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Representación de funciones en GeoGebra - Contenido educativo

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Subido el 10 de septiembre de 2024 por Juan Alberto M.

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Hola, soy Juan Alberto Martín Clemente y en este vídeo quiero hacer un pequeño tutorial de un uso básico de GeoGebra 00:00:00
que resulta muy útil a los alumnos de secundaria y también de bachillerato a la hora de representar cualquier tipo de funciones. 00:00:07
Esto en secundaria tiene mucha utilidad para representar funciones como tal 00:00:15
y en bachillerato yo personalmente que he estado impartiendo clases en segundo de bachillerato de Ciencias Sociales 00:00:19
Nos ha resultado muy útil tanto como para representar funciones como tal, como para calcular intersección entre ellas, cálculo de áreas, programación lineal, en fin, cualquier cosa relacionada con funciones, ¿vale? 00:00:25
Entonces, para hacer el vídeo bastante esquemático y no alargarnos demasiado, vamos a representar simplemente una función, pues vamos a poner menos x al cuadrado más 4x y simplemente vamos a hacer una representación rápida. 00:00:37
vamos a calcular los de corte con el eje X 00:00:59
que sabemos que implica que la coordenada ahí vale 0 00:01:06
soluciones, menos 4 00:01:10
más 2, menos 2 partido de menos 2 que es 1 00:01:33
y por otro lado tenemos menos 6 partido de menos 2 00:01:37
que es 3, ¿vale? y aquí sacamos los puntos 00:01:41
1, 0 y 3, 0 00:01:45
Bien, por otro lado vamos a ver el punto de corte del eje Y 00:01:50
Sabemos que la coordenada X es 0 00:01:57
Y por tanto Y será igual a el término independiente que es menos 3 00:02:02
Y aquí sabemos 00:02:09
Y por último el cálculo del vértice 00:02:11
los alumnos recuerdan siempre que la coordenada de x del vértice es 00:02:17
menos b partido de 2a, es decir, menos 4 00:02:26
partido de menos 2, que es 2 00:02:29
y para saber la coordenada de y 00:02:34
sustituimos la x por el número 2 00:02:38
obteniendo menos 4 más 8 00:02:42
más 8 menos 3 00:02:45
esto nos da 1 00:02:49
y sabemos que el vértice está en el punto 2,1 00:02:51
bien, pues ahora simplemente representaríamos estos puntos en los ejes de coordenadas 00:02:56
que he puesto aquí una imagen de GeoGebra precisamente 00:03:02
teniendo entonces aquí el punto 1,0 00:03:05
el punto 3,0 00:03:09
por otro lado sabemos que corta el eje y en 0, menos 3 00:03:11
y por último el vértice en 2,1 00:03:16
De esta manera ya tendríamos nuestra parábola aproximadamente así, ¿vale? 00:03:20
Entonces, bien, ahora vamos a ver en GeoGebra esta misma función cuadrática. 00:03:33
Vamos a ver su representación. 00:03:41
Le dirías que los alumnos simplemente entren en GeoGebra, la calculadora clásica, por ejemplo, 00:03:43
aunque tenemos también un módulo gráfico y demás 00:03:46
simplemente pueden copiar aquí la función que hemos dibujado 00:03:49
que sería menos x al cuadrado más 4x menos 3 00:03:54
y entonces vemos aquí que la función efectivamente tiene la representación gráfica que hemos hecho nosotros 00:04:01
0 menos 3 que es el punto de corte con el eje y 00:04:09
tenemos los puntos 1, 0 y 3, 0 que son los puntos de corte con el eje x 00:04:13
y la coordenada del vértice, que como bien calculamos, era 2, 1. 00:04:17
Entonces, simplemente este uso de GeoGebra tan básico viene muy bien a los alumnos, 00:04:24
que principalmente en bachillerato, como decía, tienen que representar varias funciones. 00:04:30
Es un proceso analíticamente un poco largo. 00:04:37
La manera de comprobar es intersección entre funciones, cálculo de áreas o al menos la pinta que tienen, 00:04:42
que suelen ser preguntas de la evau, pues lo harían 00:04:46
del mismo modo. Como anotación simplemente decir que si 00:04:50
quisiéramos introducir en la gráfica de otra segunda función sería 00:04:54
simplemente en la siguiente línea de texto introducir otra. Vamos a poner aquí por ejemplo la recta 00:04:58
2x-1. Y de este modo podemos pintar 00:05:02
de distintos colores, podemos calcular los puntos de intersección, etc. 00:05:06
Pues esto sería todo. Un saludo. 00:05:10
Idioma/s:
es
Autor/es:
Juan Alberto Martín Clemente
Subido por:
Juan Alberto M.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
7
Fecha:
10 de septiembre de 2024 - 0:24
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CALDERÓN DE LA BARCA
Duración:
05′ 15″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1364x768 píxeles
Tamaño:
10.88 MBytes

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