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1 ESO ecuaciones con mútliplos y sumas - Contenido educativo

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Subido el 15 de marzo de 2020 por Pablo De A.

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Curso 1 ESO: ecuaciones con múltiplos y sumas. Vídeo para preparación de problemas con enunciados abstractos (múltiplos y sumas)

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Hola, buenos días chicos. Bueno, para mí buenas noches porque este vídeo lo estoy grabando de noche. 00:00:02
Vamos a seguir con las ecuaciones y vamos a pasar a la parte que a mí realmente más me gusta, 00:00:08
la que más me interesa por vosotros, que es la parte de problemas. 00:00:16
Tenemos un montón de problemas en el libro y pretendo que hagamos la gran mayoría de ellos 00:00:23
porque en realidad ya sabéis que las matemáticas, si sirven para algo, es para resolver problemas. 00:00:28
Vamos a empezar por el primero. 00:00:35
El primer ejercicio es... voy a ponerle un tamaño completo... 00:00:39
Me dice, si el número de libros que hay es el 40B, el apartado B del 40 que está en la página 124, 00:00:49
Dices, el número de libros que hay sobre la mesa 00:01:02
Lo multiplicamos por 5 y lo restamos por 3 00:01:04
Se obtiene la edad que tengo, que son 12 años 00:01:08
Entonces, la forma en la que yo quiero que hagamos este trabajo es el siguiente 00:01:10
Lo que tenemos que hacer es 00:01:17
Ahora mismo lo que estamos haciendo es encontrar un múltiplo 00:01:20
Es decir, multiplicamos por algo, sumamos algo, restamos algo 00:01:24
Luego decimos que es igual a algo 00:01:27
Entonces, este lo pongo en amarillo, este lo pongo en azul 00:01:33
Y te digo, el número de libros 00:01:36
Lo multiplicamos por 5, le restamos 3 00:01:38
Y decimos que el resultado es 12 00:01:42
Al número de libros lo llamo x 00:01:44
Y por tanto lo multiplico por 5, 5x, le resto 3 00:01:48
Y el resultado es 12, significa que es 12 00:01:52
Me quedaría esta ecuación 00:01:54
Una vez que resuelva esta ecuación 00:01:56
Llegaré a la solución que es x igual a 3 00:02:00
Quiero llamar vuestra atención de que esta barra y esta barra significan lo mismo 00:02:02
Pero este sería un lado de la ecuación y este sería el otro lado de la ecuación 00:02:08
Pues continuamos, ejercicio número 46 de la página 125 00:02:15
Me dice, calcula un número sabiendo que si a su doble le sumamos 4 es igual a 32 00:02:23
Es decir, si a su doble le sumamos 4 es igual a 32 00:02:30
El doble de un número, 2 por x y le sumo 4 más 4 y es igual a 32 00:02:37
Entonces esto es igual a esto, 2x más 4 igual a 32 00:02:47
Y resolviendo la ecuación me queda x igual a 14 00:02:52
Siguiente ejercicio, calculo números sabiendo que si a su doble le sumamos 3 00:02:57
nos da el mismo número que si a su triple le restamos 8 00:03:04
En el ejercicio anterior lo que teníamos era una expresión algebraica, el doble más 4 00:03:08
y le igualábamos un número 00:03:13
En este caso lo que tenemos es una expresión algebraica igual a otra expresión algebraica 00:03:15
Si a su doble le sumamos 3, nos da el mismo número que si a su triple le restamos 8. 00:03:22
El triple del número menos 8. 00:03:34
Y la solución sería x igual a... 00:03:38
Bueno, pues vamos a continuar. 00:03:43
Escribe la ecuación que corresponda a los siguientes enunciados. 00:03:48
Y obtén la solución. 00:03:56
Dice el triple de un número más 3 es igual a 27 00:03:57
El triple de un número más 3 es igual a 27 00:04:00
El triple de un número más 3 es igual a 27 00:04:04
Y aquí tengo mi ecuación 00:04:11
¿Y la solución es 10? 00:04:12
No, no es 10 00:04:20
Aquí me columpio 00:04:21
La solución es 8 00:04:22
Bueno, os lo corregiré en el documento que os he entregado 00:04:24
Siguiente 00:04:27
El doble de un número menos 3 es igual a 9 00:04:28
El doble de un número menos 3 es igual a 9 00:04:32
El doble de un número menos 3 es igual a 9 00:04:38
2x menos 3 es igual a 9 00:04:43
La solución es 6 00:04:46
Siguiente caso 00:04:48
Un número más su doble más su triple es 50 00:04:50
Un número más su doble más su triple es 50 00:04:53
Número más su doble más su triple es 50 00:05:00
X más su doble más su triple es igual a 50 00:05:04
¿Vale? 00:05:09
Y la solución es 25 tercios 00:05:13
Al final llegarás a una expresión en la que tengas 6 tipos que van a un restaurante y se encuentran con 50 pizzas 00:05:16
Te quedarán 50 sextos pero dividirás y te tocará 25 tercios 00:05:23
Último 00:05:28
Un número menos su mitad menos su tercera parte es igual a 6 00:05:30
Número menos su mitad 00:05:36
Esta es una forma de escribir lo mismo que x entre 2 00:05:38
Es una cosa que utilizamos mucho con los ordenadores 00:05:43
Y la tercera parte es x entre 3 00:05:46
x menos x media menos x tercios es igual a 6 00:05:49
Y la solución es 36 00:05:54
bueno, este es el ejercicio 92 de la página 130 00:05:56
aquí ya os he dicho que hay un error 00:06:02
que este es x igual a 8 00:06:05
es x igual a 8, os lo entregaré corregido 00:06:08
pero lo que quiero sobre todo es que veáis cuál es la metodología que hemos utilizado 00:06:13
en este caso tenemos una expresión algebraica que es igual a un número 00:06:18
Pero ya hemos visto que puedo tener una expresión algebraica y otra expresión algebraica aquí, lo cual no es el caso todavía. 00:06:23
Bueno, acabo de corregirlo, x es igual a 8 en este ejercicio que tengo aquí. 00:06:34
Simplemente una cosa que no os he mostrado antes. 00:06:41
Si yo escribo x barra 2 es lo mismo que la mitad de x o lo mismo que x sobre 2. 00:06:44
La fracción x en el numerador, 2 en el denominador. 00:06:51
X barra 3, X sobre 3 00:06:54
¿Por qué os lo digo? 00:06:57
Porque para escribir con ordenador 00:06:58
Desafortunadamente voy a tener que utilizar esta anotación 00:07:00
Muchas más veces que esta 00:07:03
Que es lo que más, lo que preferiría 00:07:04
Vamos con el siguiente ejercicio 00:07:07
A ver, perdonadme 00:07:12
Este es 00:07:14
Este que tengo aquí 00:07:16
Bien 00:07:18
Es el ejercicio 93 de la página 130 00:07:19
Dice, plantea y resuelve la ecuación que corresponde con cada enunciado. 00:07:24
Lo mismo. 00:07:27
La suma del doble de un número más 5 es igual a 17. 00:07:28
La suma del doble de un número más 5 es igual a 17. 00:07:31
La suma del doble de un número, suma de 2x más 5, es igual a 17. 00:07:36
Esto es igual a esto, 2x más 5 es igual a 17. 00:07:44
Y resuelvo. 00:07:48
La solución es x igual a 6. 00:07:49
No voy a explicaros cómo resolver ecuaciones porque ya sabéis hacerlo. 00:07:52
Si a la mitad de un número le restamos 8 obtenemos 11. 00:07:58
Si a la mitad de un número, el número dividido entre 2, evidentemente, le restamos 8. 00:08:02
Al número entre 2 le restamos 8, número entre 2 le resto 8, obtengo 11. 00:08:08
11, esto es igual a esto. 00:08:16
x entre 2 menos 8 es igual a 11. 00:08:18
Solución, x es igual a 38 00:08:21
Siguiente 00:08:24
El triple de la suma de un número más 7 es igual al doble de ese mismo número 00:08:27
Aquí ya tengo expresión algebraica a un lado y a otro 00:08:32
No es como los ejercicios anteriores en los que solamente tenía números 00:08:38
Bien 00:08:41
Dice, el triple de la suma de un número más 7 es igual al doble de ese número 00:08:42
el triple de la suma de un número más 7 00:08:47
3 por x más 7 con su paréntesis 00:08:51
y es igual al doble 00:08:53
3 por x más 7 00:08:57
cierro paréntesis, igual a 2x 00:09:01
¿y qué es lo que me queda? 00:09:05
pues me queda x igual a menos 21 00:09:07
es decir, al final vais a llegar a un restaurante 00:09:10
en el que va a llegar un tipo 00:09:14
Y se va a encontrar 21 pizzas de tomate 00:09:16
Bueno, 93D 00:09:20
La mitad de la diferencia de un número menos 6 00:09:30
La mitad de la diferencia 00:09:34
Cuando me dicen la mitad de la suma es 00:09:37
Perdón, el triple de la suma es el triple de 00:09:39
Y abro paréntesis y meto la suma dentro 00:09:43
El triple sería de toda la suma 00:09:46
Aquí es la mitad de la diferencia 00:09:48
La mitad de una resta 00:09:49
Y esa resta la meto entre paréntesis en un medio y multiplica a toda la resta. 00:09:53
Muy bien. 00:09:57
Menos 6 es igual a la tercera parte de la suma de ese número más 3. 00:09:58
Tercera parte de la suma de ese número más 3. 00:10:03
Un medio de x menos 6 es igual a un tercio por x más 3. 00:10:07
De esto ya nos tengo que explicar, porque ya habéis hecho ecuaciones con denominadores. 00:10:13
Bien. 00:10:19
el mínimo común múltiplo va a ser 00:10:19
el mínimo común múltiplo de 2 y de 3 es 6 00:10:22
multiplico en ambos lados por 6 00:10:25
y me va a quedar que x es igual a 24 00:10:27
si no me he equivocado cuando eché el cálculo 00:10:33
porque son 2 por 3, 6 00:10:35
6 más 18 son 24, sí, vale 00:10:40
si al doble de un número le restamos su tercera parte 00:10:47
Al doble de un número le restamos la tercera parte de ese número, x entre 3, el resultado es 10. 00:10:52
2x menos x tercios es igual a 10. 00:11:02
Fijaos que es sencillo ver que 6, 2 por 6 son 12, 12 menos 2 son 10. 00:11:10
Si a la mitad de un número le sumamos 9, obtenemos 23. 00:11:18
a la mitad de un número 00:11:25
le sumamos 9 00:11:27
x entre 2 más 9 00:11:29
y obtenemos 23 00:11:30
esto es igual a esto 00:11:32
y me da este cuadro 00:11:34
que tengo aquí 00:11:36
y la solución es 28 00:11:37
28 y 0 son 14 00:11:39
más 9 son 23 00:11:41
¿bien? 00:11:42
¿qué tal chicos? 00:11:49
espero que vaya bien 00:11:53
tened en cuenta que hemos hecho ya 00:11:54
los primeros problemas 00:12:02
no son problemas de verdad 00:12:03
En realidad son ejercicios en los que utilizamos el lenguaje algebraico para encontrar un número que tenga una propiedad o algo así. 00:12:04
A excepción del problema de los libros, no hay cosas que sean especialmente conectadas con la realidad. 00:12:15
Eso ya lo veremos a partir de pasado mañana. 00:12:22
Ahora mismo lo que voy a dejaros es con el enunciado de un problema. 00:12:26
Me dan una ecuación y me dicen 00:12:31
¿Qué problema resuelve este ejercicio? 00:12:34
Bueno, pues aquí lo tenemos 00:12:39
Escribe problemas que se resuelvan con estas ecuaciones 00:12:40
Me dice 2x más 1 igual a 5 00:12:45
Este es el mismo problema pero al revés 00:12:48
Entonces, ¿qué es lo que hacemos? 00:12:50
Pues traducimos la expresión algebraica 00:12:52
Y en vez de poner libros, cuadernos, lo que sea 00:12:54
Pues vamos a hacer lo que hemos hecho en los ejercicios anteriores 00:12:57
al doble de un número 00:13:00
el triple, el cuádruple 00:13:02
que es 2x más 1 00:13:04
es el doble de un número más 1 00:13:05
y me dicen que el doble de un número más 1 00:13:07
es igual a 5 00:13:10
por tanto, si al doble de un número le sumamos 1 00:13:11
el resultado es 5 00:13:14
y la solución es 3 00:13:16
no es 3, es 2 00:13:17
me he equivocado 00:13:20
os lo corrijo 00:13:21
me dice 00:13:23
x más 2 00:13:26
Que multiplica a la suma de x más 1 00:13:31
Igual a 7 00:13:33
Pues esto es lo mismo 00:13:34
Esto es un número 00:13:36
Esto es el doble de la suma de ese número más 1 00:13:37
Y me dice que es igual a 7 00:13:41
Si a un número le sumamos 00:13:43
El doble de la suma de ese número más 1 00:13:45
El resultado es 7 00:13:48
Y entonces aquí me quedaría 00:13:50
5 tercios 00:13:53
Eso es correcto 00:13:57
¿Vale? 00:13:58
bueno, lo tendréis corregido en el aula virtual 00:13:59
y no hay nada más que contar 00:14:02
cualquier duda me mandáis un correo electrónico 00:14:05
ya sabéis que os contesto de forma colectiva 00:14:08
y sobre todo deseo que os vaya bien 00:14:12
en el día de trabajo en el que estés 00:14:16
ya puede ser mañana, pasado o el día siguiente 00:14:20
un beso muy grande para todos 00:14:23
chao chao 00:14:25
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Primer Ciclo
        • Primer Curso
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
120
Fecha:
15 de marzo de 2020 - 23:51
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CONDE DE ORGAZ
Descripción ampliada:
Primer vídeo de curso on-line de ecuaciones, final de álgebra para 1 ESO
Duración:
14′ 27″
Relación de aspecto:
1.85:1
Resolución:
1920x1040 píxeles
Tamaño:
244.53 MBytes

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