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SECUNDARIA - 4º ESO - ENERGÍA - FÍSICA Y QUÍMICA - FORMACIÓN
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El curso repasando un concepto algo misterioso pero fundamental en la física es el concepto
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de energía la energía no sólo es fundamental en nuestra física cotidiana sino que como veis
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en este diagrama ocupa prácticamente las tres cuartas partes del universo lo único que esas
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estas cuatro partes lo llamamos energía oscura porque no sabemos nada de ella y sencillamente
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la necesitamos para explicar un hecho fundamental que es la expansión del universo. Bueno, en lo
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sucesivo nos vamos a encargar únicamente de la energía no oscura, es decir, la energía que puede
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interaccionar con nosotros y sabemos que esta interacción es diversa así que tenemos diversas
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formas de detectar energía pues lo llamamos de diferentes nombres energía eléctrica química
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nuclear mecánica o térmica la importancia del concepto de energía está en que esta es un escalar
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Es decir, que lo podemos sumar como si fueran simplemente números, no son vectores, pero sobre todo porque se conserva.
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En un sistema aislado la energía total, química, nuclear, lo que queráis, siempre permanece constante.
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Puede pasar de una forma a otra, pero la suma total siempre será constante si el sistema está aislado.
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En el tutorial colgado en el Padlet tenéis una revisión de todo el tema de energía que hemos visto en segundo y tercero de la ESO.
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Simplemente voy a añadir aquí, para que lo tengáis presente y a modo de consulta, la tabla de las unidades de energía.
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La unidad en el sistema internacional y que preferentemente usaremos para resolver ejercicios es el Julio.
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Julio que viene de un señor que se llamaba Jaul y por lo tanto lo representamos con una J mayúscula.
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Como hay distintas manifestaciones de energía, eso explica que tengamos distintas unidades.
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Entonces, por ejemplo, para energía química suele ser más útil hablar de calorías o kilocalorías mejor.
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Para energía térmica o nuclear podemos utilizar el kilovatio hora.
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Si las energías son muy pequeñitas, por ejemplo, las energías que tienen los componentes de un átomo,
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pues entonces podemos hablar de electronvoltios.
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En cualquier caso, es importante conocer su equivalencia, obtener la tabla a mano y saber su definición.
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La definición de caloría, por ejemplo, la tenéis ahí, la energía necesaria para elevar un grado centígrado un gramo de agua.
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En este esquema o mapa mental tenéis resumido todo lo que deberéis saber de cursos precedentes sobre la energía.
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Entre ellos, por ejemplo, la simple definición de que energía es la capacidad de producir un trabajo
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y en mecánica el trabajo es el producto escalar de la fuerza por el desplazamiento producido.
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las unidades las acabamos de ver, las distintas manifestaciones de la energía
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como energía mecánica, térmica, etcétera, ya las hemos visto también
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la conservación de la energía, muy importante
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y nos queda por ver algún pequeño detalle como el concepto de energía potencial
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y después nos pondremos a aplicar conceptos ya más a nivel de cuarto
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La energía potencial es un notable precedente de lo que hemos visto al principio, la energía oscura.
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Esto es, energía potencial es una energía en potencia, es decir, que todavía no se está
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manifestando. Es como un fantasma, pero la necesitamos para mantener el principio de
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conservación de energía. Nos lo va a explicar muy bien este chaval en su skateboard. Vemos que
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una vez lleva más velocidad que otras, es decir, le asignamos una mayor energía cinética o de
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movimiento y de dónde saca esa energía si no es de que se la ha guardado de alguna manera como energía
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potencial. Esa es la respuesta de la física tradicional. De modo que si consideramos que
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el chaval con su skateboard es un sistema aislado, no pierde ni gana energía por ningún
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lado, toda su energía mecánica ha de ser constante. Pero lo que pasa es que esta energía
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mecánica se manifiesta en energía cinética o en energía potencial. Bueno, una suma de
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las dos. Es decir, cuando pierde velocidad estará ganando energía potencial. Y esto
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es evidente porque está más alto. O sea, la energía potencial va a ser proporcional
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a la altura. Y viceversa. Cuando pierda altura, ganará velocidad. Esto es, ganará energía
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cinética. Esto es así porque el chaval está dentro del campo gravitatorio terrestre. No
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olvidemos que hay una fuerza que siempre está actuando sobre él y es la fuerza peso. Por
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Por lo tanto, multiplicando esa fuerza-peso por la altura, que es el espacio que en vertical está recorriendo,
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tendremos el trabajo realizado contra el campo gravitatorio terrestre.
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Es decir, la energía que en definitiva está acumulando el chaval dentro del campo gravitatorio terrestre.
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Y una vez que haya alcanzado determinada altura, el campo gravitatorio terrestre se la puede devolver.
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¿Cómo? Por ganando velocidad al caer.
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Entonces, esa energía potencial irá disminuyendo para convertirse en energía cinética, energía que debe ser proporcional a la velocidad que adquiere.
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Bueno, vamos a ver si la sabemos deducir para que quede coherente con los conceptos de dinámica y para que respete, por supuesto, el principio de conservación de energía.
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así que la energía la podemos escribir como el producto de masa por aceleración por el espacio recorrido
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y ahora simplemente tenemos que recurrir a lo que sabemos de cinemática
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para sustituir adecuadamente esta aceleración o mejor dicho el producto de aceleración por el espacio
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y vemos que efectivamente como sabemos de nuestros años
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la energía cinética es la mitad del producto de la masa por la velocidad al cuadrado.
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Bueno, si yo tenía una cierta velocidad inicial, diremos que la mitad de la masa multiplicado por esa velocidad inicial al cuadrado
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era su energía cinética inicial.
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Así que nos queda esta fórmula como la energía mecánica total.
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el producto de la masa por la gravedad, por la altura a la que está
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más la mitad del producto de la masa por la velocidad al cuadrado
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dado que hemos deducido esta ecuación de la energía potencial y energía cinética
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a partir de los conceptos de dinámica
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verificar el principio de conservación de la energía
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es auténticamente una tautología que diría un matemático
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Bueno, así que más que verificación, lo que vamos a ver es un par de aplicaciones, simplemente.
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El péndulo es el ejemplo típico de conversión de energía cinética potencial y viceversa hasta la eternidad.
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Es un movimiento de vaivén, pero no es un movimiento armónico simple.
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Como vemos en el esquema, la fuerza motriz es la gravedad, por lo tanto será un movimiento uniformemente acelerado,
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Que solo en primera aproximación podríamos decir que es rectilíneo uniformemente acelerado.
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En realidad es evidentemente un arco de circunferencia.
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Las fuerzas que se aplican al móvil las tenemos dibujadas y vemos que en cada punto la fuerza peso se descompone en una componente tangencial al movimiento y una componente normal.
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Esta última es anulada por la tensión de la cuerda, así que lo que va a hacer moverse al cuerpo, al punto final del péndulo, es la componente tangencial a su movimiento.
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Nos fijamos también que en los extremos, en el punto A, por ejemplo, la velocidad es cero.
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Ahí el péndulo se para y retrocede su camino.
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Y finalmente, en el punto C, que es el más bajo de su trayectoria, ahí es donde alcanza la máxima velocidad.
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Por lo tanto, ¿qué ocurre? Que en el punto A tenemos velocidad cero, es decir, energía cinética cero,
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y toda la energía que tuviera será energía potencial, mientras que en el punto C toda su energía será energía cinética.
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Así que tenemos que la velocidad máxima en el punto C será justamente la misma que alcanzaría cayendo en vertical desde la altura del punto A a la altura del punto C, es decir, la raíz cuadrada de 2 por G por H, siendo H la altura, como digo, que hay desde A hasta C.
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Como veis, esto es independiente de la masa que pongamos en el péndulo y es fácilmente demostrable aplicando la conservación de energía mecánica, ya que toda la energía potencial que tenemos en A se convierte en energía cinética en el punto C.
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Ahora que tenemos claro la conservación de energía, o lo que viene a ser lo mismo, transformación de energía potencial en energía cinética y viceversa dentro de un sistema aislado, podemos entender perfectamente el problema del tiro vertical.
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Esto es lo que conocíamos de dinámica anteriormente.
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La velocidad inicial necesaria para llegar a una altura h viene representada por esta ecuación raíz cuadrada de 2 por q por h.
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Y como la energía se conserva, por lo tanto el movimiento es simétrico, empleamos la misma energía para subir que la que nos da el campo gravitatorio.
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Cuando baja tendremos que la velocidad final, cuando dejamos caer un objeto desde una altura h, viene a ser lo mismo, la raíz cuadrada de 2 por g por esa altura.
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Asimismo, la altura a la que llegará, si conocemos la velocidad inicial, vendrá por esta ecuación, la velocidad inicial al cuadrado dividido por 2g.
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Si en lugar de tirar piedras sobre nosotros mismos en vertical somos un poco más inteligentes, nos hacemos artilleros y queremos lanzar una bala de cañón al campo enemigo, entonces tenemos el mismo problema, sencillamente.
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Digo sencillamente porque ya sabemos, por cálculo vectorial, descomponer el vector v, o v sub cero, velocidad inicial de la balada de cañón,
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en sus dos componentes, la v sub x, horizontal, y la v sub i, vertical.
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Y conociendo esta v sub i, vertical, podemos calcular su altura máxima.
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máxima. También podemos calcular el tiempo que tarda en subir. Al fin y al cabo es un movimiento
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rectilíneo uniformemente acelerado. Y el tiempo que calculamos para subir será el mismo tiempo
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que tarda en bajar. Es decir, tenemos todo el tiempo que la bala de cañón está por ahí en el
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aire. Así que se lo aplicamos al movimiento horizontal, que es un movimiento rectilíneo
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uniforme con la velocidad v sub x y sabiendo el tiempo podemos calcular el alcance, la distancia.
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Y si os conectáis a esta dirección de internet podéis jugar un poquito con lo que estamos viendo
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de tiro parabólico. Otra aplicación interesante del concepto de energía o trabajo es que este
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es independiente de la trayectoria seguida por el móvil. De modo que si después de subir y bajar
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un determinado objeto, aunque sea muy pesado, al final lo dejamos a la misma altura, el trabajo
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efectivo que hayamos realizado será nulo. Nos hemos cansado a lo tonto. Pero también, como el trabajo
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decimos que es independiente de la trayectoria, para subir la caja que tenemos en el dibujo hacia
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a la altura h, me da igual subirla a pulso verticalmente o subirla por una rampa. Esta
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es la ventaja del plano inclinado. Como vemos, la fuerza necesaria para arrastrar la caja
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por el plano inclinado es bastante menor que la fuerza r que haría falta para subirla
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a pulso, porque el trabajo al final es el mismo. Si lo subimos por la distancia d, muy
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larga o si lo subimos a pulso solamente por la distancia h más corta claro y todo esto del
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trabajo la energía y tal se aplica sólo a la fuerza gravitatoria la fuerza peso pues no lo
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que pasa es que sabemos o conocemos pocas fuerzas aparte de esta pero podemos recurrir a una de
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ellas la fuerza elástica de un muelle con la que ya vimos un movimiento bastante peculiar que era
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en movimiento armónico simple. En cierto modo, desde el punto de vista de
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análisis energético, es parecido al del péndulo, porque en los extremos sabemos que se detiene
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y que la velocidad máxima la obtiene justamente cuando la elongación x es 0, es decir, cuando
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pasa por el punto de equilibrio, como el péndulo. En cualquier caso, esté donde esté, su energía
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cinética viene dada siempre por esta fórmula, la mitad de la masa por la velocidad al cuadrado,
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la velocidad lineal al cuadrado. Sin trigonometría es difícil calcular muchas cosas, pero podemos
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recurrir a lo que ya calculamos sin trigonometría al analizar el movimiento armónico simple.
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Recordemos, por ejemplo, cuánto valía la velocidad máxima, que sabemos que es cuando
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pasa por el punto de equilibrio. Y como vemos es directamente proporcional a la frecuencia
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angular, omega. Y aquí tenemos la energía cinética máxima, justamente en el punto
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x igual a cero, que no debe extrañarnos porque en x igual a cero la fuerza, como vemos, es
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cero. La fuerza de retracción del muelle es cero en el punto de equilibrio. Así que
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Esto ya nos da un argumento para pensar que la energía potencial justamente tiene que ser proporcional a x, a la elongación.
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Bueno, proporcional a x o al cuadrado de x o a x al cubo, lo que sea.
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Pero desde luego la energía potencial va a ser mayor cuanto más se aleje del punto de equilibrio, porque ahí toda la energía es cinética.
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Y ahora con un razonamiento más bien heurístico podemos determinar la función de esa energía potencial recordando que omega al cuadrado es justamente la relación entre la constante de recuperación del muelle K y la masa.
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Y ya tenemos aquí una expresión para calcular, por lo menos, el valor de la energía potencial máxima, que, insisto, es cuando el muelle está más retraído o más estirado, es decir, más lejos de su punto de equilibrio.
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Esta energía potencial máxima es la mitad de la constante de retracción por la amplitud al cuadrado.
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Y si no estuviéramos en el punto de equilibrio o en el punto de máxima elongación, donde x vale a, la amplitud,
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entonces tendríamos un valor intermedio de la energía potencial, que vemos aquí en esta fórmula,
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la mitad de la constante x por la elongación en ese punto al cuadrado.
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y aquí viene la parte interesante de aplicación de la conservación de energía
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y es que la suma de estas dos energías, cinética más potencial, es constante, se mantiene
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se mantiene igual al valor máximo tanto de la energía cinética como de la energía potencial
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lo tenemos en esta gráfica que vemos que son dos parábolas
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porque son funciones cuadráticas y su suma siempre es constante, es lo que viene reflejado como e sub m o máxima.
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Y como ya perfeíamos, podemos entonces calcular la velocidad en cualquier punto x
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conociendo bien su frecuencia angular, bien su constante del muelle, etc.
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Bueno, y así podemos resolver prácticamente cualquier problema en mecánica
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conociendo la naturaleza de la fuerza que actúa sobre nuestro sistema
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Esta es una de las aplicaciones más interesantes en mecánica
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del principio de conservación de energía
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el de determinar la velocidad con que salen rebotadas dos masas
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que chocan con un choque elástico.
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Hasta hace nada sabíamos resolver problemas de choques inelásticos,
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como el del péndulo balístico.
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Pero cuando los dos móviles que chocan no se quedan pegados,
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sino que cada uno sale rebotado con una determinada velocidad,
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tanto en módulo como en dirección,
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es lo que llamamos un choque elástico.
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Vamos, la bola del billar.
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Si os habéis fijado en la simulación,
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está claro que la bola que tiene más masa sale rebotada con menor velocidad.
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Esto es consecuencia directa de la conservación del momento lineal
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que tenemos aquí escrito y donde vemos que tenemos dos incógnitas,
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la v'1 y la v'2, es decir, las velocidades de las masas después del choque.
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y luego tenemos una ecuación
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claro, la otra ecuación es la que os estáis imaginando
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la conservación de la energía, que es así
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y con esto ya tenemos las dos ecuaciones
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que necesitamos para resolver las dos incógnitas
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v'1 y v'2
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bueno, pero no os preocupéis
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esto no va a caer en el examen
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solo quería que lo supierais
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por aquello de completar el tema de conservación de la energía
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Y bueno, el tema en realidad no acaba tampoco con esto de la mecánica.
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En realidad es un principio que se aplica en física, en química, en todas las ramas de la física,
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ya sea termodinámica, física de elevadas energías, cosmología, etc.
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Lo único que hay que cambiar a veces son las magnitudes que podemos manejar.
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No siempre podemos manejar masa y velocidad como hacemos en mecánica.
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Por ejemplo, con un gas nos es más fácil manejarnos con presiones, volúmenes, temperaturas.
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Pero vemos que con una simple transformación de la fórmula mecánica de trabajo
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tenemos que para gases el trabajo se expresa como el producto de presión por volumen.
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Entonces explicamos fácilmente la famosa ley de Boyle-Marriott
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que dice que el producto presión por volumen es constante
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si la temperatura se mantiene constante
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es decir, si no le inyectamos o extraemos ninguna energía
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en un sistema aislado, como sabemos, la energía total se conserva
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en este caso el producto presión por volumen
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de modo que si aumentamos la presión, debilimos el volumen y viceversa
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como notaron experimentalmente Boyle y Mayotte.
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¿Y por qué hemos puesto como condición de conservación de energía
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que no haya aumento o disminución de temperatura?
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Bueno, porque como nos dice la teoría cinético-molecular,
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la temperatura es una medida de la energía cinética de todas las moléculas.
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En realidad decimos que es proporcional a la energía cinética media
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de las partículas de un determinado sistema, da igual que sea sólido, líquido o gaseoso.
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Así que esto, a su vez, concuerda con la expresión que tenemos de la energía
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según la teoría cinética molecular, es decir, cuando aumentamos la temperatura
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aumenta el producto presión por volumen.
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Si mantenemos el volumen constante aumenta la presión y si mantenemos la presión constante
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aumenta el volumen, que son las dos leyes experimentales
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de los señores Charles y Gay-Lussac
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y por último, si hemos dicho que la temperatura es proporcional
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al valor medio de la energía cinética de un sistema
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¿qué ocurre si el sistema es muy muy grande?
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tiene muchas partículas, pues que aunque la media sea baja
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el sumatorio total de esas energías cinéticas
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es alta. Pero esto no es la temperatura, esto es el calor. El calor sencillamente es una forma
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de energía. En concreto, el sumatorio de todas las energías cinéticas, de todas las moléculas,
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en un movimiento interno, que no se refleja desde el punto de vista externo del sistema,
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en un movimiento interno generalmente desordenado. Bueno, desordenado visto desde fuera, evidentemente.
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