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2. FUNCIONES LINEALES - Contenido educativo

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Subido el 27 de abril de 2021 por Ana O.

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Hola, bienvenidos a un nuevo tutorial. 00:00:16
Hoy veremos cómo se representa gráficamente una recta. 00:00:19
Pero comenzaremos hablando de las ecuaciones lineales. 00:00:24
Una ecuación lineal es una expresión de la forma 00:00:27
número por x más o menos número por y 00:00:30
igual a otro número. 00:00:34
Por ejemplo, 3x menos y igual a 3. 00:00:36
Pero también valdría y igual a 5. 00:00:40
Aquí el coeficiente que acompaña a la x es un 0 y por eso no aparece el término de la x 00:00:43
También podría ser una ecuación lineal x igual a menos 3 00:00:50
El coeficiente que acompaña a la y sería un 0 y por eso no aparece el término de la y 00:00:55
Pues bien, si nos pusiésemos a buscar valores x y que fuesen solución de una ecuación de este tipo 00:01:01
y representásemos todos esos puntos sobre el plano, 00:01:10
estarían todos alineados, todos sobre una misma recta. 00:01:14
En este tutorial veremos eso, 00:01:19
veremos cómo representar la recta que le corresponde a una ecuación lineal. 00:01:21
Vamos ya con el primer ejemplo. 00:01:27
Representaremos la recta 3x menos y igual a 3. 00:01:30
Lo primero que tenemos que hacer es despejar una de las dos incógnitas, o bien la x o bien la y, la que sea más fácil de despejar. 00:01:36
Una incógnita es fácil de despejar cuando no tiene un coeficiente o cuando en todo caso tiene un menos delante. 00:01:46
Aquí despejaremos la y. 00:01:53
Para ello, primero pasamos 3x al otro lado de la ecuación. 00:01:56
Como está sumando, lo pasamos restando. 00:02:01
queda menos y igual a 3 menos 3x 00:02:03
ahora como yo quiero despejar la y y tengo menos y 00:02:07
lo único que tengo que hacer es cambiar toda la ecuación de signo 00:02:12
y igual a menos 3 más 3x 00:02:16
el segundo paso es hacer una tabla de valores 00:02:21
para hacer la tabla de valores siempre tengo que poner primero la x y luego la y 00:02:25
pero le tengo que dar valores a la variable, a la incógnita 00:02:30
que no está despejada, en este ejemplo la x 00:02:35
Si le damos a la x, por ejemplo, el valor 0 00:02:39
tenemos que la y es menos 3 más 3 por 0 00:02:42
que da menos 3 00:02:47
Consigo ya el primer punto, que es el punto 0 menos 3 00:02:49
Nos vamos al plano y lo representamos 00:02:54
Estaría sobre el eje de las y 00:02:57
Necesito un segundo punto, así que le doy a la X otro valor, por ejemplo, 1 00:02:59
Si la X vale 1, la Y vale, sustituyendo, menos 3 más 3, es decir, 0 00:03:06
Y consigo el segundo punto, 1, 0 00:03:15
Me voy al plano cartesiano y lo represento gráficamente 00:03:18
Estaría sobre el eje de las X 00:03:22
Ahora lo único que tenemos que hacer es unir con una recta esos dos puntos 00:03:24
esa recta será la recta que tiene por ecuación 3x menos y igual a 3. 00:03:29
Ejemplo 2. Vamos a representar ahora esta recta. 00:03:38
Primero despejamos una de las dos incógnitas. 00:03:41
Aquí es sencilla de despejar la x. 00:03:44
Solo tenemos que pasar 2y al otro lado restando. 00:03:47
Ahora haremos una tabla de valores. 00:03:52
Acordaos, siempre primero la x y luego la y. 00:03:54
Pero le tenemos que dar valores a la variable que no está despejada. 00:03:57
despejada, en este caso la y. Si le damos a la y el valor 0, sustituyendo tenemos que x es 8 menos 2 00:04:01
por 0, es decir 8. Tenemos el punto 8, 0. Lo representamos gráficamente, estaría situado sobre 00:04:11
el eje de las x. Vamos a darle otro valor a la y, por ejemplo 1. Si y vale 1, sustituyendo x vale 8 00:04:20
menos 2 que es 6 y tenemos el punto 6, 1. Nos vamos al plano cartesiano y lo representamos 00:04:29
gráficamente. La x vale 6, la y vale 1, ese sería el punto. Solo nos queda trazar la 00:04:37
recta que une esos dos puntos. Esa sería la recta que tiene por ecuación x más 2y 00:04:45
igual a 8. En el ejemplo 3 veremos casos particulares. Las rectas x igual a un número 00:04:52
son verticales. Por ejemplo, vamos a ver cómo representar la recta x igual a 3. Es muy sencillo, 00:05:01
sólo tenéis que ir al eje de la x, localizar el punto 3 y a esa altura trazar una línea 00:05:10
vertical, una recta vertical. Esa recta será x igual a 3. En cambio, las rectas y igual 00:05:18
a un número son horizontales. Por ejemplo, la recta y igual a menos 2. Nos vamos al eje 00:05:26
de las y, localizamos el punto menos 2 y trazamos una recta horizontal a esa altura, menos 2. 00:05:33
Terminaremos este tutorial representando gráficamente la recta 3x menos 2y igual a menos 3. 00:05:49
En el primer paso tenemos que despejar una de las dos incógnitas. 00:05:56
Si os fijáis, aquí no hay una que sea más fácil que la otra, porque las dos tienen coeficientes al lado. 00:06:00
Vamos a despejar, por ejemplo, la x. 00:06:07
Primero pasaremos menos 2y al otro lado sumando. 00:06:10
Y para finalizar, ese 3 que está multiplicando a la x lo pasamos al otro lado dividiendo. 00:06:13
Quedará x igual a menos 3 más 2y partido por 3. 00:06:24
A continuación haremos una tabla de valores. 00:06:31
Recordad que siempre tenemos que poner primero la x y luego la y. 00:06:37
Pero debemos darle valores a la variable que no está despejada. 00:06:42
en este caso la y. Lo que ocurre en este ejemplo es que no le debemos de dar a y un valor cualquiera. 00:06:46
Imaginaos por ejemplo que yo le diese a la y el valor 1. Sustituyendo y haciendo cuentas tendríamos 00:06:54
que x es menos 3 más 2 que es menos 1 menos 1 partido por 3. Tendríamos que representar gráficamente 00:07:00
el punto menos un tercio uno, que es un punto que no es fácil de representar porque las 00:07:10
dos coordenadas no son coordenadas enteras. Así que cuando al despejar la variable nos 00:07:18
quede una fracción, vamos a buscar valores de la y de tal manera que al sustituir y al 00:07:25
hacer cuentas nos dé un resultado para x entero. Por ejemplo, si a la y le doy el valor 00:07:31
cero y hago cuentas, tenemos que x es menos tres más cero, es decir, menos tres entre 00:07:38
tres menos uno. Tengo el punto menos uno cero, que tiene coordenadas enteras. Le vamos a 00:07:47
dar otro valor a la y, tres. Si la y vale tres, tenemos que x es menos tres más seis, 00:07:58
que es 3 entre 3, 1 00:08:06
y volvemos a tener un punto con coordenadas enteras 00:08:09
el 1, 3 00:08:13
nos vamos al plano y vamos a representar gráficamente esos dos puntos 00:08:14
el menos 1, 0 estaría situado justo en el eje de las X 00:08:21
y el 1, 3 estaría situado en este punto 00:08:25
lo único que nos queda por hacer es trazar la recta que une esos dos puntos 00:08:30
esa será la recta que tiene por ecuación 00:08:37
3x menos 2y igual a menos 3 00:08:42
bien, hasta aquí el tutorial de hoy 00:08:45
espero que os haya servido de ayuda 00:08:48
y nos vemos en el siguiente 00:08:50
Subido por:
Ana O.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
67
Fecha:
27 de abril de 2021 - 20:10
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GONZALO CHACÓN
Duración:
09′ 04″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
480x360 píxeles
Tamaño:
9.98 MBytes

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