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2º FPB M-19-Enero Ecuaciones Grado 1 - Contenido educativo

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Subido el 19 de enero de 2021 por Yolanda A.

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Corrección de ejercicios de Ecuaciones de Grado 1 con paréntesis y denominadores

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Bueno, pues vamos a corregir de la hoja de ecuaciones con paréntesis y denominadores los apartados 18, 19 y 20 que nos quedaban. 00:00:00
He copiado la ecuación del apartado 18, déjame que compruebe que la he copiado bien. 00:00:10
Vale, y la solución nos tiene que dar 61 partido por 13. 00:00:16
¡Ay, Jesús! Voy a apuntarlo aquí también para saberlo. 00:00:22
Venga, vamos a empezar. 00:00:31
Quiero quitar denominadores y para ello ya sé que vosotros seguís aferrándoos a los viejos esquemas de hacer común denominador a todos los lados y tachar cuando tenéis el mismo denominador. 00:00:33
Yo sigo apostando por hacer algo absolutamente equivalente, que es multiplicar por el mínimo común múltiplo de los denominadores, de 2, de 4 y de 3. 00:00:47
Ese mínimo común múltiplo será 12. Así que multiplicando 12 por 5x más 7 y por 3x más 9, no sé si sois conscientes, no sé si os estoy dando suficiente, no sé si estoy insistiendo suficiente, 00:00:58
en que, a ver, que no puedo pensar a la vez, ahora, no sé si estoy insistiendo suficiente en que este 12, por ejemplo, 00:01:23
está multiplicando a toda la fracción y multiplica a todo el numerador, ¿de acuerdo? 00:01:42
Aquí en los numeradores no hay paréntesis, pero es como si los hubiese, porque la raya de la fracción lo agrupa, funciona como un paréntesis, lo está agrupando, ¿de acuerdo? 00:01:47
Entonces, siempre visualizar este numerador como con su paréntesis, ¿de acuerdo? 00:02:01
Aunque no lo lleve. 00:02:09
Bueno, no vamos a multiplicar, sino que vamos a simplificar el 12 con cada uno de los denominadores. 00:02:11
12 entre 2 es a 6 y ese 6 multiplica al 5x más 7. 00:02:19
Esto es a lo que me refiero. 00:02:24
Para decir que el 6 multiplica al 5x más 7 es obligatorio que le plante aquí un paréntesis. 00:02:26
Porque si no le plante un paréntesis, el 6 solo multiplica al 5x. 00:02:33
¿De acuerdo? 00:02:37
Exactamente igual en todos los demás 00:02:38
Primero lo que hago es que cojo el 12 y lo divido entre 4 00:02:41
Y me queda que es un 3 que multiplica, abro paréntesis, a 3x más 9 00:02:46
Simplifico el 12 con el 3, da 4 00:02:51
Y aquí no hay nada que simplificar, 12 por 5 es 60 00:02:56
Esta es la ecuación que voy a resolver 00:03:01
Y voy a hacer distributivas 00:03:04
6 por 5x, 30x 00:03:06
6 por 7 más 42 00:03:09
Menos 3 por 3x menos 9x 00:03:12
Y menos 3 por 9 menos 27 00:03:16
4 por 2x, 8x 00:03:19
Y 4 por 4, 16 00:03:22
Más 60 00:03:24
Así que lo que tiene x me lo traigo para acá 00:03:25
Copio primero lo que no muevo 00:03:28
Y ahora copio lo que no muevo 00:03:32
Y me llevo, cambiando la operación, al segundo miembro. 00:03:35
Me va a quedar 21x menos 8x igual a 76 menos 42 más 27. 00:03:42
13x igual a 76 menos 42. 00:03:55
Del 2 al 6, 4. 00:04:01
Y del 4 al 7, 3. 00:04:03
Y me quedará que x es igual a 61 partido por 13, que era lo que me tenía que dar, ¿vale? 00:04:05
Bueno, vamos con el 19. 00:04:19
A ver, es 1 menos x menos 5 partido por 4, menos x menos 3 partido por 10, 00:04:31
más x más 3 00:04:47
hallo el mínimo común múltiplo de 4, de 8 y de 10 00:04:50
y el mínimo común múltiplo será 8 por 5, 40 00:04:54
eso es lo que tengo que multiplicar 00:05:00
40 por 1 menos 40 por x menos 5 00:05:03
partido por 4 menos 00:05:07
40 por x menos 3 partido por 10 00:05:09
más 40 por x más 3 00:05:13
partido por 8 igual a 40 por 0. Me queda 40 menos 10 por x menos 5 menos 4 por x menos 3 más 5 por x más 3 igual a 0. 00:05:16
40 menos 10x más 50, menos 4x más 12, más 5x más 15, igual a cero. 00:05:34
Lo que tiene x lo dejo y lo que no tiene x me lo llevo. 00:05:48
Menos 12 menos 15. 00:05:58
Y aquí me va a quedar menos 14 más 5, menos 9x. 00:06:00
y aquí me va a quedar menos 90 menos 27 00:06:04
así que X será menos 9 y 2, 11 00:06:15
partido de menos 9 00:06:21
esta división, hoy a mí me sale que es exacta 00:06:25
y efectivamente 117 entre 9 a 1 y a 3 00:06:31
13, que era lo que me tenía que dar, 1 menos 3x partido por 2, voy a decirle que no me haga eso, vale, más 5x más 2 partido por 3, 00:06:39
3x menos 3x más 19 partido por 2 más x más 1 partido por 6 menos 5 igual a x. 00:07:03
Y la solución que nos tiene que dar no es bonita. 00:07:17
Menos 79 partido por 13. 00:07:22
Pues vamos a ver. 00:07:28
A ver, mira, Chabeli, seguro que a ti te da, como a todos, como a mí, como a todos, 00:07:29
te han contado que tienes que hacer como un denominador y cuando tienes como un denominador en todos los lados, tachas. 00:07:39
Pero nosotros, pero yo, lo que hago es que no hago como un denominador, sino que multiplico por el mínimo común múltiplo. 00:07:47
Y luego, una vez que he multiplicado, no multiplico, sino que simplifico. 00:07:56
O sea, digo que voy a multiplicar, pero no multiplico, sino que simplifico, porque lo que quiero es quitar denominadores y no quiero tener que estar tachando por todos los lados, que luego, si os quedan ideas, equivocas ahí de lo que se puede y lo que no se puede hacer. 00:08:01
menos 6 por 5 igual a 6 por x. 00:08:19
Entonces digo 6 entre 2 a 3 y ese 3 es lo que multiplica a 1 al numerador, 00:08:24
que es 1 menos 3x. 00:08:31
Y le pongo paréntesis porque si no le pongo paréntesis mira lo que pasa. 00:08:32
6 entre 3 a 2. 00:08:36
Fíjate, no le pongo paréntesis, Chabeli. 00:08:39
¿Y qué ocurre? 00:08:41
Que este 2 no multiplica a todo, este 2 no está multiplicando a todo el numerador. 00:08:42
¿A quién está multiplicando solamente? A 5x. ¿Lo ves? Como yo quiero que multiplique a todo, ¿qué es lo que necesito? 00:08:48
Pues necesito ponerle un buen paréntesis. ¿Vale? 6 entre 2. 6 entre 2 a 3. Y este 3 va a multiplicar al 3x más 19. 00:08:54
6 entre 6 a 1, que no se pone. Y como todo es positivo, no hace falta poner ni paréntesis ni nada. 00:09:07
Si lo pones no pasa nada, igual a 30 y 6x. 00:09:14
Y ahora hago las distributivas y digo 3 por 1 es 3, 3 por menos 3, menos 9x, 2 por 5x, 10x, 2 por 2, 4, menos 3 por 3x, menos 9x, 00:09:18
Y menos 3 por 10 y 9, menos 3 por 9, 27, 3 por 1, 3 y 2, 5. 00:09:34
Más x, más 1, menos 30, igual a 6x. 00:09:40
Voy a operar un poco y me queda. 00:09:46
Menos 9, más 10, menos 9x, más 10x, x, x, más x, 2x, menos 9x, menos 7x. 00:09:52
Y ahora, 3 y 4, 7, menos 57, menos 50, y menos 30, menos 80. 00:10:04
A ver, este menos 80 no me cuadra. 00:10:21
3 y 7, 3 y 4, 7, 7, menos 50, ya, es que me falta este 1. 00:10:25
Claro, esto es menos 79. Y ya está, porque tengo menos 7x menos 6x igual a más 79. 00:10:34
Me queda que menos 13x es igual a 79, así que x será 79 menos 79 partido por 13, que es lo que me tenía que dar. 00:10:52
¿Vale? Así que esta hoja está corregida. ¿De acuerdo? ¿Algún tipo de dudas? Bueno, ya sabéis que luego os lo cuento. 00:11:07
Y ahora vamos a corregir esta otra. Mirad, nos vamos a la clase de ayer y habíamos mandado de este todas estas, todas las primeras, las cinco primeras. 00:11:20
¿Vale? Son ecuaciones completas de grado 2 y tenemos que hacerlo con la ecuación para resolverlas. 00:11:36
Así que voy a coger otra hoja para que no se me acumule. 00:11:45
Voy a ponerle el título. 00:11:55
10 martes 19 de enero. 00:12:11
Corregir. Y aquí ecuaciones de segundo grado. 00:12:19
Vamos allá. 00:12:30
Así que, voy a cambiar la foto. 00:12:33
Chicas, cualquier cosa me decís, ¿eh? 00:12:39
Así y así. 00:12:46
Vamos allá. 00:12:50
Tenemos, os recuerdo, ¿vale? 00:12:52
Ecuaciones de segundo grado completas. 00:13:01
Esto de completas quiere decir que si la ecuación es de este tipo, 00:13:12
ya sabéis lo que me gustan los colorines, con, bueno, a siempre, pero en este caso al ser completa 00:13:20
quiere decir que están todos, que a, b y c son distintos de cero, ¿vale? Pues en este caso para resolverlas 00:13:45
lo que hacemos es que decimos que x es igual a menos b más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4ac partido de 2a, ¿vale? 00:13:56
Esto es lo que queremos hacer. Bien, pues vamos a empezar con la primera. La primera será 10x al cuadrado menos 3x menos 1 igual a 0. 00:14:30
Vale, pues decidme quién es A, quién es B, quién es C, bueno da igual, A es 10, B es menos 3, cuidadito, y C es menos 1, porque mirad, en la fórmula original siempre están en positivo. 00:14:59
Entonces, si yo quiero que esto esté en positivo, necesito que el coeficiente sea menos 3 y el otro coeficiente sea menos 1. 00:15:14
Lo veis, ¿no? Entonces, cuidadito con esto y ya está. Y luego cuidadito con los signos negativos porque la fórmula también da problemas. 00:15:26
Mira, menos b, pero b es menos 3. No confundáis el signo menos de la fórmula con el signo menos del coeficiente. 00:15:38
Más menos la raíz cuadrada de menos 3 al cuadrado, menos 4 por 10 y por menos 1. 00:15:46
Y, ojito, esta raya de la raíz tiene que llegar hasta el final. 00:15:57
Y esta raya de la fracción, si empieza aquí, ¿sabéis lo que pasa? 00:16:01
Pues que tampoco está bien. ¿Por qué? 00:16:06
Porque este menos me cambia el signo a todo. 00:16:07
Así que la raya también tiene que incluirlo para que afecte a la b y no a toda la fracción. 00:16:09
Partido de 2, a. 00:16:17
Hacerlo hacia abajo, no continuéis la cuenta hacia la derecha. 00:16:20
Menos por menos, más. 00:16:23
3, más, menos. 00:16:25
la raíz de 9 y ahora observad que esto siempre os lleva a equivoco. Aquí hay un menos pero 00:16:26
aquí hay otro. Y menos por menos se convierte en un más. 40 partido de 20. Así que x será 00:16:33
3 más menos la raíz de 49 que es 7 partido por 20 y entonces yendo por arriba será 3 00:16:45
3 más 7 partido por 20, que me quedará 10 veinteavos, que será un medio. Yendo por abajo, 3 menos 7 partido por 20, que me dará menos 4 veinteavos, simplificando, menos un quinto. 00:16:55
Veamos las soluciones 00:17:13
Menos un quinto y un medio 00:17:15
Efectivamente 00:17:21
¿De acuerdo? 00:17:21
¿Alguna duda en este ejercicio? 00:17:23
Os ponéis el 00:17:26
Todo bien, ¿no? 00:17:27
Sí, ¿no? 00:17:32
Chabeli, ¿todo bien? 00:17:34
Recordando como era, ¿verdad? 00:17:37
Vale 00:17:39
Vamos a 00:17:39
El 2 00:17:41
En el 2 00:17:44
Tenemos x al cuadrado menos 20x más 100 igual a 0. 00:17:48
a es 1, b es menos 20 y c es 100. 00:18:02
Así que x será igual a menos menos 20 más menos la raíz de menos 20 al cuadrado 00:18:07
menos 4 por A y por 100 00:18:19
cuidado, no me deje a nadie 00:18:22
partido de 2A 00:18:24
y aquí será menos 20 00:18:33
ay no, no, no, que aquí me ha faltado un menos 00:18:36
así que este es un más 00:18:39
20 más menos la raíz de 400 00:18:42
menos 400 00:18:48
partido de 2 00:18:50
X es igual a 20 más menos la raíz de 0 partido por 2 00:18:53
Pero fijaos, la raíz de 0 es 0 00:18:59
Pero lo que no se quita es el más menos 00:19:02
Así que, ¿qué es lo que pasa? 00:19:06
Y cuando yo voy por arriba me queda 20 más 0 partido por 2 que es 10 00:19:07
Y cuando voy por abajo me queda 20 menos 0 que es igual 00:19:14
Pues lo mismo. Así que, ¿qué es lo que digo? Pues que tengo una sola solución doble. 00:19:21
Hay que ponerlo, lo de que la solución es doble, ¿vale? 00:19:28
Que es exactamente lo que me dicen que me tiene que dar. 00:19:32
Fenomenal. Y ahora nos vamos al 3. 00:19:35
Y en el 3 tenemos, vamos allá, 3x cuadrado más 5x más 11 igual a 0, ¿vale? 00:19:41
La rutina de siempre, A es 3, B es 5 y C es 11. 00:19:58
Así que X será menos 5 más menos la raíz de 5 al cuadrado menos 4 por 3 y por 11 partido de 2 por 3. 00:20:05
Así que x será menos 5 más menos la raíz de 25 menos 12 por 11, 120, 132. 00:20:20
¿Me he equivocado? 00:20:35
Partido por 6. No os preocupéis que tengo una calculadora y lo vamos a hacer así. 00:20:37
Gracias, Celia. 00:20:43
así que me va a quedar que x es igual a menos 5 más menos la raíz de menos 00:20:45
del 5 al 2 van 7 y del 3 al 3 van 0 y me queda menos 107 00:20:53
y esto cuando tengo una raíz cuadrada con un número negativo dentro no lo puedo hacer 00:21:02
y entonces tengo que decir que no existe solución 00:21:09
lo digo, es obligatorio 00:21:11
decirlo, y chimpún 00:21:15
he terminado, vale 00:21:16
a ver 00:21:18
el siguiente, vale, esto es lo que 00:21:20
nos tenía que dar, y ahora en el siguiente, en el 4 00:21:23
tenemos 00:21:25
x al cuadrado 00:21:27
menos 9x 00:21:29
más 14 00:21:31
igual a 0 00:21:33
vale 00:21:35
pues 00:21:39
a es 1 00:21:41
b es menos 9 y c es 14. 00:21:43
x será menos menos 9 más menos la raíz de menos 9. 00:21:49
Cuidado con el paréntesis que si no el menos se queda fuera. 00:21:58
Menos 4 por 1 y por 14. 00:22:01
Cuidado con la raya, la fracción también bien definida. 00:22:05
X será 9 más menos la raíz de 81 menos 4 por 4 es 16 00:22:10
4 por 1 es 4 y 1 es 5 00:22:21
Partido por 2 00:22:24
X es igual a 9 más menos la raíz de 00:22:26
Del 6 al 1 van 5 00:22:31
Y me llevo una del 6 al 8 van 2 00:22:34
Esta raíz me la sé 00:22:37
9 más menos 5 partido por 2 00:22:40
Si voy por arriba me queda 9 más 5 00:22:44
Uy, perdón 00:22:47
Si voy por arriba voy por el más 00:22:49
9 más 5 partido por 2 00:22:52
Si voy por abajo será 9 menos 5 partido por 2 00:22:55
Aquí me quedará 14 medios que es un 7 00:22:59
Y aquí me quedará 4 medios que es un 2 00:23:02
Estas son las soluciones que me tienen que dar 00:23:06
Vamos a comprobarlo 00:23:09
Efectivamente 00:23:11
Y el último, el 5, tenemos 00:23:13
x al cuadrado menos 4x más 4 igual a 0 00:23:20
Vale, a será 1, b será menos 4 y c será 4 00:23:31
Así que tenemos que x será igual a menos menos 4 más menos la raíz de menos 4 al cuadrado, menos 4 por 1 y por 4. 00:23:41
Así que x será 4 más menos la raíz de 16 menos 16, partido por 2. 00:24:04
ya lo hemos visto antes 00:24:12
ya no hace falta 00:24:15
que me ponga a hacer 00:24:17
tantas florituras 00:24:19
esto es 00:24:20
2 doble 00:24:23
¿lo veis? porque me da igual sumar o restar 00:24:24
pero me queda lo mismo 00:24:27
creo que no es un problema 00:24:28
pero a veces detecto 00:24:31
que la gente tiene problemas con las potencias 00:24:33
de base negativa 00:24:35
y aquí en vez de poner un 16 00:24:36
hay gente que pone menos 16 00:24:38
acordaos que base negativa 00:24:40
exponente par, resultado positivo 00:24:43
¿vale? 00:24:45
bien, hasta aquí, ¿problemas? 00:24:46
¿dudas? 00:24:49
no, no, al todo 00:24:54
vale, y Chabeli, si en algún momento algo no lo entiendes 00:24:55
no pasa nada, tú 00:25:00
te quitas el mío 00:25:02
sí, dime 00:25:03
nosotros hacemos las raíces cuadradas 00:25:04
de la ecuación 00:25:07
y los números que tienen menos 00:25:08
o sea, un negativo delante 00:25:10
las raíces cuadradas de los números negativos 00:25:12
no existen, no sabemos hacerlas 00:25:15
entonces cuando nos pasa 00:25:17
cuando al resolver 00:25:19
cuando al resolver 00:25:20
tú lo metes en la calculadora y te pone 00:25:22
syntax error 00:25:24
y entonces al resolver las raíces 00:25:25
que dentro tienen 00:25:29
las raíces cuadradas 00:25:32
que dentro tienen un número negativo 00:25:33
lo que decimos es que no existe 00:25:35
lo decimos con palabras, no existe 00:25:37
y ya está, lo escribes en tu cuaderno 00:25:39
Sin embargo, Chabeli, la raíz cúbica de menos 8 sí existe. 00:25:41
O sea, el problema no es solo que lo de dentro sea negativo. 00:25:47
El problema es, o sea, el problema se da cuando pasan dos cosas. 00:25:51
Que lo de dentro es negativo y que el índice de la raíz es par. 00:25:55
La raíz cuarta de menos 16 no existe. ¿Por qué? 00:26:00
Porque no hay ningún número, ni positivo ni negativo, que multiplicado por sí mismo cuatro veces me dé negativo. 00:26:05
¿Por qué? Por la regla de los signos. 00:26:13
Porque menos por menos es más. 00:26:16
¿Vale? 00:26:20
Entonces, el problema no es que lo de dentro sea negativo. 00:26:22
Eso es una parte del problema. 00:26:25
Pero eso no es un problema si no se junta con que el índice de la raíz es par. 00:26:27
¿Vale? Vale. Y nosotros ese problema no lo podemos resolver. Lo que podemos hacer es interpretarlo. 00:26:35
Y decimos, bueno, pues cuando pasa este problema es porque no existe solución. Ya está. 00:26:42
Muy bien, pues ahora lo que vamos a hacer es corregir de la otra página. Voy a ver si esto es mucho, porque si es mucho tenemos que cambiar de página. 00:26:47
Sí, vamos a cambiarlo, que si no luego no me sale bien. 00:26:57
Así que volvemos a poner segundo martes 19 de enero, volvemos a corregir y otra vez ecuaciones de segundo grado. 00:27:00
Y aquí vamos a hablar del discriminante. 00:27:30
A ver, habíamos dicho que en una ecuación de segundo grado, voy a poner otra vez lo mismo, vas a decir que soy una pesada, mirad, en una ecuación de segundo grado, aquí me da igual si es completa o incompleta, o sea, es decir, que me da igual si esto es A, B y C son, hombre, A siempre tiene que ser distinto de 0, esto es lo que es obligatorio. 00:27:32
Bien, pues mira, como habéis visto, la solución va a ser menos b más menos la raíz de la b al cuadrado menos 4 que multiplica a a y a c partido de 2a. 00:28:18
Y en el ejercicio anterior hemos visto que había veces que la ecuación tenía una solución o dos soluciones o ninguna. 00:28:51
¿Y de qué dependía todo eso? Dependía de lo que ocurría aquí, de lo que ocurría aquí dentro. 00:29:00
Entonces, vamos a llamar discriminante de la ecuación, llamamos, lo dimos el otro día, pero no pasa nada, lo escribimos otra vez. 00:29:07
Y llamamos, a ver cómo lo pongo, discriminante, y hay que saberse el nombre, ¿vale? 00:29:18
A está a lo que está dentro de la raíz, al radicando. 00:29:32
Y lo escribimos así, a ver, llamamos discriminante a b al cuadrado, menos 4 por a y por c. 00:29:37
Y además lo escribimos así, como un triángulo, ¿de acuerdo? 00:29:52
Así que el discriminante es exactamente este símbolo y representa lo que está dentro de la raíz. 00:29:59
Así que el número de soluciones, el número de soluciones de la ecuación depende del valor del discriminante. 00:30:09
¿En qué sentido? 00:30:37
El discriminante va a poder ser mayor que cero, el discriminante va a poder ser igual que cero y el discriminante va a poder ser menor que cero. 00:30:40
Cuando lo que está dentro de la raíz es mayor que cero, ¿hay algún problema? 00:30:52
Chicas, ¿puedo calcular la raíz? 00:30:55
¿O no puedo calcularla? ¿Qué creéis? 00:30:58
Que sí. 00:31:02
Claro. Cuando el discriminante es mayor que cero, existe la raíz y tengo dos soluciones distintas. 00:31:03
Una para la parte positiva y otra para la raíz negativa. 00:31:23
¿Sí? 00:31:28
Cuando lo que está dentro de la raíz es cero, ¿existe la raíz? 00:31:32
Cero. 00:31:40
Claro, la raíz vale cero y entonces ¿cuántas soluciones tengo? Solo una, una solución doble, porque vaya por arriba o por abajo siempre me sale lo mismo. 00:31:40
Y aquí está el meollo de la cuestión, ¿qué pasa cuando lo que está dentro de la raíz es negativo? Pues no existe la raíz y ¿cómo interpreto eso? 00:32:00
la raíz 00:32:11
y entonces no hay solución 00:32:12
la ecuación no tiene solución 00:32:16
porque si hay una cuenta que no puedo hacer 00:32:21
ya no puedo hacer nada 00:32:22
¿entendéis? 00:32:24
bueno, pues esto es lo que vamos a 00:32:26
esto es lo que vamos a 00:32:28
a aplicar 00:32:31
en el ejercicio 00:32:33
a ver 00:32:36
en este ejercicio 00:32:39
no, si aquí 00:32:40
en el ejercicio 2 00:32:43
Eso es lo que vamos a aplicar en este ejercicio 00:32:44
Que ya veis que la respuesta no es la solución 00:32:48
Sino dos distintas, no tiene, una doble 00:32:51
Lo que está diciéndome es que sin resolver 00:32:55
Diga el número de soluciones 00:32:58
No las soluciones, sino el número 00:33:02
¿Vale? 00:33:04
Así que vamos a empezar, ¿os parece? 00:33:05
Y tenemos 00:33:11
La última foto 00:33:12
Aquí está. De la hoja que llamamos C y F, el ejercicio 2. 00:33:16
Tenemos 2x al cuadrado más 3x menos 2 igual a 0. 00:33:38
Una pregunta, ¿este ejercicio lo habéis intentado o no entendíais lo que os estaba pidiendo? 00:33:46
Hola. 00:33:54
No, no lo he intentado 00:33:55
Me parecía difícil 00:33:58
¿Y ahora has entendido lo que quiero que hagáis? 00:33:59
Todavía no lo tienes claro 00:34:04
¿Y tú, Celia? 00:34:05
¿Lo entendiste en su momento? 00:34:07
¿O es ahora cuando estás diciendo 00:34:09
Ah, sí, ya lo entiendo? 00:34:11
Pues lo mismo que he hecho hoy 00:34:15
Vale, pues mira 00:34:16
Yo lo que tengo que ver es esto 00:34:18
Así que 00:34:20
El discriminante de esta ecuación será 00:34:21
B al cuadrado, 3 al cuadrado, menos 4 por 2 y por menos 2. 00:34:25
Así que eso será 9 más, porque tengo este menos y este menos, que cambian el signo, 00:34:31
4 por 2, 8 por 2, 16. 00:34:40
Así que el discriminante de esta ecuación es 25, es mayor que 0. 00:34:43
hay dos soluciones distintas, reales y distintas. 00:34:49
¿Qué significa eso de reales? 00:34:57
Que pertenecen a los números reales, no quiere decir nada más. 00:34:59
¿Vale? ¿Lo habéis entendido? 00:35:04
Lo único que he hecho ha sido evaluar lo que pasa dentro de la raíz 00:35:07
y dentro de la raíz lo que pasa es esto, el resultado de b cuadrado menos 4ac 00:35:10
y dependiendo de si ese resultado es positivo, negativo o cero 00:35:16
determino el número de soluciones, ¿vale? 00:35:20
Si queréis, como no habéis tenido muy claro cómo se hacía, 00:35:24
si os parece, lo dejamos para que lo hagáis 00:35:35
y os cuento cómo se resuelven las ecuaciones incompletas, 00:35:37
como vosotras queráis. 00:35:43
O si no, seguimos corrigiendo 00:35:44
y las incompletas las dejamos para cuando estemos todos en clase. 00:35:46
que nos queda todavía media hora. 00:35:52
¿Perdona? 00:35:57
Dejamos lo demás para clase, seguimos corrigiendo. 00:35:57
Vale, vale, de acuerdo. 00:36:02
Pues entonces continuo. 00:36:05
En el B tenemos, a ver, la ecuación, 00:36:07
x al cuadrado menos x más 3 igual a 0. 00:36:20
Bueno, pues ya veis, a es 1, b es menos 1 y c es 3. 00:36:26
El discriminante, pues será menos 1 al cuadrado, menos 4 por 1 y por 3. 00:36:33
Así que el discriminante será 1 menos 12, igual a menos 11, menor que 0, pues no existe solución. 00:36:40
¿De acuerdo? 00:36:51
Todas las demás tienen dos soluciones, que ya lo he visto, salvo la última. 00:36:56
Vamos a comprobarlo. 00:37:00
Menos x al cuadrado más 3x más 1 igual a 0. 00:37:04
A es menos 1, b es 3 y c es 1. 00:37:13
Así que su discriminante será 3 al cuadrado menos 4 por menos 1 por 1. 00:37:18
Ahí no hace falta poner paréntesis. Y eso será 9 más 4 igual 13. No me importa el valor, sino el signo. Es mayor que 0, dos soluciones reales y distintas. ¿De acuerdo? 00:37:30
El D. En el D tenemos X al cuadrado más 5X menos 3 igual a 0. 00:37:52
A es 1, B es 5 y C es menos 3. El discriminante será 5 al cuadrado menos 4 por 1 y por menos 3. 00:38:10
Y esto será veinticinco más doce, que será treinta y siete. 00:38:28
Mayor que cero, dos soluciones reales y distintas. 00:38:35
Bien, ¿no? 00:38:44
Habéis visto que facilito. 00:38:45
Es importante leer bien los enunciados, porque a veces una cosa facilita, a veces es. 00:38:47
Pues la hago mal porque pienso que es más difícil. 00:38:55
No es más difícil, es así de sencillo. 00:38:57
Yo no sé cuál os he dicho. X al cuadrado. Ahí os he hecho mal. Este ejercicio no existe. Este ejercicio no existe. Voy a hacerlo bien. Lo he copiado mal. No me vigiláis. No me vigiláis para nada. 00:39:00
A ver, me tenéis que vigilar, te me equivoco mucho. 00:39:22
Lo hago a posta para ver si estáis pendientes, pero ya veo que no. 00:39:27
A ver, esto es 13. 00:39:31
A ver, x al cuadrado más, a ver, el de 4x menos 2. 00:39:35
Y c igual a menos 2. 00:39:48
El gradiente, oye, el discriminante, será 4 al cuadrado menos 4 por 1 y por menos 2. 00:39:51
Y eso será 16 más 8 igual a 24. 00:39:59
Mayor que 0, dos soluciones reales y distintas. 00:40:05
Y en el e tenemos menos 2x cuadrado más 6x más 1 igual a 0. 00:40:15
a es menos 2, b es 6 y c es 1. 00:40:30
y me queda que el gradiente será 6 al cuadrado menos 4 por menos 2 y por 1 00:40:34
y eso será 36 más 8, que esto es 40 y 4 00:40:42
el caso es que es mayor que 0 00:40:52
dos soluciones reales y distintas 00:40:54
El f, 4x al cuadrado más 5x menos 3 igual a 0. 00:41:00
a es 4, b es 5 y c es menos 3. 00:41:22
Así que el gradiente será 5 al cuadrado menos 4 por 4 y por menos 3. 00:41:28
y esto será 25 más 16 por 3 00:41:34
3 por 6, 18 00:41:40
3 por 4, 12 00:41:42
y 1, 13 00:41:44
y esto me da un poco igual lo que da 00:41:46
lo que me importa es que me da positivo 00:41:49
me da un poco igual el resultado 00:41:55
me importa el signo 00:41:57
así que me va a quedar 00:41:58
dos soluciones reales y distintas. El g será, me quedan dos, x cuadrado menos 6x más 4 00:42:00
igual a 0. a es 1, b es menos 6 y c es 4. Así que el gradiente será menos 6 al cuadrado 00:42:26
Menos 4 por 1 y por 4 00:42:38
36 menos 16 igual a 20 mayor que 0 00:42:41
Dos soluciones reales y distintas 00:42:47
¿Vale? 00:42:54
Y el último 00:42:58
FGH 00:43:00
Me da x al cuadrado 00:43:02
Más 2x menos 1 igual a 0 00:43:11
A es 1, B es 2 y C es menos 1 00:43:15
Y el discriminante será 2 al cuadrado menos 4 por 1 y por menos 1 00:43:21
Y esto será 4 más 4 igual a 8 00:43:28
Uy, ¿y aquí por qué dice que es una doble? 00:43:40
Porque está mal, el último está mal 00:43:46
Es positivo y son dos soluciones reales y distintas 00:43:47
Os voy a poner una que sea una doble 00:43:54
Mirad, este es mío 00:43:57
Si a mí me dan x al cuadrado menos 2x más 1 00:44:01
a es 1, b es menos 2 y c es 1 00:44:05
Y el discriminante será menos 2 al cuadrado menos 4 por 1 y por 1 00:44:12
4 menos 4 igual a 0 00:44:20
Eso quiere decir una solución doble 00:44:24
Este ejercicio tiene una rata 00:44:30
¿De acuerdo, chicas? 00:44:31
¿Sí? 00:44:34
Pues mirad, para el próximo día vais a hacer 00:44:36
De esta página vais a hacer el ejercicio 1 00:44:41
¿De acuerdo? 00:44:46
que es un poco como el que hicimos el otro día de los que hemos corregido al principio. 00:44:46
¿Vale? Vais a hacer el ejercicio 1 y del ejercicio 3 de esta página, que esta página es la de ecuaciones 17. 00:44:53
¿De acuerdo? Voy a apuntármelo. 00:45:05
Ecuaciones 17, ejercicio 1. Bueno, lo voy a apuntar en la... Voy a dejar de grabar. 00:45:09
Esto ya... 00:45:14
Autor/es:
Yolanda A.
Subido por:
Yolanda A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
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81
Fecha:
19 de enero de 2021 - 11:27
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MATEO ALEMAN
Duración:
45′ 16″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
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Tamaño:
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