N I M3 17 Algebra Ejercicios 3 | Mediateca de EducaMadrid

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Vamos a resolver el ejercicio número 6, en el que nos dan una serie de polinomios y nos piden una serie de cuestiones. 00:00:00

Vamos a hacer, por ejemplo, una suma, vamos a hacer una resta y luego haremos en otro vídeo otros ejercicios. 00:00:13

Con este mismo. Vamos a hacer hasta ahí. Para hacer las sumas de polinomios, en este caso tenemos el polinomio p de x, que es este, y el polinomio q de x, que es este. 00:00:29

Y hay que sumarlos. Entonces, como ya se explicó en la teoría, lo vamos a sumar. Tenemos 4x al cuadrado, dejamos el espacio correspondiente a la x y tenemos menos 1. Y aquí empezaríamos con x al cubo. 00:01:15

x al cubo está por delante del x al cuadrado. 00:01:29

Menos menos 3x al cuadrado más 6x menos 2. 00:01:33

Como lo que nos están diciendo que hagamos es la suma, pues lo vamos a sumar. 00:01:44

Menos 1 más menos 2 serían menos 3. 00:01:49

Es 0 más 6x más 6x. Y aquí tenemos 4x al cuadrado menos 3x al cuadrado, nos quedaría x al cuadrado. Y aquí tenemos x al cubo. Como le tenemos que sumar 0, pues nos quedaría x al cubo. 00:01:54

Por tanto, esto sería x al cubo más x al cuadrado más 6x menos 3. 00:02:13

Lo siguiente que nos piden es el polinomio p de x menos el polinomio u de x. 00:02:23

Entonces, u de x es este de aquí. Entonces, tendríamos p de x, 4x al cuadrado, dejamos el espacio, menos 1. Y tenemos que restarle x al cuadrado más 2. ¿Vale? Esto es una resta. 00:02:44

Entonces, como es una resta, pues lo que tenemos que hacer es cambiar de signo. 00:03:06

Vamos a hacer la suma, pero cambiado de signo. 00:03:11

Entonces, este le multiplico por menos 1 y este le multiplico por menos 1. 00:03:15

¿Vale? 00:03:21

Y entonces, hago la resta, pero ahora lo que voy a hacer ya es la suma porque he cambiado el polinomio de signo. 00:03:22

Y nos quedaría menos 1 menos 2 serían menos 3. 00:03:31

¿Vale? Estoy sumando porque ya lo multipliqué por el negativo. 00:03:39

4x al cuadrado menos x al cuadrado serían 3x al cuadrado. 00:03:43

Y esta sería la respuesta. 3x al cuadrado menos 3. 00:03:49

Vamos a suponer que no hubiéramos hecho los cambios de signo 00:03:56

Entonces, ¿cómo procederíamos si lo que estamos restando? 00:04:02

Lo que tenemos que hacer es multiplicar por menos 1 00:04:07

Lo que vamos a hacer sería menos 1 menos más 2 00:04:10

Menos por más sería menos 00:04:16

Menos 2 menos 1 menos 3 00:04:18

Y aquí tenemos lo mismo 00:04:22

Sería 4x menos x cuadrado. Por tanto, sería 3x cuadrado. Efectivamente, veis que lo hagamos de una forma o lo hagamos de otra. 00:04:24

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