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Ecuación polinómica - Contenido educativo
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Vamos a ver esta ecuación polinómica que parece ser de grado 4 y vemos cómo se resuelve.
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Primero, tenemos que simplificar y operar lo que tenemos ahí.
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Entonces, lo primero que hay que hacer es quitar el paréntesis.
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Multiplico 5 por x cuadrado y 5 por x.
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Vale. Una vez he terminado esto, me llevo toda la ecuación a uno de los miembros.
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Lo llevaré a la izquierda y entonces cambio de signo lo que hay a la derecha, menos 5x cuadrado, menos 5x y más 7x y dejo 0 a la derecha.
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Eso es lo que pretendo siempre cuando tengo una ecuación polinómica, que uno de los lados tenga 0.
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Ahora simplifico la expresión. 2x al cuadrado menos 5 serían menos 3x al cuadrado y menos 5x más 7x más 2x.
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Esta ecuación se ve que es de grado 4.
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Lo que pasa es que tiene una cosa particular. No tiene término independiente.
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Bien, entonces podemos factorizar la x de menor grado, en este caso x, que es la más pequeña.
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Así que lo que dejaría mi ecuación es de la siguiente forma.
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x por, y ahora voy restando 1 a cada exponente de la x, x cubo menos 3x más 2, igual a 0.
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Bien, cuando he factorizado esa x ya tenemos una solución, x igual a 0, porque si cambio la x por 0, al multiplicar va a salir 0, así que ya tengo una ecuación.
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Y, entre paréntesis, me queda una ecuación de grado 3, que es más pequeña.
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Para resolver la ecuación de grado 3, utilizo la división por Ruffini y con los divisores del término independiente, que es 2.
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Recordamos, el número 2 es ese, el término independiente.
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Bien, pues hacemos Ruffini, 1 de x cubo, 0x cuadrado, menos 3 de la x y 2, el término independiente.
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Y utilizo el número 1 para ver si da exacto.
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1 por 1, 1 y sumo, 1 por 1, 1 y sumo, menos 2, 1 por menos 2, menos 2 y el resto es 0.
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perfecto. Entonces ya tengo otra solución, x igual a 1. Ya he encontrado dos soluciones
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de la ecuación. Lo que nos queda aquí es un polinomio de grado 2 que debemos resolver
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ahora, otra vez. Pues aplicamos la fórmula, x es igual a menos 1 más menos raíz cuadrada
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de b al cuadrado, menos 4 por menos 2, dividido entre 2 por 1, menos 1 más menos la raíz
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de 9, que es 3, dividido entre 2. Separamos y por un lado será menos 1 más 3 entre 2,
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que sale 1, y por otro lado, menos 1 menos 3 entre 2, que sale menos 2. Luego, otras dos
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soluciones. Soluciones, ¿cuáles han sido? x igual a 0, la tenía al principio, x igual
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a 1, que ha salido repetida, porque aquí tengo otra vez el número 1, y luego x igual
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la menos 2. En realidad han sido tres soluciones para mi ecuación. ¿De acuerdo?
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- Idioma/s:
- Materias:
- Matemáticas
- Niveles educativos:
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- Educación Secundaria Obligatoria
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- Ordinaria
- Autor/es:
- Manuel Ball
- Subido por:
- Manuel B.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial
- Visualizaciones:
- 15
- Fecha:
- 31 de enero de 2025 - 22:44
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES CALDERÓN DE LA BARCA
- Duración:
- 04′ 27″
- Relación de aspecto:
- 0.87:1
- Resolución:
- 1440x1664 píxeles
- Tamaño:
- 143.09 MBytes
