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Álgebra: 17.Bicuadradas - Contenido educativo

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Subido el 7 de enero de 2011 por EducaMadrid

3505 visualizaciones

Ecuaciones bicuadradas.

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Resolvemos en este vídeo la siguiente ecuación bicuadrada 2x a la cuarta menos 3x cuadrado 00:00:00
menos 20 igual a cero y esta ecuación la encontramos en álgebra con papas en los test 00:00:08
solucionario, es el test solucionario número 4 de ecuaciones bicuadradas de álgebra con 00:00:14
papas, test solucionario número 4, la tercera ecuación de las que se proponen en ese test. 00:00:19
La solución pasa por hacer el cambio de variable z igual a x cuadrado, sabemos que entonces 00:00:26
x a la cuarta pasaría a ser z cuadrado y esta ecuación de cuarto grado en x pasaría 00:00:31
a ser una ecuación de segundo grado en z, 2z cuadrado menos 3z menos 20 igual a cero. 00:00:35
Si resolvemos la ecuación de segundo grado es una ecuación de segundo grado completa 00:00:43
que necesitaríamos resolverla con la fórmula, la fórmula de las ecuaciones de segundo grado 00:00:48
es menos b más menos raíz cuadrada de b cuadrado menos 4ac partido por 2a, vamos a 00:00:52
ir sustituyendo cada uno de los coeficientes por el valor correspondiente dentro de que 00:01:00
estamos en esta ecuación de segundo grado, en vez de menos b escribiríamos menos menos 00:01:08
3 puesto que b es menos 3 más menos raíz cuadrada de en vez de b al cuadrado pues menos 00:01:13
3 al cuadrado menos 4 por a que es 2 y por c que es menos 20 y en el denominador pues 00:01:19
escribiríamos 2a es decir 2 por 2, vamos a ir calculando menos menos 3 pues sería 00:01:27
3 positivo menos por menos más más menos raíz cuadrada de menos 3 al cuadrado que sería 00:01:36
9 y ahora calcularíamos 4 por 2 es 8, 8 por 20 es 160 y menos por menos más por lo tanto 00:01:42
más 160 dividido entre 2 por 2 que son 4, vamos a ir simplificando seguiríamos con 00:01:50
el 3 más menos raíz cuadrada de 160 más 9 es 169 abajo el 4 y tendríamos ahora 3 00:01:56
más menos la raíz cuadrada de 169 que es 13, una vez que hemos llegado hasta aquí 00:02:05
vamos a calcular z1 cogiendo la raíz positiva tendríamos entonces todo igual que antes 00:02:13
pero en vez de coger ya los dos signos cogemos el valor positivo, la raíz positiva sería 00:02:20
más 13 y 3 más 13 son 16, 16 entre 4 pues sería 4, este es el valor de z1 4, vamos 00:02:25
ahora a proceder de la misma manera pero cogiendo la raíz negativa para z2 y sería 3 menos 00:02:33
13 entre 4, 3 menos 13 serían menos 10, menos 10 cuartos simplificando la fracción sería 00:02:39
menos 5 entre 2, deshacemos ya el cambio vamos a cambiar z1 igual a 4 vamos a cambiar z por 00:02:46
x cuadrado ya que sabemos que z y x cuadrado es lo mismo en vez de z1 igual a 4 escribimos 00:02:54
x cuadrado igual a 4 y para calcular x pues tenemos que hallar la raíz cuadrada de 4 00:03:01
con sus dos signos correspondientes muy sencillito x1 igual a 2 y x2 igual a menos 2 por último 00:03:06
pues hacemos z2 igual a menos 5 medios y de la misma manera deshacemos el cambio ya sabemos 00:03:14
lo que va a pasar pero procedemos de la misma manera tendríamos que calcular x como la 00:03:20
raíz cuadrada de menos 5 medios con sus dos posibles signos más menos que ocurre ya sabemos 00:03:27
que es imposible calcular una raíz cuadrada de un número negativo da igual cual sea el 00:03:33
número lo importante es saber que no podemos calcular la raíz cuadrada de un número negativo 00:03:40
y podemos como en esta ecuación bicuadrada pues tan solo tenemos dos raíces 2 y menos 00:03:45
2 siempre ya sabemos que las bicuadradas las raíces van por parejas de manera que nunca 00:03:51
podremos tener una sola raíz para una ecuación bicuadrada es decir una ecuación de cuarto 00:03:57
grado bicuadrada nunca puede tener una sola raíz y nunca puede tener tres raíces tienen 00:04:02
que ir siempre por parejas de acuerdo pues hasta aquí ha llegado la solución de esta 00:04:07
ecuación bicuadrada 00:04:13
Valoración:
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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          • Primer Curso
Autor/es:
José Antonio Ortega
Subido por:
EducaMadrid
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
3505
Fecha:
7 de enero de 2011 - 15:21
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
José Antonio Ortega
Descripción ampliada:

Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).

Extraído de Open Trigo.
Duración:
04′ 15″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
800x600 píxeles
Tamaño:
13.16 MBytes

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