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FUERZAS Y ÁNGULOS

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Subido el 30 de marzo de 2020 por Carlos Jesus P.

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Bueno, vamos a hacer unos ejercicios sencillitos de fuerzas, ¿vale? 00:00:01
Antes de empezar con los que vienen en el tema y demás. 00:00:04
Fíjate, visteis en el ejercicio ese que puse fuerzas básicas o tal, 00:00:07
ese vídeo que le hice para segundo y para tercero, ¿vale? 00:00:12
Les ponía estos ejemplos. 00:00:15
¿Qué pinta mejor? Vamos a ver. 00:00:21
Si yo tengo un bloque por aquí, ¿de acuerdo? 00:00:23
Y por aquí va una fuerza de 5 newtons y luego otra persona tira aquí con 10 newtons 00:00:27
y luego viene otra persona por aquí con 7 newtons, ¿de acuerdo? 00:00:33
Pues ¿hacia dónde se moverá? 00:00:37
Bueno, pues solo se pueden sumar fuerzas si están en la misma dirección. 00:00:39
Esta la puedo sumar en esta porque todas están en la dirección, 00:00:42
pero esta va en sentido contrario, por lo tanto resta. 00:00:45
De este lado, ¿cuánto tendremos? 00:00:47
5 newtons más 10 newtons, es decir, la suma de las fuerzas. 00:00:50
¿Sabéis cómo se pone suma en matemáticas? 00:00:54
Es así, con esta letra sigma. 00:00:56
Suma de todas las fuerzas en este sentido, ¿vale? 00:00:58
Se pone así, con esta letra, sigma, sigma mayúscula, ¿vale? 00:01:02
Que quiere decir la sumatoria de todas las fuerzas. 00:01:06
La suma de todas las fuerzas da 15, 15 newtons. 00:01:08
Y hacia acá, 7 newtons, ¿no? 00:01:13
Entonces, ¿hacia dónde se moverá este cuerpo? 00:01:16
Si hacia aquí tiro con 15 en total, y hacia aquí tiro con 7, ¿vale? 00:01:19
Pues imaginaros que el movimiento está así, vamos, que lo vais a ver. 00:01:27
Fuerzas a favor de movimiento, positivas 00:01:31
En contra del movimiento, negativas 00:01:33
Luego, por lo tanto, la fuerza resultante 00:01:35
O la fuerza final 00:01:38
Serían 15 menos 7 00:01:41
8 newtons 00:01:43
¿De acuerdo? De módulo 8 00:01:45
Ponemos el pincho 00:01:47
De módulo 8 00:01:49
¿De acuerdo? 00:01:49
¿Y en qué dirección? Pues en una dirección horizontal 00:01:52
¿Y en qué sentido? Hacia derecha 00:01:54
¿Vale? 00:01:56
Pues esta es la información que nos da esa fuerza 00:01:58
Pero imaginaros ahora esto. 00:02:01
Esto le hace una fuerza a peso, imaginaros que estos son 5 kilogramos, como antes, 00:02:07
pues le está haciendo una fuerza de 50 litros. 00:02:11
Luego hacia arriba tiene que haber otra de 50 litros. 00:02:14
¿Sí o no? 00:02:17
¿Esto se mueve? 00:02:18
No. 00:02:20
¿De acuerdo? 00:02:21
Porque 50 con 50, la sumatoria de todas las fuerzas a lo largo, vamos a llamar en el eje Y, 00:02:22
Pues mirad, ¿veis? En el eje. ¿De acuerdo? Mira, y a esta la podemos llamar eje X. ¿Por qué? Porque estaba aquí en la horizontal. Suma de las fuerzas en el eje X, 5 más 10, 15, y luego tendría que poner aquí menos 7, pero bueno, no pasa nada. 00:02:29
Entonces, 50 hacia arriba y 50 hacia abajo, da igual cómo la contéis, una positiva, otra negativa, y 50 que tiran hacia abajo, por lo tanto, 0, y entonces luego el bloque no se mueve en este sentido. ¿Vale? 00:02:44
Pero si, por ejemplo, tengo aquí 8 newtons y luego otra persona aquí que tira con 3 newtons y esta aquí tira con 10 newtons, ¿de acuerdo? 00:02:59
Entonces sería sumatoria de las fuerzas a lo largo del eje X que sería 8 más 3 menos 10. 00:03:12
8 más 3 es 11 menos 10. 00:03:20
Total, 1 newton. 00:03:23
Luego se mueve hacia allá, ¿vale? 00:03:24
El movimiento sería hacia allá. 00:03:26
¿De acuerdo? Sobre 1 newton 00:03:28
Imaginaros que nos piden la aceleración 00:03:31
¿Vale? 00:03:34
Entonces, y como calculo yo la aceleración 00:03:36
Por la segunda ley de Newton 00:03:38
Fuerza es igual a la masa por la aceleración 00:03:39
¿Qué fuerza? La final 00:03:42
1 newton 00:03:44
¿Qué masa? 5 00:03:45
¿Y qué aceleración? 00:03:47
Si despejo, 1 entre 5 00:03:49
Es la A 00:03:51
Luego por lo tanto la A 00:03:53
0,2 metros 00:03:54
Partido de 1 segundo al cuadrado 00:03:56
¿Por qué metros partido segundo al cuadrado? 00:03:58
Porque como todo lo tenía el sistema internacional 00:04:00
La aceleración me da el sistema internacional 00:04:02
¿Veis este ejemplo? 00:04:05
¿Sí o no? 00:04:08
Bien sencillo, ¿no? 00:04:08
Es decir, aparecen 1, 2, 3, 4 y 5 fuerzas 00:04:09
Esta y esta 00:04:13
Nada, siempre se van a cancelar 00:04:15
No tenéis ningún problema 00:04:17
Pero las que no se van a cancelar son las del eje X 00:04:18
Entonces suma de fuerzas a lo largo del eje X 00:04:20
8 más 3 00:04:23
Menos 10 00:04:24
Las hago todas juntas 00:04:25
aquí os las reparé poquito a poco 00:04:26
pero aquí ya las podéis hacer todas 00:04:29
y me da un nieto 00:04:31
saco la aceleración 00:04:32
y ya está 00:04:34
pero que pasará si ahora 00:04:35
te dicen 00:04:38
que solo hay una fuerza hacia aquí 00:04:44
por ejemplo 00:04:46
de cuatro nietos 00:04:47
cuatro nietos 00:04:50
y esta otra de aquí 00:04:54
de 3 newtons, ¿vale? 00:04:55
Imaginaros que no está apoyado, está en el aire, no hay nada 00:05:00
es decir, al no estar apoyado no hay fuerza normal hacia arriba 00:05:03
¿de acuerdo? Este bloque está ahí en el aire y tal. Si yo tirara 00:05:07
con él hacia arriba con 4 newtons y hacia la derecha con 3 newtons 00:05:11
claro, yo no puedo sumar esta con esta 00:05:16
porque no están en la misma dirección, una está en el eje Y y otra está en el eje X 00:05:19
¿De acuerdo? 00:05:24
Una está aquí y otra está aquí 00:05:26
Y era la pregunta que os dejaba en el aire en el vídeo 00:05:28
El otro día 00:05:31
¿Hacia dónde será? 00:05:31
Pues muy fácil, mirad 00:05:34
Yo creo que algunos ya lo sabréis 00:05:35
Pues no irá ni para arriba ni para abajo 00:05:38
Irá hacia el medio, ¿no? Exactamente 00:05:40
Cogeis y hacéis esto 00:05:41
Esto de aquí, completáis el rectángulo 00:05:42
Bueno, aquí me ha salido más o menos un cuadrado 00:05:46
Tenía que ser un rectángulo 00:05:49
Entonces la fuerza irá desde el centro del bloque 00:05:51
luego esta sería la fuerza 00:05:54
resultante 00:05:59
pero ¿cuánto vale esto? 00:06:01
pues vais a decir 00:06:05
si esto vale 3 00:06:06
esto de aquí vale 3 00:06:08
si esto vale 4 00:06:10
luego por lo tanto, mira, tenemos 00:06:12
un 4 00:06:14
un 3 00:06:15
y aquí tenemos un 00:06:17
Algo que le llamamos X 00:06:21
¿Qué tenéis aquí? 00:06:24
Un triángulo rectángulo 00:06:26
Y el único, bueno no, sabéis cuatro cosas de los triángulos rectángulos 00:06:28
Sabéis pitágoras, sabéis lo del seno, sabéis lo del coseno y sabéis lo de la partita 00:06:32
Pero este, si es este lado y es este otro lado, puedo calcular este 00:06:38
Este que es la X, es hipotenusa 00:06:43
Porque estos dos son más cortos, son los catetos 00:06:45
Aplicamos que x al cuadrado es igual a 4 al cuadrado más 3 al cuadrado 00:06:48
x al cuadrado es igual a 16 más 9 00:06:54
x al cuadrado es igual a 25 00:06:57
Raíz a un lado, raíz al otro 00:07:00
Esto y esto se va 00:07:03
Y queda que la x es igual a la raíz de 25 que es más menos 5 00:07:04
Lo que pasa que fuerza negativa siempre va hacia arriba 00:07:09
De acuerdo, luego por lo tanto vamos a tomar la positiva 00:07:13
¿De acuerdo? Luego la fuerza final o resultante serían cinco newtons en esta dirección, ni dirección hacia, como dijésemos, hacia el norte ni hacia el este, ¿vale? 00:07:17
Sería una dirección noreste, ¿vale? 00:07:35
Eso no se dice, ¿eh? 00:07:38
Pero para que tengáis. 00:07:39
Cinco nietos. 00:07:42
Cinco nietos en esa dirección y en ese sentido. 00:07:43
En esta dirección y en este sentido. 00:07:47
¿Vale? 00:07:51
Luego hemos aplicado Pitágoras para sacar una forma. 00:07:51
Pero claro, ¿qué es lo que pasa? 00:07:55
Que los ejercicios venideros no nos van a dar a lo mejor ni esta ni esta. 00:07:57
No vais a saber los números, sabréis el ángulo. 00:08:01
entonces ya tenemos que echar mano de la trigonometría. 00:08:03
La trigonometría, os la explico, ¿vale? 00:08:09
Solo la aplicáis para triángulos rectángulos. 00:08:12
Si yo tengo un triángulo así, recto, ángulo recto, ¿vale? 00:08:17
Este era el ángulo alfa, que recordamos que este era, por ejemplo, el cateto opuesto. 00:08:24
Este otro se llama, opuesto porque está enfrente, cateto contiguo o adyacente, no sé cómo os lo diría Luis Miguel. 00:08:33
Y el lado más largo o el que está, muchas veces si no sabéis cuál es el lado más largo, es el que está enfrente del ángulo de 90 grados. 00:08:48
Esta es la hipotenusa. 00:08:56
Pues tenéis tres fórmulas. 00:09:00
La del cateto opuesto es la del seno, siempre. El seno de este ángulo alfa conocido será el cateto opuesto partido de la hipotenusa. 00:09:01
el coseno 00:09:20
va a ser el otro ángulo 00:09:23
digo el otro lado, el otro cateto 00:09:26
será cateto 00:09:28
adyacente 00:09:29
entre hipotenusa 00:09:32
y como sabemos que la tangente 00:09:36
del ángulo alfa 00:09:41
es el seno de alfa 00:09:42
entre el coseno de alfa 00:09:44
seno de alfa 00:09:47
esto entre esto, cateto opuesto partido hipotenusa, y aquí abajo coseno es cateto adyacente entre hipotenusa. 00:09:49
Hipotenusa, hipotenusa se va, y ¿qué queda? Cateto opuesto entre cateto adyacente. 00:10:02
bueno, esto de matemáticas 00:10:10
pero es que lo vamos a aplicar aquí 00:10:14
¿vale? lo vamos a aplicar 00:10:16
en esto, imaginaos 00:10:18
un ejemplo, y ya corto el vídeo 00:10:20
para que no se haga tan largo 00:10:22
vamos a ver 00:10:23
tenemos un bloque 00:10:28
de 6 kilogramos 00:10:29
que te dicen 00:10:35
una fuerza 00:10:38
en esa dirección 00:10:39
que está formando 00:10:41
pues por ejemplo 00:10:43
yo que sé, 30 grados 00:10:45
¿vale? 00:10:52
con la horizontal 00:10:53
¿eh? te dice con qué aceleración 00:10:54
se mueve 00:10:58
¿de acuerdo? 00:10:58
ya, estar muy atentos ¿vale? 00:11:01
bueno, mirad 00:11:04
voy a explicar otra vez 00:11:05
Fuerzas que 00:11:07
Está la fuerza peso 00:11:10
Por tener 00:11:13
De 6 kilogramos 00:11:14
Pues hay una fuerza peso 00:11:17
Hacia abajo 00:11:18
Y esta fuerza 00:11:19
Que dice que está tirando hacia ahí 00:11:20
¿De acuerdo? 00:11:23
En esa dirección 00:11:25
Vale 00:11:26
Y dices, jodidos 00:11:28
Pero si esta no la puedo sumar con esta 00:11:30
Vamos a hacer lo que se llama 00:11:32
Descomposición de ejes 00:11:35
Mirad, pinto el eje Y 00:11:37
Lo pintáis aquí así 00:11:40
Pinto un eje X 00:11:42
¿Cuál es la que no está sobre los ejes? 00:11:45
Esta F, ¿no? 00:11:53
Pues la descompongo 00:11:55
Esto de aquí, tiráis una línea hacia abajo 00:11:56
Y os sale esto 00:12:00
¿Vale? 00:12:04
Que la vamos a llamar 00:12:05
F en el eje X. 00:12:06
Y esta otra, ¿sí? 00:12:10
F en el eje de las Y. 00:12:16
¿De acuerdo? 00:12:21
¿Qué otra fuerza se me ha olvidado pintar? 00:12:22
Luego, la normal. 00:12:24
¿Vale? 00:12:26
Hacia arriba va la fuerza normal. 00:12:28
Luego aquí va la componente, la normal. 00:12:31
Hacia abajo el peso y hacia abajo la fuerza X, ¿vale? 00:12:35
Cierro. 00:12:42
Entonces, vamos a hacer el estudio. 00:12:43
Fuerzas en eje X. 00:12:48
Fuerzas en eje Y. 00:12:54
¿Vale? En el horizontal. 00:13:01
Vamos a empezar. El bloque, ¿de acuerdo? Lógicamente no se va a mover por el aire, sino va a seguir con esta fuerza. Es decir, ¿quién me va a mover el bloque hacia la derecha? Esta fuerza, F sub X. ¿Vale? ¿De acuerdo? Mirad. 00:13:02
Entonces, suponemos, vamos a empezar por el eje 00:13:22
Fuerzas a lo largo del eje Y 00:13:27
La sumatoria de todas las fuerzas en el eje Y 00:13:32
Se está moviendo hacia arriba y hacia abajo 00:13:37
¿Vale? Es un cuerpo que se va a mover así, en esta dirección 00:13:39
Entonces, como no hay movimiento, ¿de acuerdo? 00:13:44
Cero, newtons 00:13:47
¿Por qué cero? 00:13:49
porque bueno, vamos a ver, voy a explicar 00:13:50
decimos, recordáis que la fuerza 00:13:53
era igual a la masa por la aceleración 00:13:56
aquí, la sumatoria de todas las fuerzas 00:13:59
como la fuerza es igual a la masa 00:14:03
por la aceleración que llevaría este cuerpo 00:14:05
en este eje, como no se mueve 00:14:08
y no lleva aceleración, la aceleración es 0 00:14:11
podemos usar este 0, sumatoria de fuerzas 00:14:15
a lo largo del eje Y, igual a 0 00:14:17
¿Qué fuerzas tengo a lo largo del eje? 00:14:20
Tengo la normal hacia arriba. 00:14:23
Las que van hacia arriba las tomo positivas, ¿vale? 00:14:27
La de fi más la f sub i, ¿de acuerdo? 00:14:30
Menos la fuerza peso, que es igual a cero, ¿vale? 00:14:38
Esto lo vamos a dejar ahí, tranquilo. 00:14:45
Bueno, vamos a ver otro. 00:14:49
Fuerzas a lo largo del eje X. 00:14:53
¿Lo vienes? 00:14:54
Pues solo fuerzas a lo largo del eje X. 00:14:55
Solo está la F sub X. 00:14:57
¿Cierto? 00:15:00
Luego, sumatoria de todas las fuerzas a lo largo del eje X es la masa por la aceleración. 00:15:01
Este cuerpo se está moviendo así sobre el suelo. 00:15:07
Luego sí tiene aceleración. 00:15:09
Luego esta no es cero. 00:15:11
¿Vale? 00:15:12
Sumatoria de fuerzas a lo largo del eje Y. 00:15:13
Solo está la fuerza X. 00:15:15
Vamos a suponer el movimiento 00:15:16
Fuerzas a favor del movimiento 00:15:18
Positivas en contra 00:15:22
Como no hay ninguna 00:15:23
La f de la x 00:15:24
La f sub x es igual a la masa 00:15:27
Por la aceleración 00:15:30
Ya profe, pero como calculamos 00:15:32
Esta f sub x 00:15:34
Pues esta f sub x 00:15:36
Esta corregida 00:15:38
Por un seno o por un coseno 00:15:39
Mirad 00:15:42
Este ángulo es 00:15:42
habíamos dicho que era treinta 00:15:45
¿no? ¿sí? 00:15:47
entonces, si yo tengo esto 00:15:49
que esta es la f 00:15:51
tengo esto 00:15:53
que esta es la fx 00:15:56
¿sí? 00:15:59
¿de acuerdo? 00:16:00
y yo tengo el ángulo alfa 00:16:04
¿veis? esta de aquí era la f sub i 00:16:06
¿no? pues la f sub i 00:16:10
también será esta otra 00:16:12
¿vale? pero ahora no la pinto 00:16:13
Esta otra de aquí sería 00:16:15
F sub i 00:16:17
Pero ahora de momento la que me interesa es F sub x 00:16:19
Como si recordáis lo de antes 00:16:22
Este es el ángulo alto 00:16:24
Y tengo que relacionar esta F 00:16:25
Con esta 00:16:27
Ah bueno, esta no os he dicho con qué fuerza 00:16:29
Yo que sé, 30 minutos, ¿vale? 00:16:31
Es datos, si no me había olvidado 00:16:33
Si no os lo doy no os lo publicaré 00:16:35
Entonces, esta F de aquí 00:16:37
Esto vale 30 00:16:40
¿Sí o no? 00:16:42
Y esta otra de aquí 00:16:43
No la sé. ¿Cuál me relaciona esta con esta? Pues es el coseno, porque la que estaba enfrente sería el signo, pues la del adyacente con la hipotenusa, ¿de acuerdo? 00:16:45
Recordad que aquí está el ángulo de 90 grados. Luego, por lo tanto, sé que el coseno de 30 es igual al cateto adyacente, fx, entra, f. 00:16:55
Y si despejamos fx, ¿qué me quedaría? 00:17:11
Que la componente x de la fuerza es la fuerza por el coseno de 30. 00:17:15
Y ya lo tengo. 00:17:23
Y esta f por coseno de 30 la llevo aquí. 00:17:25
f por coseno de 30 es igual a la masa por la aceleración. 00:17:28
Y tengo ya todos los datos. 00:17:34
Fuerza. 00:17:37
30. 00:17:39
Si lo veis bien, por coseno de 30. 00:17:41
¿Vale? 00:17:44
Coseno de 30. 00:17:45
Coseno de 30. 00:17:57
0,86. 00:17:59
Igual a la masa. 00:18:03
La masa que es, me dicen que es 6. 00:18:05
Y la aceleración, bueno, pues ya sacamos la aceleración. 00:18:08
La aceleración es igual a 30 por 0,86 entre 6. 00:18:11
Vale, pues hacemos 30 por 0,86. 00:18:18
Y esto lo divido entre 6. 00:18:26
Me da 4,2. 00:18:30
4,3 metros partido segundo. 00:18:32
Pues con esa aceleración sobre el eje X 00:18:36
Se muere ese eje 00:18:40
¿Vale? 00:18:41
Y dices, pero ¿por qué no lo levanta? 00:18:43
No tiene su falta suficiente como para levantar esos 6 kilos con 30 litros 00:18:45
¿Vale? 00:18:48
Por eso lo que hace es 00:18:50
No lo puede levantar, se desplaza un poco 00:18:51
Y con esa aceleración 00:18:53
¿Vale chicos? 00:18:54
Es decir que esta F sub X 00:18:57
Está corregida 00:18:59
¿Qué quiere decir corregida? 00:19:01
Multiplicada, es decir, está variada 00:19:03
esos 30 están variados 00:19:05
al multiplicarlos por el 0. 00:19:06
Que es por el ángulo. 00:19:09
¿Vale? 00:19:10
Volveré a hacer otro ejercicio 00:19:11
para que os quede más claro 00:19:13
y un poco más libre. 00:19:14
Subido por:
Carlos Jesus P.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
105
Fecha:
30 de marzo de 2020 - 23:13
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARIE CURIE Loeches
Duración:
19′ 23″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
640x360 píxeles
Tamaño:
256.86 MBytes

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