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1º ESO. Márgenes y distribución de rectángulos - Contenido educativo

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Subido el 13 de junio de 2023 por Francisco Javi T.

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Hola chicos, bueno, vamos a ver lo siguiente, cómo distribuir espacios. 00:00:06
Esto tiene que ver con la lámina, bueno, mejor dicho, con el bloc número 1 00:00:12
y también va a entrar en el examen de la primera evaluación. 00:00:17
Lo primero de todo es hacernos un boceto de lo que nos van a pedir. 00:00:22
Imaginar que yo os pido algo como esto, os doy un rectángulo, ¿de acuerdo? 00:00:27
Voy a empezar por los ejemplos más sencillos, luego lo iremos complicando. 00:00:34
Y en este rectángulo voy a meter, por ejemplo, otro rectángulo dentro 00:00:39
y tiene que cumplir una serie de condiciones. 00:00:43
La condición es la siguiente. 00:00:47
Nosotros conocemos esta medida de aquí, cuánto mide de ancho nuestro primer rectángulo. 00:00:49
Vamos a poner que mide 30 centímetros. 00:00:58
Y conocemos también esta medida, el largo. 00:01:00
Que va a ser por ejemplo 15. Bien, y nos piden que tenemos que meter dentro, dibujar dentro de este rectángulo grande uno más pequeño que mida por ejemplo 10 centímetros y aquí 5. 00:01:04
¿De acuerdo? Estas serían las medidas 00:01:19
Bueno, la única condición para distribuir es tener en cuenta lo siguiente 00:01:22
Es que este espacio de aquí, esta distancia, va a ser exactamente igual a esta 00:01:28
Y yo la voy a llamar x, por ejemplo 00:01:32
x es una incógnita, es decir, no sé cuánto mide, es justamente lo que tengo que averiguar 00:01:34
Y por otro lado, tengo que esta distancia de aquí, de aquí hasta aquí, tampoco sé cuánto mide 00:01:39
pero sé que son iguales, es decir, esta de aquí, que la voy a llamar I 00:01:50
mide exactamente lo mismo que esto de aquí 00:01:54
bien, lo primero que voy a hacer es construirme ese rectángulo 00:01:56
de 30 centímetros, cojo la regla y mido 30 centímetros de aquí a aquí, por ejemplo 00:02:01
después lo que hago, hago un ángulo recto 00:02:06
¿vale? un ángulo recto y mido 15 centímetros 00:02:10
cuando ya tengo esto, no tengo más que hacer una recta paralela 00:02:14
y otra recta paralela 00:02:18
ya tengo un rectángulo de 30 por 15 00:02:20
después miro mi boceto y veo que la medida 00:02:24
que me están dando de largo, es decir, donde yo tengo 00:02:29
los 30 centímetros, hay un espacio que ya conozco 00:02:33
que mide 5 centímetros 00:02:37
pues es como si este rectángulo de aquí 00:02:42
lo desplazara hacia la esquina 00:02:45
¿vale? lo voy a desplazar, es decir, ocuparía este espacio 00:02:48
sabiendo que esta medida de aquí hasta aquí 00:02:53
es 10 centímetros y sabiendo 00:03:01
que esta medida de aquí a aquí sería de 5 00:03:05
pues bien, yo lo que voy a calcular ahora 00:03:09
es cuánto mide todo este espacio que hay 00:03:16
lo voy a hacer con otro color, es el espacio que tengo 00:03:19
de aquí a aquí y cuánto es el espacio 00:03:24
que tengo de aquí a aquí 00:03:30
estos espacios son los que yo tengo que averiguar, en cuanto sepa 00:03:33
cuánto mide este espacio voy a poder distribuirlo, pues bien, mirad, si toda esta 00:03:39
distancia es 30 00:03:43
y lo que yo conozco, que este rectángulo mide de aquí a aquí, es decir 00:03:44
esta distancia es 10, se lo voy a restar, es como si pusiera 00:03:51
el segmento de 30, debajo pusiera 00:03:54
un segmento que mide 10, y lo que tengo que averiguar 00:03:58
es la resta, es decir, este segmento de aquí 00:04:05
¿de acuerdo? bueno, pues 00:04:08
si yo cojo 30 y le quito 10 00:04:16
me queda 20, y 20 es lo que mide exactamente 00:04:18
esta distancia. Como veis con cuerda, 20 de aquí a aquí y luego 00:04:24
más 10 de aquí a aquí me da como resultado 30. Es una resta 00:04:28
muy sencilla. Ahora bien, yo para distribuirlo 00:04:32
yo sé que este espacio de aquí, que lo he llamado x, y este 00:04:36
espacio de aquí, que también lo he llamado x, porque miden lo mismo, 00:04:40
es lo mismo que 20. Cuando yo desplazo este triángulo 00:04:44
hacia aquí, es como si estos dos espacios se juntaran. 00:04:48
Bueno, pues este 20 lo tengo que dividir entre el número de espacios para saber cuánto es x. 00:04:51
Pues 20 lo tengo que dividir entre un espacio y otro espacio, es decir, entre 2 y me da 10. 00:04:57
Bueno, lo que estoy averiguando aquí es lo siguiente. 00:05:04
Tengo aquí el rectángulo de 30 por 15. 00:05:07
Y ahora yo ya sé que si coloco aquí mi rectángulo de 10 centímetros, 00:05:12
El espacio que me queda de aquí a aquí va a ser también de 10 centímetros, que es este resultado, y también va a ser 10 centímetros por aquí. 00:05:17
Como veis, el total 10 más 10 más 10 me da 30, con lo cual estaría bien. 00:05:32
Y ahora vamos a analizar la otra medida. 00:05:37
Mira, cuando yo he puesto esta distancia de aquí, que es 5 centímetros, el espacio que me queda tengo que averiguar cuánto es. 00:05:40
Pues hago la misma operación. Cojo el total, la medida desde la que parto, que es esta medida de aquí. 00:05:51
Pues veo que es 15, y a 15 le voy a restar, mirad, 15 sería el total, que sería un segmento de este tipo. 00:05:58
le voy a restar esta distancia, que es 5, y el resultado es lo que yo tengo que averiguar, que es esto de aquí, ¿vale? Es esta distancia. 00:06:07
Bien, pues 15, le quito 5, me va a dar como resultado 10, que es lo que mide esto, esto mide 10, y aquí como veo, realmente tengo dos huecos, 00:06:22
uno por encima y otro por abajo, que miden exactamente lo mismo. 00:06:35
Como son dos huecos, lo voy a dividir entre dos para averiguar cuánto mide Y. 00:06:38
Pues el resultado es 5, con lo cual Y es igual a 5. 00:06:43
¿Qué quiere decir esto? Que aquí voy a poner lo que mide el rectángulo en este lado, 00:06:49
que es 5 centímetros. Ya puedo dibujar mi rectángulo. 00:06:54
Y yo también sé que los huecos tienen que estar a 5 centímetros. 00:06:59
Esto es 5 y esto es 5. 00:07:03
Para comprobar que está bien, no tengo más que ver que el total, que es 15, coincide con la suma de esta distancia, que es 5, más esta, que es 5, y esta, que es 5. 00:07:08
3 por 5 es 15, con lo cual está bien hecho. 00:07:18
Ahora vamos a complicar un poquitín, aunque sigue siendo bastante fácil, vamos a complicar un poco el ejercicio. 00:07:22
En el caso anterior habíamos visto un solo rectángulo y ahora tenemos dos. 00:07:28
Y estas son las medidas. 00:07:31
Pues hacemos exactamente lo mismo. Nos construimos un primer rectángulo que mida 19 por 7 y vamos a analizar nuestro boceto. 00:07:32
Bien, en el boceto vemos que total es 19, que esto mide 5, esto 5, esto mide 3 y este total de aquí es 7. 00:07:46
Pues vamos a empezar a calcular. Si yo tengo un segmento que es el total, que es de 19, y yo cojo esta medida y esta y las junto aquí, es decir, las voy a poner una a continuación de la otra, 5, que es esta de aquí, pongo a continuación otra vez 5, que sería esto de aquí, 00:07:55
Y lo que me queda, lo que me resta, sería este hueco, x, más este hueco, más este hueco, que son los tres iguales, ¿vale? 00:08:15
Es decir, esto realmente sería x más x más x, que es lo mismo que decir que es 3x, ¿vale? Es decir, el total de los huecos. 00:08:28
Bueno, pues voy a hacer esta operación. Si esto está con segmentos, lo voy a hacer ahora con números. 00:08:38
Si yo cojo 19 y le resto la suma de esto más esto, es decir, a 19, que lo tengo aquí, le resto 10, tengo un resultado de 9. 00:08:41
¿Qué es 9? x más x más x, lo que tengo puesto aquí. 00:08:55
Bueno, como son tres cantidades que son exactamente iguales, lo que voy a hacer es dividirlo entre 3. 00:09:00
Divido entre 3 y el resultado es 3. 00:09:06
¿Qué quiere decir esto? Que este x es igual a 3. 00:09:08
Bueno, ahora voy a ver cuánto vale y. 00:09:15
Mirad, y va a ser esta distancia de aquí y va a ser esta distancia de aquí, que son iguales. 00:09:20
Estos huecos. Tengo el total. El total es 7. 00:09:25
Y lo que voy a hacer es, lo hago por aquí con segmentos. 00:09:30
Este es el segmento 7. 00:09:34
Voy a poner este lado aquí, que sería 3, y lo que me resta sería un segmento que sería la suma de este i más este i, es decir, i más i, que es igual a 2i. 00:09:35
Bueno, pues lo que hago ahora es coger 7, le resto 3, el resultado es 4, quiere decir que i más i es igual a 4, esto mide 4. 00:09:54
Como lo que quiero averiguar es cuánto mide i, es decir, es un hueco y otro hueco, lo voy a dividir entre 2 y el resultado es 2. 00:10:11
Quiere decir que Y es igual a 2. 00:10:19
Es decir, esta distancia es 2 centímetros, esta distancia es 2 centímetros y esta X es 3, 3, 3. 00:10:21
Pues ya lo puedo construir. 00:10:29
¿Cómo lo haría? 00:10:31
Mirad, el ideal sería que nosotros cojamos la regla y con un compás fuéramos poniendo aquí una serie de medidas. 00:10:32
Por ejemplo, la primera medida que yo tengo, vamos a hacerlo aquí, esta medida de aquí es 3 centímetros, luego tenemos esta medida que sería de 5 centímetros, luego volveríamos a tener otra vez 3 centímetros, por aquí tendremos 5 y aquí tendremos otra vez 3. 00:10:43
Bueno, cojo el compás, marco aquí 3 centímetros, marco después 5 centímetros, vuelvo a marcar 3, vuelvo a marcar 5 y vuelvo a marcar 3, ¿de acuerdo? 00:11:08
Si estas medidas están bien tomadas, es decir, empiezo a medir aquí y continúo hasta aquí y me encaja perfectamente, quiere decir que lo he medido bien. 00:11:28
Con lo cual ya las paso las medidas aquí. Pongo aquí 3, pongo aquí 5, pongo 3, pongo 5 y me llega hasta aquí. 00:11:34
Y ahora lo que puedo hacer es, con la regla, empezar a tirar líneas rectas de una marca a otra marca. 00:11:46
Y ya tendría estas rectas. Ahora paso al otro lado, es decir, esta distancia de aquí es de, hemos dicho, 2 centímetros, que tenía el resultado, luego tengo 3 centímetros por aquí y luego vuelvo a tener otros 2. 00:11:54
Pues muy bien, cojo dos centímetros, cojo luego tres centímetros y luego cojo dos centímetros. 00:12:21
Si esto me encaja, cojo esa medida, vuelvo a coger esta, dos, tres, dos, y ahora uno las líneas. 00:12:33
Estas líneas luego las borraré. 00:12:48
lo que me interesa de estas líneas es esto de aquí 00:12:49
un rectángulo que como veis mide 00:12:52
5 centímetros por 3 00:12:57
separado una distancia de 3 centímetros 00:13:00
otra distancia exactamente igual de 3 centímetros y otro rectángulo 00:13:04
de 5 por 3 00:13:08
y todas las distancias están bien y está bien distribuido 00:13:12
Y esto sería todo. 00:13:18
Bueno, lo que voy a hacer ahora es el ejercicio que os he mandado en clase de hacer la distribución tal y como os lo di en el boceto. 00:13:19
Lo primero de todo, vamos a recordar una serie de cosas y es, lo primero, afilar muy bien el compás, ¿de acuerdo? 00:13:30
Lo afilamos de esta manera con una lija, cogemos así y pasamos un poco. 00:13:37
Soplamos y ya lo tenemos afilado. 00:13:44
muchos de vosotros estáis empezando a utilizar la mesa de corte para apoyaros bueno pues está 00:13:45
estupendo porque porque si tenemos que pinchar con el compás la verdad que la mesa de corte 00:13:52
nos viene muy bien en este caso no voy a utilizar el compás así que vamos a quitar la mesa de corte 00:13:57
de momento. Bueno, lo primero que necesito es hacerme un boceto. El boceto ya os lo di 00:14:05
en su momento y el boceto era algo como esto, si recordáis. Esto sería el bloc de dibujo 00:14:17
y en el bloc de dibujo lo que tenemos que hacer era un margen interior de un centímetro. 00:14:26
Los bocetos, como veis, se hacen a mano alzada, ¿vale? Lo mejor que se pueda, pero a mano alzada. 00:14:42
Después os daba una serie de rectángulos y los rectángulos eran estos de aquí. 00:14:47
Medían lo mismo y la separación era exactamente igual. 00:14:54
Bueno, como veis no me ha salido perfecto ni mucho menos, pero me tiene que servir. 00:14:58
Era uno por ahí, teníamos otro rectángulo y otro rectángulo. 00:15:03
da exactamente igual si estos rectángulos no salen perfectamente 00:15:06
solamente vamos a tomar una serie de medidas 00:15:15
las medidas que os daba era que esto medía 7 centímetros y esto 5 00:15:17
lo que no sabemos es cuánto mide este margen 00:15:23
porque no todos los bloques de dibujos que traéis son del mismo tamaño 00:15:27
es más, yo lo voy a hacer sobre un folio que tiene un tamaño completamente distinto 00:15:30
lo que sí espero es que me entren 00:15:34
las medidas en el folio, si viera que no me entrara, pues las variaría 00:15:37
bien, solo tomo las medidas en un rectángulo, puesto que todos los demás son exactamente 00:15:42
iguales, y esto es todo lo que necesito saber, ¿qué más necesito saber? 00:15:46
bueno, tengo que averiguar, como hemos hecho en los ejercicios anteriores 00:15:50
cuánto mide esta distancia, de aquí que estoy marcando en negro 00:15:54
que es siempre la misma y que voy a llamar x, y cuánto mide 00:15:58
voy a marcarla en otro color, cuánto mide esta distancia 00:16:02
que es siempre la misma y que voy a llamar y 00:16:07
es decir, en cuanto yo averigüe cuánto es y 00:16:11
y averigüe cuánto mide x 00:16:13
ya tendré bien planteado, terminado el boceto 00:16:18
y podré ponerme a construir 00:16:25
hay más medidas que necesito averiguar y es cuánto mide 00:16:26
el rectángulo que me queda una vez que he hecho el margen 00:16:32
esto de aquí, y cuánto mide por aquí 00:16:38
estas medidas las necesito conocer también, así que bueno, tengo cuatro incógnitas 00:16:42
la primera es muy sencilla de resolver, voy a afilar también el lápiz 00:16:49
mirad, yo tengo este portaminas, es de una mina gruesa 00:16:54
y lo afilo exactamente igual, paso así, por la lija 00:16:57
bueno, lo primero que voy a hacer es el margen, mirad, esto muchas veces 00:17:01
medís desde aquí, yo os aconsejo que medáis desde cualquier número, lo ponéis justo 00:17:05
en el borde, lo miráis bien desde arriba, ¿de acuerdo? Y marcáis con un lápiz muy 00:17:10
muy muy afilado en el siguiente número. Yo lo he puesto en el 6 y marco el 7. Me voy 00:17:16
al otro lado y hago exactamente lo mismo, marco en el 6 y hasta el 7. Es muy importante 00:17:23
que la regla que sea buena. Bueno, como ya tengo ahí las medidas, un punto y otro, coloco 00:17:32
primero el lápiz sobre el punto que he marcado y me lo llevo hasta el otro punto. Bien, ya 00:17:39
he marcado la línea. Fijaros que se ve poco, lo suficiente, pero si yo necesitara, porque 00:17:53
me he equivocado, necesitara rectificar, lo podría borrar perfectamente. Bueno, sobre 00:18:00
esta línea voy a marcar aquí otro centímetro, aquí estaría, y sobre este borde marco otro 00:18:04
centímetro aquí, y uno, estos dos puntos. Vuelvo a hacer lo mismo, marco un centímetro 00:18:15
aquí y marco otro aquí. Lo que tenemos que hacer ahora es medir cuánto miden los márgenes. 00:18:31
voy a medir desde el 1 00:19:12
y me da 00:19:15
desde el 1 00:19:18
desde el 1 me da 00:19:20
28 con 00:19:21
tengo que restarle un centímetro 00:19:26
o sea, si lo hubiera puesto desde el 0 00:19:29
es decir, desde aquí me daría 00:19:31
27 con 65 00:19:33
bueno, pues lo voy a apuntar 00:19:35
lo voy a apuntar en el boceto 00:19:37
esta incógnita que tenía 00:19:40
ya la tengo resuelta, 27,65 00:19:42
lo apunto en un papel aparte, ahora voy a medir 00:19:45
esta distancia de aquí 00:19:50
y esta distancia me da 00:19:53
que son exactamente 19 centímetros 00:19:56
pues lo apunto aquí 00:20:01
19 centímetros 00:20:05
muy bien, ahora ya puedo hacer las operaciones matemáticas 00:20:07
Mirad, si la distancia mayor que es 27 con 65, le voy a restar la suma de todos los rectángulos. 00:20:13
Es decir, esta distancia que es 7 más 7 más 7, es decir, 7 por 3, 21. 00:20:25
Le resto 21. 00:20:31
Me queda 6 con 65. 00:20:33
Este 6,65, como habíamos visto en los ejemplos anteriores, es la suma de esto más esto más esto más esto. 00:20:36
Es decir, 1, 2, 3, 4 veces x. 00:20:43
Bueno, como tengo 4 huecos, lo voy a dividir entre 4 para saber cuánto mide x. 00:20:47
El resultado es 1,6. 00:20:53
Voy a poner solo un decimal. 00:20:57
¿De acuerdo? 00:20:59
Bien, 1,6 es lo que mide x. 00:21:00
Ya lo tengo ahí. 00:21:05
Ahora voy a averiguar cuánto mide y. Pues mirad, el total de esa distancia es 19. A 19 le voy a restar, aquí tengo 5, 5 y 5, es decir, 3 veces 5, pues 15. 00:21:06
le resto 15 00:21:25
y el resultado es 4 00:21:27
es decir, la suma de un hueco, dos huecos, tres huecos, cuatro huecos 00:21:31
es 4, lo voy a dividir entre 4 00:21:36
el resultado es 1, es decir, tengo que dejar un hueco de distancia 00:21:37
bueno, ya tengo todas las medidas en mi boceto 00:21:41
con lo cual ahora ya puedo empezar a construir 00:21:45
ahora sí que me voy a ayudar del compás por lo siguiente 00:21:48
tengo aquí una medida que es una medida un poco complicada 00:21:54
porque me da con decimales que es 1,6 00:21:58
bien, yo voy a coger con el compás 00:22:00
voy a coger lo más exactamente que pueda esa medida 00:22:04
ese 1,6 00:22:07
bien, yo ya tengo esta distancia 00:22:09
la tengo con el compás 00:22:13
para ir un poco más rápido me voy a ayudar de otro compás 00:22:14
vosotros podéis hacerlo con la regla 00:22:19
para coger otra de las medidas que voy a utilizar. 00:22:21
Mirad, con el compás he cogido esta distancia, o sea, la distancia de los huecos, que es 1,6. 00:22:26
Y voy a coger con el compás, con el otro compás, la medida de 7 centímetros. 00:22:31
Pues vamos a ver si hemos medido bien haciendo la siguiente prueba. 00:22:38
Bueno, lo primero que tengo que poner es un hueco, con lo cual cojo la medida de 1,6 y hago una marca. 00:22:42
La siguiente medida que tengo es de 7 centímetros, procuro pinchar exactamente, o sea con bastante precisión, vuelvo a coger una medida de un hueco que es 1,6, vuelvo a coger la medida de 7, cojo de nuevo 1,6, cojo 7 y cojo 1,6. 00:22:47
Como ya veo que esto me da perfecta las medidas, las voy a repetir ahora en el otro lado. 00:23:17
1,6, marco ahí 7, 1,6, 7, 1,6 y comprobamos. 00:23:25
bien 00:23:46
una vez que tengo estas marcas 00:23:49
como os decía 00:23:53
cojo ahora el lápiz 00:23:55
y unimos los puntos 00:23:57
bueno 00:24:00
ya tengo 00:24:26
ya tengo hechas estas líneas 00:24:29
y ahora tendría que 00:24:31
hacerlas de las del otro sentido estas van a ser más sencilla puesto que 00:24:32
las las medidas son más fáciles mirar los huecos medían un centímetro así que 00:24:38
marco del 1 al 2 marco por aquí un centímetro y luego la otra distancia era 00:24:45
de 5 es decir voy a marcar desde el 1 hasta 00:24:54
el 6, en este caso. Muy bien, marco el 5, vuelvo a marcar 1, marco 5, marco 1 y marco 00:24:57
5. Y compruebo que lo que me sobra es 1. Como esto está bien, vuelvo a tomar las medidas 00:25:19
aquí, un centímetro 00:25:27
y cinco 00:25:29
una vez que tengo esto 00:25:33
lo que hacemos es 00:25:36
unir estas líneas 00:25:38
si ha salido todo bien 00:25:40
y por último esta 00:25:42
bueno 00:25:53
ahora vamos a pasarlo 00:25:54
rápidamente a tinta 00:25:55
para que veáis que es 00:25:57
esto con el boceto que os di en un principio 00:25:59
que es lo que tengo que pasar a tinta 00:26:01
Mirad, os dije, vamos a pasar lo primero todo el margen, sería de aquí a aquí. 00:26:03
Fijaros que aquí queda un punto bastante feo, esto es por el rotulador y al ser un folio, bueno, tenéis que tener cuidado. 00:26:22
Esto no es un rotulador calibrado lo que estoy utilizando, con lo cual cuando apoyo deja un cerco, pero ahora como lo estamos haciendo rápido, lo hago así. 00:26:29
Bien, una vez que tengo los márgenes, recordad que nos íbamos a quedar solo con algunos rectángulos, hay dos que no íbamos a hacer. 00:26:53
Esto lo tenéis que hacer con cuidado porque es muy fácil confundirse, ¿de acuerdo? 00:27:02
Es casi mejor borrar lo que no queramos a lápiz y luego pasamos a tinta. 00:27:07
Yo por una cuestión de tiempo lo voy a hacer directamente. 00:27:14
Espero no equivocarme. 00:27:18
Cogemos esa parte de ahí y esto. 00:27:20
vale, de aquí solo necesitamos 00:27:23
el central, los otros los íbamos a borrar 00:27:26
si recordáis 00:27:28
cojo el del centro 00:27:29
y aquí exactamente igual, cojo los tres 00:27:31
perdón 00:27:34
de aquí a aquí 00:27:35
y esto 00:27:38
bueno, me marco ahora aquí 00:27:40
vale, y ahora voy a hacer este lado 00:27:44
bueno 00:27:55
pues este sería el resultado 00:28:03
este era mi boceto con todas las notas 00:28:08
y esto es lo que al final necesito 00:28:10
una vez que hubiera secado la tinta 00:28:12
borro todo el lápiz y ya habríamos terminado 00:28:14
Idioma/s:
es
Autor/es:
Javier Taboada Fernández
Subido por:
Francisco Javi T.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
4
Fecha:
13 de junio de 2023 - 17:47
Visibilidad:
Público
Centro:
CPR INF-PRI-SEC SAN VICENTE
Duración:
28′ 17″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
156.10 MBytes

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