N II M3 24 Sistemas de ecuaciones IGUALACIÓN

Bien, vamos a resolver, en este caso, este sistema que viene como ejemplo por el método de igualación. 00:00:00

Entonces, lo vamos a capturar, vamos a trabajar con él. 00:00:12

Bueno, hay que decir que los métodos nos tienen que dar todos el mismo resultado. 00:00:33

Y a la vista está que este sistema no es un ejemplo claro de resolver por el sistema que nos han pedido, que en este caso es el sistema de igualación. ¿Por qué? Pues porque van a salir fracciones. 00:00:39

Entonces, por el sistema de igualación. En el sistema de igualación tenemos que despejar una de las variables en cada ecuación. 00:00:58

Por ejemplo, vamos a despejar la X. En este caso, tendríamos que, si queremos despejar la X, tendríamos que hacer lo siguiente. Tenemos 3X más 7Y es igual a 17. 00:01:22

Entonces, como quiero despejar la X, pues tengo que hacer que 3X es igual a 17 y el 7Y lo paso restando, menos 7Y. 00:01:42

De tal forma que X me va a quedar que son 17 tercios menos 7 tercios de Y. 00:02:02

Esto por una parte. Y luego de este otro, este sale de ahí y este nos quedaría 4x más 5y es igual a 14. 00:02:14

Este. Así que tenemos que 4X es igual a 14 menos 5Y. X igual a 14 cuartos menos 5 cuartos de Y. 00:02:30

¿Vale? O sea que tenemos que por una parte X vale esto, lo que es un rayo de amarillo, y por otra parte X vale lo que es un rayo de verde. 00:02:49

Y como ambas son la misma cosa, pues tendremos que 14 cuartos menos 5 cuartos de Y tiene que ser igual a 17 tercios menos 7 tercios de Y. 00:03:04

Bien, pues hallamos el mínimo común múltiplo, entre 3 y 4 son 12, así que va a ser 12 menos 12i igual, aquí tenemos 12 menos 12. 00:03:24

Como hemos puesto 12, tenemos que multiplicar por 3. 3 por 4, 12. Por tanto, serán 3 por 14 menos 3 por 5. Y aquí por 4 serían 4 por 17, 4 por 7. 00:03:47

Bien, ¿qué nos queda? Pues nos quedaría, son 3 por 4, 12, 3 por 4, 12, 3 por 1 es 3 y 1 es 4, 42, ¿vale? 00:04:09

Bueno, fijaros que al tener todos los mismos denominadores ya lo puedo quitar. Entonces nos quedaría 42. 3 por 4, 12. 3 por 1 es 3 y una que me llevo 4. Menos 15 y tiene que ser igual a 4 por 7, 28. 4 por 2, 8. Y 2, 10. 00:04:24

108, no, no puede ser 108, tenemos 4 por 17, 68, 68 menos 4 por 7, 28i. 00:04:48

Vale, así que tenemos ahora, paso el 28 para allá, me quedaría 28Y menos 15Y, tiene que ser igual, ahora lo que hago es pasar el 42 para allá, restando 68 menos 42. 00:05:12

28 menos 15 serían 13i, 64 menos 42 serían 26. 6 y 2, 8. 4 y 2, 6. Por tanto, i es igual a 26 treceavos, o sea, 2. 00:05:33

Vale, pues ya hemos hallado el valor de la Y. La Y vale 2. Y ahora lo que tenemos que hacer es sustituir en cualquiera de las dos ecuaciones. Por ejemplo, sustituimos en la primera el valor de la Y. 00:05:58

Y nos quedaría lo siguiente. Nos quedaría 4x más 5 por lo que valga la y, que son 2, tiene que ser igual a 14. 00:06:16

Entonces, 4x tiene que ser igual a 14, 5 por 2 son 10, que lo paso a negativo, menos 10. 00:06:42

O sea que x es igual, 14 menos 10 son 4, dividido entre 4 nos quedaría, así que ya tenemos la respuesta. 00:06:59

Y vale 2 y X vale 1. Si tenemos interés, podemos hacer lo que hemos hecho antes, que es sustituir para comprobar que el resultado es adecuado. 00:07:11

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