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1.- Ángulo entre dos rectas (I) - Contenido educativo

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Subido el 3 de abril de 2025 por Marta P.

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En este primer vídeo vamos a ver cómo se puede calcular el ángulo entre dos rectas que se cortan, ¿vale? 00:00:00
Imaginaos que me dan estas dos rectas R y S y quiero calcular el ángulo que existe entre ellas. 00:00:10
Cuando hablamos de ángulo entre dos rectas vamos a considerar el ángulo más pequeño, ¿vale? 00:00:22
De los posibles ángulos que obtengo cuando se cortan las dos rectas. 00:00:27
Pues esto es muy sencillo si recordamos la fórmula del producto escalar. 00:00:33
Si este, ¿vale? 00:00:38
Es el vector director de R, o un vector director de R, ya sabéis, 00:00:41
y este es un vector director de S, 00:00:47
sabemos que cuando calculamos el producto de escalar de VR y VS 00:00:51
la fórmula de la que disponemos es 00:01:02
módulo de VR por módulo de VS por el coseno del ángulo que forman 00:01:05
voy a considerar aquellos ángulos que me dan el coseno positivo 00:01:11
que son los que están entre 0 y 90 grados 00:01:17
para asegurarme voy a poner aquí el valor absoluto 00:01:19
para que el resultado, desde luego, el módulo de vr es positivo, el módulo de vs es positivo. 00:01:22
Lo que me va a permitir asegurar que cojo el coseno de un ángulo agudo es poner aquí el valor absoluto. 00:01:28
Si yo despejo en esta fórmula, el coseno de alfa será el valor absoluto del producto escalar de los dos vectores directores 00:01:36
dividido entre el producto de los módulos. 00:01:44
¿De acuerdo? Una vez obtengo esto, pues el ángulo que estoy buscando es el arco cuyo coseno es esa expresión 00:01:48
Este sería el ángulo entre las dos rectas 00:01:58
Esto que hago con los vectores directores, en realidad también lo podría hacer con los vectores normales 00:02:08
Porque el vector normal, los normales, los perpendiculares a las rectas 00:02:13
El vector normal de R y el vector normal de S, por construcción, también forman el mismo ángulo alfa 00:02:16
Si yo considero el vector normal de R, es decir, este, el que es perpendicular a R, si yo considero el vector normal de S, este, el que es perpendicular a S, 00:02:22
y si traslado, o si en vez de coger este representante del vector normal, pues cojo este, con el mismo módulo, misma dirección y mismo sentido, 00:02:44
el ángulo que se forma entre ellos, este sería ns, el ángulo que se forma entre ellos es también alfa, ¿de acuerdo? 00:02:54
Así que esta fórmula que hemos visto aquí, pues también se podría escribir como arco cuyo coseno es el producto escalar del vector normal a r 00:03:09
y el vector normal a S en valor absoluto, dividido por el producto de los módulos. 00:03:20
Tanto una fórmula como otra es válida para calcular el ángulo entre las dos rectas. 00:03:27
Vamos a ver una tercera forma de calcular el ángulo entre las dos rectas en el siguiente vídeo. 00:03:36
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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    • Primer Curso
Autor/es:
Marta Pastor Pastor
Subido por:
Marta P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
38
Fecha:
3 de abril de 2025 - 23:02
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MANUEL FRAGA IRIBARNE
Duración:
03′ 48″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
13.31 MBytes

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