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Tutoría 4 marzo 2025 Repaso Matemáticas - Contenido educativo

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Subido el 5 de marzo de 2025 por Carolina F.

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El área de un polígono, como el que tenéis ahí, que es un polígono de 7 lados, es perímetro por apotema partido por 11. 00:00:00
Y el área del trapecio de la base mayor más base menor partido por 2 y luego por altura. 00:00:10
Pues, importante, las unidades. 00:00:34
Recordad que el perímetro era la suma de los lados. 00:00:37
Entonces, en el rosa sabemos que un lado mide 4. 00:00:45
Y si contamos, pues hay 7, pues en el rosa el perímetro es 7 por 4, 28 centímetros y son centímetros a secas porque vamos midiendo lógico, ese es el contorno. 00:00:49
Y sin embargo, el área es perímetro por apotema y la apotema era esta línea que va del centro del polígono al centro de un lado. 00:01:04
la apotema aquí vale 5 00:01:17
entonces es 00:01:20
perímetro 28 por apotema 00:01:22
5 partido por 2 00:01:24
70 centímetros cuadrados 00:01:27
este es un trapecio 00:01:32
regular 00:01:39
entonces 00:01:40
no sé 00:01:42
habríamos necesitado pitágoras 00:01:44
si no te doy 00:01:47
el del 6 00:01:47
pero como ya está puesto 00:01:49
aquí no hay que hacer pitágoras 00:01:52
perímetro, hay que sumar 00:01:54
los cuatro lados 00:01:57
entonces es 30 más 28 00:01:58
más 20 00:02:01
y el otro es igual que este 00:02:03
porque por eso es regular 00:02:05
28 también 00:02:07
106 00:02:10
106 centímetros 00:02:29
y ahora 00:02:33
área es base mayor más base menor 00:02:39
30 más 20 00:02:41
partido por 2 00:02:43
y luego multiplicado por la altura 00:02:46
que es 26 00:02:49
entonces es 25 por 26 00:02:50
550 centímetros cuadrados 00:02:56
por altura 00:03:04
26 centímetros cuadrados 00:03:07
por altura 00:03:10
partido por 2 00:03:17
ya está partido por dos aquí 00:03:18
con los mismos números 00:03:24
aunque cambien los números así 00:03:39
en serio 00:03:42
¿Quién nos lo ha copiado? 00:03:42
Tenéis delante los volúmenes. 00:04:08
Cualquier prisma es área de la base por altura. 00:04:16
El problema es que en vez de un prisma, 00:04:19
con un cilindro y el área de la base es el área del círculo y el área del círculo 00:04:22
el cuadrado 00:04:34
es 30 más 20 00:04:35
entre 2 00:05:21
primero se hace eso 00:05:23
50 entre 2 que es 25 00:05:24
y luego multiplicas 25 00:05:26
por 26 00:05:28
¿qué tal? 00:05:30
a ver, lo que creo que voy a hacer 00:05:50
es daros la bajita 00:05:55
con todas las fórmulas 00:05:57
y vosotros elegís 00:05:58
área de la base 00:06:00
área de la base pi por r al cuadrado 00:06:02
podéis usar 3,14 00:06:15
por pi y el radio 00:06:19
está al cuadrado, o sea es 3,14 00:06:21
por 12,5 00:06:23
al cuadrado 00:06:25
entonces esa es el área del círculo 00:06:26
que es la base del cilindro 00:06:29
y todo eso junto es 00:06:31
490 00:06:40
con 625 00:06:41
metros 00:06:45
cuadrados 00:06:47
y ahora como es un 00:06:49
cilindro y no un cono 00:06:52
es base por altura 00:06:54
área de la base por altura 00:06:56
no, en el cilindro es solo 00:06:57
área de la base por altura 00:07:01
esto lo multiplicamos por 27,6 00:07:02
y son 00:07:05
13.341 00:07:10
con 25 00:07:13
metros cúbicos 00:07:17
El otro es una pirámide y la base es un cuadrado. 00:07:25
Entonces, sabiendo que el volumen es área de la base por altura partido por 3, ¿cuánto será? 00:07:30
Solo la prima va a ser todo esto de la pirámide. 00:07:49
De esto solo hay uno, pero no sabemos si va a ser prima o pirámide. 00:07:53
Aquí es que estamos repasando un poco de todo. 00:08:00
Aquí la base es un simple cuadrado, el área de la base es 9. 00:08:06
Aquí el área es 9 centímetros cuadrados y el volumen es esa área por la altura y partido por 3, es una pirámide. 00:08:10
15 centímetros cubre. 00:08:39
El que no es por ahí, ¿no? 00:08:49
¿El qué? 00:08:51
El que está contigo con 25. 00:08:53
Ah, el de abajo, sí. 00:08:55
Sí. 00:08:55
¿Ese es el ángulo cual era? 00:08:57
los que terminan en punto 00:08:59
y los que son 00:09:12
pues igual 00:09:15
ah, en el cilindro 00:09:17
pi por r al cuadrado 00:09:19
ah, y es área de la base por altura 00:09:23
de cualquier prisma 00:09:26
si, esto es el volumen 00:09:29
y que no lo he puesto, que el volumen 00:09:34
del cilindro o del prisma 00:09:37
es área de la base 00:09:39
por altura 00:09:41
si tiene dos bases 00:09:42
base abajo, base arriba, sea cilindro 00:09:51
cuadrado, pentágono, lo que sea 00:09:53
a la base por altura 00:09:55
pero si termina en punta 00:09:57
hay que dividirlo por 3 00:09:59
vamos con Pitágoras 00:10:00
Pitágoras va en forma 00:10:08
de problema 00:10:12
y para Pitágoras 00:10:12
lo que hay que saber 00:10:16
lo que tenéis que tener cuidado 00:10:19
es si piden cateto o hipotenusa 00:10:21
hay que saber 00:10:24
que los catetos son 00:10:26
los dos lados del ángulo 00:10:27
de 90 grados y que la hipotenusa 00:10:29
es el lado más largo 00:10:31
eso es, vamos a llamarla H 00:10:32
pero aquí H es hipotenusa, no altura 00:10:35
entonces, si nos piden 00:10:37
un cateto, la fórmula es 00:10:39
raíz cuadrada de 00:10:41
hipotenusa al cuadrado menos el otro 00:10:43
cateto al cuadrado 00:10:45
y si lo que piden es hipotenusa 00:10:46
entonces cateto 1 al cuadrado 00:10:48
más cateto 2 al cuadrado 00:10:51
entonces vamos a leer el problema 00:10:53
que ha habido el parito 00:10:55
dice, una escalera de 15 metros 00:10:56
Entendemos que 15 metros es la longitud de la escalera 00:11:02
Se apoya en una pared vertical 00:11:06
De forma que el pie de la escalera se encuentra a 9 metros de la pared 00:11:11
Y necesitamos saber la altura que alcanza la escalera sobre la pared 00:11:18
Entonces 00:11:23
Vamos a hacernos el dibujito 00:11:28
La escalera aquí 00:11:31
Aquí tenemos la pared 00:11:33
Y sabemos que la escalera mide 15 metros 00:11:39
la escalera es la hipotenusa 00:11:50
este lado 00:11:57
es un cateto 00:12:06
y me dice que el pie de la escalera 00:12:08
está a 9 metros de la pared 00:12:12
o sea me están diciendo esto 00:12:14
y me están pidiendo 00:12:16
esta altura, la altura que alcanza la escalera 00:12:20
sobre la pared 00:12:23
entonces me están pidiendo un cateto 00:12:24
la raíz cuadrada de 15 al cuadrado 00:12:29
menos 9 al cuadrado 00:12:41
es raíz de 144 00:12:44
que es 00:13:08
bueno, a ver que me dice 00:13:11
el problema adecuado 00:13:28
a ver 00:13:29
el pitágoras sí, ¿no? 00:13:37
lo que son los catetos y lo que es la hipotenusa 00:13:41
entonces, en este problema 00:13:43
igual 00:13:45
lo difícil es llegar hasta aquí 00:13:47
pero a lo mejor todavía está el dibujito 00:13:49
¿vale? entonces 00:13:51
la escalera 00:13:52
está apoyada en la pared 00:13:54
entonces hay que 00:13:56
identificar que si lo que 00:14:00
nos piden es un cateto o es la hipotenusa 00:14:02
entonces, este lado 00:14:05
si el triángulo 00:14:07
lo dibujamos aquí de rojo 00:14:09
el ángulo de 90 grados 00:14:11
es este 00:14:15
luego 9 es un cateto 00:14:15
y la altura, lo que me están pidiendo 00:14:19
es el otro cateto 00:14:21
y la escalera es la hipotenusa 00:14:22
entonces la fórmula dice 00:14:24
este cateto, que es el que busco 00:14:26
se va a utilizar esta fórmula 00:14:28
el cateto es la raíz cuadrada 00:14:30
de la hipotenusa al cuadrado 00:14:32
menos el cateto que conozco 00:14:34
al cuadrado 00:14:37
y la aplicamos, pues el cateto 00:14:37
que busco es raíz cuadrada 00:14:40
hipotenusa 15 00:14:43
al cuadrado 00:14:44
menos 00:14:46
el otro cateto que es 9 al cuadrado 00:14:47
vale 00:14:51
15 al cuadrado es 225 00:14:53
9 al cuadrado es 81 00:14:55
esta resta da 00:14:56
144 y luego le hacemos la raíz 00:14:58
y da 12 00:15:01
no, la estoy aplicando tal cual 00:15:01
o sea, estoy usando esta fórmula 00:15:10
de forma 00:15:15
que C es esta 00:15:17
la hipotenusa 00:15:18
está h al cuadrado 00:15:22
este no, porque ya he hecho la raíz 00:15:24
sí, sí, he aplicado 00:15:29
la fórmula ya con la raíz 00:15:33
cuadrada 00:15:35
bueno, estáis intentando 00:15:36
estáis intentando hacer el 4 00:15:45
a ver 00:15:47
esto es un ejemplo 00:15:47
de que os decía de poner una ecuación en primer grado 00:16:00
en forma de problema, pero si 00:16:02
os cuesta mucho, pues ya 00:16:04
es igual, nada, opción del lenguaje 00:16:06
algebraico y ya 00:16:08
aquí, al número 00:16:09
lo único que tenemos que hacer es llamarle 00:16:18
x más 00:16:21
pero un tercio 00:16:25
del mismo, ¿no? 00:16:26
o sea, x le sumamos 00:16:29
x partido por 3 00:16:30
Obtenemos 00:16:32
¿Y el doble del mismo cuál es? 00:16:38
Menos 20 00:16:41
Eso es 00:16:44
Y aquí tenemos la ecuación 00:16:45
¿Qué? 00:16:50
El doble 00:17:00
Menos 20 unidades 00:17:01
No, porque se entiende que es el doble 00:17:02
del número es 2X 00:17:05
y luego después le restamos el 20 00:17:06
aprovechamos para 00:17:09
repasar ecuaciones del primer grado 00:17:22
eso es, la dificultad 00:17:24
de las ecuaciones del primer grado 00:17:28
estaba en que hubiera paréntesis 00:17:30
o hubiera denominadores 00:17:32
este es el caso en el que 00:17:33
hay denominadores, luego hacemos 00:17:36
un caso en el que haya paréntesis 00:17:38
aquí lo que hacíamos era 00:17:40
ponerle a todo 00:17:45
El denominador 1 para acordarnos de que necesitamos tener un denominador común, que va a ser el 3. 00:17:47
Y entonces, para que todo quede dividido por 3, hacemos como cuando sumábamos fracciones. 00:18:00
Dividimos ese número que nos ha salido, ese que va a ser el denominador común, entre cada denominador y lo multiplicamos por el numerador. 00:18:06
Entonces la primera sería 3 entre 1, 3 por X, 3X 00:18:14
Partido por 3 00:18:19
La siguiente sería 3 entre 3, 1 por X, X 00:18:21
Como lo tenemos porque ya lo tenemos partido por 3 00:18:28
La siguiente sería 3 entre 1, 3 por 2, 6X 00:18:32
Partido por 3 00:18:37
Y esta sería 3 entre 1, 3 por 20, 60 00:18:39
Partido por 3 00:18:44
Bueno, o sea, estamos utilizando fracciones equivalentes, cada término a término, pero de forma que el denominador sea el mismo en todas. 00:18:49
Y ahora los 13 los podemos fachar, o sea, la ecuación que nos queda es 3x más x igual a 6x menos 60. 00:18:57
Ahora, agrupamos las x, todas a la izquierda del igual. 00:19:08
3x más x 00:19:13
menos 6x 00:19:17
igual a menos 60 00:19:18
entonces 00:19:22
en la parte de la izquierda me queda 00:19:26
3 y 1 00:19:29
4 menos 6 00:19:31
menos 2x igual 00:19:32
a menos 60 00:19:34
y luego 00:19:36
está aquí 00:19:37
ya la tengo 00:19:41
entonces la X es 00:19:41
menos 60 entre menos 2 00:19:50
que es más 30 00:19:52
bueno, la última tutoría 00:19:56
una hojita con muchas, muchas ecuaciones 00:20:24
Sí, sí. 00:20:26
Sí, sí, lo tenemos. 00:20:56
Gracias. 00:21:31
Gracias. 00:21:32
Gracias. 00:21:33
Gracias. 00:21:37
Gracias. 00:21:38
en la última 00:21:39
en la última de las dos citas 00:22:03
en la última cita 00:22:05
vamos a hacer una de las que tengan 00:22:14
paréntesis, por ejemplo 00:22:17
Vamos a hacer la 1, 1, 8. 00:22:18
A ver. 00:22:36
A 1G. 00:22:38
A 1G. 00:22:38
Pero no lo hemos dicho. 00:22:39
De las últimas de todos. 00:22:41
O sea, no se pone en el paso de cualquier primera. 00:22:43
1G. 00:22:48
1, 0. 00:22:50
Sí. 00:22:51
10 más 5 es 1, 0. 00:22:53
1, 0. 00:22:57
10 más 5 por X menos 3 es 1, 0. 00:22:58
Aquí el problema es el de quitar los denominadores. 00:23:06
O digo, perdón, los paréntesis. 00:23:29
Aplicando la propiedad distributiva, 00:23:31
que decíamos que hay que acordarse 00:23:33
de que el número multiplica a los dos 00:23:35
y tener mucho cuidado con los signos. 00:23:37
Entonces, esta sería 10 más, 00:23:44
Y ahora, 5x menos 15, y aquí en la otra parte tendría 3x más 3, y ahora el resto ya es lo normal. 00:23:47
si dejo las X 00:24:06
a la izquierda 00:24:11
me queda 5X menos 3X 00:24:13
y a la derecha 3 menos 10 00:24:14
más 15 00:24:17
por tanto 00:24:18
2X igual a 8 00:24:20
luego X es 8 entre 2 00:24:23
luego X vale 4 00:24:26
¿Esto es de primera vez? 00:24:27
¿Esto es de primera vez? 00:24:33
Si lo pones en paréntesis 00:24:34
No, es de paréntesis 00:24:36
¿Para la segunda vez ya? 00:24:38
3 por x 00:24:40
ah este 00:24:58
este es este que ya estaba aquí 00:25:01
a la derecha 00:25:03
el igual 00:25:05
o que multiplicas el tiempo 00:25:06
el tema de esto 00:25:08
que hay que hacer los desarrollos y todo eso 00:25:13
y ya lo hemos hablado 00:25:15
es el mismo 00:25:16
la mente 00:25:17
no lo he subido 00:25:19
la verdad está mal 00:25:23
también como veas 00:25:25
que tiempo te has echado el tiempo 00:25:29
pues, qué tal 00:25:30
No, porque esa paréntesis 00:25:32
aunque no esté en vuestro 00:25:55
no ponga numeradores 00:25:56
A ver, de segundo grado 00:25:58
no tienen paréntesis ni denominadores 00:26:02
pero sí que pueden estar descolocadas 00:26:04
entonces, si cogéis la primera 00:26:06
cara 00:26:09
un ejemplo sería la 2C 00:26:09
vamos a hacer la 2C 00:26:13
de la primera 00:26:15
de la 00:26:17
hoja, sí 00:26:18
vamos ya al segundo grado, sí 00:26:19
de la primera 00:26:22
hoja, la 2C 00:26:25
que dice 00:26:26
3X al cuadrado 00:26:27
más 3X 00:26:31
esa 00:26:32
Más 6 00:26:33
Igual 00:26:36
2x cuadrado 00:26:38
Menos 2x 00:26:41
¿Cuánto da más? 00:26:43
Voy a ver 00:26:56
Más fácil 00:27:02
bueno, lo primero 00:27:13
agrupar 00:27:16
y acordaos que hay que dejarlas igualadas 00:27:16
a cero para poder aplicar 00:27:20
la formulita 00:27:22
o sea, esto sería 3x cuadrado 00:27:23
menos 2x cuadrado 00:27:26
más 3x 00:27:28
más 2x 00:27:30
más 6, igual a 0 00:27:32
o sea, 3 menos 00:27:34
2x cuadrado 00:27:37
más 5x 00:27:39
más 6, igual a 0 00:27:40
y ahora podemos aplicar 00:27:43
lo de menos b más menos 00:27:45
b cuadrado menos 4 00:27:47
a c 00:27:50
partido de 2 00:27:51
esta hay que saberla 00:27:52
esta no la archivo 00:27:54
la fórmula 00:27:56
menos 5 00:27:59
más menos 00:28:02
5 al cuadrado 00:28:08
menos 4 00:28:10
por 1, por 6 00:28:14
partido de 2, por 1 00:28:16
pues queda menos 5, más menos 00:28:20
raíz cuadrada de 25 00:28:29
menos 24, partido de 2 00:28:32
que es menos 5, más menos 00:28:35
raíz cuadrada de 1, que es 1, lo pongo ya 00:28:40
partido de 2 00:28:43
y hay dos soluciones 00:28:45
una sumando 00:28:46
menos 5 más 1 00:28:48
vale, menos 5 más 1 00:28:50
primero menos 4 00:28:55
partido por 2 que es menos 2 00:28:56
y la otra solución 00:28:59
es menos 5 menos 1 00:29:01
que es menos 6 00:29:03
partido por 2 que es menos 3 00:29:04
y nos da tiempo a hacer 00:29:06
un sistema que es el último que entra 00:29:17
que vosotros queráis y por el método 00:29:19
que vosotros queréis 00:29:21
¿Están en la segunda cara o abajo? 00:29:22
Sí, sí. 00:29:27
¿De qué se pide? ¿El 1? 00:29:28
Sí, claro. 00:29:30
¿El 1? 00:29:31
Sí, yo creo que como administrista que vamos a poder decir, 00:29:32
pues voy a echarle la intervención. 00:29:36
Ah, pero digo, ¿ha sido alguno de estos que quieras que colegiamos? 00:29:38
Sí, sí, del 1, el D y el E, porque el A, el B y el C ya las habíamos hecho. 00:29:42
Vale. 00:29:48
9 por 1. 00:29:49
Pues vamos a hacer el 2. 00:29:51
¿Pero con el método de sustitución o con el de...? 00:29:52
No, con el de reducción, si os gusta 00:29:57
Pero con el método de reducción 00:30:01
Un sistema cualquiera por el método de reducción 00:30:06
que es el que más... 00:30:09
Ahora sí, hacemos todos el mismo, elegimos 00:30:12
¿Y del 2 a la 5? 00:30:16
El 2... 00:30:19
Estamos haciendo un sistema que es el 2L. 00:30:21
¿Me podéis contar qué estáis haciendo? 00:30:34
Yo se la llevo a lo de multiplicado por 3, de lo bajo por 2. 00:30:36
Vale, para conseguir el Y, la Y queda en la prima. 00:30:41
Para echar la igual que se ha explicado. 00:30:47
Vale, este por 3 y este por 2. 00:30:48
vale, como esta ya es negativa 00:30:50
cuando hagamos eso se van a simplificar 00:30:52
las y 00:30:54
entonces el de arriba quedaría 00:30:55
12x 00:31:00
más 6y 00:31:02
igual a 12 00:31:03
y el de abajo quedaría 00:31:05
6x menos 6y 00:31:07
igual a 12 00:31:10
y ahora lo sumamos 00:31:11
y esto se va 00:31:13
y queda 18x 00:31:16
igual a 14 00:31:18
entonces X queda 14 partido de 18 00:31:20
hemos cogido 00:31:27
uno que no se sabe 00:31:30
07 periódico 00:31:34
no pasa nada 00:31:38
yo lo pondré para que salga 00:31:43
redundante 00:31:44
también que es de X 00:31:46
vale y ahora la X 00:31:47
la sustituimos por su valor 00:31:55
en cualquiera de las ecuaciones 00:31:57
por ejemplo en esta 00:31:59
para calcular el valor 00:32:01
de la i 00:32:08
entonces menos 3 00:32:08
i es 00:32:26
la 0,4 periódico 00:32:29
Materias:
Química
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
7
Fecha:
5 de marzo de 2025 - 16:22
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
33′ 09″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
219.41 MBytes

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