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Desarrollo de los Determinantes Sarrus Vs Adjunto - Contenido educativo

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Subido el 31 de diciembre de 2025 por Marcos G.

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Desarrollo de los determinantes Sarrus Vs Adjuntos

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Hola, buenos días. En este vídeo voy a explicar el desarrollo de los determinantes por un método de Sarrus y adjuntos. 00:00:00
Comenzamos por el método de Sarrus. 00:00:04
Lo primero es decir que para calcular el determinante de cualquier matriz, ésta debe ser cuadrada. 00:00:06
Para el método de Sarrus usaremos una matriz cualquiera, la cual tiene que ser obligatoriamente de 3x3. 00:00:13
En este caso he cogido una matriz inventada, la cual nombramos con la letra A. 00:00:18
Para hallar el determinante de una matriz, ésta se simboliza entre dos barras verticales. 00:00:24
A continuación, el método de Sarrus lo podemos realizar de dos formas distintas. 00:00:30
La primera es volviendo a escribir las dos primeras filas debajo de la matriz o escribiendo las dos primeras columnas a la derecha. 00:00:36
En este caso, yo voy a copiar las dos primeras filas hacia abajo. 00:00:44
Ahora en rojo, señalo las diagonales principales, las cuales tienen que ser de tres números. 00:00:47
A continuación, voy a realizar el cálculo de las diagonales principales. 00:00:58
Para ello realizamos la suma del resultado de multiplicar los números que componen cada diagonal 00:01:01
Comenzamos multiplicando los números que componen nuestra primera diagonal 00:01:07
Que en este caso son 7, 4 y 8 00:01:14
Más la multiplicación de los números que componen la segunda diagonal 00:01:18
Que son menos 1, menos 2 y 5 00:01:22
Más la multiplicación de los números que componen la tercera diagonal 00:01:25
Que son 9, 3 y 0 00:01:30
El resultado de la primera diagonal es 224, más el resultado de la segunda que es 10, más el resultado de la tercera que es 0, lo cual nos da 234 como resultado de las diagonales principales. 00:01:32
A continuación, realizaremos el cálculo de las diagonales secundarias. Voy a señalarlas en verde y van en dirección contraria a las diagonales principales. 00:01:50
Para el cálculo de las diagonales secundarias se realiza el mismo proceso que en las diagonales principales 00:02:06
Se multiplican los números de la primera diagonal, que son 5, 4 y 9 00:02:17
Más la multiplicación de la segunda diagonal, que son 0, menos 2 y 7 00:02:21
Más la multiplicación de la tercera diagonal, que son 8, 3 y menos 1 00:02:26
El resultado de la primera diagonal resulta 180 00:02:34
el resultado de la segunda diagonal es 0 y el resultado de la tercera diagonal es menos 24. 00:02:37
La suma de todo esto resulta 156. 00:02:43
Para el cálculo del determinante de la matriz se resta el resultado de las diagonales secundarias 00:02:48
al resultado de las diagonales principales. 00:02:53
En este caso es 234 menos 156 y da como resultado del determinante de la matriz 78. 00:02:56
A continuación vamos a ver el método de adjuntos 00:03:05
Cogemos la misma matriz que hemos usado en el método de Sarrus 00:03:14
En este caso le hemos nombrado B 00:03:17
Al lado voy a poner un criterio de signos que se sigue siempre en estos casos debido a la posición de cada número en la matriz 00:03:18
En este método tenemos que elegir una de las columnas o filas 00:03:23
El ejercicio es más sencillo si se elige una columna que contiene algún 0 o números bajos 00:03:27
En mi caso he elegido la tercera columna que he señalado en verde 00:03:32
Para llegar al determinante por este método cogemos cada número de la columna seleccionada y multiplicamos dichos números por sus adjuntos 00:03:34
El adjunto es la parte de la matriz que queda de anular la columna y la fila a la que pertenece cada número 00:03:42
En nuestro caso es 5 por su adjunto que es 00:03:47
menos 1, 4, 9, menos 2, más 0 por 7, 3, 9, menos 2, más 8 por 7, 3, menos 1, 4. 00:03:55
Ahora se multiplica cada número por el resultado de restar a la diagonal principal la diagonal secundaria. 00:04:12
En este caso es 5 por menos 1 por menos 2 menos 9 por 4 más 0 más 8 por 7 por 4 menos 3 por menos 1. 00:04:17
El resultado es 5 por menos 34 más 0 más 8 por 31. 00:04:31
es igual a menos 170 más 248, que es igual a 78, que es el resultado del determinante de la matriz B. 00:04:42
Y como podemos observar, el resultado es igual por ambos métodos. 00:04:54
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Segundo Curso
Subido por:
Marcos G.
Moderado por el profesor:
Carlos Borja Hernández Algara (borja.hernandez.algara)
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
3
Fecha:
31 de diciembre de 2025 - 19:28
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CALATALIFA
Duración:
05′
Relación de aspecto:
0.56:1
Resolución:
1080x1920 píxeles
Tamaño:
543.69 MBytes

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