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Indeterminaciones 1 elevado a infinito 2 - Contenido educativo

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Subido el 14 de febrero de 2021 por Julio M.

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Indeterminaciones 1 elevado a infinito 2

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En este vídeo vamos a ver nuevamente cómo se resuelven las indeterminaciones 1 elevado a infinito. 00:00:00
En este caso vamos a ver cómo se resuelven estas indeterminaciones cuando se trata de un límite cuando x tiende a un punto. 00:00:08
Bien, lo más importante de todo es recordar que el límite cuando x tiende a un punto de una función de la forma 1 más 1 partido por f de x elevado a f de x 00:00:17
pues va a ser igual a el número e cuando f de x tiende a infinito. 00:00:28
Bien, el primer paso sería identificar la indeterminación 1 elevado a infinito. 00:00:34
Sustituimos y nos queda pues 1 al cuadrado más 1 partido por 1 más 1 elevado a 1 al cuadrado más 3 que es 4 00:00:42
y 1 menos 1, 0. Esto es igual a 1 elevado a 4 partido por 0. 00:00:57
Bien, ¿y cómo es el signo de ese 0? Cuando nos acercamos a 1 por la izquierda, 00:01:05
nos acercamos por valores como 0,9. Entonces 0,9 menos 1, pues va a ser menor que 0, va a ser negativo. 00:01:11
Por lo tanto, esto va a ser igual a 1 elevado a menos infinito, indeterminación. 00:01:23
Bien, pues vamos a ver cómo se resuelven estas indeterminaciones. 00:01:31
Bien, pues esto va a ser igual al límite cuando x tiende a 1 por la izquierda, 00:01:35
de x cuadrado más 1 entre x más 1, elevado a x cuadrado más 3 entre x menos 1. 00:01:42
Bien, se trata de conseguir una función que sea de la forma 1 más 1 partido por f de x elevado a f de x. 00:01:54
Por lo tanto, a la base le sumamos 1 y le restamos 1. 00:02:02
Y nos queda el límite, cuando x tiende a 1 por la izquierda, de 1 más x cuadrado más 1 entre x más 1 menos 1 elevado a x cuadrado más 3 entre x menos 1. 00:02:05
Bien, operamos aquí, nos queda el límite cuando x tiende a 1 por la izquierda de 1 más x al cuadrado más 1 menos x menos 1 entre x más 1 elevado a x al cuadrado más 3 entre x menos 1. 00:02:28
Bien, simplificamos, este 1 con este menos 1 se pueden simplificar y nos queda, pues, el límite cuando x tiende a 1 por la izquierda de 1 más x cuadrado menos x entre x más 1, x cuadrado más 3 entre x menos 1. 00:02:58
Bien, yo quiero que me quede de la forma 1 más 1 partido por f de x. 00:03:28
Entonces vamos a poner 1 partido por el inverso de esta expresión, que es lo mismo. 00:03:33
Esto es igual al límite, cuando x tiende a 1 por la izquierda, de 1 más 1 partido por el inverso. 00:03:40
x más 1 entre x cuadrado menos x. 00:03:51
Fijaos que esta expresión que acabo de poner, esto, es equivalente a x cuadrado menos x entre x más 1 00:03:55
Si hacemos la división, 1 dividido entre, pues es igual a x cuadrado menos x entre x más 1 00:04:06
Por lo tanto, no he hecho ninguna transformación en la función 00:04:19
Lo único que he hecho ha sido expresarlo de una forma distinta 00:04:22
Bien, queremos que nos quede 1 partido por f de x elevado a f de x. 00:04:26
Por lo tanto, aquí tendré que elevarlo a x más 1 entre x cuadrado menos x. 00:04:31
Si he añadido esto, pues tendré que multiplicarlo por su inverso para neutralizarlo, ¿no? 00:04:39
Y que sea equivalente la función que estoy poniendo al anterior. 00:04:45
por x más 1, y por x cuadrado más 3, entre x menos 1. 00:04:49
Bien, nosotros sabemos que el límite cuando x tiende a un punto de 1 partido por f de, 00:05:00
de 1 más 1 partido por f de x elevado a f de x, o sea, sabemos que este límite es igual a el número e. 00:05:07
Por lo tanto, nos queda el límite cuando x tiende a 1 por la izquierda, cuando x tiende a 1 por la izquierda, perdón, nos queda e elevado al límite cuando x tiende a 1 por la izquierda de x cuadrado menos x por x cuadrado más 3. 00:05:15
entre x más 1 por x menos 1, por x menos 1. 00:05:55
Bien, si calculamos este límite, pues nos queda e elevado a, 00:06:17
aquí nos queda en el numerador 1 menos 1, 0, 0 por algo es 0. 00:06:23
En el denominador, aquí tengo el x menos 1, que también se hace 0. 00:06:27
Nos queda e elevado a 0 partido por 0. 00:06:31
Indeterminación 00:06:34
¿Cómo se resuelve? 00:06:36
Pues como se trata límites en un punto 00:06:39
Se resuelven factorizando 00:06:40
Por lo tanto es muy importante que en estos límites 00:06:42
No multipliquemos nada 00:06:44
Como luego posiblemente 00:06:46
Tengamos que factorizar 00:06:48
Pues es mejor dejar todos los productos indicados 00:06:49
Siempre en los límites cuando x tiende a 1 00:06:52
Cuando x tiende a un punto 00:06:54
Pues es mejor dejar 00:06:56
Los productos indicados 00:06:57
Y nos queda pues 00:07:01
e elevado a el límite, cuando x tiende a 1 por la izquierda y empezamos a factorizar x cuadrado menos x, 00:07:02
pues es x por x menos 1 por x cuadrado más 3, dividido entre x más 1 por x menos 1. 00:07:12
Bien, simplificamos, x menos 1, x menos 1, y esto nos queda, pues, e elevado a 1 por 1 al cuadrado más 3, y dividido por 1 más 1. 00:07:24
Esto es igual a e elevado a 4 partido por 2, igual a e elevado a 2. 00:07:44
Bueno, pues el límite de esta función va a ser e elevado a 2. 00:07:51
Y el procedimiento es, si os fijáis, muy similar al de los límites cuando x tiene infinito. 00:07:56
Se trata de hacer exactamente lo mismo. 00:08:02
Consiste en transformar la función en una de la forma 1 más 1 partido por f de x elevado a f de x, 00:08:05
que sabemos que es igual al número e. 00:08:16
Eso lo hacemos sumándole 1 y restándole 1, ¿vale? Y una vez que ya la tenemos como 1 más 1 partido por f de x, pues multiplicamos y dividimos por la inversa de la función y luego calculamos el límite. 00:08:19
Cuando se trata de límites, cuando x tiende a un punto, pues recordar que es mejor dejarnos productos indicados. 00:08:35
Cuando se trata de límites, cuando x tiende a infinito, pues es mejor multiplicar para luego calcular el límite. 00:08:42
Bueno, espero que os haya servido esta explicación de la resolución de las indeterminaciones 1 elevado a infinito 00:08:47
Y bueno, pues hasta el próximo vídeo 00:08:57
Idioma/s:
es
Autor/es:
Julio Molero
Subido por:
Julio M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
159
Fecha:
14 de febrero de 2021 - 23:15
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
Duración:
09′ 03″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
172.83 MBytes

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