dan para este apartado ni el valor de alfa ni el valor de f, 00:06:26
entonces lo tengo que dejar de esta manera que voy a poner ahora, la fuerza normal es peso que es masa por gravedad menos f sub i que es fuerza por el seno de alfa, 00:06:38
Pues nada, la fuerza normal la tengo que dejar así, de esta manera que acabo de poner, ¿vale? Ya tengo la fuerza normal, esto. Ahora, me voy al eje X y aplico la segunda ley de Newton, sumatorio de fuerzas igual a masa por aceleración. 00:06:53
Las fuerzas positivas son las que van hacia la derecha, fuerzas negativas las que van hacia la izquierda. Pues diré F sub X menos fuerza de rozamiento F sub R igual a masa por aceleración, ¿vale? 00:07:15
f sub x la tengo ahí y la fuerza de rozamiento es mu por la fuerza normal 00:07:29
si yo tuviera otra vez, si yo tuviera todos los datos hubiera calculado en el apartado anterior el valor de la fuerza normal 00:07:37
yo que sé, 50 newtons y multiplico por el coeficiente de rozamiento y obtendría un valor numérico de la fuerza de rozamiento 00:07:45
Como no lo tengo, lo tengo que dejar de esta manera, mu por mg menos f por el seno de alfa, ¿vale? La fuerza de rozamiento la tengo que dejar así, ¿de acuerdo? Esto es la fuerza de rozamiento. 00:07:52
entonces lo que tengo que hacer ahora es 00:08:12
ni más ni menos que 00:08:17
donde pone fuerza de rozamiento 00:08:19
poner esto que acabo de desarrollar 00:08:21
y donde pone f sub x poner esto que estoy poniendo en verde 00:08:24
f por el coseno de alfa 00:08:27
y despejar la aceleración 00:08:28
entonces diré f sub x es 00:08:30
f por el coseno de alfa 00:08:34
menos fuerza de rozamiento 00:08:38
mu por mg menos f por el seno de alfa y esto es igual a masa por aceleración. 00:08:40
Como lo que tengo que hacer es obtener o expresar la aceleración en función de todo lo demás, pues despejo. 00:08:51
La aceleración es f por el coseno de alfa menos mu por mg menos f seno de alfa y todo ello partido por la masa. 00:08:56
A ver, algo así. Todo esto partido por m. 00:09:10
Y ya tengo la expresión que me piden de la aceleración en función de todo lo demás. 00:09:17
¿De acuerdo? 00:09:22
El apartado b, bueno, pues sí es sustituir, hacer números. 00:09:23
Y el apartado c dice, ¿cuál es la fuerza mínima para que comience a desplazarse? 00:09:29
es igual, se plantea igual que un ejemplo resuelto que he subido al aula virtual, ¿vale? 00:09:34
La fuerza mínima para que comience a desplazarse, bueno, pues la fuerza en el eje X 00:09:41
tiene que ser justo mayor que la fuerza de rozamiento, ¿vale? 00:09:46
Hago solo este apartado, insisto, porque es lo que creo que es así, es nuevo y es lo más complicado. 00:09:51
Pero, bueno, si lo ves poco a poco y lo vas pensando, lo vas haciendo según vas viendo el vídeo, 00:09:58
vas a ver que tampoco es tan difícil 00:10:04
creo yo, no me enrollo más 00:10:06
hasta luego 00:10:08
Subido por:
Guillermo M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
77
Fecha:
17 de noviembre de 2020 - 22:49
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SOR JUANA DE LA CRUZ
Duración:
10′ 10″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1092x614 píxeles
Tamaño:
17.99 MBytes

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