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Preparación EVAU Matemáticas CCSS Análisis 3 - Contenido educativo

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Subido el 5 de mayo de 2022 por Yolanda L.

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El último vídeo que os quería mostrar hoy es un poco este, para hablar de la ecuación de la recta tangente, que es otra tipología de análisis que cae. 00:00:02
Pero bueno, voy a repasar también el apartado A, no lo voy a dejar ahí colgado, porque nos sirve de repaso para lo que hemos aprendido antes. 00:00:14
Tenemos esta función y me dicen, determínese los valores del parámetro m para que la función sea continua en x igual a 0. 00:00:22
¿Veis? Me incluyen aquí un logaritmo neperiano, como veis, que es bastante común que me incluyan logaritmo neperiano y voy a tener que utilizar la misma herramienta que he utilizado antes, ¿vale? 00:00:29
Que hemos dicho el logaritmo neperiano de 1 es igual a 0 porque esto equivale a decir que elevado a 0 es igual a 1, ¿vale? 00:00:39
Estas son las típicas que me caen, me caen esta y esta, como ya he dicho en el ejercicio anterior, ¿vale? 00:00:48
Así que me hablan de continuidad, ¿no? Para que la función sea continua en x igual a cero, pues lo que tiene que pasar es que los límites laterales sean idénticos, ¿no? Me hago el límite cuando x tiende a cero por la izquierda de esta función, ¿vale? Que es la función que prima a la izquierda del cero. 00:00:55
Solo tengo que sustituir el 0, ¿no? Me queda 0 cuadrado más 6, pues 0. O sea, perdón, 6, ¿vale? Y ahora me acerco al 0 por la derecha y pongo del logaritmo neperiano de x más 1 más m. 00:01:15
tengo que calcular el límite de toda esta función así que sustituyó el 0 y que me da sorpresa está 00:01:31
siempre sale siempre sale el logaritmo neperiano de 0 1 no estoy sustituyendo ya no sería logaritmo 00:01:38
neperiano de 1 más m y que es el logaritmo neperiano de 1 lo hemos dicho antes vale sería 00:01:45
0 más m para que esta función sea continua pues ya sabéis tienen que coincidir estos límites 00:01:51
laterales así que diría que 6 es igual a m digo si 6 es igual a m entonces la 00:01:57
función es continua en cero es continua en cero 00:02:09
en x igual a cero de acuerdo me han pedido sólo los valores de continuidad 00:02:19
en x igual a cero si me hubiesen pedido otros valores tendría algo que pensar 00:02:24
vale pero es que aquí solamente me han pedido que pasa en cero o sea que no me interesa que 00:02:27
esta función que es parabólica sea continua en todo su recorrido sí y tampoco me interesa que 00:02:32
el logaritmo neperiano de cualquier cosa no está definido si lo que hay dentro es negativo no 00:02:37
existe el logaritmo neperiano un número negativo esas cosas no me interesan porque porque sólo me 00:02:41
han pedido que pasa en x igual a cero vale así que me olvido de eso vale ese es mi apartado a 00:02:46
el apartado que os quería explicar hoy era el apartado b vale que para hablar un poco de la 00:02:53
ecuación de la recta tangente a una gráfica la ecuación de la recta tangente la pueden dar de 00:02:58
diferente manera vale hay veces que me la dan así que este es el ejemplo casi el más fácil 00:03:02
cuando me dicen cuál es x 0 me están dando que x 0 es igual a menos 2 pero hay veces que lo que 00:03:07
me dan es la pendiente me dicen la pendiente tiene que ser igual a 3 la pendiente tiene que 00:03:13
ser igual a 2 vale lo que tengo que tener muy claro es que significa pendiente pendiente significa 00:03:19
derivada pendiente es lo mismo que la derivada vale o sea que la pendiente de una recta en un 00:03:27
punto en concreto es lo mismo que efe prima en ese punto en concreto vale es que eso tengo que 00:03:38
tener clarísimo la pendiente es la derivada vale así que me dicen que 00:03:45
calcule la pendiente de la recta en x igual a menos 2 que función prima cuando 00:03:49
x es igual a menos 2 está o está tengo que valorar no para los valores menores 00:03:55
que 0 tengo que remitirme a esta función vale y si los valores son mayores que 0 00:04:02
entonces me voy a esta como estoy en x igual a menos 2 es esta vale la que 00:04:08
tengo que utilizar esta es la que utilizo vale así que hago la función derivada primero una derivada 00:04:12
que es general para todos los puntos efe prima de x al derivar vale vamos a hacerlo así la función 00:04:19
a la que me tengo que remitir en este caso es fx igual a x al cuadrado más 6 vale vale pero lo que 00:04:27
me interesa es la derivada la derivada efe prima de x es igual a 2 x sí vale me dice que cuál es 00:04:34
la derivada en el punto menos 2 esta derivada va a depender del punto x que 00:04:41
yo esté trabajando en x igual a menos 2 la derivada vale efe prima en menos 2 es 00:04:45
el resultado de sustituir en efe prima el punto menos 2 y me queda que es menos 4 y 00:04:51
Idioma/s:
es
Autor/es:
Yolanda López-Serrano Oliver
Subido por:
Yolanda L.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
70
Fecha:
5 de mayo de 2022 - 10:42
Visibilidad:
Público
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
05′
Relación de aspecto:
1.87:1
Resolución:
1376x736 píxeles
Tamaño:
58.44 MBytes

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