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La hipérbola - Contenido educativo

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Subido el 31 de marzo de 2016 por Pablo M.

101 visualizaciones

Como dibujar las hipérbolas a través de traslaciones.

Más información Transcripción

En este tutorial vamos a aprender a dibujar las hipérbolas a partir de una de ellas y luego trasladándola en el plano. 00:00:00
Bien, si dibujamos por ejemplo la hipérbola 1 partido por x, vemos que tiene este aspecto, que es lo que tenemos que aprendernos, 00:00:11
que lo primero que llama la atención es que en el cero no está definida 00:00:23
porque por su izquierda baja infinitamente 00:00:29
y por su derecha sube infinitamente 00:00:33
sin llegar nunca a tocar, aunque parezca que lo está tocando 00:00:36
pero está infinitamente cerca 00:00:40
siempre si hacemos zoom lo veremos más separado 00:00:41
pues podemos entonces decir que su dominio son todos los reales 00:00:45
menos el cero. También automáticamente si yo quiero dibujarla 00:00:53
veo que obligatoriamente en el cero tengo que levantar la mano 00:01:00
con lo cual la función es continua 00:01:04
en su dominio, en los reales, menos el cero. 00:01:07
Y vemos que a medida que avanzo la función siempre baja, luego es siempre 00:01:11
estrictamente decreciente. Bueno, esta es la función 00:01:16
que hemos dicho uno partido por x. 00:01:20
Si en vez de 1 partido por x, hiciéramos menos 1 partido por x, 00:01:24
la función que tenemos para representar es esta otra, que siempre crece. 00:01:30
Es igual, definida en todos los reales menos el 0, donde también es continua en los reales menos el 0, 00:01:37
y esta vez siempre es creciente. 00:01:45
Bien, bueno, esta es la función que vamos a utilizar como comodín para representar, por ejemplo, otras funciones que sean, como por ejemplo, 1 partido de x más 2 más 3. 00:01:46
Si visualizamos los otros deslizadores y lo convertimos en 2, vemos que esta vez el punto donde no existe es el x igual a 2. 00:02:02
Y si ahora lo que la trasladamos verticalmente, sumándole un valor, vemos que sube y la recta a la que se acerca mucho, que es su asíntota, va variando también. 00:02:16
Luego, en definitiva, ¿cómo vamos a dibujar las hipérbolas? 00:03:06
Bueno, pues vamos a partir siempre de la hipérbola conocida 00:03:11
En este caso es 1 partido por x 00:03:17
Y a partir de aquí la traslademos horizontalmente las unidades que se nos diga 00:03:26
Y la subiremos verticalmente las unidades que se nos diga 00:03:33
Del mismo modo, si en vez de 1 es menos 1 00:03:39
bueno pues espero que haya quedado claro 00:03:43
un saludo 00:03:47
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación Secundaria Obligatoria
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        • Diversificacion Curricular 2
Autor/es:
Pablo Martínez Dalmau
Subido por:
Pablo M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
101
Fecha:
31 de marzo de 2016 - 23:08
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LEONARDO DA VINCI
Descripción ampliada:
IES Lenardo da Vinci
Duración:
03′ 49″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
42.46 MBytes

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