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1ºD 26/01/2022 Límites en el infinito - Contenido educativo

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Subido el 27 de enero de 2022 por Mario C.

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No, no, te has comprado todo, te has comprado todo. 00:00:00
¿Qué cosas tenía que decir? 00:00:30
¿Qué hacéis ahí sentados todos? 00:00:50
Ah, sí, ya sé qué tenía que decir. 00:00:54
Mañana, 00:00:56
mañana es jueves, ¿no? 00:00:57
vale, mañana va a venir, no sé si Pablo 00:00:58
pero va a venir 00:01:01
Pablo Tivillo 00:01:02
el profesor de prácticas 00:01:03
y otra mujer 00:01:06
a verme en clase 00:01:09
y pues eso, ve como lo hago 00:01:10
también lo que me interesa 00:01:12
ya os lo diré otra vez 00:01:16
es que os portéis normal para que ellos 00:01:17
vean como lo hago normal y me digan 00:01:20
si os portáis bien no me vale ni para mí 00:01:22
yo me vengo a ver como lo hago 00:01:24
Vale, pues límites, ¿con qué estábamos? 00:01:25
Hicimos las propiedades, hicimos un ejemplito y ya está, ¿no? 00:01:43
en el libro 00:01:45
en el libro no me gusta mucho como están los límites 00:01:53
voy a poner ejercicios del libro 00:01:55
lo hacen con la definición de sucesiones 00:01:56
pero como hemos hecho tantas funciones 00:01:59
voy a cambiar un poquito 00:02:01
voy a cambiar un poco el orden del libro 00:02:02
voy a cambiar un poco el orden del libro 00:02:04
¿vale? 00:02:07
¡ya! 00:02:08
¡ya! 00:02:10
depende de qué infinito entre qué infinito 00:02:15
lo vamos a ver 00:02:18
si hay suerte mañana 00:02:19
entonces, de tipos de límites 00:02:21
acordaos 00:02:24
acordaos que lo que hablábamos con los límites 00:02:25
era, yo siempre puedo hacer el límite de una función 00:02:28
lo que me interesa 00:02:30
es hacerlo cuando tenga sentido 00:02:32
¿vale? entonces, ¿cuándo tiene 00:02:34
sentido? principalmente 00:02:36
vamos a estudiar límites de dos maneras distintas 00:02:37
¿vale? 00:02:40
¿cómo lo ponemos? ¿qué tipos de límites? 00:02:41
venga, sí, tipos de límites 00:02:44
el anterior al punto 1, ¿no? 00:02:46
¿Entendéis? ¡Ya! 00:03:14
¿Entendéis que ahí pongamos menos infinito? 00:03:24
O sea, que puede ser más infinito o menos infinito. 00:03:27
Que no voy a poner una vez el de más infinito y otra vez el de menos infinito. 00:03:29
¿Vale? Que puede ser cualquiera de las dos. 00:03:32
Si el límite es igual a esto. 00:03:35
¿Mario, está ahí? 00:03:50
¿Lo oís o no? 00:03:51
Sí. 00:03:54
Es decir, si calculo el límite de una función 00:03:56
cuando x tiende a infinito 00:04:04
y me da un número 00:04:06
decimos que la función tiene el límite 00:04:08
cuando x tiende a infinito y vale eso. 00:04:10
Hay que hacer una operación. 00:04:15
Y voy a explicarlo gráficamente y analíticamente. 00:04:16
¿Vale? 00:04:19
Por ejemplo. 00:04:20
Por ejemplo. 00:04:27
La función 00:04:28
3 más 1 partido por x 00:04:29
Ya, Alonso 00:04:33
Está bien 00:04:37
Una cosa 00:04:38
No me lo he escrito 00:04:39
Se dice que f de x tiene límite 00:04:42
Se dice que f de x 00:04:45
Tiene límite cuando x tiende a más 1 infinito 00:04:47
Y vale 00:04:50
Es decir, esta función 00:04:50
Si yo calculo el límite 00:04:53
Cuando x tiende a infinito 00:04:55
De f de x, voy a hacerla despacito 00:04:57
Como el otro día, ¿vale? 00:05:01
para que lo veáis tranquilamente, luego se irá más rápido 00:05:02
cuando X es un número gigantesco 00:05:04
el número 3, ¿cuánto vale? 00:05:19
cuando X es 100.000 millones 00:05:23
¿cuánto vale el número 3? 00:05:25
3, porque me da igual 00:05:27
cuánto valga la X, ¿no? 00:05:29
¿sí, Ángel? 00:05:39
venga, pues 00:05:46
ritmo 00:05:46
un número 00:05:47
si yo calculo 00:05:53
el límite y me sale un número 00:05:57
3, 7, 14, 1 millón, pi, e 00:05:59
da igual, si sale un número 00:06:01
que no sea infinito o menos infinito 00:06:03
entonces se dice que f de x tiene límite 00:06:05
y el límite vale eso 00:06:07
¿dónde? 00:06:09
en el límite de l 00:06:13
es igual 00:06:15
si el límite cuando x tiene el más o menos infinito 00:06:16
es igual a L 00:06:19
con L perteneciendo a los reales 00:06:20
L es el número real 00:06:23
¿vale? es decir, si el límite en el infinito 00:06:24
con el menos infinito me da un número real 00:06:27
decimos que la función tiene límite 00:06:29
en infinito o menos infinito y vale eso 00:06:31
¿vale? ¿vale? 00:06:33
6, 4, lo que dé 00:06:35
¿vale? ahora vamos a hacer el ejemplo 00:06:36
pero el límite de x 00:06:38
cuando tiene infinito de otro partido de x 00:06:41
se ha volvido infinito y cero 00:06:43
Sí, pero vamos a ir poco a poco. 00:06:44
Como son los primeros, voy a ir desglosando. 00:06:45
Luego ya, cuando hayamos hecho varios, ya sé que voy del tiro. 00:06:47
¿Vale? Pero prefiero por ahora no saltar repaso. 00:06:50
Entonces, vamos a hacer un ejemplo. 00:06:53
Si la función es 3 más 1 partido de x, el límite de la función... 00:06:54
Aquí tengo el límite de qué operación. 00:06:58
De una suma, ¿no? 00:07:01
¿De suma de qué más qué? 00:07:03
De las... Me da igual. 00:07:06
Tengo el límite de una suma, ¿no? 00:07:08
Pues el límite de una suma es la suma de los límites. 00:07:09
Y luego ya nos preocupamos de lo que se haga en cada lado. 00:07:11
¿Vale? 00:07:14
Entonces, límite de la suma es suma de los límites. 00:07:15
¿Cuánto vale el número 3 cuando X es 100.000 millones? 00:07:18
3, porque no depende del valor de X, ¿no? 00:07:23
El número 3 es el número 3. 00:07:26
¿Sí? Pues seguirá valiendo 3. 00:07:27
Ahora, ¿qué tengo aquí? 00:07:30
El límite de... 00:07:31
El límite de X no tiene el límite de 1, es el 1. 00:07:32
Es 1, ahora vamos. 00:07:36
Tengo el límite de una división, ¿no? 00:07:37
¿Cómo se hacía el límite de una división? 00:07:39
Se limitan cada 3, los cada 8. 00:07:41
El de arriba entre el de abajo, 00:07:44
sí, lo de abajo no daba cero, ¿no? 00:07:48
Lo de abajo da cero. 00:07:49
¿Cuánto vale X 00:07:52
cuando X es un número gigantesco? 00:07:53
Pues un número gigantesco, ¿no? 00:07:57
Entonces cero no es. 00:07:58
Esto lo puedo hacer. 00:08:00
Eso es. Vamos a ello. 00:08:02
El número uno, 00:08:04
cuando la X vale muchísimo, 00:08:06
¿cuánto vale el número uno? 00:08:08
Uno, ¿no? 00:08:10
Venga. 00:08:16
si divido uno 00:08:19
si divido uno, si divido una pizza 00:08:20
entre toda la gente que conocemos 00:08:24
todos juntos, conocieran nuestros padres 00:08:25
nuestros abuelos, conocerán nuestros hijos 00:08:27
¿cuántos trozos de pizza llevará la pizza? 00:08:29
0,00 algo 00:08:32
porque no puedo hacer infinito 00:08:34
pero el límite me dice 00:08:36
si pudiese poner infinito, sí que sería 0 00:08:37
¿entendéis? 00:08:40
si existiese un número más grande que todos los demás 00:08:41
la división me daría 0 00:08:43
pero no existe, pues tenemos que usar el límite 00:08:45
Vale, esto da 3 00:08:47
El límite cuando x tiende a infinito de f de x es 3 00:08:49
¿Veis que el límite cuando x tiende a infinito de f de x 00:08:51
Es un número real? 00:08:54
¿Sí? Pues esta función se dice que tiene el límite 00:08:55
Cuando x tiende a infinito y ese límite es 3 00:08:58
Vamos a hacer lo mismo 00:09:00
Grápicamente 00:09:05
¿Entonces se rige? 00:09:06
Espera un segundo por favor 00:09:11
Porque yo he perdido ya el primero 00:09:12
Eh, María, entonces 00:09:13
¿Esto lo tenemos que pensar más como funciones o como un número? 00:09:15
yo es que quiero tirar de funciones a muerte 00:09:18
porque lo vais a usar de funciones 00:09:21
como el límite, cuando x tiene el límite 00:09:22
f de x es 3 00:09:24
la función f de x 00:09:25
tiene límite 00:09:31
hay alguien 00:09:31
Adriana o Aitor, porfa 00:09:42
¿os importa bajar a que me rellenen estos dos? 00:09:43
no, es que nosotros como 00:09:47
a grabarlos no se ven bien 00:09:50
tiene una síntoma horizontal 00:09:52
no, porque me he atendido a Ferra 00:10:01
¿a bien? 00:10:03
¿que no entiendes? 00:10:06
nada, no es 00:10:08
¿te entiendes de aquí a aquí? 00:10:09
he sustituido 00:10:12
la fracción por lugar 00:10:13
¿entiendes que el límite de una suma es la suma de los límites? 00:10:14
esto lo vimos 00:10:18
el otro día en clase, lo vimos ayer 00:10:19
vale, el límite de la suma es la suma de los límites 00:10:20
¿vale? 00:10:25
cuando x es un número gigantesco, el número 3 00:10:27
sigue siendo 3, porque no depende 00:10:29
de x 00:10:31
el límite de la división es la división de los límites 00:10:32
si lo de abajo no es 0 00:10:35
si el límite, lo que uno que tiene 00:10:36
es que mantiene todas las operaciones 00:10:39
si tienes, o sea, aquí en realidad ya podríamos estar al puesto 00:10:40
límite, límite, límite 00:10:43
pero vamos paso a paso 00:10:44
el número 1 depende de cuánto valga la x 00:10:45
pues entonces seguirá siendo 1 00:10:48
y esto limita a una equación de infinito de x 00:10:50
aquí vais a ver muchos profesores 00:10:52
si el año que viene yo lo explico a vosotros 00:10:54
muchas veces veréis que directamente se pone infinito 00:10:56
si podéis evitarlo os lo recomiendo 00:11:00
porque con infinito no se puede operar porque no es un número 00:11:02
es un concepto, yo no puedo dividir 1 entre infinito 00:11:04
pero si puedo dividir 1 00:11:07
entre el límite cuando existe un infinito de x 00:11:08
no, no, nunca 00:11:10
Nunca, pero el problema es que empezáis a liar 00:11:12
Porque usáis el infinito como un número 00:11:15
Y lo operáis mal 00:11:17
Todas las veces que lo vais a operar mal 00:11:19
Porque no se opera como un número porque no es un número 00:11:21
Ni funciona como un número 00:11:23
Hay veces que sí, hay veces que no 00:11:25
Entonces prefiero que lo entendáis con límites y con recortes 00:11:27
Vale 00:11:30
Venga, 3 más 1 partido de 15 00:11:32
En realidad esta función supone que va a ser el resultado 00:11:36
Aunque después de haber visto 00:11:38
Prefiero no preguntar 00:11:40
¿Veis? 00:11:42
Esta es la función 00:12:09
1 partido de x más 3, lógicamente 00:12:10
es 1 partido de x y le hemos subido 3 00:12:12
imagino que lo sabéis 00:12:14
¿qué consideramos infinito? 00:12:15
¿qué número queréis considerar infinito? 00:12:18
esto está, yo que sé, hasta el 00:12:21
20, ponemos que 00:12:22
50 es infinito ya 00:12:24
en realidad es poco, pero más o menos 00:12:25
venga, pues lo voy a hacer yo que sé, hasta el 10 00:12:28
¿vale? 00:12:32
voy a hacer que 10 millones 00:12:33
si yo acerco aquí 00:12:35
vale, veis que se está acercando 00:12:38
cada vez más al 3, claro, es una asíntota 00:12:43
el límite lo que me está diciendo es 00:12:45
me voy a acercar al 3 y si existiese 00:12:46
el número infinito 00:12:48
esta operación me daría 3 00:12:50
pero como no existe, yo tengo que usar el límite 00:12:52
¿vale? 00:12:55
son las operaciones 00:12:55
el límite de la suma de los límites 00:13:03
el límite de un número natural 00:13:14
el límite de un número real 00:13:16
aquí tenías por ejemplo ya el logaritmo de 100 00:13:18
pues ya ponías 2 00:13:25
el límite de una división en la división de los límites 00:13:26
si lo dejes que el denominador no esté 00:13:31
cuando es un número gigantesco cuánto vale pues un número gigantesco 00:13:33
A cero no es. 00:13:44
Seguro. 00:13:45
Entonces, luego hay uno. 00:13:46
El uno se mantiene. 00:13:48
Y eso se... 00:13:49
¿Qué es eso? 00:13:50
¿Qué es eso? 00:13:51
¿Qué es eso? 00:13:52
¿Qué es eso? 00:13:52
¿Qué es eso? 00:13:53
No. 00:13:54
¡Ya! 00:13:55
No, no partes el cero. 00:13:56
Al revés, haces todo lo contrario. 00:13:57
Divide entre el número más grande que se te pueda ocurrir. 00:13:58
Ah, entonces sale cero por la división. 00:14:01
Claro. 00:14:02
Porque no se puede hacer la división. 00:14:03
Gracias. 00:14:04
Claro, no es que no se pueda, de vez, es que se puede hacer. 00:14:05
Pero cuando la hago me da cero. 00:14:07
En la calculadora no hay un botón de infinito. 00:14:09
Porque no tiene sentido. 00:14:12
pero si en la calculadora hubiese un botón de infinito 00:14:13
y hicieseis 1 entre 00:14:16
ese botón, os saldría 00:14:17
pero no tiene sentido porque para la calculadora 00:14:19
de infinito es 9.999.000 00:14:22
vale, entonces Mario 00:14:24
1 partido de un límite 00:14:25
de x, cuando x es de infinito siempre es 0 00:14:28
claro, porque si tú divides 00:14:30
esto lo que quiere decir es 00:14:31
el número más grande que puedas pensar 00:14:33
para que esta partida sea el número más grande es 0 00:14:35
vale, entonces 00:14:37
3 más 2 es 3 00:14:39
Esto es la definición. 00:14:41
Tipos de límites. 00:14:45
Límites en el infinito. 00:14:45
Si existe el límite de una función, 00:14:47
o sea, si se cumple que el límite más el infinito de una función vale L, 00:14:49
se dice que f de x tiene el límite del infinito y vale L. 00:14:52
Es decir, como el límite de la función vale 3, 00:14:56
claro, podemos decir, esta función tiene el límite del infinito y vale 3. 00:14:59
¿Vale? 00:15:04
Es decir, esta función tiene una asíntota, 00:15:05
que esto lo veremos más adelante, 00:15:07
esta función tiene una asíntota horizontal 00:15:09
que vale 3. 00:15:10
Está restrita, pero cambiando la r con el 3. 00:15:12
Gautaro. 00:15:15
¿Tienes una recta por un lado 00:15:17
o un negativo en sí? 00:15:19
¿Dónde se pone el menos? ¿En el número 00:15:20
en sí o en el...? 00:15:22
No, lo sacas del límite. Siempre lo puedes sacar. 00:15:24
Es que el límite lo bueno que tiene es que 00:15:26
como mantiene las operaciones, si tú tienes 00:15:28
el límite de una recta, es la recta de los límites. 00:15:30
Si tienes el límite de 00:15:33
menos x, es menos el límite de x. 00:15:34
¿Tienes, por ejemplo, el límite de 1 00:15:36
De 1 menos límite de 3, 00:15:38
¿el menos se pone detrás del límite o del... 00:15:41
Es que es lo mismo dentro que fuera. 00:15:44
Porque en el límite puedes meter y sacar 00:15:46
y lo quitas del límite. 00:15:47
Claro, lo quitas del límite. 00:15:50
Molina, ¿más? 00:15:52
Nada, te iba a preguntar 00:15:53
por qué había suelto que supara 3, 00:15:54
pero si no había suelto que supara 3... 00:15:56
El límite cuando x tiende a infinito de f de x es 3. 00:15:58
Yo sabía por qué había supuesto la parte de enero, 00:16:01
pero luego me da cuenta de que esto no supone... 00:16:04
Vale, ¿entendido? 00:16:06
lo que hablábamos 00:16:08
el infinito 00:16:15
lo que os dije el otro día 00:16:16
infinito es un concepto 00:16:20
infinito es un concepto y lo que va a ser 00:16:22
el infinito depende de lo que estemos estudiando 00:16:24
¿vale? si estamos estudiando 00:16:26
una población de un pueblo 00:16:28
yo que sé, de la Sierra de Madrid 00:16:30
400.000 millones de habitantes 00:16:33
es algo desorbitado 00:16:36
es absurdo pensar en eso 00:16:38
entonces sería un concepto infinito 00:16:39
una pregunta, si estamos hablando de radioatómico 00:16:41
perdona, vamos a subir 00:16:43
si estamos hablando de radioatómico, 10 kilómetros es un concepto 00:16:45
completamente absurdo, es infinito 00:16:48
entonces el infinito es un concepto que va a depender de que estamos estudiando 00:16:49
el geocebra me lo enseña 00:16:52
hasta el 40, pues para el geocebra 00:16:54
el infinito será 200 00:16:56
en la calculadora llega un momento que si metéis un número 00:16:57
suficientemente grande 00:17:00
o sea, si metéis un número 0,0,0,0 00:17:01
suficientes 0 y un 1, os pone 0 00:17:04
pues la calculadora no puede 00:17:06
calcular más, entonces tu infinito será 00:17:08
este, primero el valor 00:17:10
¿Es la cinta 00:17:11
en la cinta igual? 00:17:14
La he pintado yo, la he pintado yo, por acá se ve 00:17:16
es igual a 3, la he pintado yo, ¿vale? 00:17:18
¿Y entonces 00:17:21
la cinta 00:17:21
la cinta vertical sería cero? 00:17:23
La cinta vertical la vamos a ver justo en el siguiente punto 00:17:25
¿Vale? 00:17:28
¿Vale? ¿Qué otra opción tengo? 00:17:30
Ah, entonces con esto podemos 00:17:37
calcular la imagen 00:17:38
¿Con esto calificamos las posibilidades horizontales? 00:17:40
Pues la imagen. 00:17:43
Pues la, eso es, la asiento exceso. 00:17:45
Vale, sí. 00:17:48
Limita una función de este L, bla, bla. 00:17:49
¿Qué otra opción tenemos? 00:17:52
¿Qué más puede valer el límite que no sea un número real? 00:17:53
Ya. 00:17:57
Espero, que la he liado. 00:17:59
Adriana va por rector ahora. 00:18:02
Adriana, ¿podéis bajar a pedir algo para limpiar la cinta? 00:18:03
si lo que 00:18:07
puede ser que el límite cuando x que nada menos infinito me dé un número 00:18:14
¿vale? si me da un número decimos que tiene límite 00:18:29
y bla bla, ¿qué otra opción tengo? 00:18:32
una ecuación 00:18:35
vaya, pero es un número 00:18:35
bueno, pero es igual 00:18:40
no es nada para lo que quiere quedar 00:18:47
efectivamente, ¿y qué concepto estamos viendo 00:18:48
todo el rato? 00:18:57
la opción que tengo es 00:19:00
que me dé un número 00:19:01
o que me dé un concepto 00:19:02
que es más o menos infinito 00:19:05
acordaos que yo puse el otro día 00:19:07
no sé qué, cuando x tiende a 00:19:09
y decía a pertenece a los reales 00:19:11
menos infinito 00:19:14
o infinito, porque infinito menos infinito 00:19:15
no es de números reales 00:19:18
entonces puede ser que me dé un número 00:19:19
aunque sea un número, si yo caigo con el límite 00:19:21
y me ha dado 200.000 millones 00:19:23
200.000 millones es un número 00:19:25
Límites de complejos 00:19:27
Sí, claro 00:19:32
Lo que hemos hecho de funciones 00:19:33
Estamos con variable real 00:19:36
Pero podrían ser de variable compleja 00:19:38
No, no, aquí no 00:19:39
Ya le digo, la recta real 00:19:43
No, la recta real no 00:19:45
Es que ahora 00:19:48
En el plano complejo 00:19:49
Que funciones de complejos es otro mundo 00:19:51
Bueno, que no estamos con eso 00:19:54
Entonces, que el límite 00:19:55
Tiene más o menos infinito, se dice 00:19:57
que f de x no tiene límite 00:19:58
cuando x tiende a más o menos infinito 00:20:05
cuando x tiende a más o menos infinito 00:20:12
es decir, la función 00:20:15
o siempre va a crecer 00:20:16
o siempre va a decrecer 00:20:17
o vamos a poner 00:20:20
por ejemplo 00:20:28
pongo f de x 00:20:46
¿no queréis que le llame f? 00:20:54
gracias 00:20:54
pongo f de x 00:20:55
vale, ir intentando 00:21:00
el límite de esto 00:21:05
ir al punto este 00:21:06
hay que hacer el límite de esto 00:21:11
pero yo 00:21:41
pero no, no va a ser 00:21:44
cuando el límite 00:21:47
cuando el x tiende a infinito o a menos infinito 00:21:52
que queráis, hacemos ahora menos infinito para variar 00:21:54
bueno, vamos a hacer el de infinito porque el de menos infinito 00:21:56
os voy a decir luego un truco mejor 00:22:00
no, solo estoy poniendo el enunciado 00:22:01
cuando es menos infinito hago un truco 00:22:12
¿te vas a poner el límite 00:22:25
en lo de cuando está el quince de todo el tiempo 00:22:26
o con el de principios vales? 00:22:27
a ver, depende 00:22:30
tú estás haciendo una operación 00:22:32
es como si tienes logaritmo de 00:22:33
el logaritmo de 10 a partido de b 00:22:35
y me dices 00:22:40
te voy a poner el logaritmo todo el rato 00:22:41
solo con el principio vales 00:22:42
si no vas a poner aquí el logaritmo no puedes poner que sea igual 00:22:43
no te puedes comer el límite 00:22:46
y esto pasa muy a menudo, muy a menudo 00:22:48
si traes los límites y el límite es la operación que estoy resolviendo 00:22:50
es como si alguien te haces logaritmo 00:22:52
y te haces una vez logaritmo 00:22:54
claro, el límite que estás haciendo todo el rato 00:22:55
hasta que te desaparece 00:22:58
cuando la gracia es calcular 00:23:00
cuando tienes límite cuando x tiene infinito de x 00:23:18
ahí piensas, el número más grande 00:23:20
que se puede ocurrir 00:23:21
vale 00:23:22
el 10 00:23:30
es un buen número 00:23:32
si consideras el 10 el número más grande que se te puede ocurrir 00:23:34
bueno, no, vamos a comparar 00:23:37
el número más grande que se te puede ocurrir 00:23:39
y haces las operaciones que tienes que hacer 00:23:41
por tanto nos salía 1 entre el número más grande que se te puede ocurrir 00:23:42
eso es 0 00:23:44
ahora te va a salir el número más grande que se te puede ocurrir al cuadrado 00:23:45
¿eso cuánto es? 00:23:48
es que no puedes ni pensar 00:23:50
porque es por sí mismo 00:23:51
¿sabes? Multiplicamos por 3 00:23:53
pues da igual, sigue sin poder pensar, sigue siendo infinito 00:23:55
le sumas 1, sigue siendo infinito 00:23:57
lo dirías entre 2, es que me da igual 00:23:59
porque sigue siendo lo mismo 00:24:01
es jugar con el concepto, es el problema de límites 00:24:02
que trabajamos con conceptos 00:24:05
no con... 00:24:06
Gracias. 00:24:23
como el número 00:24:53
pensar en el número negativo 00:25:16
más grande que se pueda ocurrir en el grado de cuadrados 00:25:19
es un poco coñazo, lo que hacemos es decir 00:25:20
vale, yo quiero calcular el límite 00:25:22
por ejemplo de 00:25:25
esta función, en el menos infinito 00:25:26
¿qué hago? 00:25:29
coño, la reflejo 00:25:30
¿cómo lo decimos? 00:25:31
la reflejo y calculo el infinito 00:25:34
es lo mismo, pero la estoy reflejando y calculando 00:25:36
el infinito 00:25:39
porque calcular con menos 00:25:39
o sea, el concepto infinito ya es complicado 00:25:43
pero que encima si entramos en el concepto 00:25:45
menos infinito, la cosa se va a poner 00:25:47
se va a hacer un jaleo 00:25:48
Menos infinito al cuadrado 00:25:50
Sí que es el número más grande positivo 00:25:53
Pero menos infinito al cubo 00:25:54
Vuelve a ser el número más negativo 00:25:56
Es mucho jaleo 00:25:58
Entonces lo que hacemos es 00:25:59
Reflejo la función 00:26:00
Y miro que pasa en el infinito que es mucho más fácil 00:26:02
Y luego después 00:26:04
No nos hace falta 00:26:06
Sí, ahora 00:26:10
Ahora hacemos el ejemplo 00:26:11
Que genera esta 00:26:15
Es decir, 00:26:16
si tenéis que calcular 00:26:39
un límite cuando x tiende a menos infinito, 00:26:42
yo lo que os recomiendo es el primer 00:26:44
más que siempre convertirlo a esto. 00:26:46
Y ya es un ejercicio como los que hemos hecho 3 o 4 en clase. 00:26:48
¿Vale? 00:26:51
Se ha encendido ya, ¿no? 00:26:52
Vale. Esto, cuando... 00:26:54
Esta es la función, ¿vale? 00:26:56
3x cuadrado más 1 partido de 2. 00:26:58
Cuando x vale 1, crece. ¿Vale? 00:27:00
Cuando vale 2, crece más. 00:27:02
Cuando vale 3, si me voy al infinito, ¿cuánto va a valer 00:27:04
la función? Muchísimo más. 00:27:06
Siempre va creciendo. 00:27:09
No se acerca al 1, ni se acerca al 3, 00:27:10
ni se acerca al 4. 00:27:12
Dime, Molina. 00:27:13
Ah, vale, sí, como, vale, aquí, perdón, que no lo he dicho. 00:27:16
vale, como el límite 00:27:46
cuando, como el límite de la función 00:27:54
es infinito, se dice que f de x 00:27:55
no tiene límite 00:27:58
cuando x tiende a infinito 00:27:59
no, porque 00:28:01
vale, pues en la otra tenía que haber puesto 00:28:06
en vez de 00:28:08
este es un punto 00:28:09
límite cuando x, o sea, límite cuando x 00:28:11
tiende a 3, pues ese sería el límite 00:28:14
el 3, pero en infinito no se puede decir. 00:28:16
Porque infinito no es un lugar. 00:28:18
No es un lugar, es cuando 00:28:20
nosotros pensamos que... 00:28:21
¿Hasta qué hora es esta clase? 00:28:24
Hasta las 5. 00:28:27
No, sí, 10 minutos. 00:28:29
Son menos 5. 00:28:31
Vale, tenéis tiempo a lo siguiente. 00:28:32
Un momento. 00:28:34
Sí, que antes he puesto 00:28:36
en x tiende a infinito. Esto es porque 00:28:38
como lo vamos a hacer en un punto y lo vamos a hacer 00:28:40
en el infinito, a veces me patino. 00:28:42
Siempre que es infinito hay que decir cuándo 00:28:44
Porque tú no puedes decir 00:28:47
En x igual a infinito 00:28:48
Es un concepto 00:28:50
No puedes estar analizando 00:28:52
En infinito 00:28:54
Analizas cuando x tiene infinito 00:28:55
Pero infinito no es un número 00:28:58
Puedes analizar en el 9.999.999 00:28:59
Pero no puedes analizar 00:29:02
En infinito 00:29:04
¿Vale? 00:29:05
Venga, hemos hecho 00:29:07
Límites en el infinito 00:29:09
¿Cuál será la otra opción? 00:29:10
¿Queréis hacer...? Bueno, si quedan 10 minutos, ¿hacemos un ejemplo de esto? 00:29:12
Ahora voy, perdón, Molina. 00:29:45
¿Depo el ejercicio? 00:29:51
¿Qué? 00:29:56
¿Qué qué? 00:29:58
¿Estás copiando ahora lo del principio de la clase? 00:30:00
Sí, porque... 00:30:03
Ah, no, no, no. 00:30:04
No quiero saber eso ahora. 00:30:06
vale, me piden este 00:30:15
¿vale? es decir 00:30:31
la asíndota horizontal pero con la izquierda 00:30:32
¿vale? 00:30:35
¿veis que ya estamos calculando analíticamente 00:30:37
asíndotas? 00:30:39
ya estoy hablando de asíndotas haciendo cálculos 00:30:40
ya no solo en mirada terapéutica 00:30:42
Ya vais a poder saber calcular valores de acción. 00:30:44
Gracias. 00:31:14
tiene una cosa buena y una cosa mala 00:31:44
que es más o menos la misma 00:31:46
es que son muy conceptuales 00:31:48
entonces, si entendéis muy bien el concepto 00:31:50
va a haber veces que vais a saber hacer límites 00:31:52
y que no vais a entender muy bien 00:31:54
cómo lo estáis haciendo 00:31:56
claro, a ver 00:31:57
habría que seguir los pasos y tal, pero hay muchas veces 00:32:00
ahora no tanto, pero cuando vayamos avanzando 00:32:02
va a haber límites que vais a ver a ojo, entre comillas 00:32:04
que no vais a necesitar hacer todos los pasos 00:32:06
porque vais a decir, joder, es que esto es infinito 00:32:08
es que no necesito operarlo, ¿vale? 00:32:10
pero porque es un conceptual 00:32:12
por ejemplo 00:32:13
este no lo mireis, ¿vale? 00:32:15
o sea, este no lo hagáis 00:32:18
pero lo haremos más adelante 00:32:19
¿quiereis saber lo que daría 00:32:20
este límite de ojo? 00:32:24
a ver 00:32:25
¿qué es de la jugada? 00:32:26
infinito 00:32:28
este límite es infinito 00:32:29
¿por qué? ¿tenga alguna visita? 00:32:33
porque lo estáis haciendo 00:32:37
conceptualmente, eso no me interesa 00:32:40
esto es que estáis entendiendo el límite 00:32:42
yo os voy a explicar 00:32:44
cómo hacer todas estas operaciones 00:32:45
para que no haya lugar a error 00:32:47
y que no haya que hacer esto 00:32:48
y que tengáis un proceso 00:32:49
y pasitos para cada cosa 00:32:50
pero muchas veces os van a salir 00:32:51
y no vais a entender por qué 00:32:52
yo además que me acuerdo 00:32:54
cuando estaba en vuestro curso 00:32:55
yo jamás entendí 00:32:56
lo que eran los límites 00:32:59
porque no hacía ni puto caso 00:32:59
al profesor 00:33:00
no aprendáis 00:33:01
pero es que 00:33:02
no sé 00:33:03
yo me lo ponía en la tienda 00:33:04
joder es que esto es infinito 00:33:05
no sé por qué 00:33:06
pero yo 00:33:06
todo mi examen era 00:33:08
ponía este infinito 00:33:08
y ponía igual infinito 00:33:09
igual cero 00:33:10
igual uno 00:33:11
igual tres 00:33:11
y me digo, tío, pero claro, es que si no lo calculas 00:33:12
yo qué sé, es que, joder, es que esto 00:33:15
entre esto es infinito, es que qué quieres que calcule 00:33:17
no entiendo por dónde van los tiros 00:33:19
pero vamos a hacer todos los pasos, ¿vale? 00:33:21
y esto va a pasar, a muchos les va a pasar 00:33:23
prácticamente 00:33:25
ahora es el de menos infinito 00:33:25
cuidado 00:33:29
y ahora menos, pon el x que es de ata 00:33:29
no, si tú divides 2 00:33:41
entre el número negativo 00:33:44
más grande que puedas pensar que te queda 00:33:46
más entre menos 00:33:48
menos, ¿no? 00:33:50
y 2 entre el número más grande 00:33:53
que puedas pensar 00:33:54
¿cuánto será? 00:33:55
menos 0 00:34:01
claro, porque es más entre menos 00:34:02
2 entre el número más grande 00:34:06
un momento y que lo explico 00:34:10
así que lo he grabado 00:34:21
cuando tengo que hacer el límite 00:34:22
cuando x tiene menos infinito, acordaros que 00:34:24
reflejamos la función y vemos el límite 00:34:26
cuando x tiene infinito 00:34:29
la reflejamos en el x, es decir 00:34:30
donde ponía x 00:34:32
ponemos menos x 00:34:33
¿vale? donde ponía x ponemos menos x 00:34:36
Y ahora hacemos el límite normal y corriente. 00:34:39
La división, los separos. 00:34:41
¿Cuánto es el número más grande negativo que podéis pensar? 00:34:45
Cero. 00:34:49
Menos. 00:34:50
Menos. 00:34:50
Cinco. 00:34:51
Si le restas uno, sigue siendo un número negativo enorme, ¿no? 00:34:52
Más entre menos. 00:34:56
Menos. 00:34:57
Menos. 00:34:58
Dos entre el número más grande que podéis pensar. 00:34:59
Cero. 00:35:01
Pues menos cero que es cero. 00:35:02
¿Vale? 00:35:04
¿Entendido? 00:35:04
porque creo que no se ha conectado nadie 00:35:05
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
64
Fecha:
27 de enero de 2022 - 12:40
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
35′ 11″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
382.18 MBytes

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