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01 Naturales 07 Reglas de Divisibilidad 1de1 - Contenido educativo

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Subido el 14 de octubre de 2021 por Pablo De A.

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Bien, pues me piden indicar de forma razonada si los siguientes números son divisibles entre 2, 3, 5, 9, 10, 11 y son todos estos números que tengo aquí, 990, 770, 360, 4851, bla bla bla, todos estos números que tengo aquí. 00:00:00
Bueno, pues vamos a ver si lo son o no lo son. 00:00:19
¿Qué es lo que me están pidiendo? Pues me están pidiendo que apliquemos las reglas de divisibilidad. 00:00:25
Las reglas de divisibilidad que nosotros conocemos, y conocemos unas cuantas. 00:00:31
Conocemos, al menos conocemos 6, aunque en realidad podríamos ampliarlo incluso a 8, incluso a 9, si me apuras. 00:00:36
Pero bueno, mira, tenemos la del 2, tenemos la del 5 y tenemos la del 10 y también tenemos la del 3, tenemos la del 9 y tenemos la del 11. 00:00:44
Y luego de regalo, aunque no las usamos mucho, tenemos la del 4 y tenemos la del 6. 00:01:01
Las dos últimas, la del 4 y la del 6, no las vamos a utilizar. 00:01:11
Pero ¿por qué he puesto estas en color negro y he puesto estas en color verde? 00:01:14
Pues fíjate, porque la del 2, la del 5 y la del 10 consisten en mirar la última cifra. 00:01:19
Siempre consisten en mirar la última cifra. 00:01:30
Y la del 3, la del 9 y la del 11 consisten en sumar las cifras. 00:01:38
De distintas maneras, en la del 3 sumo las cifras y si está en la tabla del 3, fenomenal. 00:01:52
La del 9 sumo las cifras y si está en la tabla del 9, fenomenal. 00:02:01
Y la del 11, recuerda que tienes que coger de 2 en 2, empezando por la derecha, sumas y si está en la tabla del 11, fenomenal. 00:02:04
Iremos viendo ejemplos. 00:02:13
El mejor ejemplo es practicar. 00:02:15
Vamos a ver 990. 00:02:17
El ejercicio me dice que lo tengo que hacer de forma razonada. 00:02:21
Por tanto, lo que voy a hacer es razonar lo que estoy haciendo. 00:02:24
Entonces, vamos a ver. 00:02:28
¿Es divisible entre 2? 00:02:29
Pues hombre, es divisible entre 2. 00:02:37
Porque 990 es par. 00:02:40
¿Vale? 00:02:50
Bueno, lo que voy a hacer, siguiendo lo que hemos hecho en clase, 00:02:50
es tomar un color para escribir los distintos números 00:02:56
y voy a ir comprobando 00:03:03
tengo el 2, tengo el 3, tengo el 5, tengo el 9, tengo el 10 y tengo el 11 00:03:04
y según voy comprobando, pues perfecto 00:03:12
entonces hemos dicho que como es par, es divisible entre 2 00:03:16
Recuerda que es par el número que termina en 0, 2, 4, 6 u 8 00:03:19
Y recuerda igualmente que el 0 no es un número par 00:03:31
Pero bueno, eso a lo mejor es un debate que ahora mismo no es tan importante 00:03:34
Muy bien, vamos a ver si es divisible entre 3 00:03:39
Pues mirad, para saber si un número es divisible entre 3 00:03:43
Lo que tengo que hacer es coger las cifras y sumarlas 00:03:48
9 más 9, más 0, 18. 00:03:50
Entonces, ¿el 18 es divisible entre 3? 00:03:54
Sí, es 6 por 3, entonces es divisible entre 3. 00:03:57
Escrito, divisible entre 3, porque 18 es múltiplo de 3. 00:04:06
Entonces, aquí ponemos también un tic. 00:04:23
Es divisible entre 2, es divisible entre 3. 00:04:26
Vamos a ver el 5. 00:04:29
El 5. ¿Cuál es la última cifra de 990? El 0. Pues por tanto 990 es divisible entre 5 porque acaba en 0. 00:04:30
Fíjate que la regla me dice que vale con que acabe en 5 o en 0. Bueno, pues como acaba en 0, pues es divisible entre 5. Pues perfecto. 00:04:54
Venga, vamos a ver la regla del 9. 00:05:05
Es lo mismo que tengo aquí, cojo las cifras, y ¿es divisible entre 9? 00:05:08
Sí. 00:05:16
¿Por qué? 00:05:19
Pues porque 18 es múltiplo de 9, es decir, 18 está en la tabla del 9. 00:05:25
Perfecto. 00:05:39
Ya hemos hecho el 9, vamos a ver el 10. 00:05:39
Pues hombre, por la misma razón por la que es divisible entre 5, si acaba en 0 es divisible entre 10. 00:05:42
Por tanto, es divisible entre 10, porque acaba en 0. 00:05:47
Es decir, de momento es divisible entre 2, entre 3, entre 5, que no lo he marcado en rojo, en verde, entre 9, y también lo es entre 10. 00:06:01
Vamos a ver si es divisible entre 11. 00:06:13
Bueno, pues recuerda que para saber si es divisible entre 11, cojo 990. 00:06:15
Y lo que más nos gusta, es decir, hago paquetitos 00:06:19
Hago paquetitos empezando por la derecha 00:06:25
Empiezo por la derecha y cojo de 2 en 2 00:06:27
Entonces, ¿qué me sale? 00:06:31
Me sale el 90 y el 1 que me queda aquí suelto 00:06:33
Pues no hay ningún problema 00:06:35
Cojo el 90 y le sumo el 9 00:06:36
¿Y cuál es el resultado? 99 00:06:41
Vale, perfecto 00:06:43
Pregunta, ¿99 es múltiplo de 11? ¿Está en la tabla del 11? Pues claro, por supuesto. 00:06:46
Entonces, si 990 es múltiplo de 11, significa que 990 es divisible porque 99 entre 11, perdonadme, porque 99 es múltiplo de 11. 00:06:53
Fíjate, es divisible entre 2, 3, 5, 7 00:07:22
Perdón, 2, 3, 5, 9, 10 y 11 00:07:28
Voy a recuadrar esto de aquí 00:07:31
Y ya está 00:07:35
Fíjate que lo que hemos hecho, básicamente, es simplemente explicar por qué 00:07:37
Y esto es lo que me pedían antes, de forma razonada 00:07:43
¿Vale? 00:07:47
Bueno, vamos a coger otro número 00:07:48
Pero vamos a coger un número un poquito más grande, vamos a coger el 4.851. 00:07:51
4.851. 00:08:03
Y lo mismo, quiero saber si es divisible entre qué números. 00:08:08
Pues los números de los que conozco las reglas de divisibilidad. 00:08:19
Es decir, entre 2, entre 3, entre 5, entre 9, entre 10 y entre 11, ¿vale? 00:08:23
Esto es lo que quiero comprobar, si es divisible entre 2, entre 3, entre 5, entre 9, entre 10 y 11. 00:08:34
Bien, y lo que quiero es, como siempre, que lo hagamos de forma justificada. 00:08:39
Entonces, vamos a ver, para que un número sea divisible entre 2, ¿qué es lo que tiene que ocurrir? 00:08:43
que sea par 00:08:50
entonces 00:08:51
4.851 00:08:52
no es divisible 00:08:55
entre 2 00:08:58
porque no es par 00:08:58
o lo que es lo mismo, no acaba 00:09:04
0, 2, 4, 6, 8 00:09:13
¿vale? 00:09:17
entonces este de aquí, ¿qué hago con él? 00:09:19
pues lo tacho directamente 00:09:20
así, suavemente, para que vea 00:09:21
para ver 00:09:24
que lo hemos hecho bien. Venga, 4851. ¿Es divisible entre 3? Pues vamos a hacer las 00:09:26
cuentas. 4 más 8 más 5 más 1. Recuerda que tengo que sumar todos los números. Pues 00:09:32
mira, 4 más 1 son 5, 5 más 5 son 10, 10 más 8 son 18. ¿Es divisible entre 3? Pues 00:09:39
sí, porque 18 está en la tabla del 3. Entonces es divisible entre 3 porque 18 es múltiplo 00:09:46
de 3. Muy bien. Pues entonces, este lo dejamos. Vale. 5. ¿Es divisible entre 5? Pues mira, 00:09:59
4851. No es divisible entre 5 porque no acaba ni en 0 ni en 5. Recuerda, regla de divisibilidad 00:10:13
entre 5, ni 0, ni 5 00:10:40
pues nada 00:10:42
¿qué hacemos? pues lo tachamos 00:10:43
con cariño y con alegría 00:10:46
vamos a ver el 9 00:10:47
vamos a coger el 9 00:10:50
hacemos la misma cuenta 00:10:51
de la regla del 3 00:10:54
4, 8, 5 y 1 00:10:56
¿vale? 00:10:58
¿qué nos ocurre? pues fíjate 00:11:00
4, 8, 5 y 1 00:11:02
la suma 18 00:11:04
¿es divisible entre 9? 00:11:05
pues sí es divisible entre 9 00:11:07
Porque 18 es múltiplo de 9 00:11:09
Vale 00:11:17
Venga, pues entonces este, ok 00:11:23
Vamos con el 10 00:11:27
4.851 es divisible entre 10 00:11:28
Pues mira, 4.851 no es divisible entre 10 00:11:31
¿Por qué? 00:11:34
Pues porque no acaba en 0 00:11:41
Si acabara en 0, sí sería divisible 00:11:46
Vale 00:11:49
Pues el 10 lo tacho 00:11:51
Vale, tenía que haberlo hecho con el otro color, no importa 00:11:54
Bueno, pues vamos a intentar continuar 00:11:57
4851, ¿es divisible entre 11? 00:12:01
Pues venga, vamos a por ello 00:12:03
4, 8, 5, 1 00:12:05
Cojo y hago lo de siempre 00:12:07
Cojo grupos de 2 en 2, empezando por la derecha 00:12:10
¿Qué grupos me quedan? 51 y 48 00:12:13
Pues venga, 48 00:12:17
más 51 00:12:19
Resultado, 99 00:12:22
Pues 4851 es divisible entre 11 00:12:25
porque 99 es divisible entre 11 00:12:30
Por tanto, 4851 00:12:32
es divisible entre 11 00:12:35
porque 99 es múltiplo de 11 00:12:38
Vale, entonces lo que voy a hacer 00:12:51
es que voy a poner un pequeño recuadro 00:12:55
con los divisores de verdad 00:12:57
que son el 3, el 9 y el 11 00:13:00
vale, y un pequeño comentario 00:13:03
antes de terminar con este ejercicio 00:13:06
este numerito que me sale aquí 00:13:08
el 99 00:13:11
lo que me dice es 00:13:13
si 4851 lo puedo dividir entre 11 o no 00:13:16
¿tiene este 99 algo que ver 00:13:20
con el resultado de 4.851 entre 11, 00:13:22
absolutamente nada. 00:13:30
No me va a dar el resultado. 00:13:33
Simplemente me va a decir, 00:13:35
puedes esperar que el resto sea cero o no. 00:13:37
¿Vale? 00:13:42
Es decir, si 4.851 es divisible entre 11, 00:13:43
significa que 4.851 es igual a 11 00:13:46
por un número que no sé cuál es, pero que evidentemente lo puedo calcular dividiendo entre 11. 00:13:50
Que aquí, si quieres a toda velocidad lo hacemos, esto es 44 y al final me sale un 11, es 441. 00:13:59
Esta es la información que me da la regla de divisibilidad entre 11. 00:14:11
Es decir, puedo escribir 4, 8, 5, 1 como 11 multiplicado por, y el número lo calculo, dividiendo. 00:14:17
Recuerda que estas reglas de divisibilidad son las que nos permiten aplicar el método de Mariluz 00:14:24
cuando los números ya están fuera de la tabla de multiplicar, como puede ser este número. 00:14:29
Y lo utilizaremos en nuestras actualizaciones. 00:14:36
¡Chao, chao! ¡Nos vemos! 00:14:39
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
92
Fecha:
14 de octubre de 2021 - 18:34
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI FEDERICO GARCIA LORCA
Duración:
14′ 44″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
103.80 MBytes

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