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ejercicio 3 global 2 ev 1º Bach ccss - Contenido educativo

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Subido el 24 de marzo de 2024 por Rafael O.

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Lo primero que tenemos que hacer cuando tenemos una función a trozos es tener muy claro dónde está definido cada parte. 00:00:00
Entonces, en este caso nos dicen que la separación es en el 1 y que por aquí, cuando la x es menor que 1, 00:00:14
Tenemos la función 2x partido por x cuadrado menos 9 y cuando es mayor que 1 tenemos la de 2x cubo menos x partido por x más 4. 00:00:22
A ver, cuando tenemos, una vez que ya tenemos claro eso, tenemos que hacer tres cosas. 00:00:35
Ver que pasan el menos infinito, ver que pasan más infinito y ver cuando se anulan los denominadores porque son ahí las posibles asíntotas picables. 00:00:40
Podemos empezar en el orden que queramos. 00:00:52
Podemos empezar por menos infinito, podemos empezar por más infinito, 00:00:55
o podemos empezar por las asíntotas verticales. 00:00:58
Eso es indiferente. 00:01:01
Lo importante es tratar las tres cosas. 00:01:03
Entonces, por ejemplo, vamos a empezar por menos infinito. 00:01:06
Vamos a ver qué es lo que pasa con el menos infinito. 00:01:09
Hay menos infinito. 00:01:12
Pues tenemos el menos infinito, calculamos cuánto vale el límite, 00:01:13
y no hay que extienda menos infinito. 00:01:16
Como el menos infinito es menor que 1, 00:01:18
pues la parte de la función que vamos a coger es la de 2x partido por x al cuadrado menos 2x. 00:01:20
Como es una cosa infinito partido por infinito, nos quedamos con lo que mandan, 00:01:28
2x partido por x al cuadrado igual al límite cuando x tiende a menos infinito 00:01:34
de 2 partido por x igual a 2 partido por menos infinito, que eso es 0. 00:01:39
Eso significa que y igual a cero es una asíntota horizontal en menos infinito. 00:01:45
Ya tenemos una. 00:01:53
Recordad cuando hacemos los límites que tenemos que estar escribiendo límites cuando x tiende a lo que sea 00:01:55
hasta que sustituyamos el valor en la función. 00:02:00
Vale, pues ya tenemos el menos infinito. 00:02:04
Vamos a ver qué pasa ahora en más infinito. 00:02:06
Pues ahora el número es más infinito, el x cuando x tiende a infinito, 00:02:09
pues tenemos que coger la otra parte de la función. 00:02:13
2x cubo menos x partido por x más 4 00:02:14
va a salir lo mismo, nos quedamos con la parte que gana 00:02:19
2x cubo partido por x igual al límite 00:02:23
cuando x es de infinito de 2x al cuadrado 00:02:27
igual a 2 por infinito al cuadrado igual a infinito 00:02:31
a ver, cuando no sea el infinito pueden pasar dos cosas 00:02:35
que sea asíntota oblicua o que no haya asíntota 00:02:39
¿Cómo sabemos si es asíntota oblicua o no? 00:02:42
Como es asíntota oblicua, tiene que ser que nos quede una x solamente. 00:02:44
No nos puede quedar x al cuadrado. 00:02:49
¿Por qué? 00:02:52
Porque el numerador tiene que ganar solamente por 1. 00:02:55
Entonces, como en este caso nos queda x al cuadrado, no hay asíntota. 00:02:59
Bueno. 00:03:10
Ya hemos hecho eso. 00:03:11
pues ahora vamos a ver qué es lo que pasa con las posibles asíntotas verticales. 00:03:13
Entonces, ¿cómo hacemos las asíntotas verticales? 00:03:21
Pues nos vamos a cada una de las funciones y miramos los denominadores. 00:03:23
Tenemos que mirar cuándo se hace x cuadrado menos 9, 0, 00:03:28
porque recordad, no podemos tener entre 0, 00:03:31
y cuándo se hace x más 4 igual a 0. 00:03:33
Bueno, vamos a ello. 00:03:36
Veamos, con la primera, x cuadrado menos 9 es igual a 0, 00:03:38
cuando x es igual a 3 y cuando x es igual a menos 3. 00:03:43
¿x igual a 3? Si nos fijamos, nos dicen que la x tiene que ser menor que 1 para esto, 00:03:50
entonces como el 3 es mayor que 1, esta parte no está en el intervalo. 00:03:56
Sin embargo, x igual a menos 3 sí está. 00:04:10
Como este está, tenemos que calcular cuánto vale el límite cuando x tiende a menos 3 00:04:12
de 2x partido por x al cuadrado menos 9. 00:04:16
Es decir, 2 por menos 3 partido por menos 3 al cuadrado menos 9 00:04:22
igual a menos 6 partido por 0 más menos infinito. 00:04:29
Eso significa que x igual a menos 3 así en total, vértica. 00:04:34
Veamos, cuando la x tiende a menos 3 por la izquierda, ¿a dónde va la función? 00:04:43
¿Por dónde va la función y por dónde acude? 00:04:51
Entonces, ¿cómo veíamos eso? 00:04:56
Pues mirábamos el signo que va a tener, si va a ir a menos infinito o va a ir a menos infinito. 00:04:58
Cuando x tiende a menos 3 por la izquierda, estamos cogiendo menos 3,1. 00:05:02
Entonces, al sustituir en la parte de arriba, nos sale negativo. 00:05:08
al sustituir en la parte de abajo, nos sale positivo. 00:05:11
Entonces, esto de aquí sale menos infinito. 00:05:16
Haciendo lo mismo, cuando el límite, cuando x tiende a menos 3 por la derecha, 00:05:21
arriba nos vuelve a salir negativo porque nos salía un menos 6, 00:05:33
y abajo ahora nos sale también negativo. 00:05:36
Por tanto, esto es más infinito. 00:05:40
significa que en el menos 3 00:05:41
tenemos la asíntota vertical 00:05:45
por la izquierda viene por aquí 00:05:48
y por la derecha sale por allá 00:05:51
eso es lo que significa 00:05:55
veamos que pasa ahora con la otra parte de la función 00:05:56
la otra parte de la función nos decía que era 2x cubo 00:06:00
menos x partido por x más 4 00:06:03
cuando x más 4 00:06:05
esta era la parte 1 de la función 00:06:07
ya en la parte 2 de la función, tenemos que ver cuando x más 4 es igual a 0. 00:06:11
Esto pasa cuando x es igual a menos 4, que no está otra vez en el intervalo. 00:06:15
Por tanto, no tenemos que hacer nada más y ya hemos acabado. 00:06:26
Resumiendo, y igual a 0 es una asíntota horizontal en menos infinito, 00:06:29
Y x igual a menos 3 es una asíntota vertical donde hemos dicho que menos 3 por la izquierda sale menos infinito y menos 3 por la derecha sale más infinito. 00:06:36
Y con esto estaría el ejercicio a todo. 00:06:51
Autor/es:
Rafael Oliver
Subido por:
Rafael O.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
18
Fecha:
24 de marzo de 2024 - 10:41
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LAS AMÉRICAS
Duración:
06′ 57″
Relación de aspecto:
2.02:1
Resolución:
3192x1584 píxeles
Tamaño:
50.07 MBytes

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