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Soluciones de la hoja de sistemas. 2º ESO. Ejercicio 2

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Subido el 16 de abril de 2020 por David M.

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Vamos a resolver el segundo ejercicio que nos dice que tenemos que resolver los sistemas del ejercicio anterior utilizando el método de igualación. 00:00:01
Entonces, en este método recordamos, tenemos que despejar una de las dos variables de las dos ecuaciones y luego igualar las expresiones obtenidas. 00:00:08
Entonces, vamos a despejar x de las dos ecuaciones. 00:00:17
En la primera ecuación necesito una fracción. 00:00:21
Este 4y que está sumando lo pasamos al otro lado restando y luego este 3 que está multiplicando x pasa dividiendo. 00:00:23
Y me queda que x es 6 menos 4y dividido entre 3. 00:00:29
En la segunda tenemos que tener cuidado que aquí hay un menos delante. 00:00:33
Entonces vamos a pasar la x a la derecha y el menos 2 a la izquierda. 00:00:37
Y vamos a obtener que x es 5y, que se queda donde está, más 2. 00:00:40
Ahora igualamos estas dos expresiones. 00:00:45
6 menos 4y dividido entre 3 es igual a 5y más 2. 00:00:48
Y ahora eliminamos este 3. 00:00:52
Como este 3 que está dividiendo a toda la izquierda del igual, va a pasar multiplicando a todo esto. 00:00:54
Y hago 3 por 5i, 15i, más 3 por 2, 6. 00:01:00
Agrupamos y obtenemos 19i igual a 0. 00:01:06
Y resolvemos. 00:01:09
Y es 0 entre 19 igual a 0. 00:01:11
Con este valor vamos a calcular x. 00:01:13
¿Dónde? Sustituyendo en cualquiera de estas dos expresiones. 00:01:16
La de abajo es más sencilla. 00:01:19
Pues 5 por y más 2, 5 por 0, 0, más 2, la x es 2. 00:01:20
Y ya tenemos que el sistema es compatible determinado, es decir, con una solución única. 00:01:26
Pasamos al segundo sistema. 00:01:33
En el segundo sistema vamos a despejar y de las dos ecuaciones. 00:01:35
Esta de aquí tiene un menos, pues procedemos igual que antes. 00:01:39
La y la vamos a pasar a la derecha y el 5 hacia la izquierda. 00:01:41
Y entonces obtenemos que y es igual a 3x, que se queda aquí, menos 5. 00:01:45
En la segunda, primero pasamos este 4x a la derecha 00:01:49
Esta sumando pasa restando 7 menos 4x 00:01:53
Y ahora todo lo dividimos entre 3 00:01:56
7 menos 4x dividido entre 3 00:01:58
Igualamos ambas expresiones 00:02:01
Y ahora de nuevo eliminamos este denominador 00:02:03
Como este 3 lo vamos a multiplicar por estos dos 00:02:06
3x por 3 es 9x menos 5 por 3 es 15 00:02:09
Agrupamos y obtenemos 13x igual a 22 00:02:13
a partir de aquí es igual que en el ejercicio anterior, x es igual a 22 treceavos y con este valor calculamos el valor de y aquí o aquí, 00:02:17
es más fácil en la expresión de arriba, entonces 3 por 22 treceavos menos 5, operando, poniendo el denominador común, 00:02:26
obtenemos que la y es un treceavo, entonces obtenemos que la solución es única, el sistema es compatible determinado, 00:02:34
x es igual a 22 treceavos y es igual a un treceavo 00:02:41
el último de los sistemas 00:02:45
tenemos 2x más 3y igual a 1 00:02:48
5x menos 2y igual a menos 7 00:02:51
vamos a despejar x en las dos ecuaciones 00:02:54
podríamos perfectamente haber despejado y 00:02:57
entonces este 3y que está sumando pasa al otro lado restando 00:02:59
luego este 2 que está multiplicando a la x pasa dividiendo 00:03:04
y aquí lo mismo, menos 2y que está restando lo pasamos sumando 00:03:07
menos 7 más 2y, y ahora este 5 que multiplica al x lo pasamos como el denominador, dividiendo. 00:03:11
Igualamos ambas fracciones. 00:03:18
Y para eliminar los denominadores cuando tenemos la igualdad de dos fracciones, 00:03:21
lo más sencillo siempre es multiplicar en cruz. 00:03:25
Es decir, este 2 que está dividiendo a la izquierda va a multiplicar a todo este numerador. 00:03:28
Y este 5 que está dividiendo a la derecha va a multiplicar a todo este numerador. 00:03:34
Y entonces obtenemos 1 menos 3i, todo por 5, pues es 5 menos 15i. 00:03:38
Ahora multiplicamos todo este numerador por este 2 y obtenemos menos 14 más 4i. 00:03:44
Agrupamos, aquí lo que estamos haciendo, menos 5 más 15i es menos 4i, he pasado este 4i a la izquierda, el menos 14 lo he dejado aquí y aquí me he comido un paso. 00:03:50
Este 5 lo podríamos haber ya pasado directamente al otro lado restando. 00:04:02
entonces habríamos obtenido menos 19 igual a menos 19 00:04:07
y por lo tanto y es igual a 1 00:04:10
una vez que hemos obtenido que y es igual a 1 00:04:13
sustituimos en cualquiera de las dos fracciones 00:04:16
vamos a sustituir por ejemplo en la de arriba 00:04:18
1 menos 3y dividido entre 2 00:04:20
1 menos 3 por 1 dividido entre 2 00:04:23
y me queda que x es menos 1 00:04:26
de nuevo el sistema es compatible y determinado 00:04:28
y la solución es única 00:04:31
x igual a menos 1 y igual a 1 00:04:33
Bueno 00:04:36
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Autor/es:
David Matellano
Subido por:
David M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
14
Fecha:
16 de abril de 2020 - 10:58
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ANGEL CORELLA
Duración:
04′ 38″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1366x768 píxeles
Tamaño:
6.35 MBytes

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