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Ecuación Exponencial. Caso 3 - Contenido educativo

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Subido el 27 de noviembre de 2023 por Alejandro B.

38 visualizaciones

En este vídeo, podrás ver un ejemplo de función exponencial donde aparece más de una potencia.

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Buenas tardes chicos, vamos a resolver esta otra ecuación exponencial que como 00:00:00
veis pues es distinta a la que hemos visto en los vídeos anteriores, aquí tenemos más de 00:00:05
una potencia de base 2 con la equa en el exponente y además se están sumando en 00:00:11
este caso con lo cual hay que actuar de forma distinta y lo primero que tenemos 00:00:16
que hacer es dejar estas dos potencias para que sean iguales por ejemplo aquí 00:00:21
tenemos 2 elevado aquí menos 1 y aquí tenemos 2 elevado aquí más 1 pues vamos a dejar como 00:00:26
2 elevado a x y para eso tenemos que utilizar las propiedades de las potencias 00:00:30
el producto de potencia de la misma base, el conciente de potencia de la misma base 00:00:35
o potencia de una potencia dependiendo el caso entonces fijaos que la primera 00:00:39
lo podemos expresar como 2 elevado a x 00:00:44
por 2 elevado a menos 1 como un producto que vemos que si sumamos pues nos queda 00:00:49
lo de arriba más 3 por 2 elevado a x por 2 igual a 104 00:00:56
2 elevado a x por 2 pues sale 2 elevado aquí más 1 bien entonces ahora 00:01:06
2 elevado a menos 1 todos sabemos que es un medio 00:01:15
por lo tanto vamos a tener 2 elevado a x por un medio más 3 por 2 son 6, 6 por 2 elevado a x 00:01:20
igual a 104 para no hacernos un lío pues hacemos un cambio de variable 00:01:29
hacemos el cambio 00:01:38
hacemos el cambio y igual a 2 elevado a x y entonces es donde ha aparezcado 00:01:43
elevado a x, ponemos y pues vamos a tener aquí la primera y por un medio es 00:01:52
y partido de 2 más 6 por y igual a 104 y lo que nos queda es una ecuación de 00:01:59
grado 1 una ecuación de grado 1 que tenemos que resolver la única dificultad 00:02:10
que tiene un denominador 2 pues para quitarlo multiplico toda la ecuación por 00:02:15
2 y entonces a multiplicar toda la ecuación por 2 queda y más 12y igual a 00:02:19
208 si ahora sumamos pues nos queda 13y igual a 208 el 13 que está 00:02:26
multiplicando se pasa dividiendo como todos sabéis y este cociente pues nos 00:02:36
sale exacto si hacemos la división 208 entre 13 pues sale 16 y ahora aquí no 00:02:42
nos podemos creer sino que tenemos que deshacer este cambio que hemos hecho 00:02:51
aquí pues a la y la llamamos lo que es 2 elevado a x, 2 elevado a x es igual a 00:02:56
16 y ahora decimos este número es una potencia de base 2, estamos en los 00:03:04
casos anteriores si os fijáis pues como la respuesta es sí lo hago y pongo que 2 elevado a x es 16 00:03:11
es 2 elevado a 4 y por lo tanto ya al tener dos potencias de la misma base 00:03:20
iguales lo que tienen que ser iguales son los exponentes igualando x igual a 00:03:26
4 pues ya tengo resuelta la ecuación exponencial espero que os haya servido de ayuda un saludo 00:03:31
Autor/es:
Alejandro Brito Pavón
Subido por:
Alejandro B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
38
Fecha:
27 de noviembre de 2023 - 10:37
Visibilidad:
Público
Centro:
IES HUMANES
Duración:
03′ 42″
Relación de aspecto:
1.97:1
Resolución:
1024x520 píxeles
Tamaño:
7.79 MBytes

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