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25.- Álgebra_2 - Contenido educativo - Contenido educativo - Contenido educativo

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Subido el 16 de abril de 2024 por M. Yolanda B.

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Vamos a resolver este cuadro que nos dice que completemos la siguiente tabla 00:00:00
los diferentes elementos que contiene una expresión algebraica. 00:00:08
Bien, recordamos que una expresión algebraica son números y letras 00:00:13
separados por operaciones matemáticas de suma, resta, multiplicación y división. 00:00:18
¿De acuerdo? Entonces, cada una de estas cosas, dijéramos, que están separadas por restas o sumas, se les denomina términos, ¿vale? 00:00:25
2x es un término, menos 3x a la cuarta es un término, con su signo, ¿vale? 00:00:36
Entonces, cuando tiene dos términos, ¿vale? Cuando tiene dos términos, se le denomina binomio, bi es de dos, ¿vale? 00:00:41
Significa 2. 00:00:51
Entonces tenemos aquí que esto es un binomio. 00:00:52
Este que tiene 3, 7x cuadrado, 2x y menos 7, se le denomina trinomio. 00:00:58
Este tiene 2, pues vuelve a ser un binomio. 00:01:10
El de abajo vuelve a tener 2, otro binomio. 00:01:15
Este tiene solo 1, por tanto es un monomio. 00:01:20
Y este que tiene más de 3 se le denomina polinomio 00:01:22
Poli significa muchos 00:01:28
Y aquí hay 4, si os dais cuenta 00:01:30
7z4, menos 2z cubo, z cuadrado y menos 1 00:01:35
Tiene 4 00:01:39
A partir de 3, 4 con 4, 5, 6 términos 00:01:40
Se le denomina polinomio, ¿vale? 00:01:43
Bien, los coeficientes 00:01:47
¿Qué son los coeficientes? 00:01:48
Los coeficientes son los números que están delante de la letra 00:01:49
¿Vale? La letra es una incógnita, es un número que no sabemos cuál es 00:01:54
Por eso es una letra, que puede valer cualquier cosa 00:01:58
¿Vale? Entonces, ¿aquí qué coeficientes tenemos? 00:02:01
Tenemos el 2 y el menos 3, ojo 00:02:04
¿Vale? Este 2 es positivo, pero el 3 es negativo 00:02:07
Por tanto, coeficientes, el 2 y el menos 3 00:02:10
¿Vale? Luego hacemos lo de redondear el principal, luego explicamos 00:02:15
aquí que coeficientes hay, hemos dicho que es el que está delante de la letra 00:02:20
tenemos este 7 y este 2, aquí hay un menos 7 pero no tiene letra 00:02:24
con lo cual esto no es coeficiente como tal, no es coeficiente 00:02:28
entonces tenemos que es 7 y el 2, pues nada, 7 y 2 00:02:31
este de aquí es menos 1 y 3 00:02:37
en el siguiente, delante de la i que hay 00:02:43
menos 3 cuartos, es un número, aunque sea fracción no pasa nada 00:02:50
es un número menos tres cuartos, ¿vale? 00:02:54
En este de aquí hay un negativo, un menos 00:02:58
quiere decirse que es menos uno, igual que pasaba aquí hay un menos 00:03:02
por tanto es menos uno. Si hubiéramos tenido por ejemplo 00:03:06
x cuadrado más dos, este coeficiente de aquí 00:03:10
que no hay aquí, delante sería un uno positivo 00:03:14
¿vale? Bien, aquí el coeficiente sería el siete 00:03:17
el menos 2 y el 1 positivo 00:03:22
7 menos 2 y 1 00:03:26
ahora dice que de los coeficientes que redondeemos 00:03:31
el que es el coeficiente principal 00:03:34
¿qué es un coeficiente principal? 00:03:37
el coeficiente principal es de los números que acompañan a las letras 00:03:39
es el que tiene el exponente más alto 00:03:42
¿vale? de las letras 00:03:46
en este de aquí, ¿cuál es el exponente más alto? 00:03:47
Este exponente de aquí es de esta x que no aparece nada, es como si tuviera un 1, ¿vale? 00:03:50
Esto es una x elevado a 1 y este de aquí es x elevado a 4, con lo cual el coeficiente principal es menos 3. 00:03:55
Menos 3. 00:04:03
En este de aquí, ¿cuál es el exponente más alto? El 2, pues el coeficiente principal será el 7. 00:04:05
En este otro coeficiente principal tenemos aquí un b cubo, o sea, es decir, un 3 y aquí un 1. 00:04:13
la a está elevada a 1, con lo cual el coeficiente principal será el menos 1 00:04:20
menos 1, en este, ¿cuál será el coeficiente principal? 00:04:23
aquí solamente está esta letra, con lo cual es menos 3 cuartos, y además es que es el 00:04:30
único coeficiente que existe, que tontería, y lo mismo le pasa al siguiente que es un 00:04:33
monomio, y en el último, pues será el 7 00:04:37
porque tiene grado 4, este es un grado 3, un grado 2, al exponente veis que le estoy llamando 00:04:41
grado, ¿vale? grado 4, grado 3, grado 2, por tanto 00:04:45
en este, el 7 es el coeficiente principal 00:04:49
vale, ya tenemos esto 00:04:53
término independiente, ¿cuál es el término independiente? 00:04:56
el término independiente es aquel término que no tiene letra, que no va acompañado de letra 00:05:00
¿vale? esto es un término, 2x es un término, este es otro término 00:05:06
menos 3x, y no hay ningún número que no tenga letra 00:05:10
sin embargo aquí sí, os dais cuenta que tenemos un menos 7 que no tiene letra 00:05:13
no va multiplicado por letra, porque entre el 2 y la x, en este caso, hay un por, ¿vale? 00:05:17
Entre el 2 y la x hay un por, pero no se pone. 00:05:27
Igual que entre este 3 y esta x hay un por que no aparece, pero que existe, ¿de acuerdo? 00:05:30
Entonces, este 7 no va acompañado de ninguna letra, 00:05:36
ninguna letra, con lo cual el término independiente en este caso sería 00:05:42
menos 7. En el primero hemos dicho que no 00:05:46
hay ninguno que no tenga letra, con lo cual el término independiente ¿cuál será? 00:05:50
Pues el 0, como si esto estuviera siendo más 0. 00:05:54
En este de aquí tampoco hay, pues término independiente 00:05:59
0, no tenemos. Aquí ¿cuál será el término independiente? 00:06:02
Será el 2, pues ponemos un 2. 00:06:07
Término independiente aquí no hay, cero. 00:06:12
Y en este término independiente, el menos cero. 00:06:17
Menos cero. 00:06:21
Bien, seguimos con la siguiente columna. 00:06:23
Me dice, parte literal. 00:06:26
¿Qué es la parte literal? 00:06:28
La parte literal es la letra con exponente. 00:06:29
Con el exponente. 00:06:36
¿Vale? 00:06:38
Si queréis aquí, los coeficientes es el número que multiplica a la letra, ¿vale? 00:06:38
Y el término independiente, pues no tiene letra. 00:06:50
No tiene letra. 00:06:54
Parte literal es la letra con el exponente, ¿vale? 00:06:56
Y en este caso, ¿cuáles serán? 00:06:59
Vamos a borrar aquí un momentito. 00:07:01
Así, ¿vale? 00:07:06
Entonces tenemos, ¿cuál es la letra? 00:07:08
Aquí tenemos una letra, que es la X. 00:07:10
esta es una parte literal, otra, ¿cuál será? 00:07:12
x a la cuarta, ¿vale? es la letra con su exponente 00:07:16
¿de acuerdo? en este, ¿qué partes literales tenemos? 00:07:20
daos cuenta que literal viene de literatura, de letra, para que tengamos 00:07:24
un truco, ¿vale? letra, pero con el exponente, entonces aquí será 00:07:27
la parte literal x cuadrado y la x 00:07:32
x cuadrado y la x, aquí ¿cuál será? 00:07:34
ojo, b al cubo sin el signo 00:07:39
¿por qué sin el signo? porque este menos 00:07:43
pertenece al coeficiente, al numerito, daros cuenta que esto es 00:07:47
esto de aquí es menos b al cubo 00:07:52
pero es que aquí hay un 1, menos 1, lo voy a poner un poquito más grande 00:07:56
sería menos 1 b cubo 00:08:00
¿vale? este menos 1 es el coeficiente y por tanto 00:08:04
la parte literal es d cubo, ¿vale? 00:08:08
Y en el otro término la parte literal será la a. 00:08:11
En este, parte literal, por la idea nada más, 00:08:17
en este h cubo, ojo, el menos es del coeficiente, h cubo. 00:08:22
Si el menos lo pongo en un sitio, no lo puedo poner en el otro. 00:08:27
Hay solamente un negativo, ¿vale? 00:08:30
Y luego en este será z a la cuarta, z cubo, 00:08:33
y z cuadrado, ¿vale? 00:08:40
Y luego tenemos el grado, ¿qué es el grado? 00:08:44
El grado es el exponente mayor, el exponente mayor de la expresión algebraica. 00:08:47
En esta expresión algebraica, ¿cuál es el exponente más alto? El 4. 00:08:55
Pues entonces, quiere decirse que esa expresión algebraica tiene grado 4. 00:08:58
En este será grado 2. 00:09:03
En esta será grado 3 00:09:05
En esta, grado 1 00:09:09
Grado 3 00:09:13
Y grado 4 00:09:16
¿De acuerdo? 00:09:20
¿Vale? 00:09:25
Vamos a calcular el valor numérico de una expresión algebraica 00:09:28
¿Vale? ¿Qué significa el valor numérico de una expresión algebraica? 00:09:33
Por ejemplo, si yo tengo 00:09:36
Voy a hacer un poquito más grande 00:09:39
aquí, por ejemplo el 34 dice 00:09:42
haya mentalmente el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas 00:09:47
para los valores que se indican, vamos a hacer el a, vale, me dice 00:09:52
3x menos 7 00:09:56
3x menos 7 para x igual a 5 00:09:57
o cuando x, vale, cuando x es igual a 5 00:10:03
¿qué significa calcular el valor numérico? el valor numérico 00:10:07
de esta expresión significa, ¿cuánto va a valer 00:10:11
esto de aquí? Si yo en vez de tener aquí una x 00:10:15
tengo un 5, ¿vale? ¿Qué es lo que tengo que hacer? Sustituir 00:10:19
donde hay una x, quito la x y pongo un 5 00:10:23
ojo, porque esto no es 35, hemos dicho que entre el número 00:10:27
y la letra, ¿qué es lo que había? Una multiplicación, con lo cual esto será 00:10:31
3 por 5 menos 7, y daros cuenta 00:10:35
que lo que ocurre es que pasamos de una expresión 00:10:39
algebraica, pasamos a una expresión 00:10:43
aritmética, ¿de acuerdo? Una expresión aritmética, que esto es lo que 00:10:47
vimos en la primera evaluación. ¿Qué es lo que tenemos que hacer aquí? Aplicar 00:10:51
la jerarquía de operaciones, tenemos una multiplicación y una resta, 00:10:55
pues lo único que tengo que hacer es que aplico primero la multiplicación, me queda 15 menos 00:10:59
7, y ahora 15 menos 7 me da 8. Quiere decirse 00:11:03
que 8 es el valor numérico, ¿vale? Es el valor numérico de 3x menos 7 cuando x es 00:11:07
igual a 5, ¿vale? Porque si x vale otro número, es igual a 6, pues entonces sería 6 por 3 00:11:19
18 menos 7 sería 11, ¿de acuerdo? Entonces, seguimos entonces con este 34. Hemos hecho 00:11:25
la? El b. Dice, calcula el valor numérico de menos 5i más 12 cuando la i vale menos 00:11:32
1. ¿Qué es lo que tenemos que hacer? A ver, contadme, ¿qué es lo que tenemos que hacer? 00:11:44
Menos 5 menos 1, así como lo he puesto. ¿Qué hay entre el 5 y la i, hemos dicho? ¿Qué 00:11:51
Hay entre el coeficiente y la letra. 00:12:02
¿Qué operación matemática hay? 00:12:06
Una multiplicación. 00:12:09
Una multiplicación. 00:12:11
Quiere decir que entonces, ojo, tengo que poner este así. 00:12:12
¿Vale? 00:12:17
Menos 5 por menos 1 y más 12. 00:12:17
Y ahora hay que operar. 00:12:21
¿Qué es lo que hacemos? 00:12:23
La multiplicación, exactamente. 00:12:26
Entonces sería menos por menos más cinco por una, cinco más doce, diecisiete. 00:12:28
Entonces, el valor numérico de esta expresión algebraica es diecisiete, cuando la i vale menos uno. 00:12:45
¿De acuerdo? 00:12:54
vale, aquí es muy facilito 00:12:54
en este 2 por 4 con 5, 9 00:12:59
y aquí 5, la z la sustituyo por menos 3 00:13:02
me queda más por menos menos, 5 por 3, 15 00:13:05
más 4, menos 15, más 4, menos 11 00:13:08
calcular el valor numérico de una expresión algebraica 00:13:12
a ver, ¿de cuál? pues por ejemplo esta 00:13:16
o 8, vamos a poner 8x al cuadrado 00:13:21
menos 3x más 4 00:13:25
cuando x es igual a 00:13:30
2, venga, lo hacéis vosotros 00:13:34
8 por 2 al cuadrado, ¿verdad? menos 3 00:13:38
por 2 más 4, entonces esto será igual a 00:13:42
8 por 4 menos 00:13:46
lo hago muy despacito, siguiendo la jerarquía de operaciones 00:13:50
primero la potencia y ahora las multiplicaciones 00:13:53
8 por 4 es 32, menos 3 es 2, 6 y más 4 00:13:56
y ahora tenemos 32 00:14:01
podemos hacerlo de dos maneras, o de izquierda a derecha 00:14:05
sería 32 menos 6, sería 26 00:14:08
más 4 y esto me da 30 00:14:12
¿Vale? O bien podría haber hecho los positivos 00:14:15
Que serían 32 más 4, serían 36 00:14:18
Y el resto el negativo, que me da también 30 00:14:22
¿Vale? O de una manera o de otra 00:14:25
¿De acuerdo? 00:14:28
Vale 00:14:30
Bien, pasamos a ecuaciones 00:14:31
¿Vale? Entonces, lo que hemos visto hasta ahora 00:14:35
Como es en este caso 8x cuadrado menos 3x más 4 00:14:38
Esto es una expresión algebraica 00:14:41
Daros cuenta que aquí no hay ningún igual. 00:14:44
Sin embargo, en este otro caso, donde tengo x menos 3 igual a 4, hay un igual. 00:14:47
Esto es una ecuación. 00:14:53
También tengo que decir que no todas las igualdades son ecuaciones, pero eso no lo vamos a ver. 00:14:55
Para nosotros, todo lo que tiene una igual es una ecuación. 00:15:00
De tal manera que lo que tengo a la izquierda del igual es el primer miembro. 00:15:04
Y lo que tengo a la derecha del igual se denomina segundo miembro. 00:15:08
Entonces, ¿qué significa una ecuación? 00:15:12
Una ecuación significa que si yo calculo un valor aquí, la x, la sustituyo por un número, 00:15:14
esto es una igualdad, aquí pone igual, para ese determinado número lo que tengo a la izquierda 00:15:22
tiene que ser igual que lo que tengo a la derecha. 00:15:27
Y yo os pregunto ahora, ¿qué número pondríais en lugar de, o sea, qué número pondríais, 00:15:29
si quito la x 00:15:38
¿qué número pondríais ahí? 00:15:40
¿vale? 00:15:44
para que al restarle 3 00:15:44
me dé 4 00:15:47
para que al restarle 3 me dé 4 00:15:48
¿qué número sería? 00:15:52
claro, el 7, efectivamente 00:15:58
si yo en vez de poner la x 00:16:01
pongo un 7 00:16:03
efectivamente 00:16:05
7 menos 3 00:16:07
es igual a 4 00:16:09
y esto tiene que ser igual, porque si en la X en vez de ponerle un 7 le pongo un 10 00:16:11
10 menos 3 es igual a 4 00:16:17
no, esto sería falso 00:16:20
sin embargo, si la X la sustituyo por 7 00:16:23
eso sí es verdad 00:16:28
entonces, cuando a mí me preguntan 00:16:31
resuelve la siguiente 00:16:35
resuelve la siguiente ecuación 00:16:40
¿vale? lo que me están preguntando 00:16:44
es que calcule 00:16:49
¿cuánto vale x o la letra que sea 00:16:51
para que 00:16:58
la igualdad sea verdadera? 00:17:02
¿vale? ¿queda entendido esto? 00:17:06
cuando me dicen resuelve, resuelve la siguiente ecuación, me están preguntando 00:17:11
¿qué valor tengo que ponerle a la X para que esto sea cierto? 00:17:16
Y en este caso solamente será cierto si la X vale 7. 00:17:20
¿Eso lo entendemos? 00:17:24
Sí. 00:17:28
Vale. 00:17:29
Entonces, por ejemplo, mirad, en este ejercicio de aquí, dice, 00:17:30
dada las siguientes ecuaciones, comprueba cuál 00:17:37
de los valores dados es, dice raíz o solución 00:17:41
vale, quiere decirse, en el que hemos hecho antes 00:17:45
que es este de aquí, me sale muy gordo, un momentito 00:17:49
así, en este de aquí 00:17:57
solamente, si sustituyo la x por 1, me daría 00:18:03
1 menos 3 me daría menos 2, no 4, pero si la sustituyo por 00:18:07
7, 7 menos 3 me da 4, o sea que la solución 00:18:12
sería 7, es que solución también le denominan raíz, ¿vale? 00:18:15
pero a nosotros este lo vamos a obviar, nosotros solamente queremos 00:18:19
llamarle solución, ¿de acuerdo? entonces aquí 00:18:23
tenemos 5x 00:18:27
más 13 00:18:30
igual a 3, y entonces 00:18:34
me dicen que la x puede ser 4 o que puede ser menos 2, ¿vale? Vamos a ver qué ocurre 00:18:39
si la x es 4. Si la x es 4, tenemos que es 5 por 4 más 13, pues me da que 5 por 4 son 00:18:46
20 y 13, 33, con lo cual el 4 no va a ser, no es, lo vemos, ¿verdad? No es la solución. 00:18:56
Si lo sustituyo por menos 2, pues tenemos que es 5 más por menos menos 00:19:04
5 por 2 son 10, y 10 más 3, menos 10 más 13, efectivamente sí es 3 00:19:15
Con lo cual aquí la solución, ¿cuál es? 00:19:23
Menos 2 00:19:25
¿Vale? 00:19:26
¿Entendemos? 00:19:29
¿Sí? 00:19:31
Bien, pero no siempre las cosas son tan fáciles 00:19:32
No siempre las cosas son tan fáciles, porque, por ejemplo, vamos a poner este de aquí. 00:19:38
Bueno, vamos a ver. Antes de nada, vamos a explicar una ecuación de estas, ¿de acuerdo? 00:19:52
Una ecuación de estas, ¿cómo la resolvemos sin que me den estos valores? 00:20:04
Por ejemplo, vamos a irnos a esta de aquí, a esta de aquí, no, a la primera, x menos 3 igual a 4. 00:20:12
Ya sabemos que la solución va a ser 7, ¿vale? 00:20:25
Porque ya lo hemos visto antes, pero eso es porque es muy facilita la ecuación. 00:20:29
Pero vamos a ver qué es lo que se hace. 00:20:34
Mirad, lo que se hace siempre es dejar en un miembro, es decir, o a la derecha del igual o a la izquierda del igual, todo lo que contiene x. 00:20:36
Y al otro lado lo que no contiene x, es decir, los términos independientes. 00:20:48
En esta ecuación, ¿dónde hay una x? Solamente tenemos x aquí, ¿verdad? 00:20:53
Con lo cual, esta x la voy a dejar ahí. 00:20:58
y al otro lado voy a dejar todo lo que no contiene x 00:21:02
es decir, este 4 se va a quedar en su sitio porque no contiene x 00:21:05
vale, pues 4, se queda aquí 00:21:09
y ahora, este menos 3 00:21:11
porque este 3 está restándose a x, ¿verdad? 00:21:15
no está ni multiplicándolo ni dividiéndolo, no 00:21:19
lo está restando, ¿sí o no? 00:21:21
eso lo vemos, ¿verdad? 00:21:23
¿qué es lo que ocurre con este menos 3? 00:21:25
que al pasar al otro lado del igual 00:21:27
se le cambia el signo 00:21:29
En vez de ir restando, lo que va a hacer es pasar sumando, ¿vale? 00:21:31
Con lo cual la x va a ser igual a qué? 00:21:39
A 4 más 3, 7, que es el resultado que yo quería obtener, porque ya lo habíamos visto antes. 00:21:43
¿De acuerdo? ¿Sí o no? 00:21:52
Por ejemplo, este de aquí, 3x igual a 2x más 1 00:21:55
Este es distinto 00:22:05
Aquí ya no se ve tan bien como en este el valor de la x que hemos dicho 7 00:22:07
¿Cómo resolvemos esto? 00:22:12
Hemos dicho que lo que hacemos es dejar a un lado del igual, es decir, a la izquierda o a la derecha 00:22:15
Las x todas juntas 00:22:22
y a este otro lado, por ejemplo, los que no tienen X, los términos independientes. 00:22:24
Vale, vamos a dejar en el primer miembro las X, con lo cual este que tiene la X, 3X, 00:22:29
está bien situado, pues no lo muevo, decido que lo dejo ahí, 3X. 00:22:37
Ahora bien, este 2X que lo tengo a la derecha del igual, lo quiero pasar al otro lado, 00:22:42
porque tiene X y hemos dicho que queremos todas las X juntas, ¿vale? 00:22:47
Bien, ¿qué signo tiene el 2? El 2 es un signo positivo, con lo cual al pasar al otro lado de la igualdad, al saltar al otro lado del igual, pasa como signo negativo. 00:22:52
Eso es. Y el 1, que no tiene x, pues se queda donde está, al otro lado del igual, porque quiero separar las x de los que no tienen x. 00:23:06
¿de acuerdo? ¿qué ocurre ahora? que ahora aquí aparecen 00:23:15
dos términos con x, imaginamos que en vez de ser x 00:23:19
imaginemos que son euros, 3 euros menos 2 euros 00:23:23
¿cuánto me daría? 1 euro 00:23:28
¿vale? pero en vez de ser euros, pues lo que hago es que 00:23:34
pues son x, entonces 3 euros, o sea 3x menos 2x 00:23:37
me queda una x, y una x vale 00:23:42
1. Quiere decirse que 00:23:44
quiere decirse que cuando la X 00:23:49
vale 1, cuando la X 00:23:53
vale 1, lo que tengo a la derecha va a ser igual que lo que tengo a la izquierda 00:23:57
vamos a comprobarlo, vamos a comprobar 00:24:01
3 por, hemos dicho que cuando la X vale 1 00:24:04
¿vale? ¿cuánto me va a dar la parte izquierda 00:24:09
izquierda de la igualdad? Pues 3 por 1, 3. ¿Sí o no? ¿No? Lo que he hecho ha sido en esta expresión 00:24:13
sustituir la x, ¿por quién? Por 1, porque me dice que la x vale 1, ¿vale? Vamos a ver, 3 por 1, 3. 00:24:22
Vamos a ver si lo que nos da aquí a la derecha me da también 3. Pues pongo a la derecha 2x más 1. 00:24:30
Y ahora la x la sustituyo por 1, 1, 2 por 1 más 1, me queda 2 por 1 es 2, más 1, 3. 00:24:38
Pues es verdad, porque cuando la x vale 1, lo que tengo a la izquierda va a ser lo mismo que lo que tengo a la derecha, era como aquí. 00:24:50
Cuando la x vale 7, lo que tengo a la izquierda va a ser lo mismo que lo que tengo a la derecha. 00:25:00
¿Vale? 7 menos 3 me da 4 00:25:08
Es cierto, y esto también, por tanto, es cierto 00:25:13
Quiere decirse que una cosa es resolver 00:25:16
Una cosa es resolver, que es esto que acabamos de hacer aquí 00:25:19
Y otra cosa es comprobar 00:25:25
Que efectivamente, cuando sustituyo la x 00:25:27
Por el valor que he obtenido al resolver 00:25:32
lo que tengo a la izquierda me va a dar lo mismo que lo que tengo a la derecha 00:25:35
¿queda claro esto? bueno, vamos a hacer ejercicios 00:25:39
vamos a hacer ejercicios, vamos a hacer alguno más 00:25:45
a ver, un momentito 00:25:50
¿vale? a un lado todas las x y a otro lado los términos independientes 00:25:55
vale, entonces, vamos a poner todas las x 00:26:01
en este lado, podríamos haberlo puesto aquí, pero me interesa ponerlo aquí 00:26:05
porque así al 2x, que es más pequeño, va a pasar restante. 00:26:09
Sería 3x, ¿no? 00:26:12
Sí, 3x. 00:26:14
Menos 2x. 00:26:15
Eso es. Muy bien. 3x menos 2x. 00:26:16
¿Y al otro lado qué pongo? 00:26:19
El menos 7 normal y luego más 5. 00:26:22
Muy bien. Muy bien. Vale. Fenomenal. 00:26:28
Ahora, muy bien. ¿Cuánto me da 3x menos 2x? 00:26:31
Pensamos en euros. 00:26:34
Daría 1, pero sería en total x. 00:26:39
Eso es, una x, muy bien. 00:26:41
¿Y menos 7 más 5? 00:26:43
Menos 2. 00:26:46
Muy bien, ¿quién eres? 00:26:47
Isabel. 00:26:49
Ah, Isabel, es que claro, me cuesta, a ver, como no os veo en pantalla, que estáis ahí escondidas, pues no os veo. 00:26:49
Bueno, vale, x menos 2, vale, esta es cuando me dicen resuelve, ¿vale? 00:26:58
Resuelve, entonces calculamos el valor de la x. 00:27:04
Ahora, vamos a comprobar, ¿vale? Vamos a hacer la comprobación de que efectivamente cuando yo ponga en vez de x, ponga menos 2 a un lado y a otro, voy a tener el mismo resultado. 00:27:07
Vamos a hacerlo primero con el de la izquierda. 3x menos 5. Y entonces en vez de la x voy a poner el menos 2. 00:27:20
¿Vale? Entonces, ¿qué tenemos? 00:27:30
¿Qué pongo? 00:27:34
Menos 5 00:27:39
Menos 6, muy bien 00:27:40
Menos 5 00:27:42
Porque más 00:27:43
Sería igual a X 00:27:45
Como que X 00:27:47
Uno, uno 00:27:50
Uno no 00:27:51
¿Cómo son los dos signos? 00:27:53
Así 00:27:57
Menos 11, perdón 00:27:57
Menos 11 00:28:02
menos 11, ojo, aquí no es menos por 00:28:04
menos, aquí no hay ningún por, es menos 6 00:28:07
menos 5, debo 6, debo 5, debo 11, cuando lo están sumando 00:28:12
a ver, si esto fuera 6 más 5 00:28:16
¿qué sería? 11 00:28:19
porque los dos son positivos, el 6 es positivo, el 5 es positivo, aquí los dos son negativos 00:28:22
por tanto el resultado es negativo, ¿de acuerdo? 00:28:28
Vale, esto es el de la izquierda 00:28:32
Vamos con el de la derecha 00:28:35
2x menos 7 00:28:36
Lo mismo 00:28:38
La x lo sustituyo por menos 2 00:28:40
Y tenemos esto 00:28:43
¿Y cuánto me da esto? 00:28:46
Menos 4 menos 7 00:28:49
Vale, menos 4 menos 7 me da 00:28:51
Menos 11 00:28:53
Menos 11 00:28:55
Lo que tengo a la izquierda es lo mismo que lo que tengo a la derecha 00:28:56
Quiere decirse que el valor numérico de esta expresión, cuando x vale menos 2, da menos 11. 00:28:59
Y lo mismo ocurre con este, con lo cual, ¿esto qué significa? 00:29:06
Que está bien hecha la resolución de esta ecuación. 00:29:08
¿De acuerdo? 00:29:13
Vamos a seguir avanzando. 00:29:15
Vamos a ir, por ejemplo, con... 00:29:17
Vamos a ver, vamos a ver... 00:29:22
Dime. 00:29:27
Al ser 2 de X y luego de X, ¿pa' salir menos 2 entre 2? 00:29:29
¿El 2 pasaría positivo? 00:29:35
¿Cuál, este? 00:29:38
Sí. 00:29:39
A ver, cambiamos de signo en el caso, por ejemplo, mira, este 10 está separado de la X con una suma, ¿vale? 00:29:40
Porque este tiene X, pero este no tiene. 00:29:51
Este está separado con una suma. 00:29:53
Por lo tanto, pasa como resta. 00:29:54
pero este 2 de aquí está separado de la x 00:29:56
por una multiplicación, por tanto solamente cambia 00:30:01
a división, no cambia el signo, ojo con eso, es muy importante 00:30:05
¿vale? el signo no cambia cuando pasas 00:30:09
de multiplicación a división, mantiene 00:30:13
su signo, distinto es cuando el número 00:30:17
el término que estás moviendo se separa de la x porque está sumando 00:30:20
o restando, entonces ahí sí cambia de signo 00:30:25
¿de acuerdo? ¿eso lo entendemos? ¿vale? igual que 00:30:28
en este caso, este más, este más de aquí 00:30:35
vamos a ver, si tú te llevas la x contigo 00:30:39
como es este caso del 7, se lo llevas conjunto 00:30:43
pasa con otro signo, porque te arrastras la x 00:30:48
¿de acuerdo? en este caso no tienes que arrastrar ninguna x 00:30:51
porque el 10 no tiene. 00:30:55
Te estás separando del otro término. 00:30:57
Cuando lo que tú mueves son términos, 00:30:59
acordaros que cada una de estos sumas y restas son términos, ¿vale? 00:31:02
Si tú mueves todo el término, cambia el signo solo. 00:31:07
En este caso, el 2x es un término. 00:31:14
Y entonces estás dentro del término, estás como separando el término. 00:31:17
No sé si me explico. 00:31:24
Al pasar de multiplicar a dividir, no cambies el signo. 00:31:25
¿Vale? ¿Sí? ¿No? ¿Más o menos? 00:31:30
Sí, sí lo he entendido. 00:31:35
Vale, venga. 00:31:36
Entonces, un poco colaboración, no mucho. 00:31:38
He entendido mal lo de antes. 00:31:40
Bueno, pues Paula, simplemente el hecho de que tú, por ejemplo, imagínate. 00:31:42
Por ejemplo, 5a o 5x igual a 10 00:31:49
Tú quieres calcular el valor de la x 00:32:00
Por tanto, me molesta el 5 00:32:07
¿Qué está haciendo el 5 a la x? 00:32:09
¿Qué operación matemática hay entre el 5 y la x? 00:32:12
Multiplica 00:32:19
Por tanto, si cambia al otro lado 00:32:20
Es como si dijéramos 00:32:24
Hace lo contrario 00:32:25
Divide 00:32:27
Este está arriba, ¿verdad? 00:32:29
El 5 este está arriba 00:32:31
Pues ahora se pone abajo 00:32:32
¿Vale? Pasa abajo 00:32:34
Y aquí pues igual 00:32:37
Siempre que lo pases pasa abajo 00:32:39
Siempre 00:32:42
Si multiplica pasa dividiendo 00:32:43
¿Vale? 00:32:45
Bien, estábamos haciendo la comprobación 00:32:46
Entonces teníamos que 00:32:50
Habíamos sustituido la x por menos 1 00:32:52
Y tenemos menos 1 más 10 00:32:54
¿Cuánto da menos 1 más 10? 00:32:56
¿Cuánto da? 00:33:03
Efectivamente, da 9 00:33:09
¿Vale? 00:33:12
Es una resta 00:33:14
Porque tienen signos contrarios 00:33:15
Y aquí no hay un por, no es menos por más 00:33:17
Están sumando y restando 00:33:20
Como son signos contrarios 00:33:22
hacia la resta y signo del mayor, que es positivo. 00:33:24
Vamos a ver la otra expresión algebraica que tenemos, que es 3 más 7x más 5, ¿vale? 00:33:27
Entonces, ahora, la x vale menos 1, multiplica al 7, ¿vale? 00:33:38
Entonces, lo primero que hacemos es la multiplicación y copiamos los demás. 00:33:49
Y tenemos que es más por menos menos, 7 por 1 es 7, más 5. 00:33:52
Y aquí tenemos dos números que son positivos, que son el 3 y el 5. 00:34:01
Aquí hay algo mal. 00:34:08
A ver. 00:34:12
Aquí ya hemos hecho algo mal. 00:34:14
A ver un momentito, porque daros cuenta, mirad, mirad. 00:34:16
3 y 5 son 8, son los positivos, menos 7. 00:34:19
y entonces 8 menos 7 me da 1 00:34:22
es que hay algo mal, hay algo mal porque aquí me da 9 y aquí me da 1 00:34:26
algo hemos hecho mal, a ver, 3 más 5 menos 10 00:34:30
tenemos 8 menos 10 menos 2 entre 2 menos 1 00:34:33
a ver que hemos hecho mal, ah perdón, tontería 00:34:38
aquí fijaros es 9 menos 1, 9 menos 1 es menos 9 00:34:41
menos 9, vale 00:34:46
y ahora menos 9 más 10 00:34:49
es 1 positivo 00:34:52
ahora sí 00:34:54
nos da a la derecha lo mismo que a la izquierda 00:34:55
antes aquí me daba 9 00:34:59
y aquí me daba 1, por tanto había algo mal 00:35:00
o habíamos hecho mal 00:35:03
la resolución o la comprobación 00:35:04
estaba mal hecha esta multiplicación 00:35:06
¿de acuerdo? 00:35:08
para el próximo día 00:35:10
me hacéis este que hemos hecho 00:35:11
y me hacéis también 00:35:14
si pudierais, si os diera tiempo 00:35:15
los tres restantes, estos tres de aquí 00:35:17
¿vale? y los corregimos el próximo día 00:35:21
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
29
Fecha:
16 de abril de 2024 - 8:16
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
35′ 27″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
69.22 MBytes

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