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LANZAMIENTO OBLICUO - Contenido educativo

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Subido el 5 de marzo de 2022 por Laura G.

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Buenos días chicos, os he grabado un vídeo de tiro oblicuo que es el que tenéis en los apuntes 00:00:02
y he decidido que igual es mejor que lo veáis en el vídeo aunque ya sabéis que en clase también lo hemos trabajado 00:00:09
Entonces bueno, en el ejemplo nos dice 00:00:17
Desde una ventana de un edificio situada a 25 metros del suelo 00:00:19
se lanza una pelota con una velocidad de 20 metros por segundo 00:00:22
formando un ángulo de 30 grados con la horizontal 00:00:27
¿Vale? Y que calculemos la altura máxima, el alcance y la velocidad con la que llega al suelo 00:00:29
¿Vale? Bien, pues bueno, si voy a ampliar un poquitico, ¿vale? Y lo vais a ver 00:00:38
Aquí os he hecho un dibujo, ¿vale? De la situación que tenéis en el problema 00:00:44
Entonces, bueno, aquí tendríamos la altura de 25 metros, ¿vale? Que sería la posición inicial en el eje Y 00:00:48
Después tendríamos aquí nuestra velocidad que como habéis leído forma un ángulo de 30 grados 00:00:58
Que sería este ángulo de aquí, son 30 grados con la horizontal 00:01:09
Y evidentemente todos sabéis que estamos ante un ejemplo de tiro paraguay 00:01:17
¿No? Bueno, ¿cómo abordar este tipo de problemas de tiro parabólico y cómo hacerlo de una forma sistemática? 00:01:26
Bueno, en primer lugar, lo que tenéis que tener claro es que en cuanto tengáis un tiro parabólico, 00:01:36
vuestra velocidad, que es esta, que forma un ángulo con el eje horizontal, se va a descomponer en dos velocidades, 00:01:42
en dos componentes, la velocidad inicial en el eje x y la velocidad inicial v0i, por eso pongo el 0 00:01:53
porque recordad que esto es velocidad inicial, entonces lo primero que vamos a hacer es calcular 00:02:02
entonces primer paso, calculo componentes, vale, calculo componentes iniciales, muy importante esto 00:02:07
iniciales de v 00:02:21
entonces vamos con ello 00:02:23
la velocidad inicial en x será la velocidad inicial por el coseno 00:02:28
del ángulo y la velocidad inicial en y 00:02:33
será la velocidad inicial por el seno del ángulo 00:02:37
entonces en nuestro caso serían la velocidad es 20 00:02:41
por coseno de 30 y 20 por 00:02:45
el seno de 30 00:02:50
¿Vale? Entonces, bueno, en este caso el seno de 30 es un medio, pues por tanto la velocidad inicial en y es 10 metros por segundo 00:02:52
Y la velocidad inicial en x sería 20 por coseno de 30, 17,32 metros por segundo 00:03:00
¿Vale? O sea, hemos calculado las componentes iniciales de esa velocidad 00:03:12
¿Vale? Bien, si esto lo habéis entendido, que yo creo que sí 00:03:17
Y ahora el segundo paso, y esto tenéis que acostumbraros a hacerlo siempre en todos los movimientos, es diferenciar el tipo de movimiento que hay en cada uno de los ejes, ¿no? 00:03:22
En el eje X recordad que teníamos un MRU, ¿vale? Lo voy a poner aquí, ¿vale? En el eje X tenemos un tipo de movimiento que es un MRU. 00:03:35
Y en el eje Y, si os acordáis, tenemos un MRUA, pero es un lanzamiento vertical, ¿de acuerdo? 00:03:47
Es un lanzamiento vertical. 00:04:04
Bien, nosotros esto lo hemos trabajado en clase, ¿no? 00:04:09
Y sabéis que el sistema de referencia lo vamos a poner aquí, ¿vale? 00:04:15
que sería el suelo, ¿de acuerdo? Esto sería el suelo. Vale, pues bueno, lo más importante 00:04:21
ahora es sabernos bien las ecuaciones de cada tipo de movimiento, ¿no? Entonces, bueno, 00:04:29
en el MRU no hay ningún problema, puesto que la velocidad que hay aquí en x es la 00:04:33
misma, es decir, siempre va a valer esto, v0x, entonces x es igual a x sub 0 más v0x 00:04:39
por t, ¿vale? Y normalmente, bueno, normalmente no, si nosotros nos ponemos aquí a mirar 00:04:49
el movimiento, ¿vale? Nos ponemos aquí a mirar el movimiento, realmente lo vamos a 00:04:58
mirar desde aquí, x sub 0 va a ser 0, ¿no? Entonces, por tanto, x será igual a v0x por 00:05:04
Bien, con esto no tenemos ningún problema 00:05:16
¿Pero qué pasa con el lanzamiento vertical? 00:05:20
Pues bueno, que como es un MRUA 00:05:23
Vamos a tener dos ecuaciones 00:05:26
Una ecuación de posición 00:05:29
Que sería igual a I sub 0 00:05:31
Más, como es un lanzamiento vertical 00:05:36
A y velocidad inicial, ¿no? 00:05:40
¿Pero qué velocidad inicial? 00:05:44
Pues la velocidad inicial en y, ¿no? 00:05:48
Porque estamos en la componente vertical del movimiento, ¿no? 00:05:51
Entonces sería v0i, lo voy a poner así, v0i por el tiempo menos 4,9, que sabéis que es un medio de g, ¿de acuerdo? 00:05:55
La gravedad con nuestro sistema de referencia es negativa, ¿vale? 00:06:10
Por el tiempo al cuadrado, ¿no? 00:06:16
Bien, esta sería la ecuación de posición y la ecuación de velocidad, evidentemente en un lanzamiento vertical la velocidad va cambiando porque está sometida a una aceleración negativa, ¿no? 00:06:18
Entonces en este caso la velocidad en y va a ir cambiando en todo el movimiento, que será la velocidad inicial en y, ¿de acuerdo? 00:06:31
Menos g por t, ¿no? Es decir, menos 9,8 por t. 00:06:42
Entonces, estas serían las dos ecuaciones que nosotros vamos a utilizar en este eje, que sería el eje vertical. 00:06:48
Bien, pues vamos ahora a abordar lo que me van a preguntar normalmente en los ejercicios más clásicos de tiro parabólico. 00:07:00
Y en este caso si os fijáis me preguntan la altura máxima y el alcance y velocidad con la que llega al suelo 00:07:12
Bien, tenéis que tener claro que la altura máxima sería este punto de aquí 00:07:19
¿De acuerdo? Este punto de aquí 00:07:28
Y el punto de altura máxima os tiene que quedar muy clarito que lo vamos a mirar siempre en el eje Y 00:07:30
¿Vale? Es decir, que vamos a mirar la componente I para mirar la altura máxima 00:07:41
Pues vamos allá, para hacer la altura máxima no tenemos más que trabajar con el eje I 00:07:51
Y por tanto trabajar con el lanzamiento vertical, ¿no? 00:08:00
Pues vamos con ello 00:08:06
Todo esto es muy importante que lo expliquéis, ¿eh? 00:08:10
¿Qué ocurre en la altura máxima? 00:08:14
Pues en la altura máxima, esto ya lo hemos trabajado bastante 00:08:19
Se cumple que la velocidad es cero 00:08:22
Entonces el cuerpo sube, se para en esa altura máxima y luego pues baja 00:08:27
Entonces en nuestro caso, la velocidad que es cero 00:08:33
Como se trata del eje Y, recordamos que estamos trabajando por ejes 00:08:37
la velocidad que se va a hacer cero 00:08:43
es la velocidad en Y 00:08:46
¿vale? porque la velocidad 00:08:48
en X va de manera 00:08:50
independiente ¿vale? 00:08:52
entonces ¿qué ocurre? 00:08:54
pues que en un lanzamiento vertical 00:08:56
la velocidad es cero y en nuestro 00:08:58
caso V sub I 00:09:00
va a ser cero 00:09:02
¿vale? 00:09:04
porque estamos mirando solo el eje vertical 00:09:06
¿no? entonces ¿qué hago? 00:09:08
saco 00:09:11
el tiempo en llegar a esta velocidad 00:09:11
¿con qué ecuación? con la de velocidad que tenemos aquí 00:09:17
¿vale? voy a moverlo un poquitito 00:09:21
y vamos a hacerlo aquí en otro color, ¿vale? lo voy a poner yo que sé 00:09:24
en verde mismo, pues yo sé que v en i 00:09:29
es igual a v0i menos 00:09:32
9,8 por t ¿no? pues v en i 00:09:37
es 0 porque es el punto de altura máxima, v0i 00:09:41
si os fijáis es la velocidad inicial en i que es la componente 00:09:45
inicial de la velocidad que serían 10 metros por segundo 00:09:49
que lo hemos calculado antes, es decir, los 10 metros por segundo de antes 00:09:53
menos 9,8 por t 00:09:57
y entonces si sacamos de aquí el tiempo que sería 00:10:00
menos 10 entre menos 9,8 que me va a dar 00:10:05
un tiempo positivo, siempre positivo, 10 entre 9,8 me da 1,02 segundos. Es decir, este es 00:10:09
el tiempo que yo tardo en llegar a la altura máxima. ¿Cómo calculo entonces la altura 00:10:18
máxima? Pues muy fácil, ya lo sabéis. La segunda parte es sustituir en la ecuación 00:10:24
de posición del lanzamiento vertical 00:10:32
entonces sustituyo en I 00:10:35
entonces yo sé que I es igual a I0 00:10:43
mi I0, he puesto aquí mi sistema de referencia 00:10:48
aquí abajo, entonces son 25 metros, que es de donde yo lanzo la pelota 00:10:52
más V0I que es 10 00:10:56
por 1,02 00:11:00
que es el tiempo que tarda en llegar 00:11:03
menos 4,9 por 1,02 elevado al cuadrado 00:11:06
entonces vamos a despejar 00:11:15
entonces sería 25 más 10 por 1,02 00:11:18
menos 4,9 por 1,02 elevado al cuadrado 00:11:23
y cierro paréntesis 00:11:33
Bueno, pues la altura me da 30,10 aproximadamente 00:11:35
30,1 metros de altura máxima 00:11:40
¿De acuerdo? 00:11:45
Entonces, bueno, este sería el resultado del apartado A 00:11:46
¿Vale? Que sería la altura máxima 00:11:50
¿Vale? 00:11:52
Entonces, como podéis ver, pues esta sería 30,1 metros 00:11:53
¿De acuerdo? 00:11:58
Vale, ahora vamos con el apartado B 00:12:00
En el apartado B, si os fijáis, voy a mover esto, nos pregunta el alcance, que evidentemente siempre es el alcance máximo, ¿vale? 00:12:04
Bueno, también es el alcance porque es cuando llega al suelo, ¿vale? El alcance máximo es cuando llega al suelo. 00:12:16
Y la velocidad con la que la pelota llega al suelo, ¿vale? 00:12:20
Entonces, bueno, lo que voy a hacer es borraros la parte del apartado A, que yo creo que ha quedado muy clara. 00:12:25
voy a borrar aquí 00:12:31
y vamos a hacer el apartado B 00:12:34
vale, bueno 00:12:39
voy a poner el negro 00:12:41
y vamos primero con el alcance 00:12:44
en este caso alcance máximo 00:12:47
porque es cuando llega al suelo 00:12:50
bien, pues para hacer el alcance 00:12:51
ya lo hemos trabajado con el tiro horizontal 00:12:56
el alcance no sería más que 00:12:59
la distancia en x, es decir, esta distancia 00:13:02
que he pintado aquí, alcance máximo, la distancia en x 00:13:07
que se tiene cuando el objeto 00:13:13
llega aquí, es decir, vuelve a llegar al suelo 00:13:17
entonces, ¿cómo se calcula el alcance máximo? pues es muy fácil 00:13:20
lo primero que tenemos que ver es con 00:13:25
el eje y, calcular el tiempo 00:13:29
en llegar al suelo 00:13:33
y eso lo voy a hacer con el eje Y 00:13:36
y luego, como el tiempo pasa de la misma manera 00:13:44
para el movimiento vertical 00:13:49
como para el movimiento horizontal 00:13:51
ese tiempo lo voy a sustituir 00:13:53
ahora en la ecuación 00:13:57
del eje X, que sabéis que es un MRU 00:14:00
entonces pues vamos a calcularlo 00:14:04
Ese tiempo en llegar al suelo 00:14:08
Pues bueno, el tiempo en llegar al suelo 00:14:10
Lo haremos con la ecuación de posición 00:14:12
¿Vale? 00:14:14
Del lanzamiento vertical 00:14:15
Al final, aquí 00:14:16
Si llegamos al suelo, la I es 0 00:14:19
La I inicial 00:14:22
Sabéis que son los 25 metros 00:14:28
¿Vale? 00:14:32
Velocidad inicial en I son 00:14:36
10 por T 00:14:37
Menos 00:14:41
4,9 00:14:44
t al cuadrado 00:14:45
y entonces ahí tenéis una ecuación de segundo grado 00:14:48
bueno, voy a resolverla 00:14:52
esta es la ecuación de segundo grado, entonces sería que t va a ser igual 00:14:57
menos b que es menos 10 00:15:01
más menos raíz de 10 al cuadrado 00:15:03
menos 4 por a que es menos 4,9 00:15:07
por c que es 25 00:15:13
que se hace todo positivo 00:15:18
partido 00:15:20
partido de 2a 00:15:22
es decir de 2 por menos 4,9 00:15:27
lo hago así rápidamente 00:15:30
entonces sería 100 00:15:34
más 00:15:36
4 por 4,9 por 25 00:15:40
le hago la raíz 00:15:46
Entonces queda menos 10 más menos 24,29 00:15:49
Partido de menos 9,8 00:15:57
Y bueno, aquí hay que tener cuidado porque nos van a salir dos soluciones 00:16:02
Nos va a salir una solución que es negativa 00:16:05
Que sería la primera 00:16:09
Y nos va a salir una solución que va a ser positiva 00:16:11
Que esto sería 00:16:14
la voy a poner directamente la solución correcta 00:16:16
de acuerdo, ya sabéis todos como se hace 00:16:21
y como se resuelve 00:16:23
y si hacéis la solución positiva 00:16:24
os da un tiempo 00:16:29
de 3,5 segundos 00:16:33
la otra solución es negativa 00:16:42
y el tiempo no puede ser negativo, ¿de acuerdo? 00:16:45
Vale, entonces, ese sería el tiempo en llegar al suelo. 00:16:49
Ahora bien, para hacer el alcance, pues bueno, el tiempo que la pelota tarda en caer 00:16:52
es el mismo que el tiempo que la pelota tarda en recorrer esta distancia, ¿no? 00:16:56
Que es el alcance máximo. 00:17:00
Pues ahora, ¿qué hacemos? 00:17:02
Vamos al eje X, porque es la distancia que a mí me interesa, ¿no? 00:17:06
Y entonces el alcance va a ser igual a la velocidad inicial en X, que sabéis que nunca cambia porque estamos ante un MRU, por el tiempo. 00:17:11
Entonces el alcance va a ser igual a velocidad inicial en X, que es 17,32, que es la que hemos calculado al inicio, por 3,5. 00:17:26
Si calculáis eso, 17,32 por 3,5 os va a dar un alcance de 60,62 metros. 00:17:37
Es decir, fijaros, estamos trabajando en componente X, es decir, este sería el alcance. 00:17:53
Ahora vamos con algo que os preguntan bastante, que es la velocidad con la que llega al suelo. 00:17:59
¿Vale? Bien, la velocidad obviamente ya os tiene que quedar muy clara 00:18:06
Que la velocidad es una magnitud vectorial 00:18:12
Por tanto, cuando tengo que hacer velocidad, un cálculo de velocidad 00:18:16
La tengo que expresar en forma de vector 00:18:19
¿Vale? Entonces voy a borrar esta parte que acabamos de hacer del alcance 00:18:22
Y vamos a explicar la velocidad 00:18:29
Bueno, para hacer la velocidad, ¿qué tenemos que tener claro? 00:18:32
Pues lo acabo de decir, la velocidad es un vector 00:18:40
Entonces, como vector va a tener siempre dos componentes, en este caso porque estamos en dos dimensiones 00:18:45
Vamos a tener una componente x que llevará al vector unitario y 00:18:51
Y una componente y que llevará al vector unitario j 00:18:58
Esta sería la notación general de la velocidad 00:19:02
¿Vale? De forma vectorial 00:19:06
Evidentemente, nosotros hay una componente que es esta 00:19:08
Que ya sabemos su valor 00:19:13
¿Por qué? 00:19:14
Porque en el eje X sabemos que es un MRU 00:19:16
¿Eso qué significa? 00:19:19
Pues que la velocidad en un MRU, sabéis que es constante 00:19:21
Entonces, ¿cuánto valdrá la componente X de la velocidad? 00:19:25
pues la componente x de la velocidad de este movimiento 00:19:33
será siempre la v0x que son los 17,32 metros por segundo 00:19:38
eso es muy importante, esa componente no va a cambiar nunca 00:19:44
¿de acuerdo? 00:19:48
y esa componente ya la tenemos 00:19:51
y eso yo creo que ha quedado muy claro 00:19:52
que esto, porque es un MRU 00:19:55
por eso esa componente va a ser todo el rato la misma. 00:20:00
Bien, ahora bien, ¿cuál es el problema que tenemos? 00:20:05
El problema lo vamos a tener con esta componente que es la VI. 00:20:09
La componente VI, que es esta, la ecuación para obtener la componente VI, 00:20:13
sabemos que el movimiento es un lanzamiento vertical 00:20:20
y obviamente como hay aceleración, que en este caso es la gravedad, 00:20:23
la velocidad cambia a lo largo del tiempo 00:20:27
entonces, ¿qué tenemos que hacer? 00:20:32
como es velocidad con la que llega al suelo 00:20:36
nosotros de antes sabemos el tiempo en llegar al suelo 00:20:39
lo sabemos de antes, que lo hemos usado para alcance 00:20:45
que era 3,5 segundos 00:20:52
esto lo sabemos de antes, ¿de acuerdo? 00:20:54
entonces, ¿qué hacemos ahora para hacer la componente Y? 00:20:57
Pues saco la velocidad de la componente Y en este tiempo. 00:21:01
La velocidad inicial en Y son los 10 menos 9,8 por 3,5. 00:21:09
Obviamente si lo calculáis os va a dar negativo, ¿de acuerdo? 00:21:18
9,8 por 3,5, 10 menos 9,8 por 3,5. 00:21:24
Da menos 24,3. 00:21:31
metros por segundo, ¿tiene sentido este signo? 00:21:34
por supuesto, fijaros mi sistema de referencia está aquí abajo 00:21:39
entonces mi velocidad en y, si yo la pintase 00:21:43
mi velocidad en y en este punto iría hacia aquí, esta sería la velocidad en y 00:21:46
la componente y, ¿hacia dónde pintaríamos 00:21:51
la componente x? pues bueno, siempre para allá, para la derecha 00:21:55
y siempre va a valer lo mismo, es decir, que esta sería la componente x 00:21:58
que sabéis que es la v0x del movimiento 00:22:02
entonces si expresamos el vector velocidad 00:22:07
esta componente es negativa 00:22:12
menos 24,3 j metros por segundo 00:22:14
entonces bueno, lo tenemos ya 00:22:21
la voy a marcar bien aquí 00:22:24
esto es una vx 00:22:28
y entonces mi expresión del vector velocidad 00:22:30
Mi velocidad es esta 00:22:34
Esto es súper importante 00:22:36
Que si me preguntan velocidad 00:22:39
O aceleración 00:22:41
Tenemos que tener en cuenta que son 00:22:44
Magnitudes 00:22:46
Vectoriales 00:22:48
¿Vale? 00:22:51
Al igual que si me preguntas en posición 00:22:54
¿De acuerdo? 00:22:56
Entonces, cuando me pregunten por magnitudes 00:22:58
Vectoriales estoy obligado 00:23:01
A utilizar vectores 00:23:03
¿De acuerdo chicos? Venga pues hasta luego 00:23:05
Autor/es:
laura garcia garcia
Subido por:
Laura G.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
104
Fecha:
5 de marzo de 2022 - 10:55
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ISIDRA DE GUZMAN
Duración:
23′ 12″
Relación de aspecto:
1.91:1
Resolución:
1024x536 píxeles
Tamaño:
44.75 MBytes

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