4. PCT Matemáticas Primaria 26-27_3-11-2026

Buenas tardes a todos. Iniciamos la cuarta y última sesión, hoy 3 de noviembre. 00:00:01

Y bueno, antes de empezar y mientras voy abriendo la sesión, la presentación y demás, 00:00:10

me gustaría si hay alguna duda respecto de la sesión pasada. 00:00:17

y quiero iniciar un poco por una reflexión personal a partir de lo que el otro día teníamos. 00:00:22

Yo inicio mi reflexión personal mientras voy abriendo la presentación 00:00:33

y de paso vosotros os vais planteando si hay alguna duda. 00:00:39

María, baja la mano porque es una intervención de antes y así puedo ver claramente quién tiene manos y quién no. 00:00:46

Bueno, pues os decía que iba a empezar por una reflexión. 00:00:55

Esa reflexión me lleva a ver cómo en algunas ocasiones el lenguaje matemático se colapsa con el propio lenguaje lingüístico. 00:00:58

El otro día estábamos en un estira y afloja con el más veces, el menos veces, el si tengo que poner esto y tantas veces más de acuerdo a lo que nos diga. Bueno, pues la operación matemática que va por detrás es una multiplicación. Sin embargo, a nivel verbal puede llegar a una confusión lingüística lo que nosotros estamos ejecutando con lo que estamos haciendo. 00:01:12

Ahora con el Avia Express 00:01:39

Otra vez 00:01:41

De los otros que me han quitado 20 euros 00:01:43

Noria, si me cierras 00:01:45

El micrófono 00:01:47

Yo cuando he dicho 20 euros 00:01:49

Un momento 00:01:51

Vale, disculpad 00:01:53

Que había un micro abierto 00:02:05

Bueno, pues a lo que iba 00:02:06

Estamos en una situación a veces donde 00:02:08

La parte lingüística choca 00:02:11

un poquito con la parte matemática. Entonces, ¿esto qué pasa? Bueno, pues que a veces 00:02:13

nos da cierta inseguridad docente a la hora de explicar cosas, porque si a vosotros os 00:02:21

creó cierta confusión, pues a los niños les va a crear todavía más confusión. Por 00:02:29

eso es importante que juguemos mucho con esa parte que llevo diciendo desde el principio 00:02:35

que es la parte de la representación, cómo tenemos que representar, cómo tenemos que de alguna manera mostrarles qué significa replicar o qué significa hacer más veces o menos veces una cantidad y realmente la operación que va por detrás y que subyace a lo que estamos haciendo en este caso es la multiplicación. 00:02:41

Pero en cualquier caso, fue una reflexión que a mí luego me dejó pensando de cómo interiorizamos cosas que vemos, yo por lo menos, que había visto claras desde el inicio y cómo hemos de cambiar nuestra propia verbalización de lo que estamos contando y más sobre todo cuando tuviéramos delante a los niños respecto a lo que significan los problemas. 00:03:04

Y ahora ya, si hay dudas o algo, pues me gustaría que las planteaseis antes de empezar. Nos queda solamente un tipo de problemas respecto a lo que veíamos el último día y luego iniciaré ya con dudas concretas. 00:03:29

Así que, ¿hay alguna duda o alguna pregunta o alguna aportación? ¿Nada? ¿Nada de nada de nada? Bueno, pues vamos a iniciar entonces y os voy a contar un poco lo que vamos a hacer hoy. 00:03:43

Y la idea de hoy es un poco continuar con esto que son preguntas vuestras y que yo he recuperado de ese formulario que rellenabais sobre las dificultades de vuestros chicos y empezaré por esa parte roja que tenemos ahí y luego me voy a ir al bazo. 00:04:02

Y al final he cogido algunos de los problemas. Yo os preguntaba, ¿tienes algún problema en el aula que te cause? Bueno, pues no sé cómo lo preguntaba, pero bueno, como que un poco os gustaría que tratásemos. 00:04:22

Bueno, pues he sacado esos problemas y lo que me doy cuenta es que no son problemas que a priori sean difíciles desde la perspectiva matemática. Pueden tener un enunciado verbal un poquito a lo mejor más complejo, pero que si lo representamos bien, pues vamos a ver que es sencillo de abordar. 00:04:35

Entonces, va a ser un poco la sesión. Y si nos llega al final tiempo, pues volvemos a recuperar la parte de dudas. En cualquier caso, y como siempre, el micrófono abierto todo el tiempo y todas las dudas que vayáis teniendo, pues encantada de hacerlas. 00:04:58

Entonces, recuerdo un poco el otro día lo que veíamos, estábamos viendo los problemas, había de dos tipos, había vinculados a la parte aditiva. María José, si quieres intervén. 00:05:16

Perdona, ¿no vas a explicar la tarea 3 que tenemos que hacer para el trabajo? 00:05:29

La tarea, sí, si queréis al final me dejo un tiempito y os explico la tarea 3. 00:05:36

Sí, porque yo la he estado leyendo y me gustaría que nos digas alguna explicación 00:05:41

aparte de lo que vas a explicar, porque creo que... 00:05:48

Perfecto. 00:05:49

Sí, es... 00:05:50

Yo creo que yo y algunos compañeros hemos tenido alguna dificultad que otra para hacerla 00:05:52

y aparte de que lo que explicas en las clases es interesante, 00:05:59

pero también es interesante que nos guíes en las tareas que tenemos que hacer. 00:06:02

Perfecto. Sí, pues me lo apunto y me guardo minutos para poderlo explicar al final, ¿vale? 00:06:05

Ayer de todas maneras estuve respondiendo tanto en el foro como por correo algunas preguntas que me hicisteis sobre ello, pero me guardo un tiempo general para contarlo. 00:06:13

Bueno, pues os decía, el otro día teníamos problemas vinculados a dos cuestiones desde esta parte de la operación, que eran los problemas aditivos y los problemas multiplicativos. 00:06:25

Los problemas aditivos, vinculados a suma y resta, veíamos que había cambio, combinación, comparación y sustitución. 00:06:38

Los problemas multiplicativos, que vienen vinculados a multiplicación o división, pues vienen vinculados al reparto, combinación, comparación y producto cartesiano. 00:06:47

¿Qué es el producto cartesiano? 00:07:03

Bueno, pues aquí tenemos dos cantidades también que se combinan, pero de alguna manera nos pueden dar como dos cosas. Una que es un producto que se ve muy claro, como vemos aquí, por ejemplo, pues un jardín rectangular tiene 5 metros de largo y 3 de ancho, ¿cuántos metros cuadrados tiene? 00:07:05

Para plantear este tipo de problemas es súper importante, insisto, súper importante que el niño tenga control ya sobre las unidades de medida fundamentales porque en ese caso el fallo puede no ser la operación sino que puede ser la comprensión de la unidad con la que estamos trabajando. 00:07:23

Y hay otros que son estos problemas de combinación que son problemas que generalmente podemos representar con un diagrama de árbol. 00:07:47

partes de combinación y que preparan a los chavales después para, por ejemplo, cuando 00:08:17

van a trabajar tareas de probabilidades del Teorema de Valles, que son tareas bastante 00:08:22

sencillas, desde esta parte nos puede ayudar. Por ejemplo, aquí tenemos, me voy a fijar 00:08:28

en el segundo, dice, se pueden combinar 12 formas distintas, camisas y corbatas. Si hay 00:08:35

cuatro camisas, ¿cuántas corbatas son necesarias? Pues yo abriría un árbol, un árbol que va a tener 00:08:42

camisa 1, camisa 2, camisa 3 y camisa 4. Y de cada una de las camisas volvería a abrir un árbol. Si 00:08:49

saco una corbata de cada una de ellas, lo que tengo son cuatro combinaciones. Si saco dos corbatas, 00:08:57

Pues lo que tengo son 8 combinaciones. Si saco 3 corbatas, pues lo que tengo son 12 combinaciones. Ahí se ve muy claro que la respuesta en ese sentido son 12 corbatas. 00:09:05

Pero estos problemas son muy interesantes. Por ejemplo, si yo voy a un bar a tomar un menú y tengo 3 primeros y 2 segundos, pues ¿de cuántas maneras distintas puedo elegir el menú? 00:09:18

Pues se haría igual, yo abriría un árbol con tres ramas, primer plato 1, primer plato 2, primer plato 3 y después de cada uno de ellos abriría segundo plato 1, segundo plato 2, segundo plato 1, segundo plato 2. 00:09:29

Bien es cierto que se ve que hay seis combinaciones posibles, pero esa forma de estructura nos permite visualizar por qué es una multiplicación y cuáles son todas las posibles cosas que voy a tener. 00:09:46

Después podéis jugar con esto y daría igual elegir primero la corbata y después la camisa o la camisa y la corbata y desde ahí podemos entablar una conversación con los niños que nos lleve un poco a ahondar más en lo que estamos haciendo. 00:10:00

Así, esta sería la parte que nos quedaría de la multiplicación y son problemas completamente vinculados a la multiplicación y con una representación, en el segundo caso, muy vinculada a la parte más geométrica o de medida y en el primer caso muy vinculada a la representación mediante diagramas de armas. 00:10:20

Esto que os he puesto aquí es simplemente una forma que en su momento Lorenzo Blanco de Extremadura y su equipo construyen y es una forma de resolución de problemas que ellos integran para trabajar casi todos los sentidos. 00:10:42

¿Por qué os lo pongo? Bueno, primero para que tengáis una lectura añadida. Me gusta un poco dejar lecturas siempre que os puedan ayudar a ver otras cosas. Y aquí, esta parte, ¿por qué me gusta? Primero porque introduce en el sentido socio-afectivo durante la resolución de problemas. 00:11:02

Ellos lo que hablan es de cinco pautas a la hora de hacer, que son las pautas que el maestro tiene que de alguna manera guiar en el niño, desde análisis del enunciado, buscar diferentes estrategias, ejecución de las estrategias, control de la solución, control, comprobación y después un poco valorar qué ha sucedido y hacer un poco de autoanálisis. 00:11:25

Desde ahí es importante esa parte de heurísticos que es vosotros los que vais a guiar. En estos niños con más dificultades es importante que les acompañéis durante la resolución. 00:11:52

¿Por qué? Porque en ese acompañamiento vosotros vais a ver qué dificultades tiene el niño y cómo se puede ayudar o cómo le podéis mejorar ese acompañamiento o guía durante el proceso. 00:12:08

Entonces, ahí tenéis un poco esa parte vinculada al contenido, pero también vinculada a esa parte más emocional. Y ahí eso explica un poco qué cosas podéis darle a los niños desde ese qué ha sucedido o relájate o cosas que vayáis incorporando también en el día a día que no son puramente matemáticas. 00:12:23

Una de las cosas que solemos utilizar y con niños así con más dificultades es el mapa de humor. Yo ya lo contaba en el curso del año pasado. El mapa de humor es algo que construye Inés Gómez Chalcón y que lo que hace es utilizar una serie de símbolos más emocionales que los niños van dibujando en el cuaderno dependiendo un poco cómo se sienten. 00:12:50

Pues desde me siento bien, me ha atrancado, esto no me gusta o cosas que cada uno se construye en su clase, el mapa de humor vinculado a los problemas en base a los símbolos que los propios chavales proponen y después es una forma que vosotros tenéis de evaluar esa parte más emocional que se va construyendo sobre el propio cuaderno, sobre la tarea que están realizando. 00:13:17

Es algo que cuando estamos trabajando la resolución de problemas más allá de los tipos, las operaciones, todo eso que tenemos en escena, que tengáis en cuenta a la hora de hacerlo. De todas maneras, como material de la sesión de hoy, que os subiré a posteriori, os voy a subir ese mapa de humor para ver que lo quiera como curiosidad, pues que lo pueda consultar. 00:13:45

Bien, y ahora para terminar esta parte, pues vamos a hacer un par de problemas. Bueno, vamos a hacerlo. Vais a hacer un poco para ver si veis necesario cómo pondríamos en escena esa parte de acompañamiento más emocional. 00:14:09

Ahora sí que tenemos este, unos segundillos para que lo podáis dibujar y desde ahí pues me vais contando. 00:14:28

Así que el primero que se le ocurre cómo dibujaría, pues levanta la mano y nos cuenta. 00:14:39

Venga, ¿quién nos cuenta cómo podemos resolver este problema? 00:14:57

Mi edad es la mitad de la edad de mi madre, menos 8. ¿Cuál es mi edad si tiene 56 años? 00:15:01

Y desde ahí plantearía, yo soy un niño que no sé cómo empezar y vosotros sois el maestro que me tiene que ayudar a cómo empezar esta tarea, teniendo en cuenta también esa parte más emocional. 00:15:09

Marta, adelante. 00:15:23

Hola, buenas tardes. 00:15:25

Hola. 00:15:26

Bueno, pues mira, yo con lo que ya dijiste el otro día de representar todo mediante barras, pues yo haría una barra. 00:15:27

Bueno, en algunos es más fácil, en otros, no sé, o sea, no te quedes con esa idea de todo mediante barras, sino a veces nos facilita, pero no siempre son barras, ¿vale? A veces un dibujo de otra manera puede ayudarte también, ¿vale? Pero vamos aquí a las barras. 00:15:33

En este caso sí me ha resultado más fácil. 00:15:51

Perfecto, sí, sí. 00:15:54

Venga, tú ayúdame que yo soy la niña que no sé por dónde empezar. Entonces, ¿cómo me ayudarías ahí? 00:15:56

pues dibujamos una barra 00:16:01

me da igual en vertical que en horizontal 00:16:03

eso haría lo mismo 00:16:05

y lo que hacemos es partirla por la mitad 00:16:06

esa barra sacar dos mitades 00:16:09

muy bien 00:16:12

una de las mitades es la edad de mi madre 00:16:13

en ese trozo, en esa mitad 00:16:14

y como que 00:16:16

un trocito lo quitaría 00:16:19

a ver, a ver, espera, ¿la edad de mi madre es la barra 00:16:20

entera o la media barra? 00:16:23

la barra entera 00:16:25

la edad de mi madre es la barra entera 00:16:26

entonces haría la mitad de esa barra 00:16:28

Y de una mitad, le quitaría un trocito, que serían esos ocho. 00:16:31

Muy bien. 00:16:37

Entonces, la mitad serían veintiocho, y veintiocho luego menos ocho, pues veinte años. 00:16:38

Vale, este es el primer paso que tú dabas, ¿no? 00:16:42

Sí, eso es. 00:16:45

Fenomenal. 00:16:46

Y aquí tienes esto, ¿no? 00:16:48

Exacto, sí, sí, justo. 00:16:50

Muy bien. 00:16:52

Y llegamos a ver que yo tengo veinte años. 00:16:54

Sí. 00:16:58

¿Sí? ¿Te he leído la mente? 00:16:58

Justo. 00:17:00

perfecto 00:17:00

vale 00:17:02

esa sería una forma muy fácil de ver 00:17:03

y el acompañamiento que ha hecho Marta 00:17:06

para mí era muy dirigido 00:17:08

vale 00:17:11

que yo no soy la niña que ella tiene delante 00:17:11

probablemente si hubiera tenido 00:17:15

una niña delante pues no hubiera sido 00:17:17

tan dirigido 00:17:19

siempre tenéis que intentar 00:17:20

más allá de esa dirección 00:17:21

que has podido hacer 00:17:25

dibujo una barra, la parto por la mitad 00:17:26

sino ir haciendo cuestionamientos 00:17:28

todo el tiempo 00:17:32

para que sea el niño que vaya tomando 00:17:33

las decisiones de lo que va a hacer 00:17:35

¿sí? 00:17:37

¿de acuerdo para Marta 00:17:39

y para el resto? 00:17:41

Sí, sí, sí, claro 00:17:44

porque te lo he contado a ti como lo haría yo 00:17:45

y no me has visto con cara de niña 00:17:48

de primaria 00:17:51

¿verdad? Perfecto 00:17:51

Vale, vamos a ver este 00:17:55

echarle una pensada 00:17:56

dejamos un minuto 00:17:59

Y ese es el típico problema de patas y cabezas. A ver qué nos ayuda. Al menos cómo iniciaríais. Y si fuera yo quien os tuviera que acompañar, yo tendría una barra que vale 12, unos cuantos son patos y otros cuantos son cerdos. 00:18:00

aquí en el chat 00:19:12

alguno ponéis, yo lo primero que haría 00:19:15

sería un dibujo de cada animal para que 00:19:17

identifiquen el número de patas de cada 00:19:19

animal, vale, entiendo 00:19:21

que planteas 00:19:23

una bolita 00:19:25

pero no sabemos cuántos patos 00:19:26

y cuántos cerdos hay, con lo cual 00:19:29

podemos tener 12 cabezas 00:19:31

pero no sabemos 00:19:33

con cuántas patas se va vinculando 00:19:34

eso, ¿no? Cristina 00:19:37

Hola, pues a mí se me ocurre 00:19:43

Por ejemplo, con un diagrama de barras, como un árbol. 00:19:47

Dibujar un pato por un lado, un cerdo por otro. 00:19:53

Y voy añadiendo en el pato dos rayitas que equivalen a dos patas. 00:19:57

Y en el cerdo cuatro rayitas que equivalen a cuatro patas. 00:20:06

Muy bien. 00:20:11

Y voy así añadiendo dos, cuatro, dos, cuatro, hasta que llevo a 34 patas. 00:20:12

en total 00:20:17

y ahí 00:20:17

pero no puede ser 00:20:20

no has podido llegar a 34 00:20:22

porque 34 00:20:25

no es múltiplo de 6 00:20:27

bueno, si tienen 34 00:20:28

patas entre 00:20:34

patos y cerdos 00:20:35

debería poder llegar 00:20:37

no porque no tiene por qué haber el mismo número 00:20:38

de patos y de cerdos 00:20:42

vale, le doy una vuelta a ver 00:20:43

venga, perfecto, Susana 00:20:49

que igual nos ayuda un poco 00:20:51

Hola. Pues yo he dibujado como si fueran 12 cabezas, o sea, 12 círculos. Entonces, mínimo tienen dos patas cada animal. Entonces, le he puesto dos patitas a cada círculo. 00:20:54

Entonces me dan 24 patas. Entonces sigo completando, añadiendo dos patas más a cada cabeza hasta llegar a las 34. Entonces, pues eso, he añadido dos patas más a cinco cabezas. 00:21:12

Vale, o sea, vas añadiendo de dos en dos patas hasta completar las cabezas. 00:21:29

Vale, me parece una buena forma de hacerlo, de una parte más icónica que nosotros llamamos, 00:21:35

que es un dibujo más vinculado a la propia realidad del problema y no abstracto. 00:21:42

Así que me parece una buena forma. 00:21:51

Yo os digo como lo había hecho desde esa representación de barras. 00:21:52

Es un poco igual pero sin esa parte de las cabezas, ¿no? Me parece una idea muy buena, Susana. Yo aquí tenía una barra donde tenía patos y cerdos y un poco lo que he hecho es las patas, ¿qué es? Bueno, pues las patas me aportan dos patas de los patos para la redundancia y cuatro patas de los cerdos, es decir, patos, patos, cerdos, cerdos, cerdos, cerdos, pues son 34. 00:21:56

Si yo sustituyo y veo la pareja y veo que patos cerdo, cada pareja patos cerdos es 12, 00:22:26

aquí tengo una pareja patos cerdos, dos parejas, me queda desde ahí que tengo dos veces 12 y me queda los dos de los cerdos. 00:22:33

Eso me quedan 10 y así los cerdos pues terminan siendo 5, me paso y me da que tengo 5 cerdos entonces y 7 patos. 00:22:44

Una forma igual, menos rica probablemente que la que nos ha hecho Susana en directo, pero que de alguna manera me evita y estos problemas yo los recuerdo que a mí me los ponían cuando trabajábamos con las ecuaciones y con un lenguaje muy algebraico, 00:22:56

con una X y una Y, como veis lo puede resolver un niño de manera muy inicial desde el conteo, simplemente parándose a hacer una representación y parándose a traducir ese lenguaje que me da el problema en un lenguaje más matemático 00:23:16

y que me facilita un poco que yo maestro pueda también acompañar al niño en esa resolución desde ese dibujo que me va dando. 00:23:35

¿Hasta aquí alguna duda? Había antes una mano por ahí que ha aparecido y se ha desaparecido. ¿Nada? Bueno, pues si os parece, vamos a empezar a ver esas dudas que vosotros planteabais y voy a empezar por el reloj digital. 00:23:46

Yo os dije el otro día, os voy a dejar un material. ¿Alguien le echó un ojo o me da alguna idea de eso para qué podía servir? Es un material que es una hoja en PDF que yo os decía esto directamente, lo fotocopiamos y se lo damos a los niños. 00:24:05

¿alguien le echó un ojo 00:24:25

y nos puede decir algo sobre ello? 00:24:27

o no le habéis echado un ojo 00:24:31

el recortable, sí 00:24:33

para que ellos hagan, nos dice Sandra 00:24:34

para que ellos hagan el reloj digital 00:24:39

Vero, cuéntanos 00:24:40

a ver, pues yo este reloj 00:24:42

lo he hecho parecido con 00:24:45

unos niños y es para trabajar el reloj digital 00:24:47

muy bien 00:24:49

tú has puesto 00:24:50

cuatro números del 0 al 9 00:24:52

y cada banda 00:24:54

va en un cuadradito que se pone 00:24:57

un cúter, se hace la raja 00:24:59

y se va metiendo, entonces vas practicando 00:25:00

las horas del reloj digital 00:25:02

Muy bien 00:25:04

¿Y ahí tienes que hacer algo 00:25:05

de manera previa? 00:25:08

Trabajar el reloj de agujas 00:25:11

y explicarles que a partir del 00:25:12

a partir del 12 00:25:14

trabajar la 00:25:17

en el digital, yo trabajo 00:25:18

hasta el 12 que es por la mañana 00:25:21

y a partir del 12 ya empieza por la tarde que es 00:25:22

el 13, tienen que saber que el 13 es la 1 00:25:24

las 14 son las 2 00:25:27

y luego 00:25:28

los minutos son 60 00:25:31

perfecto 00:25:33

estás dando un poco 00:25:36

las ideas clave 00:25:37

pero desde ese reloj que tú fabricas 00:25:38

¿me valen las 4 00:25:41

tiras tal cual sin hacerles 00:25:44

nada? 00:25:46

pues espérate que lo miro 00:25:47

ahora os lo voy a contar 00:25:48

pero quiero forzar un poco vuestra reflexión previa 00:25:55

me sobran de la última 00:25:58

posee el 7 el 8 el 9 de una de ellas eso de la de los minutos el 7 el 8 el 9 y de la otra yo 00:26:00

creo que no porque si está el 7 el 8 el 9 17 18 19 sigo hace 20 40 hasta 60 claro no tengo que 00:26:13

Utilizar los números en los minutos del 1 al 60, no más. 00:26:26

Muy bien, pero ahí entonces sobra más cosa, ¿no? 00:26:31

Sobra el 7, el 8, el 9. 00:26:37

¿Solo en una de las tiras? 00:26:40

¿En las dos últimas? 00:26:42

En las dos últimas. ¿Y en las otras? 00:26:44

Y en las otras, no, porque yo tengo que hacer 18, 19, 20, que lo hago, 21, 22, 23 y 24, 0, 0. Yo creo que no. 00:26:45

No, vale, déjame, me quedo con el no y dentro de un rato te pido que interrumpas. 00:27:04

A lo mejor sí, pero ahora mismo no caigo, ¿eh? 00:27:09

Venga, déjame que cuente un poco y vuelvo contigo en unos minutos, ¿te parece? 00:27:12

Vale, perfecto. 00:27:18

Y mientras vas pensando. 00:27:19

La pregunta es, ¿cuándo empezar con el reloj y con qué reloj tengo que empezar? 00:27:23

Voy a intentar un poco, forzar un poco vuestra reflexión desde ahí. 00:27:28

Lo primero de todo es que hemos de tratar el tiempo como una magnitud 00:27:33

Y hemos de pensar que los niños nos vienen de infantil habiendo trabajado el tiempo y habiendo trabajado en la vida misma cosas del tiempo. ¿Qué es lo que pasa? En infantil trabajamos el tiempo como ciclo. 00:27:38

Os lo decía el otro día, mañana, mediodía, tarde, noche, me acuesto y vuelvo a empezar. Mañana, tal, primavera, verano, otoño, invierno y vuelvo a empezar. Primavera, verano, enero, febrero, marzo, tal, tal, diciembre y vuelvo a empezar. Enero, febrero, es decir, traemos una concepción temporal que es algo como ciclo. 00:27:53

¿Qué vamos a hacer cuando incorporamos el reloj? 00:28:18

Hemos de primero cambiar esa concepción, ya no hay ciclo. 00:28:21

Y no solo eso, sino que por mucho que les enseñemos a leer la hora en el reloj, 00:28:25

pues no significa que estén comprendiendo el tiempo. 00:28:32

Es muy importante y son dos cosas completamente distintas. 00:28:35

Uno es el instrumento para medir el tiempo, que vamos a ver que no medimos el tiempo exactamente, 00:28:39

pero de alguna manera sí que intentamos medir y otra es comprender la magnitud-tiempo, ¿vale? 00:28:45

Es importante que hagamos esas dos distinciones. 00:28:53

Y la otra distinción que voy a hacer es analógico o digital. 00:28:55

Bueno, pues yo, mi defensa sería digital-analógico. 00:29:00

Primero el digital, primero porque a día de hoy los niños están mucho más acostumbrados a verlo digitalmente 00:29:05

y están acostumbrados más a verlo, segundo porque es más sencillo y tercero porque el analógico después me va a llevar a esa estructura diferencial 00:29:13

de no es lo mismo otras magnitudes como puede ser la longitud de metros, centímetros que tienen un orden 10 para el cambio 00:29:25

que a esto que es el tiempo que tiene un orden 60, incluso después cuando pasamos a las horas es de 24 y después cuando pasamos a los días de semanas, por ejemplo, es de 7 en 7, en meses es de 30 en 30, con lo cual, bueno, pues tenemos ahí un batiburrillo que ese reloj analógico nos puede dar un poquito más de ayuda. 00:29:34

Primero de todo, cuando nosotros introducimos esto desde el currículo, ¿qué nos hemos de plantear? 00:30:01

Pues hemos de plantearnos que lo que queremos es que el niño comprenda y utilice las relaciones entre día, hora y minuto para interpretar ese reloj 00:30:09

Vamos a empezar por cosas muy pequeñas 00:30:18

El día va a ser lo más fácil, dentro del día la hora y dentro de la hora los minutos 00:30:21

El enganche va a ser en esa perspectiva 00:30:26

Y vamos a conectar tres cosas, lo que pasa en el reloj digital, lo que pasa en el reloj analógico y lo que nosotros usamos en el lenguaje verbal en nuestro día a día, que también es muy importante. 00:30:30

¿Qué es lo que tenemos que trabajar nosotros en el aula? 00:30:44

Bueno, pues primero que los niños comprendan las relaciones del tiempo, que interpretemos cómo funciona el reloj digital y para eso vendría este material que os di recortable, conectar las distintas representaciones de una misma obra y cómo podemos, por ejemplo, lo que decía antes Vero, la diferencia entre trabajar en periodos de 12 o periodos de 24 y utilizar las marcas para calcular duraciones. 00:30:47

Vamos a ver después algunos ejemplos. Si nosotros no les hemos hablado del tiempo y tenemos los niños que vienen de su casa sin más, bueno, pues normalmente vienen ya con ciertas nociones en este sentido, ¿no? 00:31:15

Reconocer una hora habitual, pues reconocer que a las doce y media, una, se acaba el cole y ellos lo tienen claro desde que son súper chiquitillos. 00:31:34

Repetir que una hora tiene sesenta minutos, esto también es algo que normalmente tienen adquirido sin ni siquiera saber qué es lo que significa ni hora ni minuto, pero son cosas que las suelen tener. 00:31:45

Suelen saber colocar las manecillas del reloj en horas determinadas, ¿vale? Sin ajustes claros, ¿no? Por ejemplo, pues si hablamos de las 9 y cuarto, pues van a poner la manilla, una de las manillas en el 9 y otra en el 3, sin saber que realmente no estaría en el 3, estaría ya, perdón, estaría en el 3, pero no estaría en el 9, estaría ya un poquitico por encima del 9, ¿no? 00:31:57

Pero por eso es importante cuando tengáis relojes digitales que sean relojes no de cartón, que mueves las agujas sin más, sino relojes que se os estropean de la cocina y os llevéis, pero que la manilla de los minutos, el minutero, me mueva también la manilla de las suelas. 00:32:23

poco a poco suelen saber transformar una hora digital en analógica 00:32:41

y esta parte desde ahí nos va a llevar a que nosotros les acompañemos en esa resolución de ejercicios 00:32:47

para pasar no de la imitación sino a que vayan comprendiendo realmente lo que vamos a hacer 00:32:56

antes de hablaros del reloj y hablaros del tiempo 00:33:02

es importante que nosotros maestros reflexionemos sobre estos conceptos 00:33:05

Y muchas veces llevamos con el reloj y ya nos olvidamos de lo anterior. Pero lo anterior es muy importante. Igual que cuando yo enseño a los niños a contar, primero he tenido que clasificar, he tenido que hacer series, he tenido que hacer enumeración. ¿Por qué? Porque les estoy preparando para lo que viene después. 00:33:10

Pues aquí es lo mismo. Si yo les voy a llevar a medir el tiempo y les voy a llevar a utilizar instrumentos para ello, primero tengo que trabajar una serie de conceptos que muchas veces se nos olvida y que no suelen venir en los libros tampoco. Por eso a veces es importante que nos paremos a reflexionar y bien quitemos hojas de los libros o añadamos otras que son importantes. 00:33:30

Aquí tenemos cinco conceptos muy, muy importantes antes de empezar a trabajar el tiempo con los niños. El instante, el momento en que sucede algo. Ahora, a las seis, casi menos cuarto, nosotros estamos juntos en una sala con un montón de personas, 237 personas en concreto. 00:33:54

¿Y cuánto tiempo duró entre que comenzamos y ahora? Pues han pasado exactamente 42 minutos desde que iniciamos esta sesión a el momento presente. 00:34:13

Sucesión es el orden en que suceden los acontecimientos. Yo me conecté, le di al botón de grabar, subí la presentación. Desde ahí tenemos una sucesión de acontecimientos que pasan en un determinado periodo de tiempo. 00:34:29

Simultaneidad, acontecimientos que suceden al mismo tiempo. 00:34:48

Yo ahora mismo estoy hablando y quién sabe si María Teresa me está escuchando 00:34:52

o está preparando las lentejas en la cocina mientras me está escuchando también. 00:34:59

O a lo mejor María está tomando notas o a lo mejor Susana está atendiendo también a alguien que está en casa 00:35:04

y que necesita en este momento la ayuda. 00:35:15

Cosas que suceden a la vez mientras en un determinado periodo de tiempo. 00:35:18

Y ese ciclo que los niños ya vienen con ello adquirido es, pasa esto y volvemos a empezar. 00:35:23

Y desde ahí es un ciclo, o sea, una visión del tiempo que no tiene nada que ver con la medida, 00:35:31

sino que tiene que ver con esa repetición que nosotros tenemos. 00:35:38

ahora pensemos en el reloj 00:35:42

mira, todos llevamos 00:35:46

casi todos solemos llevar un reloj 00:35:47

en mi caso llevo un curso de estos 00:35:49

se supone inteligente 00:35:51

y que a mí ahora me está diciendo 00:35:53

que son las 17.44 00:35:56

pero no me está midiendo 00:35:58

el tiempo, me está haciendo una marca 00:36:00

en el tiempo, y esto es importante que se lo 00:36:02

contemos a los niños así 00:36:04

el reloj no me dice ha pasado 00:36:05

tanto tiempo, el reloj me dice 00:36:08

ahora son las 17.44 00:36:10

Pero no me mide qué pasó, no me mide una duración, no me es capaz de interpretar una sucesión, simplemente me da una marca en un instante determinado. Por eso es tan difícil respecto a otras magnitudes trabajar. 00:36:12

El tiempo es algo muy, muy complicado de trabajar en el aula y que causa muchas dudas a los chavales. ¿Por qué? Porque los propios instrumentos que tenemos, a no ser que sea un cronómetro y nosotros no vamos por ahí haciendo marcas en un cronómetro, no nos mide el tiempo, sino que nos hace ver marcas en el tiempo. 00:36:28

Y, por último, esa pregunta que conviene que os hagáis, ¿cuándo yo enseño el tiempo, qué hago? ¿Trabajo desde la magnitud tiempo o enseño a leer el reloj? Bueno, pues creo que lo importante es trabajar la magnitud tiempo y también enseñar a ver esas marcas en el reloj, pero es importante que no nos olvidemos de que nosotros, nuestro trabajo es trabajo de medida y en concreto de la magnitud tiempo. 00:36:48

Este sería lo que nos tenemos un poco que plantear inicialmente. Yo empezaría en esos minutos-horas, como os decía, o más bien horas-minutos, y después añadiría ya un poquito más allá el segundo. 00:37:18

¿Qué es lo que tenemos que ver? 00:37:36

Bueno, pues que hay cosas que si nosotros vamos añadiendo, esto no es desde el principio, pero he puesto aquí una serie de ejemplos para que vosotros vayáis viendo. 00:37:40

Desde esas ideas clave de cuando yo tengo 60 minutos vuelvo a una hora nueva, otros 60 vuelvo a una hora nueva y cuando tengo un ciclo completo de 24 tengo un día nuevo. 00:37:51

Es decir, esos conceptos que yo tenía antes del tiempo de ciclo y que los niños lo traían de otra manera, ahora lo tengo que ver cómo voy completando. Es como ir haciendo barritas de 60, 60, 60 y cuando llego a 24 vuelvo a empezar. 00:38:05

ahora es importante que veamos que cuando vamos añadiendo los bloques que vamos añadiendo tienen que ser justo de 60 por ejemplo 00:38:21

si yo tengo ese primer ejemplo que tengo una hora y 50 minutos y pasan 20 minutos más pues ahora no tengo una hora y 70 minutos 00:38:32

Ahora ya lo que tengo son 2 horas y 10 minutos. Y eso también es importante que les acompañemos en esa transición, ¿no? O cuando tengo las 17 y 59 y sumo un minuto, no son las 17 y 60. Todo ha empezado otra vez y ahora son las 18 y 00. 00:38:43

Es decir, el contador se pone a cero cuando llegó al 59 en los minutos o al 24 o 23.59 en las horas. 00:39:04

Cuando yo hablo de, por ejemplo, 80 minutos, cuando vamos al cine, por ejemplo, pues las películas tienen una duración en minutos que no suele venir así separado. 00:39:16

una duración de 80 minutos no va a venir en el reloj, yo tengo que hacer el cálculo inverso y ver que en este caso pues es una hora y 20 minutos. 00:39:29

Así que desde ahí el tratamiento sería un poco eso, comprender la hora, bajar al minuto y ver que los cálculos con esas dos únicas cosas, 00:39:40

Bueno, pues me van a llevar un poco a replantear cosas desde ese cálculo de ciclo, uno para las horas, otro para los minutos. 00:39:49

Cuando nosotros le damos al reloj, ese reloj que yo os daba para construir, tenemos cuatro bandas y lo que yo les digo es, bien, lo cortamos, cortamos esos cuadritos para que ellos pasen por detrás. 00:40:01

Normalmente lo que hacemos es, yo se lo suelo plastificar después para que puedan pegar por detrás una cuerdecita y las tiras puedan subir y bajar más o menos bien, ¿no? 00:40:17

este reloj digital 00:40:30

lo que la única consigna 00:40:33

que yo les doy y trabajan por equipos 00:40:35

es construye 00:40:37

tu propio reloj digital 00:40:39

yo te doy cuatro bandas iguales 00:40:40

pero no sé si voy a poder 00:40:43

utilizar esas cuatro bandas 00:40:45

o voy a tener que recortar 00:40:47

desde ahí y aquí engancho contigo 00:40:49

Vero 00:40:51

¿qué dígitos puedes mostrar en la primera 00:40:51

posición de las horas? 00:40:55

ya me he dado cuenta, el 0, el 1 00:40:57

y el 2 00:40:59

Perfecto. Vero ya nos dice, en la primera solamente tenemos el 0, el 1 y el 2. Muy bien. ¿Y en la segunda? 00:41:00

En la segunda, todos. 00:41:08

Todos. Muy bien. ¿En la tercera? 00:41:11

Quito el 7, el 8 y el 9. 00:41:14

Muy bien. 00:41:17

Y en la siguiente, todas. 00:41:19

Muy bien. ¿Todos estáis de acuerdo? 00:41:21

Quitas el 6 también, en la tercera. 00:41:25

en la tercera quitas el 6 00:41:27

porque 00:41:29

como si estuvieras hablando de la tercera 00:41:30

porque solo tienes hasta el 59 00:41:32

muy bien 00:41:35

y en la cuarta 00:41:37

convencidos que estamos con todas 00:41:39

nos dicen por aquí 00:41:41

sí 00:42:01

yo creo que sí 00:42:02

perfecto 00:42:04

vale, habéis visto 00:42:06

la reflexión que a nosotros nos ha llevado 00:42:09

como maestros pensarlo 00:42:11

Y ya sabiendo cómo funciona el reloj, ¿cuánto no llevará más a los niños a hacer esto precisamente y a cuestionarse qué es lo que está pasando y por qué está pasando esto? 00:42:12

Sí que es muy muy importante porque esto nos obliga de alguna manera a pensar en las unidades y en esas restricciones que tiene cada una de las posiciones en lugar de hacer una marca. 00:42:25

Aquí ya les estoy llevando a la reflexión sobre por qué sí o por qué no puedo poner una u otra en cada una de las casillas. 00:42:36

¿Qué es lo importante? Bueno, pues lo mismo que hemos hecho aquí, que Vero nos decía algo y no sé quién ha sido que le comentaba, no, aquí el 6 no puede ser, es el 5. 00:42:47

Bueno, pues ese tipo de respuestas y confusiones las tenéis que utilizar para crecer con ellos y para que vean el porqué. Es decir, yo aquí no diría con los niños el 6 no se puede, sino que lo preguntaría desde otra perspectiva. ¿Realmente podemos el 6? ¿A qué hora se corresponde? 00:42:58

¿Cómo podríamos construir desde esa pregunta? Un poco llevándoles a que tomen la decisión, pues nos va a servir precisamente para trabajar. 00:43:19

Y sobre todo, no deis instrucciones si no aparece la necesidad de esas instrucciones, porque después cuando lo vayan a utilizar, pues vamos a ir viéndolo. 00:43:27

Es decir, si se queda un reloj mal montado, pues nos quedamos con ese reloj, que después ya veremos cómo se utiliza y cómo ellos mismos, desde su propia reflexión, pues vamos a trabajar con lo que estamos haciendo. 00:43:38

¿Qué es lo que tenemos que darles? Bueno, pues no darles cosas estandarizadas, sino que darles, aquí os he puesto un listado de horas posibles y preguntas sobre las que yo iría trabajando. 00:43:54

Pues, esta hora, perdón, me voy a comer un caramelo porque me va a dar un ataque de tos. 00:44:08

Para estas horas son posibles, ¿qué unidad interviene? Pues están las horas, están los minutos, sabemos si es correcta o incorrecta, si es incorrecta, cómo la podemos transformar a una correcta, 00:44:15

¿qué pasaría si pasa un minuto 00:44:29

desde esta hora que ya tenemos? 00:44:32

desde ahí es importante 00:44:35

que un poco 00:44:36

y esto siempre en grupos 00:44:37

me da igual que sea un grupo de dos niños 00:44:39

de cuatro niños 00:44:41

pero que me lleven a 00:44:42

que ellos vayan reflexionando 00:44:44

sobre esas horas 00:44:46

y esas horas tampoco son al azar 00:44:47

sino que son horas que hemos ido construyendo 00:44:50

de alguna manera 00:44:53

para que estas preguntas tengan sentido 00:44:54

Y es lo que nosotros llamamos eso, posibles, imposibles y corregibles. Desde ahí es bueno que les llevéis a la reflexión. 00:44:59

Importantísimo, el reloj digital nos obliga a analizar que para empezar a construir es creo lo más significativo y el reloj analógico lo que nos hace visible es ese ciclo de empezar y terminar. 00:45:09

importante tres puntos clave 00:45:22

cuando trabajéis con el reloj 00:45:25

el cambio de minuto, el cambio de hora 00:45:27

y el cambio de día, es lo que hemos dicho 00:45:29

si yo sumo uno, ¿qué va a pasar? 00:45:31

bueno, pues si yo sumo un minuto 00:45:34

no pasa nada 00:45:35

excepto en el último 00:45:37

minuto que es de las 17.59 00:45:39

no paso a las 00:45:42

17.60 00:45:43

sino que todo se da la vuelta 00:45:45

y empieza un nuevo ciclo 00:45:48

si yo cambio de hora 00:45:50

pues pasa un poco lo mismo 00:45:51

desde aquí no paso 00:45:54

a las 18.59 00:45:56

sino que todo da la vuelta 00:45:59

y paso a las 18 00:46:01

y lo mismo pasa en el cambio de día 00:46:03

de las 23.59 00:46:05

hay relojes que me reconocen 00:46:07

todavía a las 24 00:46:09

pero lo normal es empezar de nuevo 00:46:10

y empezar es desde el 0000 00:46:13

es importante que desde ahí lo vemos 00:46:16

y ahora os voy a dejar que 00:46:18

Os voy a poner este enlace, que lo teníais ya del otro día, pero para que un poco podáis jugar un poquito con él y entendáis sobre todo el funcionamiento del reloj, ¿vale? Os lo pongo en el chat y voy a dar algunas ideas sobre ello. 00:46:20

se me ha ido el chat 00:46:42

soy un niño 00:46:46

vale, a ver si podéis 00:46:48

clicar bien 00:46:52

todos lo tenéis 00:46:54

habéis podido pinchar en él 00:47:06

vale, os cuento 00:47:07

un poco como funciona 00:47:14

tiene 00:47:15

podéis poner en tiempo real 00:47:17

que es en la segunda 00:47:19

fila tenéis una casilla al lado del 00:47:21

dado que pone en tiempo real y os va a 00:47:23

coger la hora que tengáis en 00:47:25

vuestra en vuestra máquina si eso no lo tenéis pinchado lo podéis mover las agujas como queráis 00:47:27

vale podéis mover tanto la del minutero como la de la hora vale no podéis mover la de los segundos 00:47:35

podéis tener un tiempo a 12 horas o a 24 horas el reloj también trabaja con ángulos fracciones de 00:47:43

Es decir, podemos incorporar en el reloj ángulos, fracciones de ángulos y demás. En principio, en primaria todo esto ni siquiera lo necesitaréis. Podréis ver también la magnitud del ángulo que forman las agujas en cada momento y el arco de ángulo que forman también. 00:47:54

Podréis incluso experimentar con un semicírculo de ángulos, un transportador, gracias, no me sale, a veces me falla la nerviosa mental, me deja sin palabras. 00:48:15

Podemos sacar un transportador y nos va a medir esos ángulos, incluso puedo ir viendo cómo cambia según voy moviendo las agujas. 00:48:34

Esto ya os digo que en primaria no tiene mucho sentido, pero bueno, para que veáis todo el potencial de la herramienta. 00:48:46

Podéis trabajar de manera aleatoria también y le dais al dado y os va generando una hora aleatoria y para que los niños puedan interpretarla desde ahí. 00:48:58

Entonces, bueno, pues ya es cuestión de que cada uno vaya seleccionando lo que puede elegir, ¿no? 00:49:10

Y esa parte aleatoria también que la explotéis un poco para observar qué es lo que pasa con las agujas y para observar que si yo muevo el minutero, la de la hora no se queda quieta, sino que se va moviendo de manera gradual sobre el eje hasta completar ese periodo pequeñito entre números. 00:49:20

¿Alguna duda? Ah, bueno, y luego una cosa importante es que podéis poner y quitar el apartado digital. Hay un botón de apagado arriba y podéis poner y quitar lo que pase. 00:49:43

Tiene una utilidad que es que podéis grabar un vídeo también a partir de lo que estáis haciendo o podéis incluso ver un vídeo, que arriba en vídeo tenéis un enlace a YouTube que os explica qué es lo que vais haciendo. 00:49:55

Y si lo vais a utilizar en pizarra digital, lo podéis también ampliar a más grande o más pequeña. 00:50:14

¿se ha entendido? 00:50:21

¿alguna pregunta sobre el reloj? 00:50:25

nada 00:50:36

bueno pues aquí os he dejado también 00:50:36

algunas cosas que una vez que 00:50:38

podáis poner el reloj 00:50:40

y los niños puedan manejarlo 00:50:43

pues algunas de las preguntas 00:50:45

que vosotros podéis tener 00:50:47

ahí desde 00:50:49

¿qué significa una hora? 00:50:49

Pablo, adelante 00:50:52

¿una hora en 12? ¿una hora en 24? 00:50:54

Buenas tardes. No entiendo del reloj abajo donde justo arriba de reiniciar pone horas 20 y son las 5 menos cuarto, ¿no? Por ejemplo, ahora la imagen esa que tienes. 00:50:56

La imagen que tengo es de ayer. 00:51:09

Sí, que pone 5, que son las 5 menos cuarto, ¿no? 00:51:13

vale, si tú lo pones en 00:51:16

versión de ahora 00:51:18

lo tienes en 00:51:20

en tiempo real 00:51:21

o lo tienes en 00:51:24

en la que tú 00:51:25

no, por ejemplo, es que lo que no entiendo 00:51:28

es si 00:51:30

por ejemplo 00:51:32

yo ahora mismo tengo las 5 y 59 00:51:34

pone la hora digital 00:51:36

¿no? la de arriba 00:51:38

vale 00:51:39

y el reloj te tiene que poner la misma 00:51:41

en analógica me pone la misma 00:51:44

vale, pero abajo 00:51:47

encima de reiniciar pone 00:51:49

horas 10, minutos 1 00:51:50

escucha, desde que tú has empezado 00:51:53

con el reloj y lo has movido 00:51:55

¿cuánto tiempo ha pasado? 00:51:57

ah, pues no lo sé 00:52:00

es decir, ponlo a las 9 00:52:01

a las 9 en punto 00:52:02

bueno, a una hora en punto, te he dicho a las 9 00:52:04

porque yo tenía a las 9 más cerca, pero póntelo 00:52:09

a una hora en punto 00:52:11

ahora dale a reiniciar 00:52:12

y ahora muévelo 00:52:15

vale 00:52:16

¿lo ves? 00:52:18

sí, vale 00:52:20

entonces das una vuelta entera 00:52:22

y automáticamente te ha pasado los 60 minutos 00:52:24

y ya te ha puesto una hora 00:52:28

vale, vale, vale, ahora lo pillo 00:52:29

¿sí? ¿seguro? 00:52:30

por eso es muy útil 00:52:33

porque nos ayuda a ir viendo 00:52:34

cuánto tiempo ha pasado y qué es lo que está pasando 00:52:37

con las agujas y al tiempo con la parte 00:52:39

digital 00:52:41

vale, vale, vale, perfecto 00:52:42

vale, ¿sí? ¿seguro? 00:52:44

sí, sí, gracias 00:52:46

vale, ¿alguna duda más además de la de Pablo? 00:52:47

nada 00:52:53

vale, os decía que aquí 00:52:54

tenéis una serie de actividades 00:52:57

que podéis plantear y no nos 00:52:59

olvidemos de que no solamente 00:53:01

hay un uso numérico 00:53:03

de las horas sino que 00:53:05

hay un uso verbal, ¿vale? 00:53:07

un uso verbal que va 00:53:09

para adelante y para atrás y eso 00:53:10

lo tenemos que enseñar y no es fácil. Esa parte aditiva que son las 4 y 45 o las 5 menos cuarto, 00:53:13

es decir, una misma hora la podemos expresar de todas estas veces y unas veces la tenemos que 00:53:22

ver desde una perspectiva y otras veces desde otra, ¿vale? Y no todas a la vez. Tenemos que 00:53:28

de manera gradual ir viendo precisamente desde herramientas como esta de BISNOS de qué pasa, 00:53:35

¿Por qué puedo hablar hacia adelante? ¿Por qué puedo hablar hacia detrás? ¿Y cómo puedo traducir eso que yo hablo con lo que yo escribo? ¿Todos de acuerdo en esto? ¿Alguna duda respecto al tiempo? 00:53:42

Bien, pues desde ahí vuelvo a reiterar lo importante, no tenemos que basarnos en preguntas rápidas, sino que tiene que ser algo basado en esa reflexión y ahora vamos a ver un pequeño ejercicio con vosotros. 00:53:56

Vais a situar todos el reloj en las 10.45, todos, y la pregunta que yo os hago es ¿qué hora será dentro de 20 minutos? 00:54:18

Y este sería un poco el acompañamiento que yo os haría y que vosotros tendréis que hacer después a los niños. Es decir, dentro de 20 minutos van a ser las 11 y 5. ¿Pero qué ha pasado? ¿Qué ha cambiado? ¿Ha cambiado primero los minutos o ha cambiado primero las horas? ¿Cuántos minutos faltan para las 11 y cuántos minutos sobran después? 00:54:39

Pues, ¿cómo aparece el cambio en el analógico? ¿Cómo voy completando esos minutos? 00:55:07

Todas estas preguntas las tenéis que ir haciendo para que los niños vayan entendiendo precisamente qué es lo que pasa desde esas menos cuarto o, como puedo leerlo, precisamente, desde esas once menos cuarto o diez y cuarenta y cinco, que sería lo mismo, al darle veinte minutos y ver que ha cambiado todo. 00:55:16

Estas horas, al principio, no lo hagáis así, es decir, yo no puedo hacer esta actividad de, la actividad es, ¿qué hora será dentro de? Y yo voy poniendo horas. Al principio no pongáis las 10.45, poned horas más sencillas, pues las 9, las 9.05, las 9.10, y no hace falta avanzar 20 minutos. 00:55:37

Pues al principio avanzamos 5 minutos, 10 minutos, 15 minutos y desde ahí ya vamos viendo un poco. Es importante que vayáis graduando esa atención o ese parte, es decir, yo aquí lo que pasa dentro de 20 minutos es muy interesante porque me pasa un cuarto y un poquito más. 00:55:58

Entonces ya puedo jugar un poco a qué está pasando y me ayuda también a tener dos tramos. Vamos a pensar este, ¿cómo explicaríais esto? María Teresa, sí, te escucho, antes de seguir. 00:56:19

hola Blanca 00:56:32

mi duda es porque comentas 00:56:34

que si partamos de una hora 00:56:37

digamos sencilla para los chicos 00:56:38

una hora en punto 00:56:41

y añadir, pues vamos a poner 00:56:42

15 minutos 00:56:44

con este reloj, con el business 00:56:46

que nos has pasado, esta aplicación 00:56:49

esta web, podríamos usar 00:56:51

lo que ha comentado antes Pablo 00:56:53

que no sabía muy bien de donde venía, reiniciando 00:56:55

para que entiendan que 00:56:57

en ese reloj analógico 00:56:58

del 12 al 1 00:57:01

son 5 minutos, es decir 00:57:03

tendremos que también mostrarles 00:57:05

esa compartimentación 00:57:07

del tiempo de un número a otro 00:57:08

y de manera intuitiva 00:57:11

no sabría, o sea, quiero decir 00:57:13

¿cómo puedo enfocar 00:57:15

eso a los alumnos 00:57:17

sin darles la respuesta de manera 00:57:19

tan directa? 00:57:21

Dejándoles que jueguen 00:57:23

es decir 00:57:25

los niños 00:57:26

vas a ver un poco 00:57:28

o sea, tú primero llevas una guía 00:57:30

y partimos por ejemplo de las 9 00:57:32

y si pasa un minuto 00:57:35

vemos aquí que pasa un minuto 00:57:37

dos, vemos aquí que pasan dos 00:57:38

así hasta cinco 00:57:40

cada marca son cinco minutos 00:57:41

contemos las marcas, de hecho los relojes 00:57:44

este reloj en concreto 00:57:46

tiene esas marcas 00:57:47

de pequeñitas 00:57:49

y al mismo tiempo lo voy viendo también arriba 00:57:52

en el digital, es decir, como que tienes 00:57:54

tres focos donde mirar 00:57:56

uno que es el reloj analógico 00:57:58

otro que es en lo digital y otro que son 00:58:00

los cuadritos estos donde voy viendo 00:58:02

cuánto va pasando 00:58:04

es decir, explicarle un poco 00:58:04

cada uno de los apartados de esta página 00:58:08

para que conozcan qué significa 00:58:10

cada uno y simplemente 00:58:12

dejarles investigar para que ellos 00:58:14

vean que en el movimiento de las agujas 00:58:16

va cambiando algo y que 00:58:18

llegan a un análisis 00:58:20

que les permita decir, ah vale, son minutos 00:58:22

cada radio, eso es, y tú 00:58:24

llegas a dar la vuelta, vale 00:58:26

O sea, llegará un momento que tú des la vuelta entera con el minutero y vas a ver que cuando ahí pone un 60 minutos, ya no te va a poner 60 minutos, automáticamente se ha puesto una hora. O arriba, en lugar de, si tú partiste de las 9, por ejemplo, y das la vuelta entera, vas a ver que el ciclo empieza de nuevo porque llegas al 10. 00:58:28

De acuerdo, muchas gracias. 00:58:52

A ti. 00:58:54

más preguntas 00:58:54

nada, venga, pues pensar 00:58:57

estas actividades, mientras yo doy la luz 00:59:04

¿qué podríais decir aquí? 00:59:06

con este reloj es muy fácil de hacerlo 00:59:22

mirarlo a ver 00:59:24

vamos, de hecho me gustaría que lo hicierais con 00:59:25

este reloj, ¿qué me decís? 00:59:40

María Teresa, no sé 01:00:04

si la mano es de antes o es de ahora 01:00:05

sí, es de 01:00:07

ahora, pues 01:00:09

básicamente, después de lo que hemos hablado 01:00:11

y de explicarle 01:00:13

al alumno cada uno de los apartados 01:00:15

de esta pantalla es simplemente 01:00:17

que vaya moviendo, que reinicie 01:00:19

que mueva las agujas 01:00:21

y ponga 10, 45 01:00:23

y que vaya moviéndolos 01:00:25

hasta que en el reloj digital le ponga las 12 y 20 01:00:27

Muy bien. En ese momento 01:00:29

él ya interpreta analógica 01:00:31

y digitalmente que horas son las 12 y 20 01:00:33

y en la parte de abajo 01:00:35

podrá comprobar que el tiempo transcurrido 01:00:37

ha sido de 1 hora y 35 minutos 01:00:39

Muy bien. Y ahora no acaba ahí 01:00:41

Ahora tú le tienes que ayudar a volver atrás y a ver cómo ha llegado hasta ahí, es decir, qué pasos hemos dado. A ver, tiene alguien por ahí el micrófono abierto. Tenemos que ver qué es lo que ha pasado. Fijaos aquí que yo lo he explicado como trozos estancos, ¿no? 01:00:43

primero de menos cuarto 01:01:03

llego a en punto 01:01:05

y pasaron 15 minutos 01:01:06

doy una vuelta entera 01:01:08

tengo una hora 01:01:09

y después 20 minutos más 01:01:11

y desde ahí 01:01:13

voy viendo que puedo sumar las horas 01:01:14

y por otro lado 01:01:16

puedo sumar los minutos 01:01:18

¿sí? 01:01:19

es decir 01:01:21

no os quedéis con observar la máquina 01:01:21

sino ver qué pasa 01:01:23

y aquí 01:01:24

sí que he medido tiempo 01:01:25

hasta ahora había hecho marcas en el tiempo 01:01:27

aquí he empezado a medir tiempo 01:01:30

¿veis? 01:01:32

¿Veis la diferencia un poco 01:01:33

Del reloj lo que es 01:01:36

Y el reloj lo que me ayuda 01:01:38

Ok 01:01:40

Vamos con el último 01:01:45

¿Cómo lo haríais? 01:01:49

Pues con el reloj pero 01:01:59

Marca la 18 01:02:00

10 01:02:03

Y va echando para atrás 01:02:04

Venga a ver 01:02:06

Que lo haga 01:02:08

Claro, claro 01:02:10

18 y 10, espérate 01:02:12

las 6 01:02:13

ah bueno vale que está 01:02:18

pues tendría que ponerlo cambiarlo a 24 horas 01:02:19

no sé no sé 01:02:22

tú a ver cómo lo puedes hacer 01:02:24

cambio primero el reloj la opción 01:02:25

a 24 horas 01:02:27

y sería 01:02:28

algo me falla 01:02:31

porque me pone las 5 y pico 01:02:34

espérate 01:02:35

ah pues tendría que darle 01:02:36

una vuelta 01:02:43

a ver espérate 01:02:46

Ojo, fíjate que la estoy liando 01:02:47

Dieciocho 01:02:50

Tendría que poner el reloj 01:02:54

A la dieciocho 01:03:00

O sea, perdón, lo pongo primero 01:03:03

En modo veinticuatro horas, ¿vale? 01:03:05

Vale 01:03:07

Luego era la dieciocho y diez, ¿no? Vale 01:03:08

Y ahora pongo el reloj 01:03:10

Claro, al principio me va a dar 01:03:13

Cero seis 01:03:15

Entonces hay que darle como una vuelta entera 01:03:15

O sea, un ciclo entero 01:03:19

¿pero entonces no le estás 01:03:20

explicando a los niños 01:03:24

el volver para atrás? 01:03:25

no, pero espera 01:03:28

es que yo lo espero de 18 y 10 01:03:28

vale, y pasan 45 minutos 01:03:31

¿no? 01:03:34

pues voy echando 01:03:36

la 01:03:37

la aguja verde 01:03:38

la voy echando para atrás 01:03:42

por ejemplo, la tengo en el 2 ¿no? 01:03:43

¿sí? 01:03:47

pues venga, la echo para atrás 01:03:48

y la llevo al 1 01:03:49

Ya han pasado 5 minutos 01:03:50

Sí 01:03:52

Ya he echado para atrás 5 minutos 01:03:54

¿Vale? 01:03:56

Vuelvo a echar 01:03:58

A 01:03:59

Espérate que es que no la reinicia 01:04:01

Espérate, espérate 01:04:05

18 y 10 01:04:06

Vale, reinicio 01:04:08

Vale, y ahora voy echando poquito a poco 01:04:11

Hasta 45 01:04:13

Del 2 al 1 01:04:14

5 minutos 01:04:16

Ah no, espérate 01:04:18

¿Qué pone 55? ¿Por qué? 01:04:20

Nada, no he dicho nada. Olvídalo. 01:04:24

¿Qué es lo que pasa? 01:04:26

Si yo ahora intento ir para atrás, el conteo me falla. 01:04:28

El conteo te falla, claro. 01:04:32

Tengo que ir en la parte digital. 01:04:34

Puedo ir por pequeños trozos. 01:04:36

Me parece muy buena idea eso, que vayáis de 5 en 5 minutos. 01:04:37

Pero tengo que fijarme qué es lo que va pasando. 01:04:41

Algún compañero ha dicho, por ahí lo haría con uno manual. 01:04:43

Aquí va a ser la misma utilidad 01:04:47

Es decir, tengo una máquina que les he enseñado a mirar 01:04:50

Pero tengo que llegar a un momento que les cuestione 01:04:55

Esa dependencia de la máquina y qué es lo que estamos haciendo 01:04:59

Con lo cual puedo ir a poquito a poquito de 5 en 5 para atrás 01:05:04

Y ir viendo hasta que consiga sus 45 01:05:09

O puedo separarlo de qué es 45 01:05:12

Pues es 30 y 15, pues doy media vuelta completa y luego 3 más trozos de 5. Desde ahí ya cada uno que vaya un poco viendo, pero la máquina para adelante bien, para detrás funciona si lo hago manual y miro la parte analógica y sí que me va a llevar a la hora exacta o la parte digital y me va a llevar a la hora exacta. 01:05:15

¿Sí? ¿Todos? ¿Alguna duda? Muy bien. Las preguntas, las respuestas que habéis ido dando por el chat son perfectas. 01:05:41

Y este último, que sería algo ya traducido a nuestra cotidianidad, porque por ahí no vamos haciendo cálculos de ha durado tanto, empezó a tal hora. Es decir, llevémoslo a un problema ya de la vida diaria. 01:05:53

Yo tengo una película que dura 125 minutos y esto es habitual verlo en el cine. ¿Eso qué significa? Eso no va a venir en el reloj. Entonces ¿cómo podemos hacerlo? Pues tendríamos que ver exactamente cómo el reloj lo marcaría dependiendo a qué hora empezase la película. 01:06:09

Podemos llevar carteleras de cine y ver diferentes duraciones de películas o ver un poco de cómo se marcaría en el reloj la hora a la que empezase la película y la hora a la que finalizase la película con esas duraciones reales que nos vienen las carteleras de cine. 01:06:29

¿Hasta aquí de acuerdo? Bien, importantísima, no corregir sólo la expresión verbal. Es importante que busquéis la representación, que busquéis cálculo implícito en lo que se está haciendo, que tengamos intervalos de 12 y de 24 y que a los niños con más dificultades les ayudéis a situarlos en una hilera temporal que les ayude a comprender ese tiempo. 01:06:48

Aquí tenéis un poco la guía de cómo llevarlo, desde explorar un poco lo que va pasando, construir el reloj digital, conectar expresiones entre digital y analógico, ir haciendo pequeños cálculos, al principio bastante cuadriculados, de minutos, de 15 minutos, de una hora, de 20 minutos, 01:07:19

y poco a poco llevarlo a un contexto real que va a ayudarle también a trasladar lo que se está haciendo, ¿vale? 01:07:43

Y esta parte de la derecha sería un poco la indicación a la hora de que vosotros les ayudéis a materializarlo. 01:07:52

Yo os he dicho, esto es lo más difícil de explicar de la medida, insisto, pero no les digáis a los niños que es lo más difícil, 01:08:00

Es decir, eso no lo guardamos para vosotros y para mí. 01:08:08

Lo importante es que lo comprendan porque es algo que van a tener que utilizar en su día a día y bastante importante. 01:08:11

¿Alguna duda respecto al tiempo y cambiaríamos de tercio aquí? 01:08:18

Todo bien, vale. 01:08:36

Vale, pues yo os decía otra cosa que íbamos a ver hoy que habíais preguntado. 01:08:38

Era esto del cálculo del MCD y el MCM. 01:08:41

Bueno, pues parto de que múltiplos y divisiones son dos formas de mirar a un número 01:08:46

Y lo importante es que veamos cómo se comporta ese número y qué podemos hacer 01:08:52

Os voy a pedir que tengáis papel y lápiz delante 01:08:58

Que sé que lo tenéis, pero vamos a jugar un poco con los números ahí 01:09:02

Vamos a ver, yo tengo estas dos tiras de colores 01:09:08

Tiras que podéis hacer en papel o podéis dibujar en papel de cuadros a la hora de representar, ¿vale? Y tengo una tira azul que mide 4 unidades y una tira amarilla que mide 6 unidades, ¿vale? 01:09:16

¿Qué son los múltiplos? Los múltiplos de 4 sería ir replicando esa tira. ¿Quiénes son? Pues son 4, son 8, son 12, 16. ¿Qué hago? Hago una suma reiterada, es decir, me voy llevándolo a la multiplicación, pero es mejor que partáis antes de llegar a la multiplicación de cómo voy sumando eso y me va dando múltiplos. 01:09:33

¿Por qué son múltiplos? Porque me cabe veces exactas esa tira en esa cantidad. Es decir, si yo tuviera una tira más grande de 20, pues la de 4 me cabría exactamente 5 veces. Por eso se llaman múltiplos. 01:09:58

Los de 6, pues pasaría lo mismo. Yo tengo 6, 12, 18, 24, otros muchos, infinitos, ¿vale? Aquí es también donde aparece un poco el concepto de infinitos números, ¿vale? 01:10:13

Y ahí tienen algo en común. Esos dos tienen algún primo común. Primo no desde números primos, sino tienen alguien que se parezca en esas listas. Pues sí, vemos que tienen alguien en común. ¿Y quién es el que tienen en común? Pues el 12, el 24. Eso es, tienen varios. Pero ¿cuál es el más chiquitito de los que tienen en común? El 12. 01:10:29

vale, pues desde ahí 01:10:55

lo que tendríamos es que 01:10:57

el mínimo común múltiplo 01:10:59

de los dos, por eso es mínimo 01:11:01

porque es el más chiquitito, es el 12 01:11:03

vale 01:11:05

y evitamos cosas después ya si queréis 01:11:08

lo contáis, pero evitamos cosas de esas 01:11:11

de factoriza 01:11:13

haz la rayita 01:11:14

ahora coges comunes 01:11:16

y no comunes al máximo exponente 01:11:19

no, eso lo tendríamos 01:11:21

que hacer después, pero ahora tenemos que 01:11:23

manejar para entender qué es lo que está 01:11:25

pasando. Andrea. 01:11:27

Sí, yo justo tengo una duda con 01:11:30

respecto a esto que estás explicando 01:11:32

y es que da la casualidad que en uno de los 01:11:34

coles lo han explicado, pues como tú has 01:11:36

dicho, ¿no? Buscar los múltiplos 01:11:38

de ambos números y el que se repite, 01:11:40

en este caso el más pequeño, que sería 12, 01:11:42

lo hacen así. Pero en otro 01:11:45

cole, bueno, pues mirando un poco 01:11:46

de cara a la etapa de secundaria, porque 01:11:48

es en sexto, se hace 01:11:50

descomponiendo, como lo hemos 01:11:52

hecho muchos. Entonces, yo quería saber 01:11:54

qué nos aconsejas como 01:11:56

profes, en este caso, para 01:11:58

explicarlo de una manera u otra, porque yo 01:12:00

entiendo que los números pequeñitos están muy bien 01:12:02

sacarlos con múltiplos, pero ya si te ponen 01:12:04

números más grandes, no vas a tener 01:12:06

media hora sacando múltiplos 01:12:07

hasta que... Exacto. No sé si me explico. 01:12:10

Sí, te voy a... 01:12:12

Te cojo la pregunta y me voy a guardar 01:12:14

un trozo de tu pregunta para después. 01:12:16

Vale. Te cojo 01:12:18

la primera parte de la pregunta. 01:12:20

Primero, si yo voy a enseñar un cálculo donde implican varios números, sería absurdo, por ejemplo, que yo empezara calculando, 01:12:22

calcularos el mínimo común múltiplo del número 248 y 3512, ¿vale? 01:12:32

Es mejor empezar por números chiquititos que puedo ver esta transición del número desde las tiras de papel y conseguir el más pequeño, ¿vale? 01:12:40

Así enseño o así muestro a los niños qué significa coger el más chiquito de los múltiplos, ¿vale? No sé si con esto te convence. Una vez que eso se ha manejado, pasaré a lo segundo cuando te enseñará después a construir divisores y después vuelvo a ti si eso, ¿vale? 01:12:49

Vale. 01:13:11

venga, pues me guardo 01:13:11

Andrea para después 01:13:14

Yolanda 01:13:16

hola, ¿se me escucha? 01:13:19

perfecta 01:13:26

vale, pues hablando un poco de esto 01:13:27

no sé si es porque 01:13:30

en uno de los coles utilizan 01:13:32

un libro, una editorial 01:13:34

en concreto, pero 01:13:35

en relación con esto, primero les explica 01:13:37

así, con la tira de 01:13:40

todos estos números, que para mí son 01:13:41

como si fueran regletas Cuisener 01:13:44

y posterior a esto les enseña a factorizar de cara más a secundaria. 01:13:45

Y entonces lo que pasaba a mí en concreto con los que yo me llevo, 01:13:52

lo que me pasó un día es que cuando aprendimos a factorizar me preguntaban 01:13:56

pero entonces todo lo anterior que hemos visto con las regletas está mal, 01:14:00

¿para qué sirve? Lo hemos aprendido mal. 01:14:05

Y al final lo que les expliqué es que ninguna de las dos cosas estaba mal, 01:14:07

sino que la primera, que es esta que nos muestras tú, les ayuda para poder llegar a la siguiente y comprenderlo y hacerlo ya de una manera más rápida y más autónoma. 01:14:13

Claro, esa es un poco la razón, pero con esto y con todo, es decir, primero tengo que enseñarles a tocar y después tengo que generalizar, 01:14:22

pero si yo desde partida no enseñemos por qué llegamos a esto, yo creo que hay un agujero de alguna manera, ¿no? 01:14:31

O sea, me parece bien la explicación. Y si has trabajado con las regletas, por ejemplo, con las regletas podemos llevar a un número finito. O sea, las bolsas de regletas no tienen para tantas. Yo siempre les digo lo mismo. Es que me faltan palizos en la bolsa roja. 01:14:40

Entonces, bueno, pues es una de las razones por las que aprendemos como un paso posterior para hacer lo mismo 01:14:57

y de alguna manera que me permita trabajar con números grandes. 01:15:04

Pero ya lo han entendido antes. 01:15:08

Sí. 01:15:11

Eso es, perfecto. 01:15:12

Ahora vamos a pasar después a lo de factorizar, ¿vale? 01:15:13

Vale, gracias. 01:15:17

Inés. 01:15:19

Hola, buenas tardes. 01:15:22

Hola. 01:15:24

Yo con lo que estabais contando y lo que has dicho de las regletas, 01:15:24

yo lo comparto por si os sirve 01:15:27

yo lo he trabajado en los dos coles, en sexto y primaria 01:15:29

y lo he trabajado 01:15:31

sobre todo porque en un cole sí que lo hacen 01:15:33

trabajar primero con las regletas 01:15:35

o sea, antes de divisores 01:15:37

múltiplos, comunes, o sea, que al final 01:15:39

eso es muy teórico y no lo entienden 01:15:41

jugar con las regletas 01:15:43

además que en sexto les encanta porque como ya 01:15:44

prácticamente no utilizan regletas 01:15:47

les motiva un montón 01:15:49

y ellos lo utilizan comparando 01:15:50

pues eso, como están las barritas 01:15:53

pues con las fichitas 01:15:54

Inés, te has cortado 01:15:56

no, te cortas 01:16:00

quizá 01:16:06

la banda 01:16:08

vamos a ir a Pablo y ahora cuando vuelvas 01:16:09

nos cuenta, pero sí, muy interesante 01:16:12

precisamente eso, lo que pasa es que 01:16:13

no tampoco en todos los coles hay regletas 01:16:16

por eso yo siempre os doy la alternativa de 01:16:18

si hay regletas, fantástico 01:16:19

si no hay regletas, tiras de papel 01:16:22

o dibujitos en los papeles de cuadros 01:16:23

¿vale? 01:16:26

Inés, no sé si recuperas 01:16:27

el sonido 01:16:30

No, Pablo 01:16:30

Nada, ¿se me oye? 01:16:34

Perfecto 01:16:38

Vale, no, simplemente aportar 01:16:39

Yo creo que al final 01:16:40

A correr letras primero o con cintas 01:16:42

Y no factorizando facilita también 01:16:44

La aplicación 01:16:47

Se te oye muy lejos, Pablo 01:16:48

Que facilita la aplicación a problemas 01:16:49

Porque 01:16:52

Claro, porque al final hay muchas veces 01:16:54

Que los problemas son 01:16:56

El típico problema que ponen siempre 01:16:57

En una parada de autobús 01:16:59

un autobús pasa cada dos minutos y el siguiente pasa 01:17:01

cada catorce cuando volverán a coincidir 01:17:03

en la parada y estas cosas 01:17:05

al final es más sencillo 01:17:06

utilizar precisamente múltiples de esta manera 01:17:08

haciendo pues eso, cada dos minutos 01:17:11

cojo una regleta de dos, cojo una regleta de catorce 01:17:13

que no es regleta de catorce pero 01:17:15

una cinta de catorce y ver cuándo 01:17:17

vuelve a coincidir en la medida 01:17:19

entonces es más fácil visualizar así que 01:17:21

en ese problema directamente por estar actualizando 01:17:23

porque no van a saber por qué están actualizando 01:17:25

Claro, es importante, primero 01:17:27

no hace falta de llegar a 01:17:29

empezar por 14. Podemos empezar 01:17:31

por números chiquitos y un poco 01:17:33

verlo. 01:17:35

Pero sí, muy importante que primero 01:17:39

permitáis a los 01:17:41

niños tocar el aprendizaje 01:17:43

y visualizar el aprendizaje 01:17:46

y después ya vamos 01:17:48

construyendo otras cosas. 01:17:49

Esto un poco adelantándome 01:17:52

a lo que Pablo decía. 01:17:53

Yo, habéis visto que siempre intento 01:17:55

el tratamiento matemático 01:17:57

pero después me lo llevo. 01:17:59

Y aquí sería un poco eso mismo que he hecho con las tiras de papel, pues le doy un contexto real y veo que realmente no estoy haciendo algo lejano, sino que me sirve para hacer un cálculo real desde un contexto real, ¿vale? 01:18:01

recupero un poco el chat 01:18:19

que Adrián decía 01:18:22

el uso de policubos para sacar los factores primos 01:18:23

también ha funcionado bien como paso 01:18:25

previo a la factorización 01:18:27

eso voy a contarlo ahora después 01:18:28

Adrián dame unos segundiños 01:18:31

y Adrián nos dice como los criterios 01:18:33

de divisibilidad que se explican después 01:18:35

de entender que son múltiplos y divisores 01:18:37

yo ahí 01:18:39

prefiero callar pero hay tantas 01:18:42

cosas que 01:18:45

habría que darles 01:18:46

la vuelta y explicarlas. Por eso mi defensa del tratamiento de los contenidos es de intentar 01:18:49

tener claros vosotros cuál es la transición. O sea, para mí es súper importante que un 01:18:57

maestro sepa cuál es la transición y que vosotros, si tenéis que, los que estéis 01:19:05

en coles que llevan libros, si vais de la página 1 a la 15 tenéis que pasar a la 100 01:19:12

y luego volver a la 16, no pasa nada, pero por eso es muy, muy, muy, insisto, muy importante de ver, vosotros tenéis que entender la transición. 01:19:17

Pablo nos dice, por ejemplo, los números primos hay que verlos antes de la factorización, muy importante para mí, los números primos, nosotros, fijaos en infantil, 01:19:30

Hablo mucho de infantil porque donde más entro al aula es en infantil. En infantil trabajamos mucho con los números primos a partir de las parejas. Trabajamos con el numicon y a partir de las parejas son los números en pico, que empezamos con los pares e impares, los que tienen pico y no tienen pico, los que se pueden juntar con otros o no se pueden juntar con otros, o los que después me dan filas o no me dan filas desde los policubos. 01:19:40

Y los niños lo saben, lo ven claro, ¿no? Con números chiquitos, bien es cierto, pero desde ahí es importante que esa extensión que somos capaces de hacer en infantil, 01:20:10

tocando con los policubos, pues podamos extenderla a otros niveles. Y con esto me voy a esa factorización, ¿no? 01:20:21

Que antes le decía a Andrea que esperaba a que interviniese de nuevo después de explicar los divisores, ¿no? 01:20:29

Yo os voy a dar tres números. 01:20:37

Pensar en piezas de fichas de parchís, pensar en lo que queráis, solamente el 12. 01:21:09

Y yo lo que le digo a los niños, vale, tenéis 12 cosas, 12 policubos, 12 fichas, tenéis que formar rectángulos. 01:21:18

¿Cuántos rectángulos podéis formar? 01:21:26

¿Vale? 01:21:28

¿Cómo podrías formar los rectángulos? 01:21:29

Podrías formar una hilera de solo 1 con 12, 1 por 12. 01:21:31

Podría formar otro rectángulo que fuera 2 por 6, también 2. Podría formar otro que fuera 3 veces 4 o 4 veces 3. 01:21:39

Todo el mundo tiene claro eso, que puedo formar estos triángulos, perdón, triángulos no, rectángulos. Vale, pues estos son los factores de ese número 12, ¿vale? 01:21:55

Los factores de ese número 12 son el 1, el 2, el 3, el 4, el 6 y el 12. 01:22:10

No voy a entrar en si son primos o son compuestos, ¿vale? 01:22:18

Aquí simplemente estoy viendo cuáles son los posibles factores. 01:22:23

Si un número solamente... 01:22:28

¿Pero factores te refieres también a divisores o no? 01:22:30

Divisores, sí, sí, divisores. 01:22:32

divisores. Ahora, ¿cuándo un número es primo? Pues cuando sólo se puede poner en un rectángulo que 01:22:34

tenga 1, ¿vale? Por ejemplo, si yo os digo el número 7, no puedo formar todos estos rectángulos, 01:22:45

sólo puedo formar la hilera de 1 por 7, por eso ese número es primo, ¿vale? Si yo ahora os doy el 01:22:51

18, ¿vale? Sería el segundo número que os pido. ¿De qué maneras puedo colocar el 18 con los 01:23:00

policubos en forma de rectángulos? Pues de nuevo, puedo colocar una hilera de los 18, puedo colocar 01:23:08

dos veces 9, ¿vale? O puedo colocar tres veces 6. Así los factores de 18 serían 1, 2, factores o 01:23:16

1, 2, 3, 6, 9 y 18. ¿Hasta aquí estamos de acuerdo? Y no he hecho el número, la rayita. Yo recuerdo todavía, hace mil años o dos mil, que tenía un profesor que me obligaba a empezar por el más pequeñito y si no se ponía el más pequeñito el primero después de la rayita, todo estaba mal. 01:23:27

Pues eso no tiene ningún sentido, ¿vale? Porque no hay ninguna razón matemática que me lleve a descomponer. O tenía que poner necesariamente un número primo. Bueno, pues puedo poner un primo, pero puedo después descomponer ese compuesto en otros primos, ¿vale? Hasta aquí de acuerdo. 01:23:50

Vale, pues ahora me voy fijando quiénes se repiten. Se repite el 1, se repite el 2 y se repite el 3, ¿vale? Y me doy cuenta que se repite también el 6, ¿vale? Con esto es a lo que iba desde números primos o no primos cuando yo busco divisores. 01:24:08

yo el 6 ya lo hubiera conseguido de multiplicar el 2 y el 3 01:24:29

pero aquí solamente les estoy diciendo 01:24:34

marcad aquellos que veis comunes 01:24:36

¿vale? 01:24:39

y ahora ¿qué es lo que pasa? 01:24:40

que ahora yo lo que estoy buscando es el máximo común divisor 01:24:42

es decir, de todos esos que he conseguido formando rectangulitos 01:24:45

estoy buscando el más grande de todos 01:24:50

¿y quién es el más grande de todos? 01:24:53

pues el 6 01:24:55

¿se ve cómo se hace el cálculo? 01:24:56

Y con esto ahora me voy con esos divisores a Andrea que preguntaba antes. 01:25:03

¿Te has respondido ya a la pregunta o sigues teniendo la pregunta de antes? 01:25:08

Sí, me ha respondido. 01:25:18

No, tú, tú. 01:25:21

Te tienes que responder tú, no yo. 01:25:21

Ah, vale. 01:25:23

Sí, a ver, sí, yo llego a la conclusión que todo se hace con representaciones y, bueno, pues en este caso con cuadraditos, con policubos y todo, y llegas a la solución. 01:25:24

Pero claro, yo es que tengo dos casos en los dos estos, entonces para mí es más fácil de una manera que otra, pero bueno, no pasa nada, al final llegas al mismo sitio. 01:25:33

Sobre todo lo que tienes que ver, si los niños que han empezado ya directamente desde la factorización han entendido qué es lo que están haciendo y no dicen vamos a calcular el MCD y el MFM desde comunes, no comunes, tienes que ver si han entendido realmente qué es lo que significa eso. 01:25:45

Si no lo han entendido, empieza desde aquí y vas a ver cómo los niños van a estar al nivel de su clase entendiendo lo que están haciendo. 01:26:06

¿Sí? 01:26:19

Vale, sí. Gracias. 01:26:21

Todo es claro, ninguna duda. 01:26:23

Y aquí tenemos un problema de contexto donde podemos aplicar esto. 01:26:25

Tenemos una clase con 12 cuadernos y 8 lápices donde vamos a una clase, aquí sería más bien una bolsa. 01:26:30

Se quieren preparar el mayor número posible de lotes iguales sin que sobre ningún material. ¿Cuántos lotes se pueden preparar? Pues serían seis lotes donde en cada lote vamos a meter dos cuadernos y tres lápices. 01:26:37

Vale, vamos a pensar esto y vamos a llevárnoslo a las fracciones, ¿vale? Porque si algo se suele hacer, el cálculo, bien es cierto que en primaria muy poco, pero iniciamos ese camino a la fracción, ¿no? 01:26:49

por ejemplo aquí tenemos 01:27:14

hemos recorrido un cuarto del camino por la mañana 01:27:17

un sexto por la tarde 01:27:19

¿qué fracción hemos recorrido en total? 01:27:20

y tendríamos que sumar 01:27:23

ese un cuarto más un sexto 01:27:24

más allá de calcular el mínimo común múltiplo 01:27:27

para calcular un común denominador 01:27:31

todo eso 01:27:34

¿podríais hacerlo directamente 01:27:34

desde esta representación? 01:27:37

¿sí o no? 01:27:50

¿Conocéis esto? 01:27:53

Que estoy mostrando ahora en la pantalla. 01:28:00

Se ve pixelado. 01:28:03

Vale, pues os lo voy a dejar, os voy a poner un enlace porque quiero que juguéis con ello ahora. 01:28:05

Se llama muro de fracciones, ¿vale? 01:28:10

Y os voy a poner para que juguéis ahora. 01:28:14

Y vais a tener que hacer esta suma con ese muro de fracciones. 01:28:21

Darme un segundo. Vale. Pongo el enlace y ahora comparto yo también el enlace, pero quiero que vosotros juguéis antes. Si el chat me deja. Vale, ahí lo tenéis. 01:28:26

Venga, vamos a pinchar y vamos a intentar calcular desde ahí un cuarto más un sexto. Verónica, adelante. Sí, Verónica, puedes hablar, pero no te oímos. 01:28:56

Un cuarto. 01:29:33

Vale, voy a dejar de compartir la presentación. Recordamos que tenemos que calcular un cuarto más un sexto y voy a compartir el polipaz. 01:29:34

Pero, ¿cómo funciona? 01:29:48

Vamos a ello. 01:29:53

¿Veis ya mi polipad? 01:29:56

Sí. 01:30:02

Vale. 01:30:03

Vale, yo tengo que hacer un cuarto. 01:30:04

Momento. 01:30:09

Saco un cuarto. 01:30:14

Y un sexto. 01:30:16

¿Vale? 01:30:21

¿Qué pasa aquí? 01:30:28

¿Puedo sumarlo? 01:30:32

¿Puedo sumarlo? 01:30:33

¿Sin hacer ningún cálculo? 01:30:42

No. 01:30:55

¿Qué es lo que tengo que buscar? Tengo que buscar un número más chiquito que me permita. ¿Aquí puedo construir los cuartos a partir de octavos? No. ¿Puedo construir los cuartos a partir de novenos? No. 01:30:55

No. ¿Puedo construir los cuartos a partir de doceavos? Sí. ¿De onceavos? No. ¿De doceavos? Sí. ¿Y qué tengo? Un sexto son dos doceavos y un cuarto son tres doceavos. Por lo tanto, ¿qué tendría? Uno, dos, tres, cuatro, cinco doceavos sería el resultado final. 01:31:13

Y ahora, alguien preguntaba, ¿por qué suena, no sé quién ha preguntado en el chat, ¿por qué suena la nota la al pincharlo? Decía Belén. Ahora, quiero que toquéis las diferentes notas. ¿La habéis visto? ¿Y habéis visto cómo se utiliza el muro de fracciones que se llama? María Teresa, te escuchamos. 01:31:40

Sí, Blanca 01:32:23

yo, bueno, esta aplicación 01:32:25

es verdad que la conozco del curso 01:32:27

del curso pasado 01:32:29

valga la redundancia 01:32:31

y lo que he hecho ha sido en vez de utilizar 01:32:32

los cuatro cuartos 01:32:35

los seis sextos 01:32:36

lo que he hecho, como te permite la aplicación, es borrar 01:32:38

me he quedado 01:32:41

con un cuarto 01:32:43

al lado 01:32:45

he puesto un sexto 01:32:46

todo en horizontal 01:32:49

y entonces he ido buscando con el resto del muro 01:32:50

cuál cubría 01:32:53

esa parte. Muy bien. 01:32:56

Y entonces, al ponerlo 01:32:57

debajo, me he dado cuenta de que 01:33:00

un cuarto con un sexto 01:33:02

al lado, equivale 01:33:04

a cinco doceavos. 01:33:05

Creo que visualmente, para los niños, 01:33:08

es más sencillo que ver en la 01:33:10

pantalla los cuatro cuartos 01:33:12

que no tienen que aparecer porque solo es uno, 01:33:13

los seis sextos que no 01:33:16

tienen que aparecer porque solo es uno, 01:33:17

y finalmente ven muy visual los cinco 01:33:19

doceavos, porque no tienen que aparecer los doce 01:33:21

muy bien, yo os voy a pasar 01:33:24

eso es lo que me ha pasado al principio de mí 01:33:25

que yo he hecho un cuarto y digo, ahí no 01:33:27

hay tres cuartos 01:33:29

o sea, empiezo a contar, o sea, cuatro cuartos 01:33:31

claro, lo que tenéis que hacer es 01:33:34

separarlo para poderlo 01:33:35

ver desde ahí, yo lo que os voy a pasar 01:33:37

¿y se puede separar el cuarto? 01:33:39

se puede separar, sí 01:33:42

yo lo que os voy a pasar 01:33:43

¿se puede recortar? 01:33:45

eso es, bueno, pero si 01:33:47

se separa realmente 01:33:49

Lo que os voy a pasar es la plantilla igual para que se lo podáis dar a los niños directamente y yo normalmente lo que hacemos es recortarlo y desde ahí que cada uno tenga los suyos y que pueda jugar. 01:33:50

Que es un poco lo que yo tengo aquí hecho en goma eva, que es por colores y lo que hacemos es separar las piezas, ¿vale? Y ellos van pasando por el muro para ver con qué es lo que pueden construir, ¿vale? A mí en ese sentido me parece muy bueno. 01:34:09

Ya que María comenta la aplicación, esta aplicación, el Polipad, no solamente tiene un muro de fracciones, sino que si vais a la derecha, tenéis por bloque de contenidos, tenéis distintas aplicaciones. 01:34:27

Tenéis de geometría, de álgebra, de probabilidad. Tenéis, por ejemplo, dados cuando trabajamos la probabilidad, dados de cuatro caras, de seis caras, de ocho caras. Tenéis monedas también para jugar con la probabilidad. 01:34:45

Tenéis, ¿cómo se llama?, ruletas también para trabajar, tenéis números aleatorios, tenéis a la hora de trabajar con los números, tenéis pues desde círculos de factores primos, tenéis cuadrículas numéricas para hacer cálculos de suma, multiplicación, tenéis baldosas algebraicas, 01:35:01

Tenéis muchísimas cosas que se van implementando en la aplicación y es gratuita. Me voy a ir al chat. Vale, la nota. Las notas, o sea, el pentagrama o la duración de las notas nace precisamente de esto, de las fracciones. 01:35:26

O sea, cada nota representa a una octava de la anterior. Creo que mis conocimientos musicales tampoco son maravillosos. 01:35:55

Entonces, lo que se hace es el sonido, si sonáis las cifras, el sonido me va a dar un octavo, un doceavo de las diferentes piezas, ¿vale? 01:36:09

¿vale? Luego Diego dice, cuatro décimos podría dificultarnos porque es casi igual, sí, pero no es igual, ¿vale? Es decir, ahí precisamente es cuando veo más la utilidad de tener el muro de fracciones en papel, para que ellos puedan mover la fracción y puedan ajustarlo, 01:36:25

para que vean que realmente, bueno, pues no es exactamente igual y es distinto. 01:36:49

En el split es donde todo se separa de una y otra. 01:36:59

Incluso podéis cambiarlo de color y podéis grabar también un trocito de la pantalla con micrófono 01:37:04

para si queréis explicarlo a los chavales o hacer tip. 01:37:12

¿Dónde se separa dicho? 01:37:17

Lo tienes en... 01:37:21

Por ejemplo, ahora tengo la del cuarto, ¿no? 01:37:24

Tengo el sacar la pizarra... 01:37:26

Split, dale a... 01:37:27

Si tú pinchas... 01:37:28

Si tú pinchas la regleta, pinchas... 01:37:30

Y hay un split. 01:37:32

Y ahora ya las arrastras como quieras. 01:37:34

Las coges, le sale como un triangulito abajo. 01:37:36

Y ahora ya las coges. 01:37:39

Me deja... 01:37:41

Me deja... 01:37:42

A ver... 01:37:45

Group... 01:37:45

¿Lo hago? 01:37:46

¿Necesitáis que comparta pantalla? 01:37:48

Espera, un segundo 01:37:50

No consigo, no lo consigo 01:37:52

Espera, espera, que te lo hago yo 01:37:54

Ah, ya está, ya está 01:37:56

¿Seguro? 01:37:57

Sí, sí, ya está, ya está, perfecto 01:37:59

Vale, el resto, todos 01:38:01

¿No necesitáis que comparta ya? 01:38:03

Vale, espera 01:38:06

Lali, mientras voy compartiendo 01:38:07

Voy a compartir 01:38:10

Vale 01:38:17

Vale, cuando yo tengo 01:38:21

por ejemplo esta, ¿vale? 01:38:23

Que la tengo tal cual, la pincho 01:38:25

Pincho Split, pincho fuera y ahora ya me lo puedo separar. Antes teníamos un cuarto, un sexto y ahora ya, si esta la separo, pues ya puedo ir coleccionando uno, dos, tres, cuatro y cinco. 01:38:26

¿Todos lo habéis sido capaces de hacer? 01:39:00

Repito, marcamos la barra, split, pinchamos fuera y después ya lo podemos mover 01:39:08

Vale, perfecto 01:39:14

Vale, teníamos a alguien que le había dado la palabra y no sé quién era ahora mismo 01:39:22

¿Ya no tiene palabra? 01:39:26

¿No? 01:39:34

Bueno, pues voy a volver a compartir mi presentación 01:39:35

Ok, bueno, pues aquí lo que había hecho era como seguir un poco con la trayectoria que estábamos haciendo y os iba a llevar. 01:39:39

Esta es otra aplicación que lleva el muro de fracciones también y que podéis generar en esta, podéis llegar a generar hasta con denominador 24, ¿vale? 01:39:57

Entonces, como esto os lo voy a subir para que lo tengáis entre las aplicaciones a manejar. 01:40:08

Pero hoy en directo quería utilizar precisamente el polipaz para que veáis no solo el muro de fracciones, sino todo lo que conlleva por detrás. 01:40:13

Y con esto me voy a las fracciones, ¿vale? ¿Por qué? Porque creo que es una de las cosas que no se llega a trascender lo suficiente porque no se explica la raíz de las fracciones muchas veces. 01:40:23

Sí, voy a dar unas pinceladas muy, muy breves de por qué creo que esto es importante que lo tratéis en la primaria, ¿no? Porque es algo que está en nuestro lenguaje cotidiano, es bastante habitual que utilicemos frases en nuestro lenguaje de este tipo, ¿no? 01:40:38

Ha engordado medio kilo, le ha subido el sueldo un 10%, el mapa está en una escala 1-200, todo esto va vinculado al contenido propio de la fracción y sin embargo no le dedicamos el tiempo a comprender ese contenido propio de la fracción. 01:40:56

Y sobre todo, quiero pararme en ello porque es uno de los sitios donde más podemos explotar el llevarlo a la realidad. Una realidad que desde el propio uso verbal nos va a dar pistas a la hora de trabajar. 01:41:13

cuando nosotros hablamos de las fracciones 01:41:28

las fracciones en un número racional 01:41:32

nosotros veníamos de los números naturales 01:41:34

que eran de contar 01:41:36

pasábamos a los números enteros 01:41:37

que nos permiten establecer relaciones positivas y negativas 01:41:40

y después pasamos a los números reaccionales 01:41:44

que son esas fracciones 01:41:48

esas fracciones hay de dos tipos 01:41:50

y no con todas podemos hacer operaciones 01:41:53

Es muy importante que veamos que no todas las fracciones nos pueden llevar o nos llevan a hacer operaciones. Igual que no todos los números naturales nos llevan a hacer operaciones. Si yo llevo puesta en la camiseta de baloncesto un 25, ese número es un número, pero es una etiqueta y no me permite hacer operaciones. 01:41:56

Entonces, esto pasa lo mismo. Va a haber fracciones que no me permiten hacer operaciones. 01:42:18

Y eso pasa, por ejemplo, con la razón. Si yo en un aula tengo 10 niños y de esos 10 niños tengo, bueno, 10 alumnos, estudiantes, 01:42:24

y de esos 10 tengo 3 niños varones y 7 chicas, yo tengo una razón de 3 séptimos, pero no puedo hacer nada con eso. 01:42:34

Es una razón, es una cantidad del total, arriba y abajo, que me da un poco de información sobre de dónde hay más, si hay más de un tipo o hay más de otro tipo, pero no llega más allá de lo que estamos haciendo. 01:42:46

El otro uso, que es el uso más vinculado precisamente a la operación, pues es un uso que nos viene a dar estas cuatro formas de la fracción, que parecen iguales pero que no son iguales y es muy importante que enseñemos a los niños desde ese lenguaje ordinario a concretarlas y por qué son diferentes. 01:43:04

Entonces, empezamos por la parte todo, ¿vale? Una parte que tenemos una cantidad, que la dividimos en cinco partes, por ejemplo, y nos quedamos con tres de las partes. Pues eso significa un parte todo. Luego ya con esas tres quintos, pues podremos hacer lo que sea. Por ejemplo, una pizza la dividimos en cinco partes y nos quedamos tres. 01:43:25

otra de los usos es la parte cociente 01:43:48

que parece lo mismo pero no es lo mismo 01:43:52

esta parte es un resultado 01:43:56

tenemos tres pizzas, se reparten entre cinco personas 01:43:57

y a cada uno de ellos les corresponde tres quintos 01:44:02

parece que hemos hecho lo mismo pero no hemos hecho lo mismo 01:44:06

porque aquí lo que tenemos de alguna manera es 01:44:09

lo que estamos manejando un resultado 01:44:12

A partir de una operación. Antes no. Antes simplemente estamos estableciendo una relación desde un todo. Otra de los usos que tenemos en la fracción es el uso de medida. ¿Qué significa? 01:44:16

Pues si yo tengo una barra por ejemplo aquí y la barra mide 5 centímetros y 6 décimos de centímetro podemos establecerlo como un 28 quintos de centímetro. 01:44:34

¿Qué hemos hecho? Hemos hecho un número completo 5 unidades y 6 décimos que sólo podemos reinterpretar de esa manera. Esto no serían contenidos propios de primaria ni tan complejos como a lo mejor esto. 01:44:48

Pero es importante que os llevéis a ese tratamiento precisamente de la medida que podemos hacer. Y el último que es el más habitual y es el que sí que hacemos operaciones con ellos después y que nos lleva precisamente a hacer cálculos a partir de objetos y suele ser, ya os digo, el centro de atención en la escuela es el uso de la fracción como operador. 01:45:04

Si yo tengo un paquete de 30 huevos y quiero guardar 3 quintos, pues tendré que calcular 3 quintos de 30 huevos y 3 quintos de 30 huevos es ver cuánto es un quinto, ¿vale? Un quinto es cada una de las columnas que tengo ahí dibujadas en la huevera, que son 6 y eso 3 veces y lo que tengo son 18 huevos, ¿vale? 01:45:26

Entonces, parece lo mismo, pero no es lo mismo, es decir, hemos dado cuatro significados distintos a la fracción, parte todo, cociente, medida y operador, todo me lleva a fracciones, incluido la razón que hemos visto al principio, 01:45:51

pero no todas me llevan ni a cálculos, ni a expresiones de la misma manera, ni a usos que podamos hacer iguales desde lo que estamos haciendo. 01:46:08

Ahora, ¿todo el mundo tiene alguna duda de fracciones? ¿Quiere que trabajemos algo más de las fracciones, aunque no lo haya contado aquí? ¿Ahora es el momento o algún problema que se tenga sobre ello, que se quiera trabajar? 01:46:22

Nada. 01:46:50

¿Contenido de fracciones superado? 01:46:51

Superado. 01:47:01

Perfecto. 01:47:02

Bueno, pues vamos a otra de las cosas que comentabais el otro día, 01:47:03

que era el cálculo flexible, ¿no? 01:47:07

¿Qué cosas podemos poner en esas hojas que yo os daba el otro día, por ejemplo, 01:47:11

para fomentar esa parte del cálculo flexible o cálculo mental? 01:47:15

Es importante que veamos que el cálculo flexible no son trucos. No estamos aprendiendo trucos. Simplemente estamos enseñando a los chavales a observar los números y elegir cuál es la mejor transformación que me ayude a hacerlo más rápido. 01:47:21

Y sobre todo tenemos que enseñarles a mirar los números así súper bien y saber cómo podemos jugar con ellos, porque eso nos va a ayudar muchísimo. Y vamos a ver cómo podemos jugar con ellos. Os voy a dar algunas ideas, que no son todas, y algunas parecen similares, pero no son similares, pero es importante hacerlo. 01:47:40

¿Vale? Nuria dice, si tienen dificultades con las restas conllevadas, es importante trabajar el cálculo mental de las restas conllevadas, siempre que no lo utilices como un agujero negro. Es decir, esto ya os lo dije en alguna de las sesiones. 01:48:06

Si un niño tiene dificultades en algo, no sabemos por qué tiene esas dificultades y lo que hacemos es darle muchas más cosas de esa dificultad, lo que estamos haciendo es un agujero negro. 01:48:23

Lo que tenemos que ver es cuáles son las dificultades que tiene el niño con las restas conllevadas y desde ahí dependiendo esas dificultades pues podremos ver si lo que tiene dificultad es para ver la llevada o incluso para la propia composición del número. 01:48:36

Es muy importante que tengas identificado cuál es el problema y eso te va a llevar a elegir un tipo de números u otro tipo de números o un tipo de trabajo previo o una no necesidad de ese trabajo previo. 01:48:58

No sé si te respondo con esto, Nuria. 01:49:14

Bueno, aquí tengo una de las formas de trabajar. 01:49:21

Lo que he hecho ha sido ir buscando ejemplos concretos que me ayudaran a explicar lo que quería hacer. 01:49:25

Por ejemplo esto, ¿no? Que es completar decenas o centenas. He intentado poner también números chiquitos para que vierais un poco cuál es el significado. Bueno, pues si yo hago 38 más 7 y un poco, fijaos, fijaos en vuestra propia mente, ¿vale? Intentar ahora ver cómo actuaríais y intentar un poco aislaros y ver cómo actuaríais. 01:49:32

¿Actuaríais si, yo os digo ahora mismo en frío, 38 más 7, qué haríais? Pues yo lo veo mucho más fácil cubrir los 40, o ponerle los 5 que me quedan. No me voy a poner a 8 más 7, son 15, me llevo una, la pongo en el 3, le sumo el 1, 45. 01:49:54

No, hay que de alguna manera ver cómo completar esa decena, pero no es un truco, es una necesidad que el propio número de acuerdo a dónde está, pues nos permite. 01:50:15

Esto pasa mucho con números que acaban en 7, por ejemplo, que es mucho más sencillo llevármelo para arriba, o en 7 o en 8, llevármelo para arriba y trabajar desde ahí. 01:50:28

Por ejemplo, 297 más 46, si yo hago 300 más 46 es muy fácil y luego le quito 3, son los 343. 01:50:40

443. ¿Cuándo utilizo a esto? Pues cuando a uno de ellos les falta poco para llegar a cubrir una decena o una centena. 01:50:49

Otro de los ejemplos es de compensación. Parece lo mismo, pero lo que hemos hecho aquí es descomponer el número como en dos partes. 01:50:59

¿Vale? Veis aquí el 7 lo he descompuesto en 2, 10, 5 y aquí lo que he hecho ha sido compensar. Ese 48 lo paso a 50, sumo y después le quito los dos. Es la misma estrategia, bueno, es una forma de actuar parecida pero no es la misma estrategia a la hora de trabajar. ¿Vale? 01:51:10

¿Cuándo hago esto? Pues lo mismo, cuando hay uno de los dos muy próximo a decena o a centena. 01:51:31

¿Dobles o casi dobles? Trabajar con dobles mentalmente suele estar bastante asumido. 01:51:42

Si yo, por ejemplo, hago 19 más 20, pues a lo mejor yo pienso dos veces 20 son 40 y luego le quito una 39. 01:51:49

Es mucho más fácil pensar así que pensar en 19 más 20. 01:51:59

En números así tan pequeños no vamos a ver tanto la diferencia, pero en números un poquito más grandes, pues nos va a ayudar precisamente a ver esa diferencia de cálculo desde una perspectiva u otra o desde calcular el doble y luego quitarle uno o ponerle uno. 01:52:04

esto mismo nos pasa cuando podemos separar claramente una cosa y la otra 01:52:22

por ejemplo aquí, pensemos, si yo tengo 46 más 32 01:52:28

yo puedo decir, de las decenas tengo 70, 6 y 2, 8, 78 01:52:33

esto es una forma que si he trabajado con los multibases 01:52:39

es bastante habitual que los niños esto lo interioricen mucho 01:52:43

y calculen pensando en palos y cubitos 01:52:47

Y es muy fácil que en ese sentido vean precisamente ese cálculo desde la suma agrupada por valor posicional. 01:52:52

Y a veces nos va a venir bien descomponer los dos números, otras veces solamente uno, pero nos va a facilitar cálculos pequeños. 01:53:02

Y esto normalmente siempre es en los casos de que no haya llevadas porque si no complicaría un poco esa descomposición por valor posicional. 01:53:10

En la resta, pues nos pasa lo mismo. Si yo resto 32, puedo pensar, vale, voy a restar primero los 30, me resulta sencillo y luego le quito los dos. Aquí, que no hay llevadas, pues me llevaría un poco más o menos lo mismo, pero en otros casos que sí que tengo llevadas, pues me va a facilitar un poco ese cálculo. 01:53:20

Aquí lo que hacemos es compensar cuando hay llevada. 01:53:45

¿Qué tengo? 01:53:50

Vale, pues si yo voy a hacer 83 menos 29, fijaos, si yo lo hiciera al uso, 01:53:51

de 29 a 3 van 4, me llevo 1, que la pongo abajo. 01:53:57

Sin embargo, si yo resto 30, pues voy a tener el 53 tal cual, 01:54:03

y luego le pongo el 1, que ya me lo quité. 01:54:09

Así que desde ahí es muy fácil compensar de alguna manera y luego quitar lo que he compensado o he tenido que poner a la hora de trabajar desde ahí. Y aquí es cuando el que nosotros estamos quitando está muy muy cerquita de la decena completa. 01:54:12

Voy a parar un segundo y voy a deciros, esto no lo voy a enseñar así, es decir, yo no voy a dar una clase de vamos a redondear y compensar, vamos a restar por partes, no, vamos a ir trabajando con distintos números y vamos a ir observando esos números, qué les pasa, por qué puedo hacer esto, por qué no puedo hacer esto, por qué esto me ahorra un poco de trabajo, 01:54:34

cosas que enseñemos a los niños 01:55:00

a mirar los números 01:55:04

otra de las estrategias 01:55:06

es la compensación constante 01:55:09

aquí que es lo que estamos haciendo 01:55:10

pues aquí un poco lo mismo 01:55:13

lo que hago es 01:55:15

en los dos lados 01:55:15

les pongo lo mismo 01:55:17

y eso no me hace nada 01:55:18

si yo aquí a los dos 01:55:20

les pongo dos 01:55:21

o les quito dos 01:55:23

en este caso paso del 63,28 01:55:24

al 65,30 01:55:27

que es lo que he hecho 01:55:29

He puesto 2 en el primero y he puesto 2 en el segundo que realmente la distancia me daría lo mismo y el resultado que tengo es mucho más fácil desde ahí ese 35 que no un 63 menos 28 que es una operación que mentalmente va a ser difícil que la hagamos si no estamos muy veloces a la hora del cálculo. 01:55:30

¿Y cómo podemos hacerlo? Bueno, pues cuando hay una opción de que los dos números podemos compensar la misma cifra. Por ejemplo, aquí es el 2. Si tuviéramos una distancia de 3 entre los dos, pues podríamos hacerlo. Pero aquí van como emparejado y por eso se llama compensación constante. 01:55:55

Cuando pasamos a la multiplicación, pues también tenemos formas. Aquí, por ejemplo, podemos ver si el número podemos descomponerlo en partes y aplicar lo que llamamos la propiedad distributiva. 01:56:14

¿Qué tendríamos? Pues por ejemplo, si tenemos 7 por 18, pues podemos pensar el 18 como 20 menos 2 y desde ahí aplicar la propiedad distributiva sencilla con el primer sumando y el segundo sumando y el cálculo desde ahí. 01:56:34

O podría separar uno de los números en decenas y unidades y hacer la operación de esa manera separada, primero con las decenas y después con las unidades. 01:56:53

otra de las cosas que podemos hacer es jugar con los dobles y las mitades 01:57:06

por ejemplo si yo tengo 50 por 16 pues lo que puedo hacer es doblar uno y dividir el otro 01:57:14

50 por 16 es lo mismo que 50 por 8 y 50 por 8 ya la cabeza rápido nos da el 400 01:57:21

Mientras si pensamos en 25 por 16 pues sería hasta necesario que colocásemos uno sobre el otro y fuéramos calculando a la hora de hacer. En esto la clave también es que uno de ellos tiene que ser par, vamos los dos tienen que ser pares y nos tienen que permitir doblar o dividir por la mitad. 01:57:28

Otra de las estrategias que podemos utilizar es jugar con los 5, 25, 30, desde ahí, bueno, pues, por ejemplo, multiplicar por 5, pues es lo mismo que multiplicar por 10 y luego dividir por 2. 01:57:56

36 por 5, fijaos, no sería mucho más fácil pensar en 360 y dividir por 2, o 24 por 25, no sería mucho más fácil 2400 y dividir por 4, desde ahí es ver el número y ver qué me habla el número y qué me dice el número para poder hacer con él. 01:58:12

Y esto no se aprende así de un día para otro, ni se memoriza. Esto, insisto, se hace desde esa práctica y desde ir observando los números. 01:58:33

Así que, importante, lo que tenemos que enseñar a los niños es reconocer las características de los números B, por qué nos viene bien a veces la mitad, por qué nos viene bien a veces dividir por 5, o por qué nos viene a veces bien compensar con un 2, o sumar o restarlo, o cosas sobre todo que de alguna manera nos facilite adaptarnos a hablar con ese número 01:58:43

y a operarlo con otro número con el que viene acompañado. 01:59:12

Hay estrategias que solamente me afectan a uno de los términos 01:59:16

y hay otras que me afectan a los dos y que tengo que ir un poco eligiendo. 01:59:19

¿Alguna duda de aquí del cálculo flexible o hechos numéricos? 01:59:25

Nada. 01:59:35

Vale, pues nos vamos a pasar a otra de las cosas que hablabais en esas dudas 01:59:41

y era las dificultades relacionadas con las magnitudes, las unidades 01:59:46

y los procesos de medida, ¿vale? Pues parto de que medir no es convertir unidades, todo eso que se hace con las escaleras 01:59:50

y con magias por ahí que se hacen, eso no es medir, ¿vale? Medir es enseñar a los niños qué magnitud es con la que estamos trabajando 02:00:01

y compararla con una unidad determinada, es decir, saber cuántas veces me cabe la unidad en lo que estamos haciendo. 02:00:13

Y es muy importante que cuando midamos, primero les enseñemos a fijarnos en la magnitud. 02:00:22

La mayoría de vosotros tenéis delante un papel, un folio, y si yo os preguntase qué mediríais en el folio, 02:00:30

¿Qué mediríais? Vamos a medir el folio. ¿Cómo puedo medirlo? A ver, ¿qué me decís? Tienes que hablar porque yo ya me voy quedando sin voz. Venga, a ver qué nos cuenta. Desde ese folio que tenéis delante, ¿qué podéis medir? O ¿cómo lo podéis medir? Me da igual qué que cómo. Cualquiera de las dos respuestas me vale. A ver, Paula dice por cuadrados. ¿Y qué medirías con cuadrados? Puedes abrir el micro, Paula, porque así va a ser más rápido. 02:00:38

Esther me diría los lados 02:01:17

vale, a ver, ¿quién está hablando? 02:01:19

a Paula 02:01:21

pues podría medir por ejemplo 02:01:22

el alto y el ancho 02:01:25

¿cómo? 02:01:27

del folio 02:01:29

contando los cuadrados 02:01:30

vale 02:01:34

y me dirías entonces 02:01:35

¿qué magnitud? 02:01:37

claro, es que estaría tomando 02:01:41

como unidad de pedida 02:01:43

el cuadradito, entonces 02:01:45

bueno 02:01:47

es que sería una 02:01:48

alternativa 02:01:50

estaría midiendo el área 02:01:52

el área 02:01:53

seguro 02:01:55

seguro que el área 02:01:55

la longitud 02:02:00

mirad me vais a permitir 02:02:03

dibujar aquí a ver si soy capaz 02:02:05

a ver si hoy 02:02:07

tengo más éxito con la pizarra 02:02:09

y me queda todavía la pizarra 02:02:11

del otro día 02:02:15

esto es un déjà vu 02:02:15

A ver, vamos a borrar la pizarra para allá. Vale. Yo tengo un rectángulo, ¿vale? Y en ese rectángulo veis el rectángulo, ¿no? 02:02:18

Perdona, Blanca, yo no veo nada. Solo me pone pizarra en curso. 02:02:44

Vale, eso es lo malo. 02:02:49

Yo sí veo pizarra. No sé si depende de... 02:02:51

Vale, depende de la versión que tengáis. 02:02:55

Espera, lo voy a hacer como el otro día, 02:02:59

que hice aquí un apaño con el PowerPoint 02:03:03

y lo hago como el otro día, ¿vale? 02:03:05

Depende si estás con la aplicación o con el navegador. 02:03:09

Sí. 02:03:13

Pero bueno, lo hago con esto y así lo vemos todos. 02:03:15

Yo estoy con navegador, ¿eh? 02:03:22

Yo creo que depende también de si estáis logados con Educa o no, 02:03:24

Porque Whiteboard es un servicio del Office 365, entonces no sé muy bien de qué depende, pero sí, unos lo vemos y otros no. 02:03:27

Vale, no hay pasa nada, aquí hay que ser inclusivos y lo tienen que ver todos. 02:03:35

Vamos a verlo todos. 02:03:40

Dame un segundo. 02:03:44

Cuando tienes 700.000 ventanas abiertas, pues es lo que pasa. 02:03:52

Vale, ahora todos veis blanco. 02:03:57

¿No? 02:04:00

Ahora se está cargando, Blanca. 02:04:01

ahora vemos tu escritorio 02:04:06

ahora vemos tu escritorio 02:04:08

vale, y ahora veis todo blanco 02:04:10

ahora se ve en blanco pero no sé si es que 02:04:12

está cargando o es lo que quieres 02:04:14

voy a dibujar un rectángulo y así vemos 02:04:15

ok 02:04:18

vale, yo voy a dibujar un rectángulo 02:04:18

así 02:04:22

¿habéis visto un rectángulo? 02:04:24

sí, lo vemos azul 02:04:26

vale, pues ese es vuestro folio 02:04:27

perfecto 02:04:29

vale, ese es vuestro folio 02:04:31

y me habéis dicho que podéis 02:04:33

medir con cuadraditos, ¿no? Entonces, por ejemplo, pues yo voy a coger unos cuadraditos, así, por 02:04:35

ejemplo, aquí voy a poner un cuadradito, os creéis que estos son cuadraditos, ¿eh? Un cuadradito, otro 02:04:46

cuadradito, otro cuadradito, ¿vale? Otro cuadradito por aquí, ¿vale? Y me habéis dicho que con eso 02:04:53

estáis midiendo que 02:05:00

son todos iguales, aunque no lo veáis 02:05:01

pero son todos iguales 02:05:06

¿qué estáis midiendo con eso? 02:05:08

ahí está midiendo el largo y el ancho 02:05:10

o la altura y el ancho 02:05:12

¿sí? ¿seguro? ¿y estoy utilizando 02:05:14

un instrumento de medida adecuado? 02:05:16

creo que no es el convencional 02:05:22

no es el convencional pero sí 02:05:24

si lo tiene integrado 02:05:26

yo creo, perdonad 02:05:27

yo creo, ¿se me oye? 02:05:30

Que es lo que yo creo que no estamos utilizando para, o sea, si estamos haciendo medidas lineales no deberíamos utilizar cuadraditos. 02:05:31

Exacto. 02:05:39

Deberíamos utilizar líneas, tendríamos que hacer líneas cortitas en la longitud y en la altura. 02:05:40

Eso es. Entonces, ¿qué es lo que pasa? Yo estoy aquí, si quiero medir el largo y el ancho, yo lo que, la magnitud con la que estoy trabajando es longitud, ¿vale? 02:05:45

No estoy trabajando ni con perímetro ni nada. Tengo que mirar y decir cuál es la magnitud. La magnitud es longitud. Y para medir la longitud tengo que medirla. Originalmente con los niños la construcción de referentes de medida puede ser con lapiceros que voy poniendo, por ejemplo, o con cosas que yo voy poniendo a lo largo de la longitud que quiero medir y después contando esas unidades. 02:05:58

Cuando nosotros empezamos a trabajar esto allá por los cinco años, yo les digo que midan la mesa, ¿no? Y ellos me las miden con las manos. Van poniendo manos, pum, pum, pum. De hecho, yo tengo unas manos de goma eva que ellos van colocando y a uno le doy las manos de un tamaño y al otro le doy las manos de otro tamaño. ¿Y qué pasa? Pues que las mesas son distintas. 02:06:29

Pero ¿cómo puedo medir distinto si tengo la misma mesa? Pues ¿por qué? Porque no tengo una unidad convencional de medida y lo que tengo que hacer es buscar o decidir entre esas dos manos con cuál me quedo. 02:06:51

O si me quedo con las regletas, por ejemplo, si mido con regletas y pongo todas, pues a cada uno nos va a dar una cosa distinta. Sin embargo, si yo fijo que la unidad de medida es la regleta rosa, pues yo voy a medir la longitud en base a la regleta rosa. 02:07:05

Si yo aquí utilizo cuadraditos o post-it, yo cuando mido en la mesa y después pasamos a medir superficie, lo que hacemos es cubrir la mesa con post-it. ¿Por qué? Porque mi unidad de medida para medir superficie, que es la magnitud, tiene que ser también de superficie. 02:07:21

entonces yo cubro la pieza que quiero medir con la unidad que yo quiero medir 02:07:42

en este caso va a ser en concreto los post-it suelen ser de 5 o 10 centímetros dependiendo 02:07:49

bueno pues voy contando cuántas unidades 02:07:56

no voy a barajar si son centímetros cuadrados 02:07:59

para mí la unidad se llama post-it y voy a trabajar desde ahí 02:08:03

Después ya le pondré cuánto mide esa unidad y por qué la voy a desagregar, por ejemplo, en centímetros o centímetros cuadrados en el caso del área. 02:08:07

Pero es importante que enseñemos a los niños a mirar la magnitud y a nosotros a enfocar el instrumento de medida en la magnitud que vamos a utilizar. 02:08:18

¿Se entiende lo que he querido explicar? 02:08:30

Y cuidado, área no es magnitud, perímetro no es magnitud, ¿vale? Nosotros las magnitudes que vamos a manejar en primer área son longitud, superficie, capacidad, volumen, masa y tiempo. 02:08:32

ni siquiera el peso, el peso no es una magnitud, es una fuerza 02:08:53

la magnitud es masa y la masa la vamos a medir con una balanza en kilos por ejemplo 02:08:57

pero con una balanza y insisto masa no peso 02:09:04

¿qué pasa? que verbalmente utilizamos peso pero realmente lo que estamos haciendo es medir masa 02:09:09

claro, no vamos por ahí diciendo mi masa es de 60 kilos 02:09:16

porque quedaríamos además como unos cursis 02:09:20

pero realmente sería lo correcto a la hora de hablar 02:09:24

¿Hasta ahí de acuerdo? 02:09:27

¿Puedo dejar de compartir mi rectángulito? 02:09:30

Yo estoy de acuerdo en lo que dices 02:09:33

pero yo lo veo igual cuando se comparten cuadrados 02:09:36

o sea, cuando decidimos medir por cuadrados 02:09:39

una superficie lineal 02:09:42

que es la longitud 02:09:43

que cuando lo estamos haciendo con la regleta de unidad 02:09:45

porque al fin y al cabo también es una superficie 02:09:47

más pequeña, pero al final 02:09:50

es superficie si lo miramos así 02:09:52

es verdad que 02:09:54

ambas dos tendrían esa parte 02:09:56

de incorrección en el sentido que estamos 02:09:58

utilizando una cosa plana 02:10:00

para medir, pero es verdad que 02:10:02

te entiendo lo que quieres 02:10:04

decir, sabes, pero 02:10:06

te doy la razón y parecerá un absurdo 02:10:07

lo que te voy a decir, el hecho de que sean 02:10:10

cuadraditos o tiras 02:10:12

visualmente es distinto 02:10:14

la forma de proceder 02:10:20

para mí lo correcto aquí no sería 02:10:21

ni regletas 02:10:23

ni cuadraditos, sería un hilo 02:10:25

claro, porque tiene que ser 02:10:27

algo lineal completamente 02:10:29

o un limpia pipas, por ejemplo con los chiquiticos 02:10:30

utilizamos mucho los limpia pipas 02:10:33

sabes que son estas cosas peludas 02:10:35

con un alambre 02:10:37

pues eso es muy útil 02:10:38

por ejemplo para trabajar la longitud 02:10:41

mucho más que las regletas 02:10:43

o los cuadraditos 02:10:45

pero entre regletas y cuadraditos 02:10:46

para medir longitud 02:10:50

me quedo con regletas 02:10:52

por esa parte visual 02:10:53

que te lleva a la parte lineal 02:10:55

a la hora de ponerlas 02:10:57

¿vale? 02:10:58

¿sí? ¿de acuerdo? 02:11:01

pero sí, me gusta tu observación 02:11:02

en ese sentido 02:11:04

me gusta el no te lo compro 02:11:05

Margarita tiene la mano levantada 02:11:08

No, no, era yo Margarita la que hablaba. 02:11:12

Ah, vale, perfecto. Vale, ¿alguien tiene más dudas aquí antes de que comparta, por si acaso hay que dibujar algo? ¿Nada? Venga, pues vamos con la medida, que si no, no me va a dar tiempo. Vale, y vale. 02:11:15

Vale, ¿qué pasa aquí entonces? Bueno, pues que nosotros vamos a, primero tenemos que partir de qué magnitud, pero hay cosas que puedo medir y hay cosas que no puedo medir o no puedo medir de la misma manera. 02:11:41

hay aquí, me gustaría que os fijaseis un poco en esto. Aquí ha puesto área porque es una traducción 02:11:56

que hemos hecho del inglés mal, pero las magnitudes en sí serían masa, superficie y volumen. Y el peso 02:12:04

nosotros es exactamente igual que masa. En el material que os paso definitivo está ya corregido 02:12:13

porque ya os digo que esto es una cosa 02:12:21

que hemos utilizado del inglés y mal 02:12:23

¿qué es lo que tenemos que pensar? 02:12:26

que no todo se puede medir 02:12:29

¿el color se puede medir? 02:12:30

no 02:12:32

¿el sabor se puede medir? 02:12:32

no 02:12:34

¿la temperatura se puede medir? 02:12:34

entre comillas 02:12:38

se pueden hacer marcas 02:12:40

pero fijaos 02:12:41

¿va a cambiar de temperatura 02:12:42

tener un vaso de agua 02:12:46

que tener una botella de agua? 02:12:48

no 02:12:51

Por lo tanto, es una propiedad intensiva y que no la puedo medir pensando de la misma manera respecto a la cantidad. Tenemos que valorar en ese sentido de qué podemos medir, qué no podemos medir y cómo vamos a trabajar con los niños esas cosas. 02:12:51

¿Por qué? Porque esto después nos va a ayudar, por ejemplo, muchísimo para cuando hago clasificaciones o cuando hago trabajos después a la hora de hacer, por ejemplo, análisis cualitativos con cualidades de los objetos en estadística. 02:13:12

Entonces, es muy, muy importante que aquí también lo reconozcamos. 02:13:30

Importante, ¿qué queremos medir? ¿Qué unidades vais a utilizar, convencionales o no? ¿Cuántas veces cabe la unidad en lo que queramos medir? ¿Cómo vamos a expresar? Aquí sí que es muy importante, los resultados tienen que tener unidad y cuánto de precisos somos. 02:13:36

A veces medir es, esta mañana que estaba en una actividad con mis estudiantes y estaban midiéndose las longitudes dos niños y uno lo medían con una regla y era 95 centímetros y el otro eran 9 setas porque tenían unas setas así que iban pegando en la pared, eran 9 setas y un poquito. 02:13:54

Bueno, pues puede haber medidas convencionales y medidas no convencionales. Lo importante es tener claro que para comparar necesito tener una medida convencional. 02:14:15

Lo importante es, si yo voy a medir algo, tengo que tener claro esa magnitud, tengo que tener claro cuál es la unidad que voy a utilizar, cuántas unidades me caben en esa medición y cuál es el resultado final de la medición. 02:14:26

Es muy importante que veamos que aquí podemos cometer algunos errores. Bueno, pues confundir magnitud y número, tener un mal asentamiento de esa unidad en el sentido de que no sabemos qué realmente significa esa unidad, utilizar escaleras, eso es mal, uso ciego de instrumentos, pues lo que hemos visto antes, por ejemplo, con los cuadraditos o las tiras y que no se estime. 02:14:42

Es bueno, por ejemplo, lo que os he dicho, nueve setas y un poquito, ¿no? Esa estimación desde unidades no convencionales que nos va a ayudar a entender precisamente esa unidad. 02:15:06

Es muy importante que nosotros distingamos esa magnitud del número de magnitud, cuántas veces me cabe la unidad en lo que estamos midiendo. Es muy muy importante en ese sentido que nos fijemos bien en la magnitud y cuál es la unidad de magnitud a la vez del número. 02:15:17

Es muy importante que no añadamos unidades abstractas de manera prematura porque los niños es bastante probable que no las entiendan. Si yo voy a manejar longitud, tengamos tiras finitas de goma eva, de estas que os van sobrando de cuando hacéis actividades en clase, pues guardarlas todas. 02:15:39

O sea, nos vienen luego súper bien para medir. Cuando voy a medir, por ejemplo, capacidad, vasos de agua. Cuando voy a manejar masa, balanzas que me permitan ver cuánto es más pesado uno que otro, que se queda la balanza más arriba. 02:16:00

incluso balanzas sin unidades 02:16:18

yo tengo una que compré 02:16:21

de madera hace no mucho 02:16:23

y es una balanza que tiene simplemente una agujica 02:16:24

sin números y que me va indicando 02:16:27

para donde está más pesada 02:16:29

una cosa y otra 02:16:31

la escalera 02:16:33

no es más que una ilusión absurda 02:16:34

porque no tiene ningún sentido 02:16:37

y que lo único que hace es 02:16:39

intentar tabular algo 02:16:41

que no tiene significado 02:16:43

yo tengo que explicar a los niños 02:16:45

cuántas veces me cabe una cosa en otra 02:16:47

construiros un metro cúbico 02:16:50

con unos palos de escoba 02:16:54

construiros un pequeño decímetro cúbico 02:16:56

para que vean 02:17:01

cuántas veces me cabe uno en el otro 02:17:02

todo lo que vayan experimentando 02:17:06

mirar a las reglas 02:17:09

mirando por ejemplo 02:17:10

cuántas veces me cabe el centímetro 02:17:11

en una tira que mide un metro 02:17:13

¿Cuántas veces, cuántas rayitas tiene el centímetro entre una marca y otra? Porque eso me va a llevar al decímetro. Y desde ahí un poco que, o al milímetro, porque ellos vayan construyendo las medidas a partir de cuántas me caben unas en otras. 02:17:15

Pero eso de las escaleras no tiene ningún sentido más allá de intentar automatizar algo que no tiene sentido alguno. Es importante que hagan esas estimaciones, que vayan construyendo, que vayan viendo ese poquito, ese me falta ese poquito y que vayan de alguna manera construyendo cosas a partir de observar la medida que quieren ver. 02:17:33

pero me falta este poquito para llenar la jarra, por ejemplo. 02:17:59

Y este sería un poco el recorrido. 02:18:02

Me fijo en la magnitud, comparo desde esa magnitud al lado. 02:18:04

Cuando los niños son más pequeños, la diferencia entre las dos cosas que comparo tiene que ser considerable. 02:18:11

Después ya puedo ir teniendo dos lapiceros más iguales de longitud para ver si son o no son iguales 02:18:18

o unas pelotas a la hora de ver su masa. 02:18:24

Puedo comparar indirectamente, pues yo tengo aquí un hueco entre dos estanterías, pero claro, yo no puedo mover las estanterías para ver el hueco, pues me puedo traer un intermediario que puede ser una tira para llevármelo después a la habitación donde voy a poner las estanterías para ver si me caben o no me caben. 02:18:28

tengo que elegir esas unidades en base a esa comparación 02:18:47

tengo que iterarlas de ver cuántas veces me cabe la unidad en lo que estoy midiendo 02:18:51

y por último tengo que revisar bien lo que estoy haciendo 02:18:55

y tenéis que escuchar de nuevo a los niños para que os expliquen 02:18:59

cómo han medido y por qué han medido en cada uno de los casos 02:19:03

estas serían las grandes ideas que lleva la magnitud 02:19:08

Y quiero terminar esta parte a partir de esto que preguntabais sobre diferenciar área y perímetro de figuras simples. Yo aquí suelo trabajar siempre con policubos. Si tenéis un espejo, mejor que mejor, pero si no, simplemente con los policubos. 02:19:13

A partir de disposiciones de policubos, ver cuánta área ocupa la parte superior y qué perímetro tiene esa parte superior. 02:19:29

Aquí lo vemos muy claro, si yo tengo ocho policubos formando un rectángulo y lo replico en el espejo, dependiendo cómo lo coloque, tiene el mismo área, pero sin embargo tienen perímetros muy distintos. 02:19:39

Así pues, puedo tener figuras muy distintas en cuanto a área y en cuanto a perímetro. Podréis tener muchísimos ejemplos. Y si no, podéis utilizar los geoplanos. 02:19:53

Los geoplanos son estas figuras con pinchitos que las tenéis también digitales donde podéis decir construye dos figuras distintas que tengan el mismo área y distinto perímetro, construye dos figuras distintas que tengan el mismo perímetro y distinto área y así vais un poco jugando con las distintas formas para que ellos mismos vayan descubriendo precisamente el cálculo a partir de lo que están haciendo. 02:20:06

El geoplano me permite además contar las unidades por cada cuadrito que van ocupando y poder jugar a esa descomposición de áreas que preguntabais de cómo trabajar con los niños las áreas irregulares. 02:20:34

Bueno, pues esto sería una forma interesante, por ejemplo, fijaos la figura verde que tiene tres cuadrados exactos y luego dos mitades del cuadrado que sería otro, serían tres y una cuatro y una mitad más serían cuatro unidades y media. 02:20:47

Así podría ir trabajando con las distintas formas. Primero formas más sencillas, que solo tengan así la mitad del triangulito y otras veces pues ya ir haciendo formas más complejas. 02:21:04

Aquí tenéis algunos ejemplos y otros ejemplos que se van haciendo más complicados. 02:21:20

Y desde aquí, bueno, voy a aprovechar, me queda un minuto. Esto, como os lo voy a subir, lo tendréis, ¿no? Entre otros, son los problemas que me habíais ido pidiendo de representar. 02:21:26

Aquí tenemos uno de un huerto que habían recogido seis cajas con 24 calabacines. Al terminar, el profesor le dice que han recorregido 38 calabacines más que los alumnos de tercero. ¿Cuántos recogieron entre los dos cursos? 02:21:40

Bueno, pues la representación sería de este tipo y la idea es precisamente ir haciendo ese cálculo y al final un último cálculo que me agrupe los dos alumnos. Sería un problema de tres etapas y donde voy teniendo que apoyarme una en la otra. 02:21:57

Pero importante aquí, si conseguimos la representación desde el inicio, pues vemos que realmente no es tan complejo trabajarlo. Tenemos tres farmacias y nos dice que hay una en cada población, la distancia entre ambas es de 60 kilómetros, cuántos kilómetros hay entre cada farmacia, esta sería la representación y desde aquí pues lo que tenemos es que vemos que hay 60 kilómetros, 02:22:17

pero realmente los huecos que tenemos son esos cuatro huecos de ahí, con lo cual tendríamos que dividir entre cuatro y la representación me ayuda precisamente a ver los huecos. 02:22:42

El otro es un caracol que cae en un pozo, el día sube tres metros y por la noche se resbala. ¿Cuántos días tardará? Aquí vamos viendo qué va pasando. 02:22:55

El primer día está a menos 7, el segundo día sube 3 y baja 2, así nos damos cuenta que cada día lo que hace es subir solo un metro. 02:23:07

Pues simplemente lo que tenemos que ir haciendo es ver la reiteración y en el día 8, pues el caracolillo vuelve a estar en la superficie. 02:23:15

Esto, como los habéis puesto vosotros, cada uno sabrá un poco el problema que ha puesto y después ya en la parte de dudas si queréis preguntar algo, pues lo vemos. 02:23:24

Un cubo grande está totalmente pintado de azul por fuera. 02:23:33

Si se cortan cubitos pequeños de 2 centímetros de arista, ¿cuántos cubitos pequeños se obtienen y cuántos tienen tres caras pintadas de azul? 02:23:36

Esto es una representación similar a esta, pero todos de azul. 02:23:44

Los que tienen tres caras, pues serían las esquinas. 02:23:49

Realmente lo que tengo son 4 de arriba y 4 de abajo, 8. 02:23:51

¿Y cuántos cubitos se obtienen? 02:23:55

Pues de cada una de las caras tengo 9, 9 por 3, 27. 02:23:57

Cuatro clases se van de excursión, el autobús tiene 30 plazas, la entrada cuesta tanto y el colegio paga tanto. Esta sería la representación. ¿Qué pasa? Que tengo que llevar más autobuses, es decir, va a haber un autobús con plazas vacías, pero claro, lo tengo que pagar porque si no se me quedan esos últimos 25 fuera. 02:24:04

Pues así veo que necesito cuatro autobuses, necesito entradas para 100 chavales y además el APA o no sé quién era, el colegio me regala 35 euros. Bueno, pues hago los cálculos, voy haciendo los cálculos por separado, sumo y veo el total. 02:24:23

La clave, pues la representación para darse cuenta que se necesita un autobús más que las plazas. Hay otro problema que, por si estáis en el mismo sentido, que podríamos representar de la misma manera. 02:24:44

Y con esto llego al final. Antes de dejar de grabar, os doy las gracias por la paciencia, por haber intervenido siempre que se os ha pedido intervenir. Y con esto puedo cortar la grabación. 02:24:59

Y ahora ya podéis preguntar todas las dudas. Se ha apurado aquí los minutos hasta tope, así que, Diego, tienes la palabra. 02:25:19

Hola, ¿qué tal? Mira, yo te quería preguntar por una cosa que crea muchas dudas. 02:25:29

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