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Ley de Hooke - Contenido educativo
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Muy buenas, ¿cómo estáis? Espero que estéis bien.
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Vamos a ver la ley de Hooke, que es la parte de teoría que vamos a necesitar
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para que podáis realizar los ejercicios 28 y 29 de la página 150.
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La ley de Hooke lo que nos define es cómo se comporta algo elástico,
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algo que podemos, digamos, haciendo una fuerza, estirarlo, ¿vale?
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Por ejemplo, una goma.
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Ahora, siempre cuando trabajamos con algo elástico, en física, el modelo que solemos utilizar es el de un muelle.
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Vamos a imaginar que tenemos un muelle colgado del techo.
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En condiciones normales suponemos que su longitud es esta, la longitud de aquí, que tiene este muelle, desde el techo, desde este punto hasta aquí.
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Vamos a llamar a la longitud del muelle, para ver lo que ocurre, vamos a llamar L0, como si fuera la longitud inicial.
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Por lo tanto, la vamos a llamar L0, L sub 0.
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Imaginaros ahora que cogemos una masa y la colgamos del muelle.
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¿Qué es lo que va a ocurrir?
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Bueno, pues si colgamos algo del muelle, evidentemente lo que va a ocurrir es que este se va a estirar.
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Va a medir algo más.
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Aquí hemos colgado ahora una masa, ¿vale?
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Colgado una masa M, imaginaros, pues de 2 kilogramos, de 1 kilogramo, de lo que pueda.
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Esto lo que provoca es que el muelle mida algo más
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Entonces a partir de ahora la longitud ya no la vamos a llamar L sub 0
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sino que la vamos a llamar L
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Si os fijáis hay una diferencia entre la longitud normal del muelle
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y la longitud de cuando el muelle se ha alargado
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Esta distancia de aquí entre estos dos puntos
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es lo que vamos a llamar el incremento o el cambio en la longitud.
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Siempre que ponemos cambio ponemos la letra griega delta y es un delta de L.
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De forma que delta de L o el cambio en la longitud es igual a la longitud final menos la longitud inicial.
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Luego haremos un ejemplo para verlo esto más en detalle.
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Bueno, ¿qué ha ocurrido? Que yo he colgado una masa M y esto se ha alargado a una distancia que es delta de L
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Si yo colgase una masa que fuera el doble, se alargaría al doble
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¿Qué fuerza es la que está haciendo aquí que el muelle se ha alargado?
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Pues la fuerza que está haciendo que esto se haya alargado es el peso, el peso de esta masa
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El peso, recuerdo, que es la masa multiplicado por G, donde G es la aceleración de la gravedad
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Recuerdo que g son 9,8 metros partido por segundo al cuadrado.
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¿Qué es lo que nos dice la ley de Hooke? La ley de Hooke nos dice que la fuerza con la que hemos tirado del muelle, que en este caso esto es la fuerza con la que tiramos del muelle, fuerza, vamos a llamar f,
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pues la fuerza con la que tiramos del muelle, la fuerza es proporcional a lo que se ha alargado del muelle.
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Y cuando es proporcional lo que hacemos es multiplicarlo por una constante.
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Es decir, la fuerza y el alargamiento son directamente proporcionales.
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Cuanto más fuerza tiro del muelle, más se alarga.
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Si hago el doble de fuerza, el muelle se alarga el doble.
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Esto vale también para compresión.
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Si tenéis unos muelles, por ejemplo, de un amortiguador de una moto, de una bici, lo que se comprime también depende de la fuerza que hago sobre él.
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Si hago el doble de fuerza, se va a comprimir el doble de longitud.
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¿Vale? Recordamos unidades que utilizamos aquí, ¿vale? Bueno, pues en la longitud, en el sistema internacional lo tenemos que poner en metros, la fuerza en el sistema internacional la tenemos que poner en newtons, ¿vale? Estos son unidades que utilizamos y la constante que tenemos aquí, lo que llamamos la constante del muelle en newtons partido por metro.
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¿Qué significa esta constante? Si el muelle es muy finito, imagina que tengo un muelle finito, tendré una constante del muelle pequeña.
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Si tengo un muelle que es bastante gordo y resistente, pues esta constante del muelle es bastante más grande en números.
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Eso tendrá un valor numérico.
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¿De acuerdo? Otra cosa que es importante que tengamos en cuenta es que esta fuerza, ¿vale? Esta fuerza que hemos puesto aquí en la ley de Hooke, en realidad, si lo que hacemos es colgar una masa, es el peso, es decir, es m por g.
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Esta es la fuerza que tira del muelle y hace que sea largo. ¿Vale? Vamos a ver todo esto en un ejemplo que vamos a resolver.
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Vale, imaginaros que nos dicen que tenemos un muelle, ¿vale? Tenemos un muelle del que colgamos una masa de 2 kilogramos y se alarga 2 centímetros, por ejemplo.
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Si colgamos, bueno, vamos a poner para no liaros, voy a cambiar esto y vamos a poner que se alarga 3 centímetros, ¿vale?
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Si colgamos 6 kilogramos se alarga 9 centímetros y si colgamos 12 kilogramos se alarga 18 centímetros, ¿vale?
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Nos piden que representemos primero una gráfica, imaginaros, en la que tengamos la fuerza con la que estamos tirando del muelle en newtons
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frente a lo que se ha alargado el muelle en metros, y lo siguiente, que calculemos cuál es la constante del muelle.
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Eso es lo que tenemos que calcular.
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Bueno, lo primero que hacemos es una tablita en la que nos vamos a poner primero la masa en kilogramos, ¿vale? Entonces tenemos, lo primero que tenemos son 2 kilogramos, los siguientes son 6 kilogramos y los siguientes son 12 kilogramos, ¿vale?
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Y tenemos luego también, ¿de acuerdo? Lo que se alarga, vamos a ponerlo en metros, ¿vale?
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Esta M es de metros, esta M es de masa, tened cuidado, ¿vale?
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Las medias las tenemos en centímetros, 3 centímetros es lo mismo que 0,03 metros, ¿vale?
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Lo dividimos entre 100.
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El siguiente tenemos 9 centímetros, 0,09 metros.
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Y la siguiente tenemos 12, es decir, 0,18 metros.
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¿Cuál es la fuerza que estamos ejerciendo en el muelle?
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Pues la fuerza es el peso, el peso que será en newton.
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El peso sabéis que es la masa por g, que es 9,8.
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Es decir, 2 por 9,8, 6 por 9,8 y 12 por 9,8.
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Si lo calculamos y hacemos 2 por 9,8, esto nos da 19,6 newtons.
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En este otro caso, 6 por 9,8 nos da 58,8 newtons.
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Y por último, 12 por 9,8 nos daría 117,6 newtons.
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Entonces si lo representamos, imaginaos que aquí tenemos 117,6, para 117,6 tenemos 12, aquí, 12, no, perdón, perdón, perdón, perdón, para 117,6 N tenemos 0,18 m, entonces aquí serían 0,18 m, 0,18, ¿vale?
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¿Vale? Para la mitad de esto, que es por aquí la mitad, 58,8, pues tenemos la mitad, que son 0,09.
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Y por último, para 19,6, que es un tercio, más o menos por aquí estaríamos, 19,6, tendríamos un tercio aquí también, que son 0,03.
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Lo que he hecho es representar los valores de la tabla. El 0,03 es el que viene aquí, el 0,09 es el que viene aquí, el 0,18 es el que viene aquí y sus valores correspondientes.
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y dibujamos la recta que resulta aquí, si partimos de aquí, tenemos una recta, que es la recta que define lo que se alarga el muelle en función de la fuerza que hemos realizado.
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Para calcular la constante del muelle, la K,
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pues sabemos que la fuerza que ejercemos sobre el muelle
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es igual a la constante por lo que se ha alargado.
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Por tanto, si lo que quiero es calcular la constante que me piden aquí,
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pues la constante la dejo sola y la delta de L la paso dividiendo a este lado.
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Por lo tanto, me queda que la constante es la fuerza dividido entre delta de L.
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La fuerza, hemos dicho, podemos coger cualquiera de los pares,
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Por ejemplo, si cogemos este, que está relacionado con este, pues para una fuerza de 58,8 newtons tenemos un alargamiento de 0,09 metros.
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Si calculáis esto, 58,8 entre 0,09 nos da 653,3 newtons partido por metro.
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Teniendo todo esto presente, como hemos hecho aquí, podéis intentar hacer los ejercicios que proponemos aquí.
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Ejercicios que son de la página 150, el ejercicio 28 y el ejercicio 29.
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Cuando los tengáis hechos, me los enviáis con una foto, intentad que salga en vertical y que no esté torcida, porque si no, al final, para corregirlo, termino con tortícolis.
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Entonces en este ejercicio va a puntuar también el que lo hayáis hecho la foto en vertical, que salga bien.
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Si alguno lo podéis generar en PDF, mejor todavía, porque con PDF os voy a poder incluso hacer anotaciones que podéis ver luego sobre lo que he corregido.
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Una cosa que quiero que veáis también es una herramienta que hay en una página web que se llama FED, donde hay muchos experimentos que se pueden hacer online.
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Y aquí se puede ver lo que hemos comentado del muelle.
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Si yo tengo aquí un muelle, voy a poner la longitud del muelle estaría en esta rayita de aquí y vamos a buscar dónde estaría su posición de equilibrio. Si yo juego una masa, por ejemplo, de 50 gramos en este muelle, el muelle estila, para pararlo lo doy en este botoncito rojo, veis que desde la línea azul que estaba antes ahora se ha alargado hasta este punto.
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Puedo coger una regla y medir lo que se ha alargado.
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Midiendo esto, sería capaz de calcular la constante del muelle.
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La constante la puedo yo regular con esto, hacerla más fuerte o más débil.
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Os pondré el link de esta página por si queréis jugar con ello.
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Fijaros que aquí se ha alargado como unos 9 centímetros, porque esta regla está en centímetros.
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Si pongo una que fuera el doble, debería alargarse al doble.
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Si pongo una masa de 100 gramos, se debería alargar al doble de 9, que son unos 18, y si veis aquí estamos prácticamente en 18 centímetros.
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Si yo cojo un muelle que sea más resistente, veis que ha aumentado el grosor del muelle, pues lo que se ha alargado es menos cantidad.
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Si pongo un muelle más, digamos, más flojito, veis que es más finito, lo que se alarga ahora es bastante más, ¿vale?
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Entonces, en función de la constante del muelle y de lo que yo lo alargue, pues, o sea, de la masa que ponga, se va a alargar más o se va a alargar menos, ¿vale?
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Bueno, pues esto es todo lo que os quería contar sobre la parte del muelle.
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En el próximo vídeo empezaré a contaros cosas ya de la fuerza de la gravedad y cosas de ese tipo, ¿vale?
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Bueno, eso es todo por ahora, así que haced los ejercicios, enviadmelos y os iré corrigiendo y poniendo nota.
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Todavía hay muchos que no habéis enviado los anteriores, por favor acordaos, enviadlos porque va a servir bastante para la nota de este tercer trimestre.
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Venga, esto es todo por ahora, cuidaos y hasta pronto.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Segismundo Peláez Lirola
- Subido por:
- Segismundo P.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
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- Fecha:
- 15 de abril de 2020 - 18:11
- Visibilidad:
- Público
- Duración:
- 14′ 16″
- Relación de aspecto:
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