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Subido el 12 de noviembre de 2024 por Laura B.

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Vale, empiezo con este problema que me lo han preguntado. 00:00:00
Dos cargas puntuales iguales de 5 nanocolombios se encuentran en el plano XY en los puntos 0,3 y 0,-3. 00:00:04
Determine el campo eléctrico creado por ambas cargas en el punto 4,0. 00:00:12
Vale, pues para eso hallamos los vectores R, el R1 y el R2. 00:00:16
Entonces el R1 sería final menos inicial y nos queda esto. 00:00:22
su módulo, pues si es la primera coordenada al cuadrado más la segunda coordenada al cuadrado 00:00:27
todo ello en raíz cuadrada es una terna pitagórica, por lo tanto 5 metros 00:00:32
hacemos lo mismo para el R2, final menos inicial que nos queda 4Y más 3J 00:00:36
y como son las mismas componentes al final al elevarlos al cuadrado 00:00:42
pues me sale que el módulo de R2 es lo mismo que el módulo de R1 00:00:46
Y hago los unitarios, dividiendo en cada caso el vector por su módulo, ¿vale? 00:00:50
Entonces me quedan muy parecidos, solo se diferencian en el signo, ¿vale? 00:00:58
Claro, porque un vector me está saliendo que, o sea, están básicamente a los puntos simétricos. 00:01:03
Entonces, pues, lo único que va a diferenciarse es el signo, en este caso en la coordenada I. 00:01:09
Con esto monto mis vectores de campo, ¿vale? 00:01:15
Si os dais cuenta, por definición, el campo es K por la carga que crea el campo partido por el módulo al cuadrado por el unitario. 00:01:20
Simplemente pongo todo lo que he dicho, lo calculo y me da esto. 00:01:28
Para L2 lo mismo, la constante de Coulomb por la carga 2 partido por R al cuadrado, 2, y por el unitario 2. 00:01:33
Lo meto todo en la fórmula y entonces me queda otra vez esto. 00:01:44
Si nos damos cuenta, son iguales pero cambiados de signo. 00:01:48
¿Qué quiere decir? Que al hallar el total, se me van a ir las partes en j. 00:01:51
Y solo me va a quedar 2,88i newton por colombio. 00:01:56
¿Qué quiere decir esto? Pues que el campo va a ser solo en la coordenada i. 00:02:01
Va a ser un campo así. 00:02:05
Vale. 00:02:08
Y luego me preguntan. 00:02:09
como Fikipedia lo hace de otras dos formas 00:02:10
pues bueno, esta es la forma por vectores 00:02:15
que es que esta sale siempre 00:02:17
siempre, siempre, siempre 00:02:18
y no hay que pensar por trigonometría 00:02:20
parece que tienes que pensar un poco más 00:02:22
si son simétricos o no 00:02:24
pero vamos, con vectores 00:02:25
pues sí, a lo mejor haces un poco más de cálculos 00:02:27
pero es que sale siempre clavado 00:02:29
entonces por eso lo he hecho por vectores 00:02:31
que Fikipedia pone por vectorial también sale lo mismo 00:02:33
vale, pues aquí lo tengo yo hecho por vectorial 00:02:36
y luego 00:02:38
Bueno, en Wikipedia lo hace por el cambio de potencia... lo hace, bueno, a ver, ¿qué es lo que hace exactamente? Aplica el trabajo realizado por el campo y no sé cuántos, pero efectivamente cuando nos dicen, si se sitúa una partícula cargada en el punto, en el origen, ¿vale? 00:02:39
y que tiene una carga de 3 milicolombios, una masa de 3 gramos, 00:03:00
que por eso he multiplicado por 10 a la menos 3 para pasarlo a kilos, 00:03:03
porque kilos es el sistema internacional, no gramos, 00:03:06
y una velocidad inicial de 2i metros por segundo. 00:03:10
Y nos preguntan cuál es la velocidad cuando llega aquí, al punto 4,0, 00:03:14
que lo voy a poner mejor con una X, cuando llega aquí. 00:03:19
Vale. 00:03:23
Se puede hacer perfectamente por energías, porque se conserva la energía, 00:03:25
entonces la energía mecánica en el 0,0 va a ser igual a la energía mecánica en el 4,0 00:03:29
y aplicamos lo que quiere decir esto, pues que la energía potencial más la cinética en el 0,0 00:03:34
tiene que ser igual a la energía potencial más la cinética en el 4,0 00:03:40
y aquí solo viene un poquito de qué es la energía potencial en estos puntos, ¿vale? 00:03:43
En las transparencias tenemos la energía del sistema, que es hacer todo con todo 00:03:48
pero aquí no estoy interesada en la del sistema, estoy interesada en la que sufre la carga Q3 00:03:52
que es la que se está moviendo, entonces lo que voy a hacer es Q3 con lo demás, o sea, Q3 con 1, la energía potencial de Q3 con 1 y la energía potencial de Q3 con Q2, 00:03:57
pero no me interesa la de Q1 con Q2 porque esta al Q3 no le afecta, así que esa no forma parte de la energía que sufre Q3, ¿vale? 00:04:11
Yo creo que por eso lo ha hecho por potencial, para no tener como la duda, ¿vale? 00:04:24
Porque con el potencial no dudas, tú tienes el potencial que crea esta carga en el punto aquí, 00:04:31
el potencial que crea esta carga en este punto, y luego multiplicas por Q3, 00:04:38
entonces no se te ocurre nunca que vas a juntar estas dos, ¿vale? 00:04:42
Pero si no se te ocurre de primeras porque dices, no me están pidiendo la energía del sistema, 00:04:48
me están pidiendo lo que le pasa a Q3, entonces solo voy a ver lo que relaciona Q3 con lo demás, ¿vale? 00:04:53
Entonces por eso la energía potencial sería esto, más la cinética, que es un medio por la masa de la velocidad inicial al cuadrado, 00:05:00
y luego en el caso de cuando llega al punto 4,0, pues lo mismo. 00:05:08
La potencial sería la Q1 por la Q3, ¿vale? 00:05:13
Más la Q2 por la Q3. 00:05:19
¿Y qué son los radios? Pues la R1 sería esto, ¿vale? Esto sería R1' y esto sería R2'. 00:05:22
Y aquí tendríamos la que hemos hallado antes, R1, que es 5, y aquí R2, que es 5. 00:05:32
He conservado lo de llamar sin comilla a las de antes, ¿vale? Igual que aquí, igual que aquí. 00:05:40
Y a las nuevas las he puesto el prima. 00:05:47
Esto, claro, son 3, porque me lo dice el enunciado, que es el 3, 0 y el menos 3, perdón, 0, 3 y 0, menos 3. 00:05:51
Entonces, la distancia, pues, eran 3. 00:06:03
Así que, bueno, pues lo meto todo en la fórmula, pero antes me lo voy a simplificar un poco. 00:06:06
¿Qué hago? Pues me paso todo esto al otro lado restando. 00:06:11
restando. Entonces, fijaos, como esto es exactamente igual que esto, puedo sacar factor común 00:06:14
y lo saco, ¿vale? A k por q3, k por q3. Esto es todo el rato, k por q3, k por q3. Entonces 00:06:22
saco factor común a todo. Y luego, ¿qué me quedaría? Pues q1 y q1, ¿vale? Que multiplica 00:06:30
a 1 partido por R1 prima y 1 partido por R1 normal, ¿vale? Y lo mismo con el Q2, saco 00:06:38
el Q2 de factor común, ¿vale? ¿Y qué me quedaría? Pues 1 partido por R2 prima, ¿vale? 00:06:47
Porque acordaos que el general de esto ya lo he sacado fuera. Y 1 partido por R2, ¿vale? 00:06:56
Luego me queda esto, fenomenal, es igual a un medio de m por v al cuadrado. 00:07:03
Bien, pero yo quiero despejar la v, así que ¿qué hago? 00:07:10
Pues me paso la m dividiendo y el 2 multiplicando, ¿vale? 00:07:14
El 2 multiplicando aquí y la m dividiendo, ahí está, a todo esto. 00:07:17
Claro, pues a la primera parte lo pongo a capón y punto, 00:07:25
Pero en la segunda parte, la m dividiendo se me cancela con esta y el 2 multiplicando se me cancela con este. 00:07:29
Quiere decir que en la fórmula no lo voy a escribir. 00:07:39
O sea, perdón, no lo voy a escribir. 00:07:42
Solo me queda más la v0 porque la m se me ha ido y la 2 se me ha ido. 00:07:45
Vale, y a todo eso le hago la raíz cuadrada para quitar el cuadrado y ya estaría. 00:07:50
Sustituyo todo lo que me da. 00:07:55
Ahí veis que lo he hecho así un poco de cabeza porque no tengo una calculadora científica a mano y entonces pues me sale que al final sería la raíz de 28, que es 5,29, que es la solución de Wikipedia, o sea que perfectamente por energías funciona muy bien. 00:07:56
Bien, la cosa es eso, no perder el norte con lo que significa energía potencial en este caso, ¿vale? 00:08:11
Que no, vuelvo a repetir, que no es la del sistema, la energía potencial del sistema es todo con todo, 00:08:21
así que sería la 1 con la 2 más la 2 con la 3 más la 1 con la 3, ¿vale? 00:08:27
Esa es la del sistema, pero no estamos con la del sistema, estamos con la que sufre la carga 3, ¿vale? 00:08:34
Entonces la que sufre la carga 3 solo es lo que tiene 3, ¿vale? 00:08:39
Entonces por eso es. 00:08:44
Materias:
Física
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Segundo Curso
Subido por:
Laura B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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30
Fecha:
12 de noviembre de 2024 - 0:42
Visibilidad:
Público
Centro:
IES N.15 BARRIO LORANCA
Duración:
08′ 47″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
198.59 MBytes

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