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EJERCICIO ECUACIÓN DE ARRHENIUS PARA DOS TEMPERATURAS DISTINTAS - Contenido educativo

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Subido el 5 de noviembre de 2020 por Laura G.

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Bien, y para finalizar los ejercicios de ley de Arrhenius, nosotros podemos calcular la constante de Arrhenius a distintas temperaturas, 00:00:02
sabiendo la energía de activación y otra constante a otra temperatura. 00:00:11
Entonces, si nosotros expresamos la ley de Arrhenius para dos temperaturas distintas, yo tengo que a una temperatura 1 yo tener una K1 y que a una temperatura 2 yo voy a tener una K2. 00:00:14
Es decir que esta K1 yo sé que va a ser igual a A por E elevado a menos E A partido R y T1 00:00:29
Que es su temperatura 00:00:41
En el caso de K2 pues lo mismo 00:00:43
A elevado a menos E A partido por RT2 00:00:45
¿No? ¿Vale? 00:00:53
¿Vale? Pues bien, si nosotros operamos con estas expresiones y dividimos K2 entre K1, ¿vale? 00:00:54
Si yo divido K2 entre K1 y hago lo siguiente, K2 lo divido entre K1, evidentemente los factores preexponenciales se van a ir porque es la misma reacción 00:01:05
y me va a quedar que e elevado a menos ea partido rt2, todo esto está dividido entre e elevado a menos ea partido rt1. 00:01:15
Si dividimos estas expresiones, me va a quedar que este cociente es igual a e elevado a la resta de los exponentes, ¿no? 00:01:30
a menos ea partido rt2 menos menos ea partido rt1, ¿de acuerdo? 00:01:40
Bien, evidentemente este término se convierte en positivo y entonces me quedará, si este es positivo, este pasaría restando ea partido rt1 menos ea partido rt2, ¿vale? 00:01:53
Simplemente estoy haciendo transformaciones matemáticas. 00:02:10
Pues bien, si aplicamos logaritmos para quitarnos la función, yo puedo poner que el logaritmo neperiano de k2 partido por k1, 00:02:13
el logaritmo neperiano de e elevado al exponente, pues es el exponente, es decir, es ea partido rt1 menos ea partido rt2. 00:02:25
Entonces, si esta expresión la dejamos más bonita, me quedará ea partido por r, factor común de 1 partido t1 menos 1 partido por t2, ¿vale? 00:02:38
Bien, pues esta expresión que tenemos aquí, que la voy a poner aquí arriba en otro color para que la veáis, evidentemente la demostración no hace falta que la aprendáis, ¿vale? 00:02:53
Entonces tengo K2 partido por K1 igual a Ea, energía de activación, partido por R, 1 partido por T1 menos 1 partido por T2, ¿no? 00:03:05
Vale, pues esta ecuación que tenemos aquí es la ecuación de Arrhenius aplicada a dos temperaturas distintas, ¿no? 00:03:20
Es decir, si yo sé la temperatura y una constante, sé la energía de activación y sé la otra temperatura, puedo sacar la constante y bueno, puedo sacar todo lo que me pregunte, ¿de acuerdo? 00:03:29
Bueno, pues con esta ecuación que os he demostrado vamos a hacer el siguiente problema, ¿vale? 00:03:41
Entonces fijaros que nos dice lo siguiente, nos dice que para una determinada reacción química la constante de velocidad se triplica al aumentar la temperatura desde 10 hasta 30 grados, que con esos datos calculemos evidentemente la energía de activación 00:03:47
Y para hacer esto, evidentemente yo sé que a 10 grados centígrados, que lo tenemos que pasar a Kelvin, que son 283 Kelvin, nosotros vamos a tener una velocidad y a 30 grados, que todos sabéis que 30 grados van a ser 303 Kelvin, esa velocidad va a pasar a ser 3V, porque se va a triplicar. 00:04:07
Bien, evidentemente todos entendemos que esta es la relación de las velocidades pero la velocidad es directamente proporcional a la constante. 00:04:37
Por tanto, esto es lo mismo que decir que a 10 grados esto es k y a 30 grados como se ha triplicado la velocidad la constante también se ha triplicado, ¿vale? 00:04:46
Es decir, se está triplicando la constante cinética, ¿no? 00:04:57
Entonces esto es una situación y esto es otra situación. 00:05:01
¿De acuerdo? Temperatura 1 y temperatura 2. 00:05:07
Bien, pues con esto tenemos que saber cuánto vale la energía de activación. 00:05:12
Pues no tenemos más que sustituir. 00:05:16
Y entonces pongo logaritmo neperiano. 00:05:18
K2 entre K1. 00:05:21
K2 hemos dicho que es 3K y K1 es K. 00:05:22
Esto es igual a la energía de activación partido por R, que va en el sistema internacional. 00:05:29
1 partido por T1, que es la primera temperatura, la más baja, que son 283 Kelvin 00:05:35
Importante, lo estoy poniendo en Kelvin, no en grados 00:05:43
Menos 1 partido por 303 Kelvin, ¿vale? 00:05:47
Entonces, ¿con esto qué tenemos que hacer? Pues, operar 00:05:51
Bueno, 3K entre K es 3, entonces me queda que el logaritmo neperiano de 3 00:05:54
es igual a la energía de activación 8,31 00:06:00
y hacemos la operación de dentro del paréntesis, ¿vale? 00:06:04
Entonces sería 1 entre 283 00:06:08
menos 1 entre 303. 00:06:11
Esta operación del paréntesis me da 00:06:17
2,33 por 10 elevado a menos 4. 00:06:22
Importante que este paréntesis os salga positivo, ¿vale? 00:06:28
Por eso siempre es 1 partido t1 menos 1 partido t2. 00:06:32
Que no os confunda que es k2 entre k1 y penséis que es t2 y t1, no. 00:06:37
Es k2 entre k1, t1 menos t2, ¿vale? 00:06:42
Pues lo único que tenemos que hacer es hacer esta operación, ¿vale? 00:06:46
Haríamos el logaritmo neperiano de 3, ¿de acuerdo? 00:06:51
El 8, 31 pasaría al otro lado multiplicando 00:06:55
y el 2, 33 por 10 a la menos 4, sabéis que pasaría dividiendo, ¿no? 00:06:58
Entonces, bueno, si despejamos la energía de activación sería el logaritmo de 3 por 8,31 entre 2,33 por 10 a la menos 4. 00:07:02
Entonces, si operamos, me queda logaritmo neperiano de 3 por 8,31 entre 2,33 exponente menos 4. 00:07:18
y eso me da una energía de activación de 39.182 J partido por mol 00:07:28
es decir 39,18 KJ partido por mol 00:07:41
¿de acuerdo? y este sería el primer apartado del problema 00:07:49
¿vale? pues bien vamos ahora con el apartado B 00:07:54
En el apartado B me pregunta la constante de velocidad ahora a 50 si seca a 25 vale 0024, es decir, ahora yo quiero saber la constante a una temperatura si la tengo a otra temperatura. 00:07:58
Evidentemente, si es la misma reacción, la energía de activación va a valer lo mismo y voy a tener que tomar la del apartado A. 00:08:13
¿Vale? Bien, vamos a hacerlo. Voy a borrar esto y voy a borraros esto de aquí. ¿Vale? Bien, y vamos a plantear el apartado B. ¿Vale? Y terminamos. 00:08:23
En el apartado B vamos a hacer un esquema, temperatura, vamos a ponerla más baja, temperatura 1 que es 25, que son 298 Kelvin y tiene una K1 que es 0024, bueno y veis sus unidades que son importantes, que es mol menos 1 por litro por segundo menos 1, 00:08:43
que viendo esto sabéis que es de orden 2, ¿vale? 00:09:10
Temperatura 2 que son 50, 50 grados sabéis que 50 más 273 son 323 Kelvin, ¿vale? 00:09:14
Y la constante 2 nosotros no la tenemos pero la tenemos que averiguar, ¿de acuerdo? 00:09:28
Bien, entonces lo que hacemos es sustituir los datos. 00:09:34
Entonces yo pongo logaritmo neperiano, K2 no lo sé. 00:09:37
Pero K1 sí que lo sé, que es 0,024. 00:09:42
Igual, energía de activación la pongo en el sistema internacional, por tanto, en julio. 00:09:50
39.182. 00:09:57
Constante de R es 8,31. 00:10:02
Y las temperaturas son T1 menos T2. 00:10:04
T1, pues 1 partido por 298 menos 1 partido por 323, ¿vale? 00:10:08
Y ahora simplemente tenemos que operar el logaritmo neperiano de K2 entre 0024 00:10:19
es igual a toda esta operación que tenemos aquí. 00:10:26
Eso lo tenéis que saber hacer vosotros, ¿vale? 00:10:31
Vamos a hacer 1 entre 298 menos 1 entre 323, esto que me da por 39.182 y esto lo divido entre 8,31. 00:10:34
Por tanto, el logaritmo neperiano de K2 entre 0,024 me da 1,22. 00:10:52
Bien, llegados a este punto esto suele costar resolverlo, aplicamos matemáticas. 00:10:58
Si yo me quiero quitar el logaritmo neperiano, lo que puedo hacer es que K2 entre 0, 0, 24 es e elevado a 1, 22, ¿vale? 00:11:04
¿Sí? Esto lo entendemos bien, ¿no? 00:11:21
Es decir, la forma de quitarme el logaritmo es, quito el logaritmo, me queda el cociente y esto es e elevado a 1, 22. 00:11:25
Entonces, si lo elevo a 1,22, esto lo tengo que multiplicar para sacar K2, no sé si lo veis, lo tengo que multiplicar por 0,024. 00:11:33
Y si eso lo sacáis, K2 me da 0,081 y las unidades van a ser las mismas, mol por litro por segundo a la menos 1. 00:11:50
Entonces con esto habríamos hecho un problema de Arrhenius, ya os digo que esta parte llevan mucho tiempo que no la ponen, pero es importante que veáis que sirve para calcular constantes a distintas temperaturas o teniendo las constantes a distintas temperaturas poder sacar la energía de activación. 00:12:10
¿De acuerdo? Lo que más os suele complicar pues suelen ser los cálculos, ¿vale? ¿Por qué? Pues porque una vez que os pongo logaritmos neperianos pues os soléis liar bastante con los cálculos, ¿de acuerdo? 00:12:32
Pero bueno, esto es practicarlo y hacerlo, ¿vale? Venga, hasta luego. 00:12:44
Autor/es:
laura garcia garcia
Subido por:
Laura G.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
130
Fecha:
5 de noviembre de 2020 - 19:11
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ISIDRA DE GUZMAN
Duración:
12′ 54″
Relación de aspecto:
1.91:1
Resolución:
1024x536 píxeles
Tamaño:
29.29 MBytes

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