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Hoja 2 - Ejercicio 9 - Contenido educativo

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Subido el 27 de octubre de 2020 por Jose Luis M.

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Hola chicos, en este vídeo vamos a resolver el ejercicio 9 de la hoja 2 de determinantes 00:00:01
que como podéis ver es un problema que propusieron en la EBAU en el año 2018. 00:00:06
Nos dan una matriz A con un parámetro, una matriz 3x3 y una matriz B de 3 filas por una columna. 00:00:13
Nos piden calcular el valor del parámetro M para que la matriz A tenga inversa. 00:00:21
En el apartado B nos piden sustituir la m por 0 y calcular el producto a por b y a menos 1 por b. 00:00:25
Y en el apartado C nos piden calcular b por b traspuesta y b traspuesta por b. 00:00:32
Para eso vamos a usar GeoGebra. 00:00:38
Bien, ponemos el GeoGebra 6 y en lo primero que aparece es la vista gráfica donde podremos dibujar funciones y demás, 00:00:44
pero a nosotros nos interesa la vista donde podemos hacer cuentas. 00:00:52
Arriba a la derecha en las tres barritas podemos activar vista cálculo simbólico y desactivar la vista gráfica. 00:00:55
Comenzamos. Vamos a introducir la matriz A. 00:01:06
Para eso vamos a poner ahí igual una llave genérica y luego una llave para cada fila. 00:01:10
Como estamos en la ventana de cálculo simbólico podemos usar directamente letras que GeoGebra las va a interpretar perfectamente. 00:01:16
Comprobamos que nuestra matriz es la misma del enunciado, para evitar confusiones. 00:01:32
Bien, hacemos lo mismo con la matriz B, de dos puntos igual. 00:01:40
Aquí hay que tener la precaución de que hay que poner una llave para cada fila. 00:01:44
Menos 2, coma, 0, coma, 0. 00:01:48
Bien, comenzamos a resolver el problema. 00:01:54
Para que la matriz A tenga inversa, su determinante tiene que ser distinto de 0. 00:01:57
Vamos a calcularlo. Escribimos determinante de la matriz A. Ese es el determinante. Ahora tenemos que igualar a cero y resolver esa ecuación. 00:02:01
Para eso vamos a escribir resuelve y le vamos a decir que use la fila 3 igual cero para transformarlo en ecuación. 00:02:13
nos dice que el valor clave es m igual a menos 2. 00:02:25
Por lo tanto, la matriz A tendrá inversa cuando m sea distinto de menos 2. 00:02:30
Para escribir la solución a este ejercicio, podemos usar el botón texto 00:02:35
para escribir un texto normal y que GeoGebra no interprete la entrada como una fórmula. 00:02:40
Pulsamos en este botón que se ve a la derecha para activar la barra de herramientas de la hoja, 00:02:46
de la vista CAS, y pulsamos en texto. 00:02:51
Y podemos poner A y decirle la matriz A tendrá inversa si M y podemos usar estos comandos de aquí abajo para poner distinto de menos 2. 00:02:54
Podemos ponerlo en negrita si queremos y ya hemos hecho el apartado A, como habéis visto, bastante fácil. 00:03:09
Vamos con el apartado B. En el apartado B había que cambiar la M por 0 y calcular un producto. Para eso vamos a usar el comando sustituye, donde nos pide la expresión. 00:03:21
vamos a sustituir en a el valor, la letra m por cero, igual cero. Vamos a ponerle un nombre a esta matriz para luego usarla, la vamos a llamar a cero, 00:03:37
por eso de que sustituimos la m por cero. Bien, ahora el ejercicio es simplemente un cálculo, a por b, a cero por b, ahí está. 00:03:52
Ahora la inversa de A por B, pues ponemos inversa de A0 por B. Ahí está. Ya hemos hecho el apartado B. Para hacer el apartado C es muy fácil porque calculamos B, pulsamos espacio y usamos el comando transpone de B, que calcula la traspuesta de B. 00:04:04
Ahí está, B por B traspuesta 00:04:34
Y al revés, transpone B por B 00:04:37
Ahí está 00:04:42
Como podéis ver, hemos hecho el ejercicio de la EBAU en prácticamente 3 minutos 00:04:43
Hasta luego 00:04:51
Autor/es:
José Luis Muñoz
Subido por:
Jose Luis M.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
137
Fecha:
27 de octubre de 2020 - 18:28
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SALVADOR DALI
Duración:
04′ 58″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
10.31 MBytes

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