Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Monomios - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 6 de septiembre de 2022 por Jesús M.

43 visualizaciones

Vídeo explicativo sobre monomios

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Hola, buenos días a todos y todas. Vamos a hacer un breve repaso de lo que vimos sobre los monomios y luego vamos a incluir o añadir algunas otras operaciones como la multiplicación y la división de monomios para seguir trabajando. 00:00:00
La primera parte del repaso, recuerdo que un monomio era un número que llamamos coeficiente con algunas letras que es lo que se llama la parte literal. 00:00:18
En este ejercicio sencillito tenemos cuatro monomios distintos y hemos hecho una tabla para que vayamos incluyendo el coeficiente, la parte literal y cuál sería el grado. 00:00:29
El grado es el número total de letras que tenemos en cada caso. 00:00:42
En el primer ejercicio el coeficiente es el número que va adelante, sería un 3. 00:00:46
La parte literal que es la letra, pues tenemos x al cuadrado. 00:00:53
Y el número de letras, ¿cuántas letras hay? Pues x al cuadrado serían dos letras porque sería x por x. 00:00:58
Entonces tengo la x que aparece dos veces, pues tenemos 2x. 00:01:06
Proseguimos con el segundo ejemplo y el coeficiente en este caso va a ser negativo. 00:01:14
Bueno, pues no pasa nada, menos 5 es el coeficiente que es el número que tenemos y la parte literal ABC. 00:01:21
Que os recuerdo cuando ponemos las letras, en verdad es como si estuvieran multiplicándose entre ellas, pero no lo escribimos, no se pone y queda más elegante. 00:01:28
¿Cuántas letras tengo? Pues tengo la A, la B y la C, en total son tres letras, luego el grado va a ser 3. 00:01:39
El siguiente caso, tenemos la x. 00:01:45
¿Qué ocurre? Este es un caso un poco particular porque no tiene ningún número, a priori no hay ningún coeficiente. 00:01:50
Cuando no hay ningún coeficiente, lo que tenemos es aquí un 1 escondido que va a ser nuestro coeficiente. 00:01:56
Aunque no se indique, el coeficiente será el 1, pues el número 1. 00:02:04
La parte literal es la x y tenemos una única letra, pues el grado es 1. 00:02:08
Y otro caso también un poco particular es cuando no tiene parte literal. 00:02:13
Tenemos solamente el 4, pues el 4 va a ser el coeficiente, es el número. 00:02:17
No hay nadie en la parte literal, pues ponemos un guión, una rayita de que no hay nadie. 00:02:21
¿Cuántas letras hay? Pues hay 0 letras. 00:02:26
Y con eso ya tenemos nuestra primera repaso de cómo utilizamos los monomios. 00:02:29
Vamos ahora a repasar un poco cómo sumamos y restamos monomios. 00:02:39
La propiedad fundamental para sumar y restar monomios es que tienen que tener la misma parte literal. 00:02:42
Si no tienen la misma parte literal, no es posible sumar o restar monomios. 00:02:49
En este caso, en el primer ejemplo, la parte literal de los tres monomios que tengo es la A. 00:02:54
Bueno, pues simplemente lo que tengo que hacer ahora es sumar sus coeficientes o restarlos si son negativos. 00:03:02
Lo que tengo es 6 más 12 menos 7, pues 6 más 12 serán 18. 00:03:11
18 menos 7 hacen un total de 11 A. 00:03:18
En el segundo ejemplo ya tengo aquí letras diferentes. 00:03:26
Tengo algo que son 3 A, tengo menos 6 A. 00:03:31
Eso por su cuenta lo voy a agrupar para que me quede más claro. 00:03:36
Y por otro lado tengo las B. 00:03:43
Y las B resulta que tengo 8B más 2B. 00:03:46
Pues más 8B más 2B. 00:03:50
¿Qué es lo que tengo que hacer ahora? 00:03:54
Bueno, pues las A con las A. 00:03:56
Y tener cuidado aquí con los signos, ¿vale? 00:04:00
3 menos 6 me da menos 3 A. 00:04:02
¿Vale? Os recuerdo que cuando estamos sumando o restando números con positivos y negativos, 00:04:06
el signo siempre va a ser el del mayor, ¿vale? 00:04:11
Que tenga el mayor valor absoluto. En este caso 6 es más grande que 3. 00:04:14
Y si 6 es negativo, pues el resultado me va a quedar negativo. 00:04:17
Y si son diferentes los signos, los números los sextos. 00:04:20
Si fuesen iguales, los sumo, ¿vale? 00:04:25
En el segundo caso, la parte de las B, ambos son positivos, luego se suma. 00:04:28
Y me quedaría más 10B. 00:04:33
Pues ese sería el resultado de esta operación, ¿vale? 00:04:36
Este es el resultado que me queda. 00:04:41
No tengo que hacer más nada. 00:04:44
Bueno, aquí el tercer ejercicio tenemos X al cuadrado y X. 00:04:46
Os recuerdo que X al cuadrado y X se consideran letras diferentes, ¿vale? 00:04:50
Son distintas partes literales. 00:04:55
Con lo cual voy a tener que hacer primero las X al cuadrado, las agrupo. 00:04:58
3X al cuadrado más 4X al cuadrado menos 2X al cuadrado. 00:05:02
Esas serían las X al cuadrado. Y ahora luego me queda X más 3X. 00:05:08
Bueno, pues las X al cuadrado las hago todas juntas. 00:05:14
Simplifico ahí. Reduzco. 3 más 4 son 7. 7 menos 2 me dan 5X al cuadrado. 00:05:18
Y las X, pues tengo 1 más 3, pues me dan 4X. 00:05:26
Ese sería el resultado de la suma de 3X al cuadrado más X más 4X al cuadrado menos 2X al cuadrado más 3X. 00:05:31
En el último caso es un poco trampa, ¿vale? 00:05:40
Lo he puesto para que recordemos que cuando tengo distintas partes literales, pues no puedo hacer nada. 00:05:43
En este caso no se puede reducir. Pues nada, pues lo dejo tal cual, ¿vale? No se puede reducir. 00:05:49
Voy a escribir por aquí para que nos quede claro. 00:05:56
Se quedaría pues tal cual. A al cuadrado más B más C. 00:06:00
Bueno, esto sería un poco de repaso de lo que habíamos visto hasta ahora. 00:06:05
Vamos a seguir con la multiplicación de monomios. 00:06:11
Esto aparte ya es nueva, es diferente y lo vamos a diferenciar entre dos tipos. 00:06:14
Por un lado hay la multiplicación por un número y luego vamos a multiplicar dos monomios entre ellos. 00:06:20
Para multiplicar por un número lo que tenemos que hacer es simplemente multiplicar coeficientes por el número que tenemos fuera. 00:06:26
Lo que vamos a hacer es 5 por 3. 00:06:37
Y luego la parte literal se queda tal como estaba. 00:06:40
5 por 3, no tenemos problema y nos da 15. 00:06:45
Pues nada, 15 y la X, ¿vale? Sin ningún tipo de problema. 00:06:50
¿Qué más tenemos? Pues ahora vamos a tener la multiplicación de dos monomios. 00:06:56
Bueno, si queréis antes vamos a hacer otro ejemplo para que nos quede claro de cómo hacer. 00:07:03
Menos 7 por 3AB, ¿vale? 00:07:10
¿Qué va a ocurrir aquí? Pues aquí tengo que multiplicar menos 7 por 3. 00:07:16
Menos 7 por 3 me da menos 21 y ahí ve que también queda. 00:07:21
Hay que tener cuidado siempre con la regla de los signos. 00:07:26
Acordaros que cuando los dos signos que multiplican o dividen son iguales el resultado es positivo. 00:07:29
Si los dos signos que multiplican o dividen son diferentes el resultado es negativo. 00:07:35
Otro caso, ya para poner uno último. 00:07:41
Si multiplicamos 5 por menos 2X al cuadrado pues tengo que multiplicar 5 por menos 2. 00:07:44
5 por menos 2 me va a dar negativo, me va a dar menos 10 y luego la parte literal que se queda tal cual. 00:07:52
Hasta aquí sería la multiplicación entre un número y un monomio. 00:07:59
Ahora vamos a hacer la multiplicación de dos monomios. 00:08:04
Para multiplicar dos monomios es algo parecido. 00:08:06
¿Qué es lo que voy a hacer? Primero voy a multiplicar los coeficientes entre sí. 00:08:09
Lo voy a hacer aquí 6 por 7 y luego las letras con las letras. 00:08:15
Y luego las letras con las letras. 00:08:23
Pues A B A por B. 00:08:25
¿Esto como resultado? Bueno pues nos va a dar 42 A B. 00:08:29
No tiene más misterio. 00:08:36
¿El siguiente ejemplo? Bueno pues seguimos reforzando la misma idea. 00:08:39
Los dos coeficientes se multiplican entre ellos 6 por 2. 00:08:44
Y ahora aquí cuando multiplicamos la parte literal A por A al cuadrado me va a dar lo siguiente. 00:08:49
6 por 2 es 12 y A por A al cuadrado es A al cubo porque tengo en total 3 A. 00:09:02
Os recuerdo que cuando multiplicamos A por A al cuadrado es lo mismo que multiplicar A por A por A. 00:09:11
Que si lo quiero escribir de forma abreviada es que A aparece al cubo tres veces. 00:09:19
Y ahora un caso particular que puede ser que los coeficientes sean fracciones. 00:09:26
Bueno pues sin problema. 00:09:32
Hemos dicho que lo que tengo que hacer es coeficiente por coeficiente. 00:09:34
Esto es lo primero. Bueno pues dos quintos por cinco tercios. 00:09:40
Y luego lo que voy a hacer serán las partes literal con la parte literal. 00:09:48
Para los coeficientes os recuerdo que para multiplicar dos fracciones se hace en línea. 00:09:57
Pues 2 por 5 será el numerador y 5 por 3 el denominador. 00:10:04
Ya sabéis que yo prefiero simplificar antes de multiplicar. 00:10:10
Y el 5 con el 5 se van. 00:10:15
¿Qué me ha quedado? Bueno pues me ha quedado dos tercios. 00:10:18
Pues dos tercios. Ese va a ser nuestro numerador. 00:10:22
Y ahora para la parte literal pues lo que vamos a hacer es las A. 00:10:31
Que en verdad tengo tres. Pues A al cubo. 00:10:37
Y luego una B. Pues también se pone aquí. 00:10:40
A al cubo por B. 00:10:42
Y ese sería el resultado que tenemos de nuestra operación de la multiplicación de los dos monomios. 00:10:45
Bueno por último en este vídeo que se me está yendo un poco de tiempo. 00:11:00
Quería hacerlo más cortito pero bueno. 00:11:05
Vamos a ver la división de monomios. 00:11:07
Para la división de monomios vamos a hacerlo también de dos maneras diferentes. 00:11:09
Primero la división por un número. 00:11:15
Y luego la división de un monomio entre otros monomios. 00:11:17
Cuando es por un número pues la primera parte como habíamos hecho antes. 00:11:22
Lo que tengo que hacer es dividir el coeficiente entre el número. 00:11:26
Bueno pues 8 entre 2. 00:11:32
Eso es 4. No tiene problema pues ya sé que el coeficiente será 4. 00:11:35
Y en cuanto a la parte literal pues se deja la misma parte literal que tengo. 00:11:40
Que en este caso es la A. Pues dejo la parte literal A. 00:11:44
En cuanto al número si queréis que hagamos otro ejemplo. 00:11:49
15 al cubo por B entre 5. 00:11:54
Bueno pues 15 entre 5. 00:11:59
Haceis 15 entre 5 que me da 3. 00:12:01
Al cubo B. 00:12:04
La otra parte se deja tal cual. 00:12:06
Ese sería otro ejemplo. 00:12:08
Cuando tenemos un monomio entre otro monomio. 00:12:10
Bueno pues como hemos hecho con la multiplicación. 00:12:12
El coeficiente juega con el coeficiente. 00:12:15
Y luego la parte literal con la parte literal. 00:12:18
Pero a mí me gusta hacerlo de otra manera. 00:12:25
Yo lo escribo como fracción. 00:12:27
Lo voy a escribir como una fracción. 00:12:29
Y ahora lo que vamos a hacer es simplificar. 00:12:31
Para simplificar ya sabéis que a mí lo que me gusta es ir partiendo números. 00:12:35
Esto es 2 por 3. 00:12:40
Me da 6. 00:12:42
Luego igual mi fracción va a ser 2 por 3 por A y por B. 00:12:44
Y abajo tengo 3 por A. 00:12:51
¿Qué es lo que voy a hacer ahora? Pues simplificar. 00:12:53
¿Cómo simplifico? Pues el 3 con el 3 se me va. 00:12:56
Y resulta que la A de arriba con la A de abajo también se me va. 00:12:59
¿Qué me ha quedado finalmente? Pues me ha quedado que arriba tengo 2B. 00:13:04
Como abajo no hay nadie pues no hace falta que lo ponga. 00:13:08
Os pongo otro ejemplo. 00:13:12
10 al cuadrado por B por C entre 6AB al cuadrado. 00:13:14
Imaginad que tenemos esto. 00:13:26
Pues lo voy a escribir primero como una fracción. 00:13:28
10 al cuadrado por B por C. 00:13:30
Y abajo tengo 6A por B al cuadrado. 00:13:33
No contento con eso voy a empezar a romper. 00:13:38
Para mí el 10 es lo mismo que 2 por 5. 00:13:41
Pues tengo 2 por 5. 00:13:44
A al cuadrado es una A y otra A. 00:13:47
Y luego B y C. 00:13:50
Y abajo tengo 6 que es 2 por 3. 00:13:53
2 por 3. 00:13:57
Luego tengo la A y B al cuadrado será B y B. 00:13:59
Y ahora es cuando voy a simplificar. 00:14:03
¿Cómo simplifico? 00:14:06
Pues el 2 de arriba con el 2 de abajo se va. 00:14:08
¿Qué más tengo? 00:14:11
Una A arriba y una A abajo también se va. 00:14:13
Y por último tengo la B de arriba con la B de abajo que también se va. 00:14:17
Pues el resultado es lo que me queda. 00:14:25
¿Qué me ha quedado? Pues yo veo que me ha quedado arriba un 5. 00:14:28
Me ha quedado una A y una C. 00:14:32
Y abajo me ha quedado un 3 y una B. 00:14:34
Pues esto que tenemos aquí es la respuesta a esa división. 00:14:38
Así sería el resultado. 00:14:44
Y hasta aquí el vídeo de hoy. 00:14:46
Y ahora os dejo que practiquéis con algunos ejercicios. 00:14:49
¡Hasta luego! 00:14:53
Valoración:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Eres el primero. Inicia sesión para valorar el vídeo.
Idioma/s:
es
Autor/es:
Jesús Melgar Tito
Subido por:
Jesús M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
43
Fecha:
6 de septiembre de 2022 - 11:04
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LAS CANTERAS
Duración:
14′ 55″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
1024x768 píxeles
Tamaño:
62.54 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid