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Ejercicio 3 - Primer parcial 1 B BACH - Contenido educativo

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Subido el 3 de noviembre de 2021 por Manuel D.

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Corrección del Ejercicio 3 - Primer parcial 1 B BACH

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Bueno, pues vamos con el tercer ejercicio del examen. Era un ejercicio teórico en el que nos piden demostrar que si una sucesión tiene límite L, un valor positivo, entonces a partir de un cierto término todos los límites de la sucesión son positivos. 00:00:00
Y esto básicamente era por lo siguiente. Vamos a hacer un dibujo que lo vamos a entender muy bien. 00:00:15
La definición de límite venía a decir lo siguiente 00:00:23
que si este es el valor L, nos están diciendo que el es positivo 00:00:28
lo puedo representar ahí, este sería el eje de la X, digamos 00:00:32
es decir, el de la N 00:00:36
y esto aquí estamos representando en el eje Y el A sub N 00:00:37
y entonces el hecho de que tenga el límite L 00:00:41
lo que quiere decir es que habrá un momento en el que 00:00:45
Entonces, pues los términos, todos los términos de la sucesión estarán en un intervalo de amplitud, digamos, pues la que nosotros fijemos, es decir, L más R, L menos R. 00:00:51
En esa franja van a estar todos los términos de la sucesión a partir de un momento dado a sub p. 00:01:08
Bueno, en realidad a partir de un p. 00:01:14
Es decir, pues por aquí tendríamos el a sub p y a partir de ahí todos los términos van a estar dentro de esa franja. 00:01:16
Los términos pueden subpasar, cruzar el límite, pero lo que está claro es que van a estar todos en esta franja 00:01:24
que vamos a colorear de otro color para que se vea bien. 00:01:30
Aquí, en esta franja, va a estar toda, toda, toda, toda, toda mi sucesión. 00:01:32
Entonces, ¿qué ocurre? Que claro, si yo cojo este r suficientemente pequeño, es decir, más pequeño que l, 00:01:39
estos términos tienen que ser positivos y por lo tanto la sucesión va a tener límite, 00:01:49
perdón, y por lo tanto todos los términos a partir de este valor p tienen que ser positivos. 00:01:56
Es decir, aquí todos estos son positivos. Vamos a ponerlo con el rotulador mejor. 00:02:02
¿Cómo lo podemos redactar esto bien? Bueno, pues podemos a partir de la definición del límite. 00:02:17
Vamos a tomar un r más pequeño que l, de modo que l menos r es positivo. 00:02:23
Y entonces, como el límite de a sub n es l, a partir de un p, todos los términos de la sucesión son mayores que l menos r. 00:02:34
pero el m-r es mayor que 0 00:02:54
todos los términos 00:03:09
son mayores que el m-r 00:03:12
para un cierto término 00:03:15
o sea, para todos los términos n superiores a este 00:03:18
p que nosotros hemos podido encontrar 00:03:22
porque el límite era e 00:03:25
y esto es 00:03:26
todo lo referente a este ejercicio 3 00:03:29
vamos enseguida a por el 4 00:03:33
Autor/es:
Manuel Domínguez
Subido por:
Manuel D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
114
Fecha:
3 de noviembre de 2021 - 22:55
Visibilidad:
Público
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
03′ 36″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
7.45 MBytes

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